劉 濤 （茂名職業(yè)技術(shù)學(xué)院，廣東 茂名525000）

LIU Tao (Maoming Vocational Technical College, Maoming 525000, China)

0 引 言

由于正向物流與逆向物流中有很多相似的環(huán)節(jié)，這為物流的整合帶來了方便，如逆向物流和正向物流中都存在運(yùn)輸與庫存問題，可以集中起來進(jìn)行管理；對于逆向物流中對有利用價值的物品的再制造、再分銷可以直接整合到正向物流中[1]。這種整合了正向物流和逆向物流的模式被稱為“閉環(huán)物流”，它的實質(zhì)是通過產(chǎn)品的正向交付與逆向回收再利用相結(jié)合，使“資源→生產(chǎn)→消費(fèi)→廢棄”的開環(huán)過程變成“資源→生產(chǎn)→消費(fèi)→再生資源”的閉環(huán)過程。

低碳經(jīng)濟(jì)是以低能耗、低排放為基本經(jīng)濟(jì)特征的社會經(jīng)濟(jì)發(fā)展模式。實現(xiàn)低碳經(jīng)濟(jì)，要從“3R 原則”，即減量化（Reduce）、再利用（Reuse）、資源化（Recycle） 入手[2]。閉環(huán)物流活動包括減少正向物流過程中的物料消耗，以便更少的物料回流，使正向物流量和逆向物流量同時縮減，體現(xiàn)了“減量化”原則；再制造產(chǎn)品或再制造部件的生產(chǎn)必然要先回收產(chǎn)品，體現(xiàn)了“再利用”原則；廢物原料化或廢物再生利用也必然要先回收廢物，體現(xiàn)了“資源化”原則。所以通過閉環(huán)物流的運(yùn)作，可實現(xiàn)節(jié)約資源，保護(hù)環(huán)境等目標(biāo)，這正是當(dāng)前低碳經(jīng)濟(jì)所要求實現(xiàn)的。

1 構(gòu)建閉環(huán)物流網(wǎng)絡(luò)選址模型

閉環(huán)物流的有效運(yùn)作依賴于運(yùn)行良好的物流網(wǎng)絡(luò)，而作為物流網(wǎng)絡(luò)設(shè)計中的重要環(huán)節(jié)，設(shè)施選址對整個系統(tǒng)的順利實施起著重要作用，它決定了整個物流網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)及成本。選址決策包括確定所使用設(shè)施的數(shù)量、位置和規(guī)模。國內(nèi)外不少學(xué)者對閉環(huán)物流網(wǎng)絡(luò)的選址問題進(jìn)行深入研究。Halit 等[3]整合正向和逆向物流，設(shè)計一個多產(chǎn)品的閉環(huán)物流網(wǎng)絡(luò)，以總成本最小為目標(biāo)，對回收中心和再制造中心設(shè)施進(jìn)行選址。Cardoso[4]等人建立正向和逆向物流整合模型，并考慮需求不確定對逆向物流整合的影響。涂南[5]等提出一個考慮設(shè)施擴(kuò)展的閉環(huán)物流網(wǎng)絡(luò)多目標(biāo)優(yōu)化模型。目前關(guān)于閉環(huán)物流網(wǎng)絡(luò)設(shè)計的研究主要針對回收物的一兩種處理方式，但是在閉環(huán)物流中存在著對回收產(chǎn)品的再利用、再制造、拆解、廢棄物處理等多種處理方式。本文在已有研究的基礎(chǔ)上提出一個閉環(huán)物流網(wǎng)絡(luò)收益最大化的混合整數(shù)規(guī)劃模型，模型中考慮了閉環(huán)物流對回收產(chǎn)品的多種處理方式，除了產(chǎn)品逆向物流外，還將零部件逆向物流和廢棄物逆向物流融合到模型中，充分考慮了閉環(huán)物流網(wǎng)絡(luò)的特點(diǎn)及完整性，也更加接近網(wǎng)絡(luò)的實際運(yùn)行情況。

