基于回歸分析的概率積分法參數(shù)獲取

李強(qiáng)

(山東科技大學(xué) 測(cè)繪科學(xué)與工程學(xué)院，山東 青島 266510)

摘要：利用回歸分析的方法對(duì)某煤礦7269開(kāi)采工作面進(jìn)行預(yù)計(jì)參數(shù)的確定，并根據(jù)實(shí)際開(kāi)采情況進(jìn)行參數(shù)修正，以較為快速準(zhǔn)確地得到開(kāi)采面的預(yù)計(jì)參數(shù)，并將預(yù)計(jì)結(jié)果與實(shí)際觀測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行比較分析，驗(yàn)證了該方法的預(yù)測(cè)精度.

關(guān)鍵詞：概率積分法；回歸分析；參數(shù)計(jì)算；誤差分析

中圖分類號(hào)：P258 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

收稿日期：2014-12-09

作者簡(jiǎn)介：倪有鵬，男，lf6769350@126.com

文章編號(hào)：1672-6197(2015)05-0064-05

The parameters of probability integral method

acquisition based on regression analysis

LI Qiang

(College of Geomatics, Shandong University of Science and Technology, Qingdao 266510, China)

Abstract:Regression analysis method was performed in a coal mine mining for 7269 to determine the parameters, and according to the actual mining parameters were modified to get the expected parameters of surface mining more quickly and accurately, and the prediction accuracy of the method was verified by comparing the expected results and the actual observation data.

Key words: probability integral method; regression analysis; parameter calculation; error analysis

地下礦物被采出后，會(huì)打破巖體力學(xué)原有的平衡狀態(tài)，應(yīng)力會(huì)重新分布以達(dá)到新的平衡狀態(tài)，當(dāng)開(kāi)采面積達(dá)到一定程度后，這種變形會(huì)擴(kuò)展到地表，使地表發(fā)生形變，就造成了開(kāi)采沉陷問(wèn)題.沉陷現(xiàn)象不僅會(huì)對(duì)礦區(qū)的正常開(kāi)采造成危害，而且會(huì)威脅周圍村莊建筑物的安全，所以對(duì)開(kāi)采可能引起的沉陷作出預(yù)計(jì)是十分重要的.目前，在礦山開(kāi)采預(yù)計(jì)的各種方法中，概率積分法是較為常用的一種方法，但是如果只是根據(jù)經(jīng)驗(yàn)值對(duì)預(yù)計(jì)參數(shù)進(jìn)行選取會(huì)存在較大的誤差，所以應(yīng)選用較合適的模型進(jìn)行處理已得到更好的參數(shù)值[1].本文采用回歸分析的方法，獲得概率積分法的參數(shù)值，并與曲線擬合得到的參數(shù)值進(jìn)行比較.

1概率積分法

概率積分法是由于其所用的變形預(yù)計(jì)公式里含有概率積分而得名的，它主要是基于隨機(jī)介質(zhì)理論而建立的.其主要思想是：將巖體看作是隨機(jī)介質(zhì)的顆粒，當(dāng)?shù)V物被采出時(shí)，其上方顆粒介質(zhì)的運(yùn)動(dòng)用顆粒的隨機(jī)運(yùn)動(dòng)來(lái)表示，大量顆粒介質(zhì)的移動(dòng)是符合隨機(jī)過(guò)程的.因此可以將整個(gè)采區(qū)的開(kāi)采劃分為無(wú)數(shù)個(gè)“單元開(kāi)采”，整個(gè)采區(qū)的沉陷可以看作是無(wú)數(shù)個(gè)“小單元”的塌陷所造成的.從統(tǒng)計(jì)學(xué)的角度看，各單元開(kāi)采影響之和等于整個(gè)開(kāi)采對(duì)地表的影響，這個(gè)疊加和計(jì)算過(guò)程可以用概率分布密度曲線的積分來(lái)完成.使用概率積分法對(duì)礦山開(kāi)采沉陷進(jìn)行預(yù)計(jì)主要需完成以下參數(shù)的求取：下沉影響系數(shù)q、水平移動(dòng)系數(shù)b、開(kāi)采影響傳播系數(shù)k和主要影響角β[2].

2回歸分析模型的選取

在礦山開(kāi)采過(guò)程中，地表的形變程度與很多因素有關(guān)，如煤層厚度m、煤層傾角α、采深H、開(kāi)采方法、地表的覆巖情況等.利用文獻(xiàn)[3]中對(duì)觀測(cè)數(shù)據(jù)相對(duì)較為完整的100個(gè)典型工作面作為數(shù)值分析的樣本進(jìn)行回歸分析的結(jié)果，可以得到各個(gè)參數(shù)與地質(zhì)采礦因素之間的函數(shù)關(guān)系.

2.1　最大下沉值 W 0

最大下沉值主要與上覆巖層的性質(zhì)和深厚比有關(guān)，其關(guān)系式為

式中：H為采深；m為煤層采厚；α表示煤層傾角;Ez大小為3 600MPa，E表示該采區(qū)的變形模量.

2.2　最大水平移動(dòng)值U 0

最大水平位移值主要受采厚m和煤層傾角α的影響，通過(guò)擬合分析得到最大水平位移的計(jì)算公式為

U0=0.06m1.53+0.36e-3.01v+0.003

式中,v為煤層傾角的弧度值.

