第一作者卜文俊男，博士生，1979年2月生

通信作者何琳男，教授，博士生導(dǎo)師，1957年生

船舶推進(jìn)裝置氣囊隔振系統(tǒng)對(duì)中可控性問(wèn)題研究

卜文俊1,2，何琳1,2，施亮1,2

(1.海軍工程大學(xué)振動(dòng)與噪聲研究所，武漢430033；2.船舶振動(dòng)噪聲國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，武漢430033)

摘要：對(duì)船舶推進(jìn)裝置氣囊隔振系統(tǒng)對(duì)中可控性問(wèn)題進(jìn)行了系統(tǒng)研究。通過(guò)建立控制響應(yīng)計(jì)算模型、多目標(biāo)對(duì)中控制模型，提出了對(duì)中可控性分析方法，使得控制系統(tǒng)能夠根據(jù)不同工作情況自主調(diào)整控制系統(tǒng)工作參數(shù)，以保持良好的對(duì)中控制收斂性能，并通過(guò)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了該方法的可行性。該方法已應(yīng)用于某型船舶推進(jìn)裝置氣囊隔振系統(tǒng)，成功實(shí)現(xiàn)了氣囊柔性支撐狀態(tài)下的推進(jìn)裝置高效隔振。

關(guān)鍵詞：推進(jìn)裝置；氣囊；可控性

基金項(xiàng)目：海軍工程大學(xué)基金(HGDKYJGZXJH006)

收稿日期：2013-12-11修改稿收到日期：2014-03-07

中圖分類(lèi)號(hào):O328文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

Alignment controllability of air spring vibration isolation system of a ship propulsion plant

BUWen-jun1,2,HELin1,2,SHILiang1,2(1. Institute of Noise & Vibration, Naval University of Engineering, Wuhan 430033, China；2. National Key Laboratory on ship Vibration & Noise, Wuhan 430033, China)

Abstract:The alignment controllability of air spring vibration isolation system of a ship propulsion plant was studied systematically. The controllability analysis was carried out through establishing a control response calculation model and a multi-object alignment control model. The control system was made to adjust control capability parameters automatically and to manifest good alignment control astringency. Experiment results confirmed the feasibility of the method. The method has been used in an air spring vibration isolation system and has realized a high vibration isolation effect triumphantly on a ship propulsive plant mounted on flexible air springs.

Key words:propulsion plant; air spring; controllability

推進(jìn)裝置是船舶主要機(jī)械噪聲源，對(duì)其實(shí)施高效隔振可提高船舶舒適性，對(duì)艦艇而言可同時(shí)提高其聲隱身性能。

根據(jù)隔振理論，實(shí)現(xiàn)推進(jìn)裝置高效隔振需盡量降低隔振器固有頻率。氣囊隔振器具有固有頻率低、駐波頻率高等優(yōu)點(diǎn)，是實(shí)現(xiàn)其低頻高效隔振的有效途徑。但推進(jìn)裝置采用低頻隔振器后將在擾動(dòng)(如輸出扭矩、船舶傾斜、搖晃等)作用下產(chǎn)生較大軸系不對(duì)中。軸系不對(duì)中將導(dǎo)致推進(jìn)軸系軸承負(fù)荷增加、軸系傳遞效率降低、聯(lián)軸器承受較大交變應(yīng)力等一系列問(wèn)題[1]。如何保持良好的軸系對(duì)中是推進(jìn)裝置采用氣囊隔振技術(shù)面臨的障礙。Kantola[2]介紹了美國(guó)某潛艇推進(jìn)電機(jī)采用了低頻橡膠隔振器后在輸出扭矩反作用下產(chǎn)生較大不對(duì)中，為此專(zhuān)門(mén)設(shè)計(jì)了利用氣囊充氣產(chǎn)生作用力抵消反扭矩影響的裝置，但該裝置不能實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)對(duì)中狀態(tài)并實(shí)現(xiàn)高精度控制。