1.1 問題描述

本文建立的閉環(huán)物流網(wǎng)絡(luò)主要基于消費(fèi)者退貨和產(chǎn)品回收的逆向物流及產(chǎn)品經(jīng)再制造后返給消費(fèi)者的正向物流，涵蓋了產(chǎn)品的分類、拆解、再制造、再銷售、廢棄物處理等過程。該閉環(huán)物流網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖如圖1 所示。

其運(yùn)作過程如下：從消費(fèi)區(qū)域回收的舊產(chǎn)品全部被送到回收中心進(jìn)行質(zhì)量檢測，根據(jù)檢測情況，考慮多種處理方式：①可簡單修復(fù)的產(chǎn)品在回收中心進(jìn)行修復(fù)、翻新等處理，再通過正向物流流向消費(fèi)區(qū)域；②若產(chǎn)品需要深加工才能被再利用時，則從回收中心送往工廠，經(jīng)過處理的再制造產(chǎn)品和生產(chǎn)的新產(chǎn)品一起通過正向物流流向消費(fèi)區(qū)域；③不可修復(fù)的舊產(chǎn)品則分解成零部件，還能使用的送往工廠再制造，而不能使用的則對其進(jìn)一步拆解，若其中的材料屬于可再生材料，則從回收中心送往再生材料市場出售，不可再生的則送往廢棄物處理中心處理。

圖1 閉環(huán)物流網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

1.2 模型假設(shè)

（1） 消費(fèi)區(qū)域的回收產(chǎn)品必須全部送往回收中心；

（2） 每個消費(fèi)區(qū)域既是回收產(chǎn)品的供給區(qū)域，又是舊產(chǎn)品及新產(chǎn)品需求區(qū)域；

（3） 廢棄物處理中心由政府建立，企業(yè)僅需交納處理費(fèi)用；

（4） 各類設(shè)施的處理能力有一定限制；

（5） 僅在一定備選范圍內(nèi)考慮設(shè)施的選址；

（6） 只考慮一種產(chǎn)品的情況。

1.3 模型說明

1.3.1 模型符號說明

b表示產(chǎn)品所包含的部件；nb表示產(chǎn)品中包含的各種部件的數(shù)量；m1表示零部件所用的可再生材料；m2表示零部件所用的不可再生材料；d表示產(chǎn)品的消費(fèi)區(qū)域；ln表示新建物流中心的備選地址；lo表示原有的物流中心地址；h表示回收中心的備選地址，包括新建的和在原物流中心基礎(chǔ)上改建的；fn表示新建裝配工廠的備選地址；fo表示原有裝配工廠的地址；g表示廢棄物處理中心的地址。

