佘時(shí)飛

〔摘要〕本文將內(nèi)生經(jīng)濟(jì)增長理論納入空間經(jīng)濟(jì)學(xué)分析框架，通過資本深化和經(jīng)濟(jì)一體化研究中國區(qū)域經(jīng)濟(jì)差異形成機(jī)制。研究結(jié)論表明：人均資本深化源于資本創(chuàng)造；資本不能在區(qū)際自由流動(dòng)時(shí)，貿(mào)易自由度逐漸提高不僅導(dǎo)致核心—邊緣結(jié)構(gòu)，而且區(qū)際人均實(shí)際收入差異將持續(xù)存在；資本可以在區(qū)際自由流動(dòng)時(shí)，在任何貿(mào)易成本下都可能發(fā)生集聚，提高社會(huì)福利水平；降低貿(mào)易自由度不是經(jīng)濟(jì)一體化的全部，逐漸消除生產(chǎn)要素流動(dòng)障礙才能更好地實(shí)現(xiàn)經(jīng)濟(jì)一體化。

〔關(guān)鍵詞〕資本深化；經(jīng)濟(jì)一體化；經(jīng)濟(jì)增長；區(qū)域經(jīng)濟(jì)差異

中圖分類號(hào)：F127文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A文章編號(hào)：10084096（2015）05001008

一、引言

經(jīng)濟(jì)增長與區(qū)域經(jīng)濟(jì)差異一直是經(jīng)濟(jì)學(xué)家關(guān)注的核心問題。正如盧卡斯所言“一旦一個(gè)人開始思考經(jīng)濟(jì)增長問題，他將不再考慮其他任何問題；錢伯努恩和考埃爾認(rèn)為“盡管經(jīng)濟(jì)不平等問題也許不是當(dāng)今世界面臨的最大危機(jī)，但肯定是當(dāng)今世界面臨的持久而緊迫的問題：它可能招致對(duì)政府政策的強(qiáng)烈反對(duì)，它可能使人們對(duì)現(xiàn)實(shí)社會(huì)產(chǎn)生種種不滿情緒，它甚至可能引起經(jīng)濟(jì)社會(huì)動(dòng)蕩和騷亂”。

新中國區(qū)域經(jīng)濟(jì)發(fā)展經(jīng)歷了三個(gè)階段：（1）1949—1978年為區(qū)域經(jīng)濟(jì)均衡發(fā)展階段。新中國成立之初，占國土面積113%的東部沿海地區(qū)對(duì)國內(nèi)工業(yè)總產(chǎn)值的貢獻(xiàn)率為776%，而占國土面積887%的中西部地區(qū)對(duì)國內(nèi)工業(yè)總產(chǎn)值的貢獻(xiàn)率僅為224%。因此，在此期間，國家有計(jì)劃、有步驟地提高了落后地區(qū)的工業(yè)發(fā)展水平。（2）1978—1991年為區(qū)域經(jīng)濟(jì)非均衡發(fā)展階段。在以“經(jīng)濟(jì)建設(shè)為中心”的政策引導(dǎo)下，中國經(jīng)濟(jì)發(fā)展政策開始向優(yōu)勢(shì)地區(qū)傾斜，主要表現(xiàn)為增加優(yōu)勢(shì)地區(qū)的投資力度和特惠政策。（3）1992年以來為區(qū)域經(jīng)濟(jì)非均衡協(xié)調(diào)發(fā)展階段。隨著區(qū)域經(jīng)濟(jì)差異持續(xù)擴(kuò)大，國家開始關(guān)注區(qū)域經(jīng)濟(jì)協(xié)調(diào)發(fā)展問題，主要表現(xiàn)為1999年西部大開發(fā)戰(zhàn)略、2002年振興東北老工業(yè)戰(zhàn)略和2009年促進(jìn)中部地區(qū)崛起規(guī)劃等政策導(dǎo)向。

改革開放以來，憑借產(chǎn)業(yè)集聚、出口貿(mào)易集聚和外商投資集聚等三大集聚優(yōu)勢(shì)，中國沿海地區(qū)，特別是珠三角、長三角和環(huán)渤海灣地區(qū)經(jīng)濟(jì)增長迅猛[1]，從而成就了中國東部沿海地區(qū)經(jīng)濟(jì)“隆起”。與此相反，中西部地區(qū)在經(jīng)濟(jì)總量、人均收入和經(jīng)濟(jì)結(jié)構(gòu)等方面都明顯滯后于東部地區(qū)，從而導(dǎo)致了中西部地區(qū)經(jīng)濟(jì)“塌陷”[2]，區(qū)域經(jīng)濟(jì)差異逐年拉大現(xiàn)象已引起了中國決策層高度關(guān)注。目前，中國區(qū)域經(jīng)濟(jì)協(xié)調(diào)發(fā)展模式出現(xiàn)了一系列新趨勢(shì)：區(qū)域經(jīng)濟(jì)發(fā)展總體布局由東部地區(qū)向西部地區(qū)拓展；經(jīng)濟(jì)驅(qū)動(dòng)方式由單極驅(qū)動(dòng)向多極驅(qū)動(dòng)轉(zhuǎn)變；區(qū)域經(jīng)濟(jì)空間展開模式由以重點(diǎn)項(xiàng)目為主的單項(xiàng)目開發(fā)向以經(jīng)濟(jì)集聚為基礎(chǔ)的經(jīng)濟(jì)區(qū)開發(fā)模式轉(zhuǎn)變；區(qū)域經(jīng)濟(jì)政策由特惠制轉(zhuǎn)變?yōu)橐愿鞯貐^(qū)比較優(yōu)勢(shì)為基礎(chǔ)的“先行先試”的普惠制。盡管中國區(qū)域經(jīng)濟(jì)相對(duì)差距有所縮小，但絕對(duì)差距仍在擴(kuò)大，為了解決中國日趨嚴(yán)重的區(qū)域經(jīng)濟(jì)差異，我們必須研究區(qū)域經(jīng)濟(jì)發(fā)展不平衡的核心機(jī)制以及實(shí)現(xiàn)區(qū)域經(jīng)濟(jì)協(xié)調(diào)發(fā)展的基本途徑。

