敬琴 李磊

摘要：本文對中學生的學習效率進行理論計算，發(fā)現最高作業(yè)學習效率為24%，最高課堂學習效率為75%。經過對作業(yè)方法和授課模式的調整，筆者提出了差別作業(yè)方法和分區(qū)授課模式，把作業(yè)和課堂中的學習效率均提高到了93%。本文的理念和計算為學生和教師提供了新的學習方法和授課思路。

關鍵詞：學習效率;差別作業(yè)方法;分區(qū)授課模式;課堂改革

中圖分類號：G632.0 ? ? 文獻標志碼：A ? ? 文章編號：1674-9324（2015）44-0054-03

一、引言

筆者在初二以前成績很一般，但是初三的月考成績竟然可以考到年級第一;高一和高二的時候重復著初一、初二的成績水平，又是高三成績突然之間就竄到了年級前五。這種經歷讓筆者百思不得其解。經多年觀察，筆者發(fā)現確實有這樣一批“黑馬”，他們的成績可以在短期內突飛猛進。思考的多了會有一個籠統(tǒng)的頭緒：可能這些學生學習效率比較高。那么問題來了：學習效率如果確實有高低不同的話，那具體數值是多少？這些問題困擾了筆者多年的時間，直到接觸到了刻意學習方法。

刻意學習法于1985提出，其理念概括有以下幾點：進步原理：只在進步區(qū)學習。所有進步過程都遵從同一規(guī)律;持續(xù)獲得有效的反饋。學習效率比學習時間更重要;大量重復訓練。少年不可能出“天才”，高手是后天練出來的;決定你水平的不是集體上課，而是單獨學習。

只在進步區(qū)學習，這是該學習方法的核心理念。以學生的學習過程為例來解釋。學生的知識可以被劃分為三個嵌套的圓圈，如圖1所示。三個圓圈從內到外依次命名為踏步區(qū)、進步區(qū)和極端區(qū)。這三個分區(qū)的意義分別如下：踏步區(qū)：代表學生完全掌握的知識，做對應題目沒有任何難度。在這部分題目上面花費時間只能提高做題的熟練度，成績和能力不會得到任何提高。此類題練習過多會導致學生思維僵化和情緒浮躁。進步區(qū)：代表在踏步區(qū)的基礎上可以接受，但是實際上并沒有完全掌握的知識。做對應的題時往往覺得模棱兩可，一般都不能給出完全正確的答案。只有在這類知識和習題上花費時間才是有效的，才能讓自己的成績和能力得到提高。極端區(qū)：代表超過了個人最大學習能力的知識，對應的題一般是全錯或者放棄的題。在這類知識和習題上花費時間，過程是浪費時間，結果是導致厭學。

只在進步區(qū)學習的意義，現在看起來就很明顯了：不在自己會的內容上花時間，避開那些對于自己太難的內容，只把時間花在自己學得會的內容上。也只有這樣才能讓學生的踏步區(qū)越來越大，持續(xù)進步。

二、學習效率公式

我們可以依據之前的三個分區(qū)來討論下學生學習過程中的學習效率問題。按照刻意學習方法的理論，學習效率可以用以下公式定義：刻意學習方法告訴我們，決定水平的不是集體授課而是單獨學習。對于學生學習而言，單獨學習意味的是寫作業(yè)，所以我們不妨先來看看學生在作業(yè)過程中的學習效率到底是多少。

三、傳統(tǒng)作業(yè)過程中學習效率的計算

因為每個孩子的學習情況并不相同，所以我們在討論學習效率之前，不妨先把我們討論的學生的情況做以下假設，在后面的討論中我們可以看到這樣的假設極具代表性。假設：學生的成績在及格水平，知識掌握程度為60%。作業(yè)有5道題，由易到難排列，做題所需時間遞增。作業(yè)過程如表1所示。

對表1的解釋如下：（1）因為學生是及格水平，所以理論上來說，作業(yè)中的5道題，他應該會3道;又因為習題是按照由易到難排列的，所以前3道題對應的知識屬于學生的踏步區(qū)。那第4、5題就分別對應進步區(qū)和極端區(qū)。（2）由于習題由易到難，所以做題時間會越來越長。我們關注的重點是時間之內的關系：7min>5min>3min，而不是這些時間本身。而對于4、5兩道題，因為學生的成績水平是及格，并不會對這門科目有深厚的興趣，且自覺地在這兩道題上多花時間，所以他們在這兩道題上分別花的時間不會超過第3題。現在我們可具體計算一下在這個作業(yè)過程中學生的學習效率了：傳統(tǒng)作業(yè)學習效率=7/（3+5+7+7+7）×100%=24%。