1.3.2 模型參數(shù)說明

Cfn表示在備選地fn新建工廠的投資費(fèi)用；Cln表示在備選地ln新建物流中心的投資費(fèi)用；Ch表示在備選地h新建/改建回收中心的投資費(fèi)用；Coh表示回收中心處理回收品的單位成本；Coln表示新建物流中心內(nèi)單位產(chǎn)品（包括新產(chǎn)品、再制造產(chǎn)品和舊產(chǎn)品） 的運(yùn)營成本；Colo表示原物流中心內(nèi)單位產(chǎn)品（包括新產(chǎn)品、再制造產(chǎn)品和舊產(chǎn)品） 的運(yùn)營成本；Cofn表示工廠內(nèi)新產(chǎn)品的單位生產(chǎn)成本；Cofr表示工廠內(nèi)再制造產(chǎn)品的單位生產(chǎn)成本；Cog表示廢棄物處理中心內(nèi)單位材料的處理成本；Cod表示消費(fèi)區(qū)域內(nèi)回收品的單位回收成本；dhd表示回收中心與消費(fèi)區(qū)域的距離；dhln表示回收中心與新建物流中心的距離；dhlo表示回收中心與原物流中心的距離；dhfo表示回收中心和原工廠的距離；dhfn表示回收中心和新建工廠的距離；dfnln表示新建工廠和新建物流中心的距離；dfoln表示原工廠和新建物流中心的距離；dfnlo表示新建工廠和原物流中心的距離；dfolo表示原工廠和原物流中心的距離；dhe表示回收中心與再生材料市場的距離；dhg表示回收中心與廢棄物處理中心的距離；dlnd表示新建物流中心與消費(fèi)區(qū)域的距離；dlod表示原物流中心與消費(fèi)區(qū)域的距離；Cpt表示產(chǎn)品（包括新產(chǎn)品、再制造產(chǎn)品和舊產(chǎn)品） 的單位距離單位質(zhì)量運(yùn)輸成本；Cat表示零部件的單位距離單位質(zhì)量運(yùn)輸成本；Cmt表示產(chǎn)品中所含材料的單位距離單位質(zhì)量運(yùn)輸成本；Mh表示處理單位回收產(chǎn)品的政府補(bǔ)貼；Cb表示每單位的回收部件流入工廠參與產(chǎn)品再制造所節(jié)約的運(yùn)營成本；Nd表示消費(fèi)區(qū)域所需的新產(chǎn)品數(shù)量；Od表示消費(fèi)區(qū)域所需的舊產(chǎn)品數(shù)量；Qd表示消費(fèi)區(qū)域所產(chǎn)生的回收品數(shù)量；Alo表示原物流中心的設(shè)計處理能力；Aln表示新建物流中心的設(shè)計處理能力；Ah表示回收中心的設(shè)計處理能力；Afo表示原工廠的設(shè)計處理能力；Afn表示新建工廠的設(shè)計處理能力；Ag表示廢棄物處理中心的設(shè)計處理能力；Ae表示再生材料市場的需求；Pdn表示消費(fèi)區(qū)域單位新產(chǎn)品的銷售價格；Pdo表示消費(fèi)區(qū)域單位舊產(chǎn)品的銷售價格；Pm1表示單位可再生材料的銷售價格；bm1表示各部件所含可再生材料重量；bm2表示各部件所含不可再生材料的重量；ωb表示產(chǎn)品分解后各部件流入工廠的比例；ωr表示在回收中心的所有回收產(chǎn)品需經(jīng)過方式r處理的比例。

1.3.3 模型變量說明

Yfn表示是否在fn新建工廠，是取1，否取0；Yln表示是否在ln新建物流中心，是取1，否取0；Yh表示是否在h新建回收中心，是取1，否取0；Qdh表示由消費(fèi)區(qū)域d運(yùn)往回收中心h的回收品數(shù)量；Qhln表示由回收中心h運(yùn)往物流中心ln的舊產(chǎn)品數(shù)量；Qhlo表示由回收中心h運(yùn)往物流中心lo的舊產(chǎn)品數(shù)量；Qlndo表示由物流中心ln運(yùn)往消費(fèi)區(qū)域d的舊產(chǎn)品數(shù)量；Qlodo表示由物流中心lo運(yùn)往消費(fèi)區(qū)域d的舊產(chǎn)品數(shù)量；Qhfop表示由回收中心h運(yùn)往原有工廠fo的回收產(chǎn)品數(shù)量；Qhfnp表示由回收中心h運(yùn)往新建工廠fn的回收產(chǎn)品數(shù)量；Qhfnab表示由回收中心h運(yùn)往工廠fn的部件數(shù)量；Qhfoab表示由回收中心h運(yùn)往工廠fo的部件數(shù)量；Qhem1表示由回收中心h運(yùn)往再生材料市場e的可再生材料數(shù)量；Qhgm2表示由回收中心h運(yùn)往廢棄物處理中心g的不可再生材料數(shù)量；Qfolo表示由原工廠fo運(yùn)往原物流中心lo的新產(chǎn)品數(shù)量；Qfolor表示由原工廠fo運(yùn)往原物流中心lo的舊產(chǎn)品數(shù)量；Qfnlo表示由新建工廠fn運(yùn)往原物流中心lo的新產(chǎn)品數(shù)量；Qfnlor表示由新建工廠fn運(yùn)往原物流中心lo的舊產(chǎn)品數(shù)量；Qfoln表示由原工廠fo運(yùn)往新建物流中心ln的新產(chǎn)品數(shù)量；Qfolnr表示由原工廠fo運(yùn)往新建物流中心ln的舊產(chǎn)品數(shù)量；Qfnln表示由新建工廠fn運(yùn)往新建物流中心ln的新產(chǎn)品數(shù)量；Qfnlnr表示由新建工廠fn運(yùn)往新建物流中心ln的舊產(chǎn)品數(shù)量；Qlnd表示由物流中心ln運(yùn)往消費(fèi)區(qū)域d的新產(chǎn)品數(shù)量；Qlod表示由物流中心lo運(yùn)往消費(fèi)區(qū)域d的新產(chǎn)品數(shù)量。