二、理論基礎(chǔ)與文獻(xiàn)綜述

經(jīng)濟(jì)增長與區(qū)域經(jīng)濟(jì)差異的研究文獻(xiàn)沿傳統(tǒng)經(jīng)濟(jì)學(xué)和新經(jīng)濟(jì)地理學(xué)兩條線索展開。傳統(tǒng)經(jīng)濟(jì)學(xué)方面：以斯密為代表的古典經(jīng)濟(jì)學(xué)家強(qiáng)調(diào)了經(jīng)濟(jì)增長源泉在于資本積累和勞動(dòng)分工[3]，但古典經(jīng)濟(jì)學(xué)家卻忽視了技術(shù)進(jìn)步對(duì)經(jīng)濟(jì)增長的貢獻(xiàn)，從而得出了經(jīng)濟(jì)不可持續(xù)增長的悲觀論調(diào)。以索羅和斯旺為代表的新古典經(jīng)濟(jì)學(xué)家的核心思想是經(jīng)濟(jì)持續(xù)增長取決于技術(shù)進(jìn)步和人口增長[4]，但新古典經(jīng)濟(jì)學(xué)家假定技術(shù)進(jìn)步和儲(chǔ)蓄率為外生變量，并認(rèn)為資本積累源泉在于儲(chǔ)蓄，偏好和技術(shù)類似的經(jīng)濟(jì)最終會(huì)收斂到相同的穩(wěn)態(tài)。盡管Baumol[5]利用工業(yè)化國家數(shù)據(jù)證實(shí)了收斂現(xiàn)象的存在，但當(dāng)De Long[6]將數(shù)據(jù)樣本擴(kuò)大到非工業(yè)化國家時(shí)，實(shí)證表明收斂現(xiàn)象并不存在。由此可見，經(jīng)濟(jì)收斂還是經(jīng)濟(jì)發(fā)散并沒有在理論上達(dá)到共識(shí)。以羅默和盧卡斯為代表的內(nèi)生經(jīng)濟(jì)增長理論[7]強(qiáng)調(diào)經(jīng)濟(jì)增長源泉在于技術(shù)進(jìn)步和制度資本深化，他們不僅將技術(shù)進(jìn)步內(nèi)生化，而且以規(guī)模報(bào)酬遞增替代了新古典經(jīng)濟(jì)學(xué)的規(guī)模報(bào)酬遞減，但受數(shù)理技術(shù)處理約束，內(nèi)生經(jīng)濟(jì)增長學(xué)派有意忽視了難以量度的制度資本對(duì)經(jīng)濟(jì)增長的推動(dòng)作用。新經(jīng)濟(jì)地理學(xué)方面：以規(guī)模報(bào)酬不變和完全競(jìng)爭(zhēng)為特征的新古典經(jīng)濟(jì)學(xué)假設(shè)消費(fèi)者與廠商直接接觸，而完全舍棄了空間因素對(duì)經(jīng)濟(jì)增長與區(qū)域經(jīng)濟(jì)差異的影響，原因在于：考慮空間因素必然涉及到壟斷競(jìng)爭(zhēng)和規(guī)模報(bào)酬遞增，這與新古典經(jīng)濟(jì)學(xué)分析框架相沖突，新古典經(jīng)濟(jì)學(xué)甚至為此杜撰出“空間不可能定理”[8-9]。迪克西特和斯蒂格利茨突破了新古典經(jīng)濟(jì)學(xué)分析的技術(shù)障礙，將規(guī)模報(bào)酬遞增和壟斷競(jìng)爭(zhēng)納入一般分析框架，建立了著名的D-S模型[10]，從而使空間因素重新回歸到主流經(jīng)濟(jì)學(xué)分析框架。以工業(yè)勞動(dòng)力自由流動(dòng)為假設(shè)前提，克魯格曼借助薩繆爾森“冰山運(yùn)輸成本”技術(shù)，在D-S模型框架下建立了CP模型[11]，并認(rèn)為區(qū)域經(jīng)濟(jì)差異源于區(qū)域間的工資差異。馬丁和羅杰斯在假設(shè)勞動(dòng)力不能自由流動(dòng)、資本自由流動(dòng)的前提下建立了著名的FC模型[12]，并認(rèn)為區(qū)域經(jīng)濟(jì)差異的原因在于廠商的市場(chǎng)接近效應(yīng)。福斯里德和奧塔維諾在CP模型和FC模型的基礎(chǔ)上分別獨(dú)立地建立了FE模型[13-14]，其研究結(jié)論表明，企業(yè)家受區(qū)際間實(shí)際工資差異而進(jìn)行流動(dòng)是導(dǎo)致區(qū)域經(jīng)濟(jì)差異的主要原因。在DCI框架

迪克西特-斯蒂格利茨壟斷競(jìng)爭(zhēng)的一般均衡分析框架、冰山運(yùn)輸成本以及計(jì)算機(jī)模擬技術(shù)框架簡(jiǎn)稱為DCI框架。下生產(chǎn)要素流動(dòng)促進(jìn)產(chǎn)業(yè)集聚與分散。然而現(xiàn)實(shí)經(jīng)濟(jì)中，區(qū)際生產(chǎn)要素流動(dòng)并不普遍，因而經(jīng)濟(jì)學(xué)家不得不對(duì)產(chǎn)業(yè)空間轉(zhuǎn)移機(jī)制進(jìn)行重新探索。沿襲艾瑟爾垂直聯(lián)系模型[15]，福吉塔、克魯格曼和維納布爾斯（Fujita，Krugman，Venables）[16-17]建立了CPCL模型；羅伯特-尼克德（Robert-Nicoud）[18]建立了FCVL模型，奧塔維諾（Ottaviano）[19]建立了FEVL模型。以上垂直聯(lián)系模型的研究結(jié)論表明，在引入中間產(chǎn)品的條件下，即使不存在生產(chǎn)要素流動(dòng)，追求利潤最大化的廠商行為仍然可以導(dǎo)致區(qū)域經(jīng)濟(jì)差異。