2007年以前，國(guó)、內(nèi)外還沒(méi)有關(guān)于直接采用氣囊隔振器對(duì)推進(jìn)裝置進(jìn)行隔振的相關(guān)報(bào)導(dǎo)。徐偉等[3]對(duì)船舶主機(jī)氣囊隔振系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性進(jìn)行了理論研究，評(píng)估了其隔振性能。卜文俊等[4]對(duì)船舶主機(jī)軸系對(duì)中測(cè)量方法進(jìn)行了研究，解決了實(shí)時(shí)對(duì)中監(jiān)測(cè)問(wèn)題。施亮等[5]探討了一種推進(jìn)裝置不運(yùn)行情況下的靜態(tài)對(duì)中控制方法，該方法未考慮擾動(dòng)影響下的對(duì)中控制，存在一定局限性。施亮等[6]采用多元二次函數(shù)求極值方法研究了不同故障模式下的對(duì)中可控性，分析結(jié)果受建模誤差影響較大，且未進(jìn)一步分析可控性分析結(jié)果的應(yīng)用?？傮w而言，已開(kāi)展的研究未形成系統(tǒng)的對(duì)中可控性問(wèn)題的分析及應(yīng)用方法。

推進(jìn)裝置氣囊隔振系統(tǒng)隔振器數(shù)目多，導(dǎo)致控制通路多，對(duì)數(shù)百噸級(jí)大型氣囊隔振系統(tǒng)其控制通路更多達(dá)幾十條，此外，軸系對(duì)中控制涉及多個(gè)平動(dòng)、轉(zhuǎn)動(dòng)分量，這使得控制過(guò)程比較復(fù)雜。如何實(shí)現(xiàn)各類(lèi)情況下的軸系對(duì)中可控直接關(guān)系到裝置能否長(zhǎng)期安全、穩(wěn)定地運(yùn)行。

本文在建立對(duì)中控制響應(yīng)計(jì)算模型以及多目標(biāo)對(duì)中控制模型的基礎(chǔ)上，進(jìn)行對(duì)中可控性分析方法研究，并根據(jù)對(duì)中可控性分析結(jié)果，提出了相應(yīng)的控制系統(tǒng)工作參數(shù)自主調(diào)整方法，使系統(tǒng)能夠適應(yīng)不同工作情況具備良好的控制收斂性能。

1對(duì)中可控性問(wèn)題

推進(jìn)裝置軸系結(jié)構(gòu)示意如圖1所示。

圖1　推進(jìn)裝置軸系結(jié)構(gòu)示意圖 Fig.1 Shaft configuration of propulsion plant

圖中，os-XYZ為本體坐標(biāo)系，坐標(biāo)系原點(diǎn)位于推進(jìn)裝置質(zhì)心；or-xyz為參考坐標(biāo)系，坐標(biāo)系原點(diǎn)位于輸入軸法蘭端面中心點(diǎn)；推進(jìn)裝置輸出軸法蘭端面中心點(diǎn)為P。

設(shè)軸系對(duì)中狀態(tài)向量為：

(1)

式中，x、y、z分別為聯(lián)軸器(離合器)中心點(diǎn)P相對(duì)參考坐標(biāo)系or-xyz的水平偏移量、軸向偏移量、豎直偏移量；φ、ψ、θ分別為豎直偏斜角、自轉(zhuǎn)角、水平偏斜角，表示本體坐標(biāo)系os-XYZ相對(duì)參考坐標(biāo)系or-xyz的各轉(zhuǎn)動(dòng)分量。

根據(jù)可控性一般定義[7]，對(duì)中可控性是指從任意初始狀態(tài)出發(fā)，在有限時(shí)間內(nèi)，是否存在可施加的控制作用使系統(tǒng)由當(dāng)前狀態(tài)遷移至期望對(duì)中狀態(tài)。

推進(jìn)裝置氣囊隔振系統(tǒng)主要由氣囊隔振子系統(tǒng)、智能控制子系統(tǒng)、保護(hù)子系統(tǒng)三部分組成，工作原理如圖2所示。

圖2　推進(jìn)裝置氣囊隔振系統(tǒng)工作原理 Fig.2 Work principle of air spring vibration isolation system of propulsion plant

系統(tǒng)基本工作原理如下：智能控制子系統(tǒng)實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)軸系對(duì)中狀態(tài)及氣囊工作壓力，如果對(duì)中超標(biāo)且具備對(duì)中可控性，則通過(guò)氣囊充放氣控制保持軸系對(duì)中，如果由于元件嚴(yán)重故障等原因造成對(duì)中不可控，則通過(guò)保護(hù)子系統(tǒng)保持軸系對(duì)中。本文研究通過(guò)氣囊充放氣進(jìn)行對(duì)中控制的可控性問(wèn)題。