1.4 模型建立

以閉環(huán)網(wǎng)絡(luò)收益最大化為目標(biāo)。目標(biāo)函數(shù)為：

X表示出售產(chǎn)品（新產(chǎn)品和舊產(chǎn)品） 和可再生材料的收入以及政府補(bǔ)貼：Y表示投資費(fèi)用：

W表示運(yùn)營成本：

Z表示運(yùn)輸費(fèi)用：

約束條件：

式（1） 是目標(biāo)函數(shù)，表示該閉環(huán)物流網(wǎng)絡(luò)的收益最大，其中收入包括銷售新舊產(chǎn)品和可再生材料的收入以及政府的補(bǔ)貼，成本包括了設(shè)施的投資費(fèi)用、運(yùn)營成本、運(yùn)輸費(fèi)用；式（2）～式（8） 表示工廠、物流中心、回收中心、廢棄物處理中心、再生材料市場等設(shè)施的處理量不大于其最大服務(wù)能力；式（9）～式（10） 表示產(chǎn)品的供給可以滿足產(chǎn)品需求；式（11）～式（24）表示消費(fèi)區(qū)域、工廠、物流中心、回收中心的物流量守恒；式（25） 表示參數(shù)為0-1 變量。

2 算 例

廣東某企業(yè)考慮在現(xiàn)有正向物流網(wǎng)絡(luò)基礎(chǔ)上構(gòu)建逆向物流網(wǎng)絡(luò)。據(jù)測算，所有回收產(chǎn)品經(jīng)過回收中心檢測后，有20%的舊產(chǎn)品直接在回收中心進(jìn)行再利用處理，50%的舊產(chǎn)品需進(jìn)一步修理，運(yùn)達(dá)工廠進(jìn)行再加工，剩下的舊產(chǎn)品進(jìn)行拆解，其中可利用的零部件送往工廠參與再加工，無法再利用的部件則進(jìn)行進(jìn)一步拆解，再生材料送到再生材料市場出售，不可再生材料送往廢棄物處理中心處理。該企業(yè)原有3 個物流中心（lo1,lo2,lo3），2 個工廠（fo1,fo2），可利用的廢棄物處理中心1 個?，F(xiàn)在已確定3個新的回收中心備選地址（h1,h2,h3），2 個新的工廠備選地址（fn1,fn2），3 個新的物流中心備選地址（ln1,ln2,ln3）。另外，原先3個物流中心經(jīng)過改建后，部分空間可用作回收中心（h4,h5,h6）。