新古典學(xué)家預(yù)言的區(qū)域經(jīng)濟(jì)趨同現(xiàn)象并沒有在中國出現(xiàn)，區(qū)域經(jīng)濟(jì)差異日益拉大現(xiàn)象引起了國內(nèi)學(xué)者的高度關(guān)注。胡鞍鋼和王紹光[20]的研究表明，中國區(qū)域經(jīng)濟(jì)差異比世界大多數(shù)國家都要大。 覃成林[21]對(duì)中國區(qū)域經(jīng)濟(jì)增長的實(shí)證研究表明，在中國區(qū)域經(jīng)濟(jì)差異日益擴(kuò)大的同時(shí)，區(qū)域內(nèi)部卻表現(xiàn)出趨同現(xiàn)象。張煥明[22]對(duì)中國區(qū)域經(jīng)濟(jì)增長的研究表明，改革開放后，中國區(qū)域經(jīng)濟(jì)先趨同后分異，各區(qū)域內(nèi)部出現(xiàn)俱樂部趨同現(xiàn)象，其趨同路徑表現(xiàn)為人力資本不斷積累和投資對(duì)經(jīng)濟(jì)的拉動(dòng)作用。寧周彬[23]的研究表明，中國區(qū)域經(jīng)濟(jì)差異拉大源于“趨同效應(yīng)”的弱化，而造成這種現(xiàn)象的深層原因在于資本、勞動(dòng)力和技術(shù)等生產(chǎn)要素沒有實(shí)現(xiàn)自由流動(dòng)。蔡昉和都陽[24]的研究表明，人力資本稀缺、市場(chǎng)扭曲和開放程度差異導(dǎo)致中國區(qū)域經(jīng)濟(jì)難以趨同。沈坤榮和馬俊[25]的研究表明，中國省際之間經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平絕對(duì)差異一直處于上升趨勢(shì)，盡管其影響因素很多，但市場(chǎng)化程度影響最為突出。綜上所述，古典經(jīng)濟(jì)學(xué)忽視了技術(shù)進(jìn)步對(duì)經(jīng)濟(jì)增長的貢獻(xiàn)；新古典經(jīng)濟(jì)學(xué)在規(guī)模報(bào)酬遞減和完全競(jìng)爭(zhēng)假設(shè)下，將資本積累視為經(jīng)濟(jì)增長引擎，并將資本積累源泉和技術(shù)進(jìn)步視為外生變量，其經(jīng)濟(jì)收斂的結(jié)論與現(xiàn)實(shí)經(jīng)濟(jì)相差甚遠(yuǎn)；盡管內(nèi)生經(jīng)濟(jì)增長理論將技術(shù)進(jìn)步內(nèi)生化，卻忽視了制度因素對(duì)經(jīng)濟(jì)增長的影響；CP模型、FC模型和FE模型將生產(chǎn)要素流動(dòng)視為區(qū)域經(jīng)濟(jì)差異的主要原因，但現(xiàn)實(shí)經(jīng)濟(jì)中生產(chǎn)要素流動(dòng)并不普遍；CPVL模型、FCVL模型和FEVL模型將上下流企業(yè)之間的中間產(chǎn)品聯(lián)系視為區(qū)域經(jīng)濟(jì)差異的主要成因。但是，一方面，垂直片斷化分工僅僅是近些年出現(xiàn)的新現(xiàn)象；另一方面，垂直片斷化分工并不普遍存在。

通訊技術(shù)和交通技術(shù)的迅猛發(fā)展，促使空間因素對(duì)經(jīng)濟(jì)活動(dòng)的影響呈下降趨勢(shì)，甚至出現(xiàn)了“距離消亡論”[26]。但是，徐蕾和尹翔碩[27]對(duì)中國紡織服裝、玩具、電子元器件和皮鞋等制造業(yè)的研究表明，內(nèi)貿(mào)企業(yè)的銷售費(fèi)用遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于外貿(mào)企業(yè)的銷售費(fèi)用，從而說明了中國區(qū)際間克羅農(nóng)第二天性的嚴(yán)重程度。Manova[28]的研究表明，金融性約束是影響企業(yè)選擇行為的重要因素。在外部融資強(qiáng)約束下，中國企業(yè)不得不更依賴于內(nèi)部融資，受徐蕾、尹翔碩和Manova啟發(fā)，本文以內(nèi)生資本創(chuàng)造能力刻畫廠商的金融性約束，嘗試研究中國地區(qū)性行政壟斷和資本創(chuàng)造能力對(duì)區(qū)域經(jīng)濟(jì)差異的影響。為了便于研究，我們假設(shè)區(qū)域之間除了資本創(chuàng)造能力存在差異外，其他所有因素都呈對(duì)稱狀態(tài)。

三、模型基本假設(shè)