2.3　影響半徑 r

影響半徑可以反映出開(kāi)采的影響范圍，它主要與開(kāi)采深度H有關(guān)，得到關(guān)系式為

r=1.95H0.75

2.4　開(kāi)采影響傳播角 θ

開(kāi)采影響傳播角θ主要取決于覆巖的巖性和煤層的傾角，在該開(kāi)采區(qū)選取的是中硬(覆巖強(qiáng)度介于30MPa與60MPa之間)覆巖，計(jì)算公式為

θ=221.8α-0.08-101.7

3礦區(qū)概況

某煤礦井田地貌屬黃淮沖積平原，為第四系地層覆蓋地區(qū)，地勢(shì)較平坦，陸地地面高程33.54～37.47m，東部湖區(qū)湖底高程為30.00～33.00m，該采區(qū)的地質(zhì)狀況見(jiàn)表1.該礦區(qū)7269工作面自2010年10月25日開(kāi)始回采，2011年9月13日回采結(jié)束.工作面走向長(zhǎng)度852~876m，平均864m，傾向長(zhǎng)度170m，煤層傾角7°～12°，平均9°，煤層采厚5.0m，平均采深780m.根據(jù)該開(kāi)采區(qū)的地質(zhì)狀況報(bào)告，可知預(yù)計(jì)時(shí)應(yīng)選用的變形模量為3 900MPa.

表1　采區(qū)7269工作面地質(zhì)情況

3.1　采區(qū)參數(shù)計(jì)算

根據(jù)上述采區(qū)已有的資料和回歸分析模型中各參數(shù)的計(jì)算公式，可計(jì)算得到該采區(qū)充分采動(dòng)的預(yù)計(jì)系數(shù)，結(jié)果見(jiàn)表2、表3.

表2　基于回歸分析的計(jì)算值

表3　采區(qū)7269工作面的預(yù)計(jì)參數(shù)的計(jì)算結(jié)果

根據(jù)表3可以得到7269工作面充分開(kāi)采條件下的各個(gè)預(yù)計(jì)參數(shù)值，但是根據(jù)實(shí)際的開(kāi)采狀況可知，該采區(qū)為不充分采動(dòng)，所以要對(duì)得到的預(yù)計(jì)值進(jìn)行一定的修正[4].下沉系數(shù)修正采用的公式為

q1=q(0.97n2-0.07n+0.39)

水平移動(dòng)系數(shù)修正采用的公式為

b1=b(0.9125n2-0.5375n+0.836)

3.2　預(yù)計(jì)成果分析

根據(jù)該采區(qū)布設(shè)的實(shí)測(cè)觀測(cè)線資料，采用曲線擬合的方法對(duì)7269開(kāi)采工作面進(jìn)行參數(shù)確定，得到的預(yù)計(jì)參數(shù)與回歸分析結(jié)果見(jiàn)表4.

表4　礦區(qū)主要的預(yù)計(jì)參數(shù)

由表4可知，該預(yù)計(jì)方法與曲線擬合得到的結(jié)果下沉系數(shù)q誤差為4%，水平移動(dòng)的擬合誤差為20%，主要影響角tanβ的誤差為4%.使用該套參數(shù)進(jìn)行預(yù)計(jì)與曲線擬合的情況如圖1所示，其中灰色表示的為使用回歸分析法得到的下沉等值線圖，而黑線代表的是使用曲線擬合得到的下沉等值線圖.

圖1　預(yù)計(jì)下沉等值線

選取一條觀測(cè)線的實(shí)際值與該預(yù)計(jì)結(jié)果進(jìn)行比較，結(jié)果見(jiàn)圖2.

圖2　預(yù)計(jì)值與實(shí)際值的對(duì)比折線圖

從圖2可以看出，使用回歸分析得到的預(yù)計(jì)結(jié)果與采用曲線擬合得到的沉陷影響面積基本相同，各下沉等值的吻合程度較好.從預(yù)計(jì)結(jié)果與實(shí)際觀測(cè)值的折線圖(其中豎軸表示下沉值，橫軸表示距離)可以看出，該方法的擬合結(jié)果存在一定誤差，最大誤差達(dá)到90mm，平均誤差為50mm，相比較來(lái)說(shuō)曲線擬合方法得到的預(yù)計(jì)結(jié)果精度較高，但是總體上該方法可以反映出沉陷區(qū)域的實(shí)際形變情況[6].

4結(jié)束語(yǔ)

利用回歸分析的方法可以較為簡(jiǎn)單快速地得到某礦區(qū)的預(yù)計(jì)參數(shù).雖然該模型的預(yù)計(jì)情況在某些區(qū)域會(huì)存在一定的誤差，但是卻可以在沒(méi)得到煤礦沉降觀測(cè)值的情況下基于煤礦的一些已知條件對(duì)煤礦的影響范圍和程度作出預(yù)測(cè)，尤其是在對(duì)未開(kāi)采區(qū)域的參數(shù)估計(jì)方面可以發(fā)揮重要作用，這可以為礦產(chǎn)開(kāi)采前的危害估計(jì)提供較為準(zhǔn)確的資料.在利用概率積分法進(jìn)行地表移動(dòng)變形預(yù)計(jì)時(shí)，可以直接使用本文公式進(jìn)行參數(shù)的選取，這樣可以減小預(yù)計(jì)誤差.

參考文獻(xiàn):

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[6]孫愛(ài)國(guó).五溝煤礦1013工作面地表沉陷規(guī)律[J]. 煤炭技術(shù)，2010，29(9):76-77.

(編輯：郝秀清)