陳新華

摘 要：復(fù)習(xí)不是簡單的再現(xiàn)，而是對舊知的整理加工。復(fù)習(xí)課中的練習(xí)也不是搞題海戰(zhàn)術(shù)，更不是無的放矢，而應(yīng)在看似凌亂的表象中形成知識鏈，以基本知識為起點(diǎn)，對比辨析，開放多變，放得開，收得攏，如同書寫一篇散文，有散文的外在形式，更有散文的內(nèi)在神韻。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)；復(fù)習(xí)課；練習(xí)題；設(shè)計(jì)

中圖分類號：G623.5 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1009-010X（2015）26-0065-03

適逢期末，讀書偶拾宋代散文大家蘇軾一段話：“大略如行云流水，初無定質(zhì)，但常行于所當(dāng)行，常止于所不可不止；文理自然，姿態(tài)橫生。”其意指散文“形散神聚”。想來復(fù)習(xí)課的授受，跟散文的書寫也同比而喻。

“平時(shí)數(shù)學(xué)教學(xué)是栽活一棵樹，復(fù)習(xí)過程是育好一片林?！睆?fù)習(xí)不應(yīng)該是簡單地再現(xiàn)，而更應(yīng)該讓學(xué)生對舊知進(jìn)行再現(xiàn)整理。學(xué)生在回憶整理的過程中，對自己的認(rèn)識結(jié)構(gòu)重新加工，引發(fā)新的思考，促進(jìn)新的發(fā)展，使平時(shí)所學(xué)的“分散、零亂、細(xì)碎”的知識點(diǎn)，結(jié)成知識鏈，形成知識網(wǎng)。如果說復(fù)習(xí)課是一篇散文，行文“從薄變厚”，書寫“由樹林見森林”，構(gòu)造點(diǎn)、線、面三維立體之“形”，那么，在復(fù)習(xí)課上唱主角的練習(xí)題，則是承載著回顧與整理、溝通與生長的“神”。練習(xí)題設(shè)計(jì)精妙，能夠事半功倍；單純粗糙，會適得其反。如何把握好復(fù)習(xí)課內(nèi)在的“神”，我做了如下嘗試。

蘇教版五年級上冊共有八個(gè)單元的新知識：負(fù)數(shù)的初步認(rèn)識、多邊形的面積、小數(shù)的意義和性質(zhì)、小數(shù)加法和減法、小數(shù)乘法和除法、統(tǒng)計(jì)表和條形統(tǒng)計(jì)圖（二）、解決問題的策略（一一列舉）、用字母表示數(shù)。這些單元中關(guān)于小數(shù)的知識自成一個(gè)系統(tǒng)，其他知識就顯得孤單瑣碎。知識有難易，學(xué)生有差異，復(fù)習(xí)有倦意，怎樣找出一個(gè)點(diǎn)，引出一條線，構(gòu)造一個(gè)面，還要讓學(xué)生學(xué)得樂意？

我從學(xué)生“最近發(fā)展區(qū)”入手，以學(xué)生已有的數(shù)學(xué)知識基礎(chǔ)為生長點(diǎn)設(shè)計(jì)例題，展開學(xué)習(xí)活動，試圖喚醒學(xué)生原來的知識經(jīng)驗(yàn)，激活他們已學(xué)知識的鏈接思維，讓學(xué)生主動獲取知識，迸發(fā)出智慧的火花。

【例題】：□÷6=7……△中，△可能是哪些數(shù)，為什么？□最小代表幾？

這樣一道簡單的題目，似一個(gè)釣鉤，拋到知識的海洋里，充其量也就只能釣起一條小小的知識點(diǎn)，這不是我想要的。我希望我的題目如亞馬遜雨林的蝴蝶，輕微的翅膀扇動就能引起一場頭腦風(fēng)暴。在解決例題的基礎(chǔ)上，我給學(xué)生又設(shè)置了四問：

①要做到不重復(fù)，不遺漏，你用什么方法來解決這道題？

②這道題你會用其他的形式表示出來嗎？

③聯(lián)系生活實(shí)際，你能想到哪些問題？

④ 看到這道題，你還能聯(lián)想到其他的問題嗎？

例題中的問題是基本問題，也是核心問題，是學(xué)生后面深度參與的保證，是提高復(fù)習(xí)課心理期待度的重要環(huán)節(jié)，要求所有的學(xué)生都能掌握。此問題是簡單地復(fù)習(xí)“除法意義”的題目，但是由于△的答案不唯一，這就需要學(xué)生不僅考慮到余數(shù)要比除數(shù)小，還要把符合這一條件的所有范圍內(nèi)的數(shù)字都考慮到。本冊教材中“解決問題的策略”是讓學(xué)生學(xué)會一一列舉，此題中學(xué)生如果能按照從小到大或者從大到小的順序進(jìn)行一一列舉，很容易做到不重復(fù)也不遺漏，從而準(zhǔn)確完整地解出第一問。順利解決了這一問，猶如轉(zhuǎn)動了自行車輪的中軸，力量開始向四周輻射。“數(shù)學(xué)就是符號加邏輯”，有步驟、有層次地把符號化思想從朦朧狀態(tài)轉(zhuǎn)化到與小學(xué)數(shù)學(xué)知識完美融合，這是我設(shè)計(jì)第二問的目的所在。問題出來后，學(xué)生自然會到記憶的海洋里去逡巡，相關(guān)的知識點(diǎn)翻了個(gè)遍。“用字母表示數(shù)”被學(xué)生拂去了上面薄薄的塵埃，散發(fā)出微微的光芒，輝映著數(shù)學(xué)中的符號思想。