本文在封閉經(jīng)濟(jì)條件下考察資本創(chuàng)造能力對(duì)中國區(qū)域經(jīng)濟(jì)差異的影響。將中國劃分為兩個(gè)區(qū)域：南部區(qū)域（S）和北部區(qū)域（N），除資本創(chuàng)造能力外，南北部區(qū)域在消費(fèi)者偏好和生產(chǎn)技術(shù)等其他方面完全對(duì)稱。經(jīng)濟(jì)體中存在兩種生產(chǎn)要素：資本（K）和同質(zhì)勞動(dòng)力（L），為了更好地考察資本創(chuàng)造能力對(duì)區(qū)域經(jīng)濟(jì)差異的影響，假設(shè)資本和勞動(dòng)力在區(qū)域間不能流動(dòng)。每個(gè)區(qū)域存在三個(gè)生產(chǎn)部門：農(nóng)業(yè)部門（A）、工業(yè)部門（M）和資本創(chuàng)造部門（R）。農(nóng)業(yè)部門在規(guī)模報(bào)酬不變和完全競(jìng)爭(zhēng)下生產(chǎn)農(nóng)產(chǎn)品，單位農(nóng)產(chǎn)品需要投入aA單位勞動(dòng)力，農(nóng)產(chǎn)品在區(qū)內(nèi)和區(qū)際交易中不存在貿(mào)易成本，并以農(nóng)產(chǎn)品作為計(jì)價(jià)物，因?yàn)檗r(nóng)產(chǎn)品按完全競(jìng)爭(zhēng)條件p=MC定價(jià)。因此，pA=p*A=wL=w*L=1（帶*號(hào)符號(hào)代表北部區(qū)域指標(biāo)）。工業(yè)部門在規(guī)模報(bào)酬遞增和壟斷競(jìng)爭(zhēng)條件下生產(chǎn)工業(yè)品，單位工業(yè)品生產(chǎn)需要投入1單位固定資本和aM單位勞動(dòng)力，區(qū)內(nèi)交易時(shí)，工業(yè)品不存在貿(mào)易成本，但區(qū)際交易中存在薩繆爾森冰山運(yùn)輸成本。因此，工業(yè)部門的生產(chǎn)成本函數(shù)可以表示為TC=π+aMwLx。其中，π代表資本租金，x代表企業(yè)產(chǎn)量。資本創(chuàng)造部門在規(guī)模報(bào)酬不變和完全競(jìng)爭(zhēng)市場(chǎng)結(jié)構(gòu)下進(jìn)行生產(chǎn)，且資本折舊率為δ，則基期1單位資本在t時(shí)刻的資本存量為e-δt單位，假設(shè)資本的利率為-δ，則基期1單位資本到t時(shí)刻時(shí)的本利和為e-δt，將折舊理解為負(fù)利率即可。假設(shè)創(chuàng)造1單位資本需要aR單位勞動(dòng)力，資本創(chuàng)造部門的勞動(dòng)力總量為LR，則資本生產(chǎn)部門的生產(chǎn)技術(shù)可以表示為F=wLaR，QK=LR/aR。其中，F(xiàn)表示單位資本的創(chuàng)造成本，QK表示被創(chuàng)造出來的資本量。

假設(shè)代表性消費(fèi)者的效用函數(shù)為U=CμMC1-μA，CM=[∫nwi=0m（i）1-1/σdi]1/（1-1/σ），0<μ<1<σ。其中，CM和CA分別表示工業(yè)品組合和農(nóng)產(chǎn)品的消費(fèi)量；柯布-道格拉斯效用函數(shù)結(jié)構(gòu)特點(diǎn)表明，μ和（1-μ）分別表示消費(fèi)者在工業(yè)品組合和農(nóng)產(chǎn)品上的支出份額；σ表示任意兩種工業(yè)品之間的替代彈性，當(dāng)σ→+∞時(shí)，CM=[∫nwi=0m（i）1-1/σdi]1/（1-1/σ）轉(zhuǎn)化為線性函數(shù)，即任意兩種工業(yè)品之間具有完全替代性，此時(shí)，消費(fèi)者對(duì)工業(yè)品的多樣化偏好較小，市場(chǎng)上工業(yè)品種類較少；當(dāng)σ→1時(shí)，消費(fèi)者對(duì)工業(yè)品的多樣化偏好逐漸增大，市場(chǎng)上工業(yè)品種類較多；nw=n+n*代表性消費(fèi)者不僅消費(fèi)南部區(qū)域所有產(chǎn)品（n），也消費(fèi)北部區(qū)域所有產(chǎn)品（n*），且產(chǎn)品種類越多，其效用水平越高。

四、短期均衡

（一）消費(fèi)者和生產(chǎn)者行為

首先，消費(fèi)者在工業(yè)品組合消費(fèi)量CM既定條件下最小化支出，其優(yōu)化規(guī)劃結(jié)果如下：

minm（i）∫nwi=0p（i）m（i）distCM=[∫nwi=0m（i）1-1/σdi]1/（1-1/σ）

∫nwi=0p（i）m（i）di=[∫nwi=0p（i）1-σdi]1/（1-σ）CM（1）

式（1）表明，PM=[∫nwi=0p（i）1-σdi]1/（1-σ）=（Δ·nw）1/（1-σ）為工業(yè)品組合的價(jià)格指數(shù)。其中，Δ·nw=∫nwi=0p（i）1-σdi。

其次，消費(fèi)者在農(nóng)產(chǎn)品和工業(yè)產(chǎn)品組合之間尋求最佳消費(fèi)束以達(dá)到效用最大化，其優(yōu)化規(guī)劃結(jié)果如下：

maxCM，CACμMC1-μAstPMCM+pACA=YCM=μY/PMCA=（1-μ）Y/pA（2）

將CM=μY/PM和CA=（1-μ）Y/pA代入消費(fèi)者效用函數(shù)U=CμMC1-μA中，求得Umax=μμ（1-μ）（1-μ）P-μM（pA）-（1-μ）。其中，P=PμM（pA）（1-μ）被稱為消費(fèi)者的完全價(jià)格指數(shù)。同時(shí)，求得消費(fèi)者對(duì)工業(yè)品的需求函數(shù)：

m（i）=μYp（i）-σ（PM）-（1-σ） （3）

由于廠商總收益函數(shù)TR=p（i）x，成本函數(shù)TC=π+aMwLx。因此，壟斷競(jìng)爭(zhēng)廠商的利潤可以表示為π（i）=p（i）x-[π+aMwLx]，在消費(fèi)者收入等于支出假設(shè)條件下，求得廠商最大化利潤條件下的本地銷售價(jià)格為：

p=σaMwL/（σ-1） 因?yàn)閮r(jià)格與i無關(guān)，所以用p替代了p（i）。（4）

式（4）表明，工業(yè)品制造廠商的定價(jià)法則為邊際成本加成定價(jià)。薩繆爾森冰山運(yùn)輸成本表明，南部區(qū)域廠商在北部區(qū)域的工業(yè)品銷售價(jià)格為p*=τp。

