鄧晶

20世紀(jì)80年代以來(lái)，“問(wèn)題解決”一直是國(guó)際數(shù)學(xué)教育研究的熱點(diǎn)。“問(wèn)題解決”是將已有知識(shí)運(yùn)用于新情境的一個(gè)過(guò)程，是一個(gè)探究的過(guò)程、發(fā)現(xiàn)的過(guò)程、創(chuàng)新的過(guò)程。讓學(xué)生通過(guò)“問(wèn)題解決”來(lái)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，能使學(xué)生處于主動(dòng)的地位，讓學(xué)生通過(guò)積極的探索去建立自己的理解和意識(shí)，激發(fā)學(xué)生強(qiáng)烈的探究的欲望。那么，學(xué)生如何在“問(wèn)題解決”過(guò)程中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)呢？我將“問(wèn)題解決”的探究過(guò)程分為了課前探究、課中探究和課后探究三部分，下面結(jié)合實(shí)例談?wù)勛约旱乃伎肌?/p>

課前探究：給思考搭建平臺(tái)

愛因斯坦說(shuō)：“提出一個(gè)問(wèn)題比解決一個(gè)問(wèn)題更為重要?！碧岢鲂碌膯?wèn)題需要?jiǎng)?chuàng)造性和想象力。教師不要簡(jiǎn)單地直接給出問(wèn)題，應(yīng)該讓學(xué)生在學(xué)習(xí)實(shí)踐中自己去發(fā)現(xiàn)，自己去提出，因?yàn)閷W(xué)生自己發(fā)現(xiàn)的問(wèn)題更貼近其思維實(shí)際，更能引發(fā)探究。讓學(xué)生帶著自己的問(wèn)題進(jìn)入學(xué)習(xí)，可以提高課堂學(xué)習(xí)的效率。下面以《營(yíng)養(yǎng)午餐》的課前探究為例來(lái)說(shuō)明。

1.讓學(xué)生自主搜集資料并進(jìn)行整理分析及分享

在課前將班內(nèi)的學(xué)生分成兩大組：資料組和調(diào)查組。資料組針對(duì)兩個(gè)問(wèn)題搜集資料：1.關(guān)于營(yíng)養(yǎng)的知識(shí)；2.如果沒有營(yíng)養(yǎng)，飲食會(huì)對(duì)我們的身體有哪些危害。調(diào)查組針對(duì)班內(nèi)的情況對(duì)全班最喜歡的食物和全班中午的用餐情況進(jìn)行調(diào)查，并且繪制出統(tǒng)計(jì)圖。

資料組的學(xué)生通過(guò)搜集信息，了解了七大營(yíng)養(yǎng)元素、合理膳食結(jié)構(gòu)、熱量和脂肪、維生素及缺少維生素帶來(lái)的危害等知識(shí)，并依據(jù)對(duì)信息的解讀繪制作品，在課上向同學(xué)介紹分享。調(diào)查組的學(xué)生對(duì)問(wèn)題進(jìn)行了調(diào)查并對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，最后繪制出了條形統(tǒng)計(jì)圖，并且寫出了自己的感受。例如，通過(guò)調(diào)查學(xué)生發(fā)現(xiàn)，班里中午用餐情況不容樂(lè)觀，存在著挑食和偏食的現(xiàn)象。每天吃午餐“剩了一點(diǎn)”的同學(xué)最多，達(dá)到13人；全班同學(xué)最喜愛的食物是肯德基，達(dá)到12人……因此，有學(xué)生提出“應(yīng)該把飯減少一些”的想法。

2.引導(dǎo)學(xué)生依據(jù)信息和調(diào)查結(jié)果提出研究問(wèn)題

學(xué)生在就搜集的資料和調(diào)查的結(jié)果進(jìn)行班級(jí)分享之后，發(fā)現(xiàn)了一個(gè)問(wèn)題：同學(xué)們平時(shí)用餐沒有考慮到營(yíng)養(yǎng)，只是根據(jù)自己的喜好來(lái)選擇。所以，學(xué)生們提出了問(wèn)題：10歲兒童每餐的營(yíng)養(yǎng)標(biāo)準(zhǔn)是什么？怎樣才能搭配出符合營(yíng)養(yǎng)標(biāo)準(zhǔn)的午餐呢？ 在這樣的課前探究之后，課堂上，學(xué)生就“怎樣才能搭配出符合營(yíng)養(yǎng)標(biāo)準(zhǔn)的午餐”這一核心問(wèn)題進(jìn)行研究。這個(gè)核心問(wèn)題不是教師提出的，是學(xué)生在經(jīng)歷課前調(diào)查和思考后提出的。