2.1 基礎(chǔ)數(shù)據(jù)說明

各設(shè)施之間的距離如表1 所示；消費(fèi)區(qū)域（d1,d2,d3） 回收品的單位回收成本分別為：15,20,18（單位：元/個）；回收中心（h1,h2,h3,h4,h5,h6）的投資費(fèi)用分別為：2,3,2.5,0.3,0.32,0.28（單位：百萬元），單位運(yùn)營成本分別為：50,40,42,55,60,60（單位：元/個），設(shè)施能力限制分別為：1 500,1 000,1 200,500,300,350（單位：個）；原物流中心（lo1,lo2,lo3）的單位運(yùn)營成本分別為：15,13,15（單位：元/個），設(shè)施能力限制分別為：4 000,4 500,3 000（單位：個）；新建物流中心（ln1,ln2,ln3）的投資費(fèi)用分別為：3.5,3.5,2.5（單位：百萬元），單位運(yùn)營成本分別為：11,10,11（單位：元/個），設(shè)施能力限制分別為：8 500,9 000,7 000（單位：個）；原有工廠（fo1,fo2）的設(shè)施能力限制分別為：5 500,6 500（單位：個）；新建工廠（fn1,fn2）的投資費(fèi)用分別為：6,5.5（單位：百萬元），設(shè)施能力限制分別為：20 000,15 500（單位：個）；再生材料市場的需求為200 000（單位：千克）；廢棄物處理中心的運(yùn)營成本為：15（單位：元/千克），設(shè)施能力限制為：18 000（單位：千克）。

表1 各設(shè)施之間的距離 單位：km

各消費(fèi)區(qū)域（d1,d2,d3）的新產(chǎn)品需求量分別為8 000,7 500,8 000（單位：個），舊產(chǎn)品需求量分別為600,220,300（單位：個），回收產(chǎn)品的供給量分別為600,700,550（單位：個）；各個消費(fèi)區(qū)域的新產(chǎn)品的售價分別為1 500,1 450,1 400（單位：元/個），舊產(chǎn)品的售價分別為350,300,330（單位：元/個）。

產(chǎn)品所含的各種部件中包含的各種材料的數(shù)量如表2 所示；每個產(chǎn)品中共含4 種部件，各1 個；新產(chǎn)品的制造成本為800元/個，再制造成本為250 元/個；可再生材料售價為20 元/千克；各種部件參與再制造可節(jié)約的成本分別為4,3,3,5（單位：元/個），拆解后進(jìn)入工廠的比例分別為0.5,0.6,0.3,0.4；政府對回收產(chǎn)品的補(bǔ)貼為15 元/個；產(chǎn)品單位距離運(yùn)費(fèi)為0.04 元/個，零部件的單位距離為0.03 元/個，材料的單位距離運(yùn)費(fèi)為0.0015 元/kg。

表2 產(chǎn)品所含的各種部件中包含的各種材料的數(shù)量 單位：kg

2.2 結(jié) 果

根據(jù)上述數(shù)據(jù)，利用Lingo11.0 進(jìn)行求解，可得如下結(jié)果：該閉環(huán)物流網(wǎng)絡(luò)的最大凈收益為3 235 285 元。網(wǎng)絡(luò)中的設(shè)施選址情況為：在備選地h1上新建回收中心，在原有物流中心lo3上進(jìn)行改建，改建部分作為回收中心；在ln2,ln3上修建新的物流中心；在fn2上修建新的工廠。

3 結(jié) 論

本文考慮了正向和逆向物流整合的閉環(huán)物流網(wǎng)絡(luò)，提出以收益最大化為目標(biāo)的選址模型。該模型整合了產(chǎn)品逆向物流、零部件逆向物流和廢棄物物流，包含對回收產(chǎn)品的再利用、再制造、產(chǎn)品拆解、廢棄物處理等多種處理方式，對于實際應(yīng)用中的閉環(huán)物流網(wǎng)絡(luò)選址和低碳經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，具有一定的指導(dǎo)和現(xiàn)實意義。

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