（二）資本收益

考慮一個(gè)南部廠商，該廠商在南部區(qū)域的銷售量為m（i），銷售價(jià)格為p；在北部區(qū)域的銷售量為m*（i），銷售價(jià)格為p*=τp，則該企業(yè)總產(chǎn)量x=m（i）+τm*（i），企業(yè)總銷售收入為px=pm（i）+p*m*（i）=p[m（i）+τm*（i）]，壟斷競(jìng)爭(zhēng)市場(chǎng)結(jié)構(gòu)下的零經(jīng)濟(jì)利潤條件意味著π=px-[π+aMwLx]=0，即px=π+aMwLx，結(jié)合廠商均衡價(jià)格p=σaMwL/（σ-1），則有π=px/σ。

根據(jù)需求函數(shù)m（i）=μEp-σP-（1-σ）M和m*（i）=μE*（τp）-σ（P*M）-（1-σ）求出該廠商的總銷售收入：

px=p[m（i）+τm*（i）]=μp1-σ[EP-（1-σ）M+E*τ（1-σ）（P*M）-（1-σ）]（5）

根據(jù)工業(yè)品價(jià)格指數(shù)PM=[∫nwi=0p（i）1-σdi]1/（1-σ）（PM）1-σ=∫nwi=0p（i）1-σdi求得：

（PM）1-σ=∫nw0p1-σdi=np1-σ+n*（τp）1-σ=nwp1-σ[sn+φ（1-sn）]

（P*M）1-σ=∫nw0p1-σdi=n（τp）1-σ+n*p1-σ=nwp1-σ[φsn+（1-sn）]（6）

其中，φ=τ1-σ表示南北部區(qū)域間的貿(mào)易自由度，sn=n/nw和（1-sn）=n*/nw分別表示南北部區(qū)域的廠商份額，由于每個(gè)廠商只生產(chǎn)一種差異化工業(yè)品，因而sn=n/nw和（1-sn）=n*/nw也等于南北部區(qū)域的產(chǎn)品種類份額。

聯(lián)合式（5）和式（6）求出廠商的資本收益：

π=pxσ=μσEwnw[sEsn+φ（1-sn）+φ1-sEφsn+（1-sn）]（7）

其中，sE=E/Ew和（1-sE）=E*/Ew分別表示南北部區(qū)域支出占總支出的份額。每個(gè)廠商只使用1單位資本表明nw=Kw。PM=[∫nwi=0p（i）1-σdi]11-σ=（Δ·nw）11-σ表明：

Δ=P1-σM/nw=p1-σ[sn+φ（1-sn）]

Δ*=（P*M）1-σ/nw=p1-σ[φsn+（1-sn）]（8）

選擇合適的工業(yè)品作為計(jì)量單位，總可以使aM=（σ-1）/σ，且wL=1，則有p=σaMwL/（σ-1）=1。再令b=μ/σ，于是，南北部區(qū)域資本收益表達(dá)式簡(jiǎn)化為：

π=bBEwKw，B=sEΔ+φ1-sEΔ*，b=μσ

π*=bB*EwKw，B*=φsEΔ+1-sEΔ*，b=μσ（9）

短期內(nèi)資本空間分布sn與支出空間分布sE不變，資本收益取決于資本空間分布sn與支出空間分布sE。

（三）市場(chǎng)規(guī)模

經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)的資本總存量為Kw，折舊率為δ時(shí)，資本折舊額為δKw。由于單位資本的創(chuàng)造成本F=wLaR，為了使短期內(nèi)資本存量Kw保持不變而消耗的收入為δKwwLaR，勞動(dòng)力總收入為wLLw，資本總收益為πsnKw+π*（1-sn）Kw，消費(fèi)者在工業(yè)品上的總支出為μEw，因而π=px/σ=μEw/σ=bEw。綜合以上各項(xiàng)數(shù)據(jù)可知：經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)總支出（總收入）Ew=wLLw+bEw-δKwwLaR，使用標(biāo)準(zhǔn)化結(jié)果wL=1，則總支出表達(dá)式可以簡(jiǎn)化為Ew=Lw+bEw-δKwaR。同理可得南部區(qū)域總支出E=（sLLw+δsnKwaR）+snbφEw/Δ*1-snb（1/Δ-φ/Δ*）。從而求出南部區(qū)域的支出份額：

sE=EEw=snbφΔ*+（1-b）（sLLw-δsnKwaR）Lw-δKwaR1-snb（1Δ-φΔ*）（10）

式（10）表明，相對(duì)市場(chǎng)規(guī)模大小取決于內(nèi)生變量資本空間分布sn和總資本存量Kw，其他參數(shù)都是外生變量。

五、長期均衡

當(dāng)資本價(jià)值等于資本創(chuàng)造成本時(shí)，經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)處于長期均衡狀態(tài)，從而決定了總資本存量Kw和資本空間分布sn。由于資本創(chuàng)造部門在完全競(jìng)爭(zhēng)市場(chǎng)結(jié)構(gòu)和規(guī)模報(bào)酬不變條件下進(jìn)行生產(chǎn)，所以不管資本在哪個(gè)區(qū)域被創(chuàng)造出來，資本創(chuàng)造成本必然相等，長期均衡時(shí)可以形成兩種不同的空間均衡結(jié)構(gòu)：第一種是南北部區(qū)域都存在一定的資本；第二種是所有資本集中在一個(gè)區(qū)域。