將充/放氣控制對(duì)軸系不對(duì)中的控制作用表示為：

AeqΔp=-xeq

(2)

式中，Δp為各氣囊隔振器工作壓力變化向量；Aeq為氣囊壓力變化引起的軸系對(duì)中變化變換矩陣；xeq為可測(cè)的初始不對(duì)中量狀態(tài)。

如果Aeq為定值，則對(duì)中可控性問(wèn)題就歸結(jié)為判斷以下關(guān)系式是否成立：

Rank(Aeq)=Rank([Aeq,-Xeq])

(3)

由于對(duì)氣囊進(jìn)行充/放氣控制會(huì)引起氣囊壓力變化從而引起系統(tǒng)剛度矩陣變化，因此，進(jìn)行對(duì)中可控性分析時(shí)，不能將Aeq看成具有固定形式的變換矩陣，即不能直接求解判斷對(duì)中可控性。

因此，本文將Δp進(jìn)行分解，建立充放氣控制動(dòng)作序列{ug(1),ug(2),…,ug(N)}，通過(guò)迭代方法不斷更新剛度矩陣，獲得較為精確的對(duì)中控制作用(AeqΔp)計(jì)算結(jié)果，從而進(jìn)行對(duì)中可控性分析。

綜上所述，對(duì)中可控性分析需解決：如何計(jì)算Δpi引起的對(duì)中狀態(tài)變化，即建立控制響應(yīng)計(jì)算方法；如何建立控制模型規(guī)劃控制路徑，以確定充放氣控制動(dòng)作序列{ug(1),ug(2),…,ug(N)}；如何根據(jù)控制響應(yīng)、規(guī)劃的控制路徑進(jìn)行可控性分析。

2控制響應(yīng)計(jì)算模型

控制響應(yīng)計(jì)算模型建立了充/放氣控制作用與氣囊壓力變化量、對(duì)中狀態(tài)變化量間的關(guān)系。

采用“準(zhǔn)靜態(tài)”過(guò)程進(jìn)行控制響應(yīng)分析，將充放氣控制等效為沿氣囊主支撐方向作用力Fi。Fi及充放氣控制引起的氣囊壓力變化ΔPi可表示為[8]：

(4)

式中，i為充/放氣控制對(duì)應(yīng)的氣囊編號(hào)；qz為滿足超音速流動(dòng)條件的空氣管路流量；t為充/放氣時(shí)間；Pi為#i氣囊的工作壓力；Δri為#i氣囊沿主支撐方向的變形量；η1、η2為根據(jù)試驗(yàn)數(shù)據(jù)提取的氣囊主支撐方向變形對(duì)有效面積、容積的影響系數(shù)；Se0i、V0i分別為#i氣囊額定工作高度狀態(tài)的有效面積、容積；sgn為符號(hào)函數(shù)，充氣控制取+1，放氣控制取-1。

第n次充/放氣控制引起的氣囊剛度變化為：

(5)

第n次充/放氣作用后系統(tǒng)剛度矩陣變?yōu)椋?/p>

(6)

式中，j為氣囊編號(hào)；m為氣囊總數(shù)；Gj為隔振器剛度集結(jié)至總體坐標(biāo)系的變化矩陣。

將Fi沿總體坐標(biāo)方向分解得到作用力向量Fi，根據(jù)隔振裝置力學(xué)模型，可建立對(duì)中控制響應(yīng)計(jì)算模型：

(7)

式中，Gc為姿態(tài)變換矩陣。Δxn為第n次充/放氣控制引起的軸系對(duì)中變化量。

3多目標(biāo)對(duì)中控制模型

基于多目標(biāo)滿意優(yōu)化方法[9]，建立推進(jìn)裝置氣囊隔振系統(tǒng)多目標(biāo)對(duì)中控制模型。該模型可從任意初始狀態(tài)出發(fā)，搜索出最優(yōu)控制路徑，實(shí)現(xiàn)多個(gè)對(duì)中控制目標(biāo)快速收斂。