生：老師，我們除了用圖形來表示，還可以用字母表示這道題。原來的題目就可以轉(zhuǎn)化成a÷6=7……b這種形式。

生：我覺得不僅可以用a和b表示，還可以用其他的字母。比如c和d，x和y等等。

師：你的思路真是非常開闊，能想到這么多！

師：通過我們剛才的探索，知道了b的數(shù)值并不唯一，那么a呢？

生：b的答案不確定，所以a也不確定。

師：所以在這個(gè)式子中，a和b代表了不同的數(shù)。但7就是7，對嗎？

學(xué)生面面相覷，老師這句話啥意思？

激起學(xué)生的疑惑后繼續(xù)追問：有沒有什么情況下數(shù)值是7，但實(shí)際結(jié)果卻不是7？

學(xué)生更糊涂了，于是我在關(guān)鍵處點(diǎn)撥一下：你們能聯(lián)系生活實(shí)際想想嗎？

生：（興奮地高高舉起手）老師、老師，我想到了！每個(gè)油壺可以裝6千克油，裝45千克油需要多少個(gè)油壺？列式成：45÷6=7（個(gè)）……3（千克），這種情況下，雖然算的結(jié)果是7，但是事實(shí)上卻需要8個(gè)油壺，因?yàn)?個(gè)油壺裝不下所有的油。

生：老師，我也發(fā)現(xiàn)了?。ㄆ渌麑W(xué)生被觸動，進(jìn)行了類比思維，爭先恐后地開始發(fā)言）比如一輛卡車可以運(yùn)貨6噸，45噸貨物需要這輛卡車運(yùn)多少次？45÷6=7（次）……3（噸）。余下的3噸還需要運(yùn)一次，所以雖然算下來結(jié)果是7次，實(shí)際運(yùn)輸卻需要8次。

生：我有補(bǔ)充，除了裝油、運(yùn)輸這兩種情況，還有分配車、船等等好多都是這樣的，老師你講的“進(jìn)一法”都屬于這種情況！

生：還有“去尾法”。

生：不是，“去尾法”不要加1，結(jié)果是7的話仍然是7。

“問題的解決能敞亮兒童的‘?dāng)?shù)學(xué)之思”。學(xué)生的思路像一間狹小的屋子被打開了一扇窗，陽光嘩地涌進(jìn)。學(xué)生從數(shù)學(xué)世界中脫離出來，回歸到現(xiàn)實(shí)世界當(dāng)中去，“活生生”的問題激活了學(xué)生已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，學(xué)生把零碎的數(shù)學(xué)課本舊知中所蘊(yùn)含的內(nèi)涵，跟生活建立起網(wǎng)狀的實(shí)質(zhì)性的聯(lián)系，用自我識別的方式，進(jìn)行了知識內(nèi)在特征的同化，使大腦里存儲的知識更具條理化，概念更為清晰。

師：這道題，還能讓你聯(lián)想到什么？

生：老師，這道題我可以把它變一變，一道變?nèi)溃ㄟ@是我上課慣用的招式，學(xué)生潛移默化中有了發(fā)散思維的習(xí)慣，學(xué)生自己走到黑板上來板書）。

45÷6=7……3

4.5÷0.6=7……3

450÷60=7……3

板書完了，學(xué)生說：這其實(shí)是商不變的規(guī)律：被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘以或除以同一個(gè)數(shù)（0除外），商不變。

生：老師，我不同意他的說法。商是不變的，但余數(shù)會變，余數(shù)會隨著被除數(shù)和除數(shù)的擴(kuò)大而擴(kuò)大，也會隨著縮小而縮小。不信我們可以通過計(jì)算來驗(yàn)證。

說完，自己到講臺前拿起粉筆在黑板上演算起來，而其他的學(xué)生則屏氣凝神，瞪大眼睛看著他的一舉一動，一切似乎都暫時(shí)不存在，我看見那些舊知識匯成涓涓細(xì)流，不斷地流著，流向?qū)W生的心底，有“數(shù)學(xué)”的種子在那里生根發(fā)芽。那粒種子的力量是偉大的，“它的根往土壤鉆，它的芽往地面挺，這是一種不可抗拒的力”，引導(dǎo)學(xué)生不斷地將數(shù)學(xué)知識模塊化、集成化，從而完善自己的數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)。

刪繁就簡是一種能力，聚沙成塔則是一種提升。學(xué)生將數(shù)學(xué)知識加以拓展和應(yīng)用，這不僅是學(xué)習(xí)能力的表現(xiàn)，更是數(shù)學(xué)應(yīng)用意識形成的重要標(biāo)志。這幾問，看似凌亂實(shí)則緊湊，縱橫融合，承上啟下，用一道核心題目，把知識點(diǎn)前后穿成線，左右連成面，上下融為一體，將看似零散的習(xí)題組成一個(gè)題組模塊，使學(xué)生感覺知識之間盤根錯(cuò)節(jié)又渾然一體，而不是一堆雜亂無章的瓦礫和一片望而生畏的戈壁灘。

復(fù)習(xí)課中的“神”——習(xí)題，是課堂的靈魂，是復(fù)習(xí)課無處不在的精神氣息。以基本知識為起點(diǎn)，對比辨析，開放多變，放得開，收得攏，整個(gè)課堂“融會貫通”，又“精確分化”，在輕松隨意的氛圍中把知識點(diǎn)貫穿始終，氣韻生動，搖曳多姿。