托賓q等價(jià)于資本價(jià)值與資本創(chuàng)造成本之比值。如果用v表示單位資本價(jià)值，用F表示單位資本創(chuàng)造成本，則均衡結(jié)構(gòu)可以表示為v/F=q=q*=v*/F*，sn∈（0，1），或者v/F=q=1，v*/F*=q*=1，sn=1。金融學(xué)基本原理表明，資本價(jià)值等于資本收益流之現(xiàn)值和。長期均衡時(shí)，南北部區(qū)域資本的當(dāng)期收益率分別為π和π*?；?單位資本被折舊后在t期的存量為e-δt，而單位資本收益為π，所以1單位資本在t期的收益為πe-δt。假設(shè)資本所有者的主觀貼現(xiàn)因子為ρ，則在t期1單位資本收益的現(xiàn)值為πe-δte-ρt=πe-（ρ+δ）t，因而單位資本各期收益流之現(xiàn)值和為：

v=∫∞t=0πe-（ρ+δ）tdt=π/（ρ+δ），

v*=∫∞t=0π*e-（ρ+δ）tdt=π*/（ρ+δ）（11）

長期均衡條件下，所有資本必然得到平均收益率，即π=π*=bEw/Kw，且必有v=v*π=π*B=B*，聯(lián)合snB+（1-sn）B*=1求得B=B*=1。π=π*B=B*sn=-φ1-φ+1+φ1-φsE，對(duì)sn=-φ1-φ+1+φ1-φsE進(jìn)行整理得：

sn=12+1+φ1-φ（sE-12）（12）

式（12）刻畫了長期均衡狀態(tài)下（sE，sn）的各種可能性組合，我們稱之為nn線。dsn/dsE=（1+φ）/（1-φ）>1證明存在本地市場(chǎng)效應(yīng)，即支出份額sE增加1單位時(shí)，廠商空間分布的增加量大于1單位。sn=0時(shí)，sE∈[0，φ/（1+φ）]；sn=1時(shí)，sE∈[1/（1+φ），1]。由此可見，當(dāng)sE∈[0，φ/（1+φ）]時(shí)，廠商全部分布于北部區(qū)域；當(dāng)sE∈[1/（1+φ），1]時(shí)，廠商全部分布于南部區(qū)域。

根據(jù)資本價(jià)值等于資本創(chuàng)造成本求出：Kw=bLw/[ρ（1-b）+δ]aR，Ew=（ρ+δ）Lw/[ρ（1-b）+σ]。由于資本凈收益等于bEw-δaRKw，所以長期均衡時(shí)資本凈收益與經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)總支出的比率β=（bEw-δaRKw）/Ew=bρ/（ρ+δ）。利用β=bρ/（ρ+δ），則總資本存量和總支出表達(dá)式可以簡(jiǎn)化為：

Kw=βLw（1-β）ρa(bǔ)R，Ew=Lw1-β（13）

B=1E=sLLw+snbBEw-δsnKwaR=sLLw+snbEw-δsnKwaR，代入式（13）得到EE線的表達(dá)式：

sE-1/2=β（sn-1/2）+（1-β）（sL-1/2）（14）

式（14）表明，南部區(qū)域支出份額與對(duì)稱分布的偏離量（sE-1/2）等于南部區(qū)域資本份額與對(duì)稱分布的偏離量（sn-1/2）和南部區(qū)域勞動(dòng)力份額與對(duì)稱分布的偏離量（sL-1/2）的加權(quán)平均數(shù)；產(chǎn)業(yè)空間轉(zhuǎn)移意味著支出份額轉(zhuǎn)移。將式（14）代入式（12）得：

sn-12=（1+φ）（1-β）（1-φ）+（1+φ）β（sL-12）（15）

式（15）表明，如果南北部區(qū)域勞動(dòng)力空間分布呈對(duì)稱狀態(tài)，那么經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)的資本呈對(duì)稱分布狀態(tài)必然是一個(gè)長期均衡，即sL=1/2sn=1/2，但這個(gè)長期均衡穩(wěn)定嗎？

六、長期均衡穩(wěn)定性分析

式（12）和式（14）表明，nn線和EE線都呈線性。就nn線而言，當(dāng)sn=0時(shí)，sE=φ/（1+φ）；當(dāng)sn=1時(shí)，sE=1/（1+φ）。就EE線而言，當(dāng)sL=1/2，sn=0時(shí)，sE=（1-β）/2；當(dāng)sL=1/2，sn=1時(shí)，sE=（1+β）/2。據(jù)此，我們可以在sEosn平面內(nèi)畫出nn線和EE線（如圖1所示）。

圖1長期均衡穩(wěn)定性分析的剪刀圖

EE線的端點(diǎn)值（1-β）/2和（1+β）/2只與β有關(guān)，β=bρ/（ρ+δ）決定于模型參數(shù)而與貿(mào)易自由度無關(guān)，所以貿(mào)易自由度變化時(shí)EE線不會(huì)發(fā)生變化。nn線的斜率knn=1/（1-φ），dknn/dφ=1/（1-φ）2>0表明，nn線的斜率隨著貿(mào)易自由度的變大而增加，隨著貿(mào)易自由度的變小而減小。當(dāng)貿(mào)易自由度足夠大時(shí)，nn線的斜率會(huì)超過EE線的斜率（如圖1（a）所示），并存在三種長期均衡，此時(shí)，對(duì)稱均衡是不穩(wěn)定的，而核心—邊緣結(jié)構(gòu)是長期穩(wěn)定的。當(dāng)貿(mào)易自由度足夠低時(shí)，nn線的斜率會(huì)小于EE線的斜率（如圖1（b）所示），此時(shí)，對(duì)稱均衡是長期穩(wěn)定的，而核心—邊緣結(jié)構(gòu)不是長期穩(wěn)定的。

結(jié)論1：資本在區(qū)際不能自由流動(dòng)時(shí)，隨著國內(nèi)區(qū)際開放程度不斷提高，當(dāng)區(qū)際間貿(mào)易自由度上升到一定水平時(shí)，對(duì)稱結(jié)構(gòu)突變成核心—邊緣結(jié)構(gòu)，進(jìn)而拉大中國區(qū)域經(jīng)濟(jì)差異。

當(dāng)nn線的斜率等于EE線的斜率時(shí)，對(duì)稱結(jié)構(gòu)和核心—邊緣結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性同時(shí)面臨臨界點(diǎn)，即核心—邊緣結(jié)構(gòu)的持續(xù)點(diǎn)等于對(duì)稱結(jié)構(gòu)的突破點(diǎn)，從而有φB=φS=1-β1+βdφBdβ=dφSdβ=-2（1+β）2<0。