對(duì)控制路徑點(diǎn)k，最優(yōu)控制對(duì)象ug(k)滿足：

(8)

4對(duì)中可控性分析及工作參數(shù)自主調(diào)整方法

(9)

N次充/放氣控制對(duì)應(yīng)有序數(shù)列Ug(控制路徑)：

Ug=ug(1),ug(2),…,ug(N)

(10)

根據(jù)可控性分析方法，對(duì)任意初始狀態(tài)、固定預(yù)設(shè)控制精度，系統(tǒng)是否可控是確定的。但是，工程上預(yù)設(shè)對(duì)中控制精度通常比裝置可正常運(yùn)行的對(duì)中精度限制值嚴(yán)格，即部分控制目標(biāo)具有一定彈性，可根據(jù)不同工作情況在限制值范圍內(nèi)對(duì)部分控制目標(biāo)的精度進(jìn)行調(diào)整，以滿足控制收斂要求。能夠根據(jù)不同工作情況自主調(diào)整控制系統(tǒng)性能參數(shù)已被作為智能控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)中的一項(xiàng)重要工作[10]。

對(duì)于推進(jìn)裝置氣囊隔振系統(tǒng)，自轉(zhuǎn)角ψ主要影響氣囊隔振器變形量，對(duì)聯(lián)軸器變形量影響較小，其控制精度具有一定調(diào)整空間，可根據(jù)對(duì)中可控性分析結(jié)果，對(duì)ψ控制精度進(jìn)行調(diào)整，以保持對(duì)中控制收斂。這是進(jìn)行對(duì)中可控性分析的應(yīng)用目的。

經(jīng)過(guò)以上調(diào)整后，重新進(jìn)行對(duì)中可控性分析，若仍然判定當(dāng)前狀態(tài)系統(tǒng)對(duì)中不可控，則啟動(dòng)保護(hù)子系統(tǒng)保持軸系對(duì)中，以確保裝置安全運(yùn)行。

5實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

為驗(yàn)證對(duì)中可控性分析及應(yīng)用方法，在圖3所示的推進(jìn)裝置氣囊隔振實(shí)驗(yàn)裝置上進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)。

該實(shí)驗(yàn)裝置重約10 t，以30°斜支撐方式布置了12只額定承載力1噸的氣囊隔振器，隔振器固有頻率約6 Hz。

圖3　船舶推進(jìn)裝置氣囊隔振實(shí)驗(yàn)裝置 Fig.3 Experimental set of air spring vibration isolation system of ship propulsion plant

圖4　(a) 水平偏移量計(jì)算誤差 Fig.4 a Calculation error of horizontal offset

圖4　(b) 豎直偏移量計(jì)算誤差 Fig.4 b Calculation error of vertical offset

應(yīng)用實(shí)驗(yàn)裝置控制系統(tǒng)的數(shù)據(jù)采集功能，隨機(jī)提取100組不同狀態(tài)下的控制響應(yīng)數(shù)據(jù)，與理論模型計(jì)算結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，分析控制響應(yīng)模型計(jì)算誤差，計(jì)算誤差如圖4所示。

從圖4可見(jiàn)，對(duì)中控制響應(yīng)模型計(jì)算誤差較小，能滿足對(duì)中可控性分析要求。誤差未體現(xiàn)明顯方向性，說(shuō)明存在一定隨機(jī)誤差影響。造成誤差的原因包括：以氣囊隔振器樣品的剛度數(shù)據(jù)計(jì)算，未考慮實(shí)際裝置各氣囊隔振器剛度差異；計(jì)算過(guò)程假設(shè)氣源壓力不變，未考慮實(shí)際過(guò)程氣源壓力波動(dòng)影響。

偏移量、姿態(tài)角的預(yù)設(shè)對(duì)中控制精度分別為0.5 mm、0.5 mm/m，其中自轉(zhuǎn)角限制值為1.0 mm/m。為減小誤差累積效應(yīng)的影響，限定每次迭代最大步數(shù)為10，若未達(dá)到預(yù)設(shè)對(duì)中精度且式(10)中的約束條件滿足則繼續(xù)迭代分析。限定最大控制步數(shù)為100，相鄰控制動(dòng)作間隔時(shí)間3 s。