回顧整個(gè)課前探究的過(guò)程，資料組的學(xué)生搜集信息、提取信息、整理信息的能力得到提升；調(diào)查組經(jīng)歷了整個(gè)統(tǒng)計(jì)的過(guò)程。這樣的課前探究是實(shí)實(shí)在在的，給學(xué)生搭建了思考的平臺(tái)。整節(jié)課學(xué)生經(jīng)歷了發(fā)現(xiàn)問(wèn)題——提出問(wèn)題——分析問(wèn)題——解決問(wèn)題的過(guò)程，正好體現(xiàn)了小學(xué)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)的目標(biāo)。并且，學(xué)生在整個(gè)研究過(guò)程中都是積極主動(dòng)的，與以往的課堂相比，學(xué)生的思想也發(fā)生了轉(zhuǎn)變，從“要我研究”變?yōu)椤拔乙芯俊?。這就突出了學(xué)生的主體地位。

課中探究：讓思考更有價(jià)值

建構(gòu)主義理論認(rèn)為，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是學(xué)生在已有的數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上的自主建構(gòu)活動(dòng)。在這樣的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，學(xué)生會(huì)表現(xiàn)出各種不同的特點(diǎn)，對(duì)同一數(shù)學(xué)知識(shí)的理解會(huì)有不同側(cè)面、不同程度的差異。這決定了數(shù)學(xué)教學(xué)必須尊重學(xué)生的主體地位，著眼于全體學(xué)生的不同背景，留給學(xué)生更廣闊的建構(gòu)空間。我在課上主要采取小組合作探究的形式，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，調(diào)動(dòng)學(xué)生自身的建構(gòu)潛能來(lái)進(jìn)行新知識(shí)的意義建構(gòu)。

1.解決問(wèn)題多樣化，讓思考更有價(jià)值

目前，在計(jì)算課教學(xué)中，有不少教師并不重視學(xué)生探索計(jì)算的過(guò)程。其實(shí)，如果給學(xué)生更大的空間，在計(jì)算教學(xué)中鼓勵(lì)學(xué)生探索如何進(jìn)行運(yùn)算，并且嘗試說(shuō)明這樣計(jì)算的道理，那么，學(xué)生對(duì)于算理的理解會(huì)更深刻，學(xué)生思考的過(guò)程才更具價(jià)值。

例如“80÷20=？”這一問(wèn)題，教師設(shè)置了問(wèn)題情景：有80面彩旗，每班分20面，可以分給幾個(gè)班？并由此引出“ 80÷20=？”這個(gè)問(wèn)題。題目很簡(jiǎn)單，但教師并沒有讓學(xué)生簡(jiǎn)單地說(shuō)一說(shuō)就可以了，而是給了學(xué)生充分思考、探索運(yùn)算結(jié)果的空間，交流時(shí)學(xué)生發(fā)言積極。

學(xué)生1：我是用豎式的方法來(lái)計(jì)算的。雖然我還沒有學(xué)習(xí)兩位數(shù)除以兩位數(shù)，但是我想80里面包含了4個(gè)20，所以我把4寫在了個(gè)位。

學(xué)生2：我用的是劃0的方法，我把80里的0劃去看成8，在把20里面的0劃去看成2。因?yàn)?÷2=4，所以80÷20=4。

學(xué)生3：我用的是畫圖的方法。一個(gè)圓就代表一個(gè)10，80里面包含了4個(gè)20，所以80÷20=4。

學(xué)生4：我運(yùn)用的是加法運(yùn)算，4個(gè)20相加就等于80。

學(xué)生5：我運(yùn)用的是減法運(yùn)算，80里面連續(xù)減去了4個(gè)20等于0。

學(xué)生6：我想的是乘法，因?yàn)槌ǖ哪孢\(yùn)算是乘法，所以我想到4×20=80，那么80÷20=4。

仔細(xì)分析學(xué)生運(yùn)算的方法，不難發(fā)現(xiàn)其中有不少方法蘊(yùn)含著樸素的道理。比如，方法2中運(yùn)用的是商的變化規(guī)律，將被除數(shù)和除數(shù)都同時(shí)縮小了10倍，商不變。方法1、方法3、方法4、方法5都是從數(shù)的意義去理解的，80里面包含了幾個(gè)20，結(jié)果就是幾。而方法6也說(shuō)明了除法的逆運(yùn)算就是乘法。實(shí)際上，算法多樣化不僅可以鼓勵(lì)學(xué)生個(gè)性化、主動(dòng)地學(xué)習(xí)，同時(shí)，學(xué)生在自主探索運(yùn)算方法的過(guò)程中運(yùn)用已有的概念、定律、法則等嘗試解決問(wèn)題，就是一個(gè)尋找“合乎道理”的運(yùn)算方法的過(guò)程。這些多樣化的運(yùn)算方法往往蘊(yùn)含著學(xué)生心中的“算理”，并且它們的呈現(xiàn)形式是多樣的，學(xué)生解釋的途徑也不盡相同。對(duì)這些方法的比較和交流無(wú)疑為學(xué)生理解算理奠定了基礎(chǔ)，在此基礎(chǔ)上，教師再加以總結(jié)歸納，學(xué)生對(duì)于算理的理解就加深了。學(xué)生這樣的思考才是真正有價(jià)值的思考。