結(jié)論2： dφB/dβ=dφS/dβ=-2/（1+β）2<0表明，β=bρ/（ρ+δ）越大，φB和φS越小，從而越有利于集聚。又因?yàn)閐β/dμ>0，dβ/dρ>0，dβ/dσ<0，dβ/dδ<0，所以消費(fèi)者對(duì)工業(yè)品的支出份額μ越大，資本所有者的主觀貼現(xiàn)因子ρ越大，工業(yè)品之間的替代彈性σ越小，資本折舊率δ越小，從而越有利于集聚，進(jìn)而拉大中國區(qū)域經(jīng)濟(jì)差異。

結(jié)論3：Kw=βLw/[（1-β）ρa(bǔ)R]dKw/dβ>0表明，β值越大，資本創(chuàng)造能力越強(qiáng)，資本存量Kw越大，從而同時(shí)促進(jìn)南北部區(qū)域經(jīng)濟(jì)增長。

類似以往文獻(xiàn)，我們從初始對(duì)稱分布狀態(tài)開始討論促進(jìn)產(chǎn)業(yè)空間轉(zhuǎn)移的作用力。經(jīng)濟(jì)結(jié)構(gòu)為對(duì)稱分布時(shí)有dπ=-dπ*d（π-π*）=2dπ，Δ=Δ*=（1+φ）/2，sE=1/2。dπ=bEwKwdB，dB=ΔdsE-sEdΔΔ2+φ-Δ*dsE-（1-sE）dΔ*（Δ*）2。因此，dB|sym=2（1-φ）（1+φ）2dsE-2（1-φ）2（1+φ）2dsn，d（π-π*）|sym=4bEwKw[1-φ1+φdsE-（1-φ）2（1+φ）2dsn]，再利用式（13）求得：

d（π-π*）dsn|sym=4（ρ+δ）aR[1-φ1+φβ-（1-φ）2（1+φ）2]（16）

式（16）中，1-φ1+φβ-（1-φ）2（1+φ）2>0d（π-π*）dsn|sym>0表明，如果產(chǎn)業(yè)分布sn受到微小沖擊（dsn），則存在正反饋機(jī)制，即對(duì)稱分布存在自我加強(qiáng)機(jī)制，因而對(duì)稱分布是不穩(wěn)定的；1-φ1+φβ-（1-φ）2（1+φ）2<0d（π-π*）dsn|sym<0表明，如果產(chǎn)業(yè)分布sn受到微小沖擊（dsn），則存在負(fù)反饋機(jī)制，因而對(duì)稱分布是穩(wěn)定的。（1-φ）β/（1+φ）>0描述了經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)的集聚力，即市場(chǎng)接近效應(yīng)；-（1-φ）2/（1+φ）2<0描述了經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)的分散力，即擁擠效應(yīng)。集聚力和分散力相互作用決定了產(chǎn)業(yè)空間分布，集聚力等于分散力（（1-φ）β/（1+φ）-（1-φ）2/（1+φ）2=0）時(shí)的貿(mào)易自由度（φ=（1-β）/（1+β）），既是對(duì)稱分布被突破的臨界值，也是核心—邊緣結(jié)構(gòu)不能再維持的臨界值。

圖2直觀展示了上述結(jié)論：在初始勞動(dòng)力對(duì)稱分布（sL=1/2）情況下，如果南北部區(qū)域之間的貿(mào)易自由度φ非常小，則對(duì)稱均衡是穩(wěn)定結(jié)構(gòu)，即sn=1/2，1-sn=1/2。當(dāng)φ<φB時(shí)，隨著φ逐漸提高，對(duì)稱分布仍然能得以維持，但當(dāng)φ=φB時(shí)，對(duì)稱分布將突變成核心—邊緣結(jié)構(gòu)，并且隨著φ持續(xù)增加，核心—邊緣結(jié)構(gòu)將一直維持下去，當(dāng)區(qū)域間實(shí)現(xiàn)完全貿(mào)易自由化（φ=1）時(shí)，產(chǎn)業(yè)空間分布將與區(qū)位無關(guān)。

圖2長期均衡均衡分析戰(zhàn)斧圖

到目前為止，我們一直假設(shè)資本只能在被創(chuàng)造區(qū)域使用而不能在區(qū)際流動(dòng)。現(xiàn)在我們放寬這個(gè)假設(shè)條件，允許資本在區(qū)際流動(dòng)，但資本所有者不能在區(qū)際流動(dòng)，流向另一個(gè)區(qū)域的資本收益必須返回資本所有者所在區(qū)域消費(fèi)，此時(shí)，資本空間分布（sn）不影響支出空間分布（sE），即EE線垂直于snosE平面的橫坐標(biāo)軸，因?yàn)閚n線的斜率knn∈（1，∞），因而nn線的斜率總是小于EE線的斜率，從而對(duì)稱分布總是長期穩(wěn)定均衡。

結(jié)論4：當(dāng)資本在區(qū)際自由流動(dòng)時(shí)，區(qū)域間貿(mào)易自由度的變化對(duì)初始生產(chǎn)要素對(duì)稱分布的產(chǎn)業(yè)空間布局不會(huì)產(chǎn)生任何影響；當(dāng)資本不能在區(qū)際流動(dòng)時(shí)，提高區(qū)域間貿(mào)易自由度，可以促使產(chǎn)業(yè)集聚。因此，消除資本流動(dòng)障礙可以促進(jìn)產(chǎn)業(yè)空間均衡分布。

sL=1/2時(shí)， sE-1/2=β（sn-1/2）+（1-β）（sL-1/2）sE-1/2=β（sn-1/2）表明，當(dāng)南部區(qū)域形成核心區(qū)（sn=1）時(shí)，其名義收入（等于名義支出）份額為（1+β）/2，北部區(qū)域邊緣區(qū)名義收入（等于名義支出）份額為（1-β）/2。因此，南部區(qū)域人均名義收入高于北部區(qū)域人均名義收入（如圖3所示）。另外，由于工業(yè)分布集聚于南部區(qū)域，北部區(qū)域消費(fèi)者支出的運(yùn)輸成本高于南部區(qū)域，即南部區(qū)域的工業(yè)品價(jià)格指數(shù)低于北部區(qū)域。因此，南部區(qū)域的實(shí)際收入也高于北部區(qū)域，但貿(mào)易自由度的持續(xù)提高會(huì)降低南北部區(qū)域之間的工業(yè)品價(jià)格指數(shù)差，從而縮小了南北部區(qū)域之間的實(shí)際收入差異，名義收入差異會(huì)永久存在。因此，區(qū)際實(shí)際收入差異也會(huì)永久存在。