討論：這個效率確實很低。即便是畢業(yè)班的學生，每天寫作業(yè)的時間為4個小時，其中有3個多小時是在做無用功;學生成績越好，作業(yè)中位于踏步區(qū)的題就越多，踏步區(qū)所花的時間就越多，效率就越低。而對于成績低于及格水平的學生而言，因為他們的學習時間不能保證，所以效率根本無從談起。綜合來看，學生作業(yè)中的最高學習效率為24%;好學校布置作業(yè)的情況也是如此。那就可以得出，不論好學校還是一般學校，學生作業(yè)中的最高效率也只是24%。

四、差別作業(yè)方法的介紹

那如何來提高作業(yè)中的學習效率呢？為了敘述方便，我們不妨把新作業(yè)方法稱為差別作業(yè)方法。具體作業(yè)過程分為3個步驟，如表2所示。

按照差別作業(yè)方法來計算一下學習效率：差別作業(yè)方法學習效率=27/（2+27）×100%=93%

討論：按照這種方式來做作業(yè)，效率至少提高3倍以上。但是大多數教師不會允許學生有那么多的題不做，會要求學生必須完成作業(yè)。在非畢業(yè)班，平時布置的作業(yè)并沒有那么多，學生的效率低點，也能按教師的要求完成作業(yè)。但是對于畢業(yè)班的學生來說，他們每科的作業(yè)量巨大，這時候效率的問題就愈加突出。你很難想象教師和家長一方面逼著孩子全力備考，一方面卻用這種極其低效的方式在嚴重的拖慢孩子的進步速度。只有那些“黑馬”，平時受教師關照不多，突然誤打誤撞地摸索到了科學的學習方法，短時間內超過在前面的那些效率低下的學生。如果教師在充分考慮不同學生的具體情況以后，能夠針對不同層次的學生留不同的作業(yè)，那么學生在作業(yè)中就不會存在學習效率低下的問題。

以上只是在理論上探討了一下孩子在作業(yè)中的效率問題。如果老師或者是家長想知道自己的學生的具體作業(yè)效率，就不妨拿秒表準確地測量孩子的作業(yè)時間;在作業(yè)完成以后，再根據作業(yè)情況確定下位于進步區(qū)的題項，從而得到有效學習時間，最終得到孩子具體的作業(yè)中的學習效率。

五、集體授課學習效率的計算

無論是在理論上對作業(yè)中的學習效率進行探討，還是具體來測量孩子的作業(yè)學習效率都是簡單易行的，因為這畢竟是針對單個學生來進行的。當我們的注意力轉移到課堂上的時候，問題就變得相當復雜：課堂有新課和復習課之分，進步有個別學生的進步和全體學生的進步之分等。我們在這里著重探討復習課整體學生的學習效率，其他的內容會在此基礎上進行簡單敘述。

同上，我們需要在探討之前做一些課堂假設：高三課堂，學生共9人。剛考完一次試，本章考點共10個，分別對應有10道考題。老師需要上一節(jié)復習課把試卷講一下，一般是從頭講到尾，每個知識點都要講一遍。按一節(jié)課40分鐘來算。老師講10道題所花費的時間依次為：1分鐘、1分鐘、1分鐘、2分鐘、3分鐘、4分鐘、5分鐘、6分鐘、8分鐘、9分鐘。再假設每個人的三區(qū)劃分情況已知，每個學生在課堂中的學習效率都可以計算出來。以上所有情況顯示在表3中。

表3中的“0”、“+1”和“-1”這三個符號標記分別與踏步區(qū)、進步區(qū)和極端區(qū)對應，代表學生在對應時間段的學習效果。我們先看一下這節(jié)課的整體效果。如果把每道題時間的占比當作效果標記的權重，并對結果進行歸一化處理，我們可以這樣計算本節(jié)課的整體效果：c的范圍為-1≤c≤1。c=1代表本節(jié)課所有學生的學習效率為100%，所有學生都通過這節(jié)課有最大的進步;c=0代表本節(jié)課的平均效果是所有學生都在原地踏步，這節(jié)課可有可無;c<0代表本節(jié)課的平均效果是學生不僅沒有進步，反而都在倒退，這節(jié)課還不如不上;c=-1代表這節(jié)課的最壞結果，這種課如果持續(xù)一段時間以后，相信無論多好學的學生也會被毀掉。