調(diào)整電機(jī)輸出扭矩為50 kN/m，對(duì)中控制前初始對(duì)中狀態(tài)為：水平偏移量-1.18 mm、豎直偏移量-0.55 mm、水平偏斜角0.37 mm/m、豎直偏斜角-0.06 mm/m、自轉(zhuǎn)角0.1 mm/m。未采用可控性分析方法的控制過(guò)程如圖5所示：

從圖5(a)、圖5(b)可以看出，該實(shí)驗(yàn)工況下，由于未采用可控性分析方法，對(duì)固定預(yù)設(shè)控制精度，水平偏移量、自轉(zhuǎn)角控制收斂性存在沖突，水平偏移量在控制精度閾值(0.5mm)附近振蕩，自轉(zhuǎn)角也產(chǎn)生振蕩，對(duì)中控制過(guò)程無(wú)法收斂。

圖中，負(fù)數(shù)表示放氣氣囊號(hào)；正號(hào)表示充氣氣囊號(hào)。

從圖5(c)可以看出，未采用可控性分析方法時(shí)，控制系統(tǒng)持續(xù)對(duì)#7、#9進(jìn)行頻繁的充氣、放氣控制動(dòng)作，導(dǎo)致系統(tǒng)陷入振蕩過(guò)程，這直接威脅充放氣控制電磁閥的壽命。

Fig.5(a)ControlprocessofoffsetswithoutcontrollabilityanalysismethodFig.5(b)ControlprocessofattitudeangleswithoutcontrollabilityanalysismethodFig.5(c)Airspringnumberofchargeordeflatewithoutcontrollabilityanalysismethod

Fig.6(a)ControlprocessofoffsetswithcontrollabilityanalysismethodFig.6(b)ControlprocessofattitudeangleswithcontrollabilityanalysismethodFig.6(c)Airspringnumberofchargeordeflatecontrolwithcontrollabilityanalysismethod

相同實(shí)驗(yàn)工況下，采用可控性分析方法后，對(duì)中控制過(guò)程見(jiàn)圖6。

從圖6可以看出，采用可控性分析方法后，系統(tǒng)可根據(jù)對(duì)中可控性分析結(jié)果及控制系統(tǒng)參數(shù)自主調(diào)整方法，調(diào)整自轉(zhuǎn)角的控制精度(由0.5 mm/m降低至0.8 mm/m，未超出其限制值1 mm/m)，有效避免了系統(tǒng)陷入振蕩，確保控制過(guò)程收斂，同時(shí)對(duì)中控制模型規(guī)劃的控制路徑實(shí)現(xiàn)了各對(duì)中控制目標(biāo)的快速收斂。

6結(jié)論

為解決氣囊隔振器應(yīng)用于船舶推進(jìn)裝置低頻高效隔振面臨的軸系對(duì)中難題，開(kāi)展了軸系對(duì)中可控性問(wèn)題研究，通過(guò)建立控制響應(yīng)計(jì)算、多目標(biāo)對(duì)中控制模型，建立了對(duì)中可控性分析方法及控制系統(tǒng)工作參數(shù)自主調(diào)整方法。

通過(guò)分別建立充/放氣控制作用下的等效作用力模型、系統(tǒng)剛度矩陣模型，可進(jìn)行較高精度的控制響應(yīng)計(jì)算，為對(duì)中可控性定量分析奠定基礎(chǔ)。

通過(guò)多目標(biāo)滿意優(yōu)化方法，建立了多目標(biāo)對(duì)中控制模型，可解決控制路徑規(guī)劃問(wèn)題，提供了多目標(biāo)條件下的對(duì)中可控性分析輸入。

通過(guò)建立對(duì)中可控性分析方法，可判斷裝置任意初始狀態(tài)下的對(duì)中可控性，并提出了根據(jù)可控性進(jìn)行控制系統(tǒng)工作參數(shù)自主調(diào)整的方法，使裝置在不同工作條件下能夠保持良好控制收斂性能，實(shí)驗(yàn)結(jié)果驗(yàn)證了該方法的可行性。

該方法已應(yīng)用于某型船舶推進(jìn)裝置氣囊隔振裝置，成功實(shí)現(xiàn)了氣囊柔性支撐狀態(tài)下的推進(jìn)裝置高效隔振。

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