圖3人均實(shí)際收入與貿(mào)易自由度關(guān)系

資本既可以被創(chuàng)造出來，也面臨著折舊，增加人均資本的源泉在于資本創(chuàng)造。提高貿(mào)易自由度促進(jìn)了區(qū)域資本創(chuàng)造能力和區(qū)域生產(chǎn)能力，即生產(chǎn)轉(zhuǎn)移和支出轉(zhuǎn)移促進(jìn)了資本創(chuàng)造和經(jīng)濟(jì)增長，從而導(dǎo)致對(duì)稱均衡不能保持穩(wěn)定。

當(dāng)資本不能流動(dòng)時(shí)，經(jīng)濟(jì)體中會(huì)出現(xiàn)佩魯式“增長極”和“塌陷區(qū)”，此時(shí)即使實(shí)現(xiàn)了完全貿(mào)易自由化，區(qū)際人均實(shí)際收入差異也會(huì)永久存在。以往文獻(xiàn)中，實(shí)現(xiàn)區(qū)域經(jīng)濟(jì)一體化的唯一途徑是降低貿(mào)易成本，在廠商缺乏理性預(yù)期的情況下，降低生產(chǎn)要素流動(dòng)對(duì)實(shí)現(xiàn)區(qū)域經(jīng)濟(jì)一體化的作用相當(dāng)有限，但當(dāng)考慮經(jīng)濟(jì)增長時(shí)，降低貿(mào)易成本并不是經(jīng)濟(jì)一體化的全部，逐漸消除生產(chǎn)要素流動(dòng)障礙才能更好地實(shí)現(xiàn)經(jīng)濟(jì)一體化。

七、結(jié)論與建議

dφB/dβ=dφS/dβ<0表明φB與φS和β負(fù)相關(guān)；dβ/dμ>0，dβ/dρ>0，dβ/dσ<0，dβ/dδ<0表明β與μ和ρ正相關(guān)，與σ和δ負(fù)相關(guān)，即消費(fèi)者對(duì)工業(yè)品的支出份額μ越大，資本所有者的主觀貼現(xiàn)因子ρ越大，工業(yè)品之間的替代彈性σ越小，資本折舊率δ越小，越有利于集聚。dKw/dβ>0表明β值越大，資本創(chuàng)造能力越強(qiáng)，資本存量Kw越大，從而促進(jìn)經(jīng)濟(jì)增長。

隨著中國經(jīng)濟(jì)快速增長，持續(xù)上升的收入在很大程度上改變了居民消費(fèi)結(jié)構(gòu)，表現(xiàn)為消費(fèi)者對(duì)工業(yè)品的支出比例μ呈上升趨勢(shì)；費(fèi)雪方程表明，國內(nèi)持續(xù)走高的通貨膨脹率提高了資本所有者的主觀貼現(xiàn)因子ρ；國內(nèi)企業(yè)缺乏創(chuàng)新精神，模仿現(xiàn)象普遍，行業(yè)內(nèi)產(chǎn)品差異性不明顯，從而使工業(yè)品之間的替代彈性σ較大；國內(nèi)資本品質(zhì)量普遍不高，導(dǎo)致資本折舊率δ較高。因此，提高消費(fèi)者收入、抑制通貨膨脹、激發(fā)企業(yè)創(chuàng)新精神和提高資本品質(zhì)量，不僅能有效縮小中國區(qū)域經(jīng)濟(jì)差異，而且能夠促進(jìn)南北部區(qū)域經(jīng)濟(jì)增長。

改革開放初，中央政府給予南部沿海地區(qū)的特惠政策形成了對(duì)南部區(qū)域的有利沖擊，因而南部區(qū)域的資本回報(bào)率明顯高于北部區(qū)域的資本回報(bào)率，原有的對(duì)稱結(jié)構(gòu)變得不再穩(wěn)定。南部區(qū)域較高的資本回報(bào)率強(qiáng)化了南部區(qū)域的投資規(guī)模，這就是產(chǎn)業(yè)空間集聚誘導(dǎo)的投資拉動(dòng)型經(jīng)濟(jì)增長；南部區(qū)域較高的投資回報(bào)率，提高了南部區(qū)域的資本勞動(dòng)比率，進(jìn)而提高了南部區(qū)域的人均產(chǎn)出與人均收入；南部區(qū)域較大的市場(chǎng)規(guī)模進(jìn)一步推動(dòng)了南部區(qū)域新一輪投資熱情，從而導(dǎo)致了南部區(qū)域的“隆起”和北部區(qū)域的“塌陷”。因此，縮小中國區(qū)域經(jīng)濟(jì)差異的政策建議在于：首先，將給予南部區(qū)域的特惠政策調(diào)整為面向全國的普惠政策。其次，中國“二重”開放的政策績(jī)效主要表現(xiàn)為對(duì)外開放，必須加大對(duì)內(nèi)開放力度，消除地方性行政壟斷，打造“統(tǒng)一開放、競(jìng)爭(zhēng)有序”的國內(nèi)大市場(chǎng)，降低南北部區(qū)域價(jià)格指數(shù)差，從而縮小區(qū)際人均實(shí)際收入差異。最后，降低貿(mào)易自由度不是區(qū)域經(jīng)濟(jì)一體化的全部，逐漸消除生產(chǎn)要素區(qū)際流動(dòng)障礙才能更好地實(shí)現(xiàn)區(qū)域經(jīng)濟(jì)一體化。

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（責(zé)任編輯：韓淑麗）