本節(jié)課的計算結果為：c=-0.342.也就是說老師辛辛苦苦的講了一節(jié)課，學生在完全精神集中的情況下，他們的平均學習效果竟然是負的，講了還不如不講。

不看這節(jié)課帶來的負面效果，單計算平均學習效率為：η=26%。這個數值跟作業(yè)中的學習效率非常接近，這也意味著這樣的課堂浪費著絕大部分的時間。

除此之外，以下幾點也需要引起我們的注意：（1）大部分地區(qū)的每個班不可能只有9個人，授課教師一般也不止教一個班，老師不可能有精力把每個學生的分區(qū)完全弄清楚。（2）即便完全弄清楚每個學生的分區(qū)，講課也無從下手。拿講第8個知識來說，對于1、2、3這3個學生來說肯定是有益的，但是對于其他學生來說就是浪費時間。所以最終的結果就是無論講哪道題都只會讓一部分受益，對其他人來說都是浪費時間，最終造成整節(jié)課的效果是負的，整節(jié)課的學習效率低下。（3）基于1、2這兩個特點，這種傳統(tǒng)的沒有區(qū)分的授課模式的學習效率不會因為教師的改變和學校的改變而得到改變，這是集體授課模式的缺陷。（4）對于新課來說，因為分區(qū)不明，學生的學習效率無從談起。我們不妨假設新課的學習效率為100%，這樣從高中三年來看，基本上前兩年就把高考內容講授完畢了，高三全年都算是復習課，這樣新課的權重就是2/3（這里姑且不考慮前兩年中的復習課時間），復習課的權重就是1/3，這樣我們可以得到高中三年的平均課堂學習效率為：η_0=2/3×100%+1/3×26%=75%。

六、分區(qū)授課模式的介紹

基于對傳統(tǒng)集體授課模式的分析，我們不妨按照以下步驟來上復習課。

1.計算這次考試的平均成績?yōu)?6分，選取平均成績附近30%范圍內的內容作為課堂講授內容。

2.這樣把試卷內的內容講完以后肯定會有剩余時間，那就把試卷內容做其他變化或者找其他同類型題來練習，好讓位于進步區(qū)內容的學生更加充分的掌握，快速提高。

3.對于成績好的學生，可以讓他們在單獨的教室里面自行討論解決問題，如果解決問題以后還有時間，教師可以額外的提供同類型的習題讓他們做練習。對于這部分學生的學習效率理論上應該是100%。對于成績差的同學，不僅聽這種復習課的作用不大，做新題的意義也不大，那么利用課堂的時間，自學與教材配套的例題，解決同步練習冊中的基礎錯題即可，教師可以利用課下的時間抽查自學效果并講解。

為了方便敘述，我們將這種授課方法稱為分區(qū)授課模式。以這種方法來授課，具體情形如下。

再次對本節(jié)課進行計算。整體效果為：c=0.2833

如果不考慮分區(qū)授課模式的3步，只按1、2步來授課，學習的平均效率為：η'=（0%+45%+80%+100%+80%+20%+100%+80%+0%）/9=56%。

如果針對第1個學生和第9個學生進行第3步，就可以得到本節(jié)課的最高學習效率為：η=（100%+45%+80%+100%+80%+20%+100%+80%+100%）/9=78%。按照分區(qū)授課模式來授課，不僅這節(jié)課的整體效果為正，而且整體學習效率可以提高到原來的3倍，至少可以提高到原來的2倍。

如果新課的授課方式不變，復習課都按分區(qū)授課模式來進行，我們可以得到高中三年的新的課堂學習效率：η_1=2/3*100%+1/3*78%=93%。比傳統(tǒng)課堂學習效率提高了18%，相當于延長了36*18%=6.5個月的時間。

七、結語

綜上所述，在刻意學習方法對學習分區(qū)的基礎上，本文定義了學習效率，并且用它來計算了傳統(tǒng)寫作業(yè)和復習課堂中的最高學習效率分別為24%和75%。而采用差別作業(yè)方法和分區(qū)授課模式以后，學生的理論學習效率均達到了93%，大大的提高了學生的學習效率，解釋了學生中“黑馬”的原因，為學生提供了新的學習方法，為教師提供了一種新的授課模式。