2.抓住生成資源，讓批判反思更具價(jià)值

生成資源指課堂即時(shí)產(chǎn)生、教師預(yù)想之外動(dòng)態(tài)產(chǎn)生的教學(xué)資源，這種教學(xué)資源是學(xué)生真實(shí)體驗(yàn)的一種反映，是非常寶貴的教學(xué)資源。自主探索是指學(xué)習(xí)主體發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、研究問(wèn)題、解決問(wèn)題的學(xué)習(xí)方式。由于生成資源是即興的、來(lái)自于學(xué)習(xí)者自身的，因而，利用生成資源引導(dǎo)學(xué)生自主探索，能讓數(shù)學(xué)課堂勃發(fā)生機(jī)，讓學(xué)生享受數(shù)學(xué)的無(wú)限樂(lè)趣。

例如，“復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖”的課堂小片段，學(xué)生在分別完成了鄉(xiāng)村和城鎮(zhèn)的兩個(gè)單式條形統(tǒng)計(jì)圖之后，提出了這樣的問(wèn)題：“能把兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖合成一個(gè)統(tǒng)計(jì)圖嗎？”接著，學(xué)生獨(dú)立思考、自主探究，畫出了自己的想法。隨后，學(xué)生交流了自己的想法。在討論交流中，學(xué)生的想法得到了釋放，他們不斷地進(jìn)行反思，提出合理的問(wèn)題，對(duì)復(fù)式統(tǒng)計(jì)圖的認(rèn)識(shí)也不斷地完善。復(fù)式統(tǒng)計(jì)圖為什么要這樣畫、為什么要有圖例等一系列問(wèn)題，都迎刃而解了。課中探究抓住學(xué)生的有效生產(chǎn)，對(duì)于知識(shí)的深入理解、學(xué)生思維的發(fā)展都是非常有意義的。

課后探究：關(guān)注具有思考價(jià)值和創(chuàng)造力的問(wèn)題

課后探究是課堂學(xué)習(xí)的延伸。教師不要把探究問(wèn)題僅僅落在筆頭的計(jì)算或練習(xí)上，課后探究也需要教師開動(dòng)腦筋，給學(xué)生布置一些具有思考價(jià)值和創(chuàng)造力的探究問(wèn)題。

例如，學(xué)生在學(xué)習(xí)完《角的度量》一課后，對(duì)量角器產(chǎn)生了興趣，因此我布置了一個(gè)“小小設(shè)計(jì)師”的作業(yè)：你能自己設(shè)計(jì)出一個(gè)測(cè)量的工具嗎？這個(gè)作業(yè)讓學(xué)生們都興奮起來(lái)。收到學(xué)生的作品時(shí)，我大吃一驚，學(xué)生竟然有這么多的想法。其中一幅作品，學(xué)生最初的靈感來(lái)自于教師上的《角的度量》一課。教師介紹了1°角的由來(lái)，講了鐘表和量角器上都運(yùn)用了60進(jìn)位的記數(shù)法則，學(xué)生由此萌發(fā)了設(shè)計(jì)靈感：能不能把量角器和鐘表結(jié)合起來(lái)呢？這是最初的想法。和教師交流后，學(xué)生對(duì)自己的設(shè)計(jì)又進(jìn)行了一次改進(jìn)，最終確定了“鐘表量角器”的成品。改進(jìn)后的作品，還申報(bào)了國(guó)家專利。

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要大膽放手，給學(xué)生足夠的探究時(shí)間和思維空間，讓學(xué)生在反思交流中碰撞出思維的火花；要有效地應(yīng)用探究式教學(xué)，充分地發(fā)揮每一位學(xué)生的主觀能動(dòng)性和創(chuàng)造力，提升小學(xué)生的邏輯思維能力、解決問(wèn)題能力以及創(chuàng)新能力，因?yàn)檫@些能力就是可持續(xù)的學(xué)習(xí)能力，對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō)是終身受益的。

■ 編輯 肖佳曉 ■endprint