羅娜

摘 要：數(shù)學(xué)思想、方法學(xué)習(xí)和滲透是數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的一大任務(wù)，也是激發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)興趣，培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力、創(chuàng)新思維，提高學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)、數(shù)學(xué)能力的重要保障。小學(xué)數(shù)學(xué)是小學(xué)生的啟蒙教育，是小學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的初始階段，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想具有不言而喻的重要性。本文主要分析了小學(xué)數(shù)學(xué)思想的科學(xué)內(nèi)涵，及其滲透策略。旨在拋磚引玉，為推動(dòng)我國(guó)小學(xué)數(shù)學(xué)教育事業(yè)發(fā)展進(jìn)上綿薄之力。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)；數(shù)學(xué)思想；實(shí)踐思考

中圖分類號(hào)：G622 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：B 文章編號(hào)：1002-7661（2016）01-307-01

數(shù)學(xué)是小學(xué)教學(xué)的基礎(chǔ)學(xué)科和必修課程，在小學(xué)數(shù)學(xué)中加強(qiáng)數(shù)學(xué)思想方法的滲透，是小學(xué)教學(xué)發(fā)展中的必然結(jié)果，也是新課程教學(xué)改革的基本要求。數(shù)學(xué)思想和方法是研究和解決數(shù)學(xué)問(wèn)題常用的思想和方法，是在數(shù)學(xué)歷史長(zhǎng)河中，人們不斷積累和創(chuàng)造出來(lái)的。這些數(shù)學(xué)思想是人類思想文化寶庫(kù)中的瑰寶，是學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的精髓所在，對(duì)激發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)興趣，提高學(xué)生學(xué)習(xí)效率，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)、解決問(wèn)題能力等方面有著重大的現(xiàn)實(shí)意義。

一、教學(xué)中常用的幾種數(shù)學(xué)思想方法

1、分類的思想方法

分類的思想方法是指把被研究的某個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題看成一個(gè)整體，然后根據(jù)一定的分類標(biāo)準(zhǔn)，將整體劃分為幾個(gè)部分，通過(guò)對(duì)各部分的分析，實(shí)現(xiàn)對(duì)原整體問(wèn)題的解決。分類的思想方法在數(shù)學(xué)中非常重要，也在小學(xué)數(shù)學(xué)中大量應(yīng)用，應(yīng)用分類的思想方法對(duì)復(fù)雜的數(shù)學(xué)對(duì)象進(jìn)行分類，能使同一類對(duì)象的相同屬性和不同類對(duì)象的不同屬性清楚地顯示出來(lái)，從而使學(xué)生對(duì)概念、法則、定律等數(shù)學(xué)知識(shí)的本質(zhì)含義理解更深刻，促進(jìn)學(xué)生對(duì)問(wèn)題的解決。

2、轉(zhuǎn)化的思想方法

轉(zhuǎn)化的思想方法也叫化歸的思想方法，其基本思想是用聯(lián)系、運(yùn)動(dòng)和發(fā)展的觀點(diǎn)去看問(wèn)題，通過(guò)變換問(wèn)題的形式，把未解決的或復(fù)雜的問(wèn)題歸結(jié)到已經(jīng)能解決的或簡(jiǎn)單的問(wèn)題中去，從而獲得對(duì)原問(wèn)題的解決。轉(zhuǎn)化的思想方法在小學(xué)數(shù)學(xué)中大量運(yùn)用，從內(nèi)容領(lǐng)域看，無(wú)論是對(duì)數(shù)與代數(shù)的學(xué)習(xí)，還是對(duì)空間與圖形的探索，都會(huì)用到轉(zhuǎn)化的思想方法；從目標(biāo)領(lǐng)域上看，無(wú)論是知識(shí)與技能的學(xué)習(xí)，還是解決問(wèn)題，都將用到轉(zhuǎn)化的思想方法。

3、數(shù)形結(jié)合的思想方法

數(shù)學(xué)研究的主要對(duì)象是現(xiàn)實(shí)世界的空間形式與數(shù)量關(guān)系，“空間形式”常看做“形”，“數(shù)量關(guān)系”?？醋觥皵?shù)”圈，數(shù)與形是同一事物的兩個(gè)方面，既是互相聯(lián)系的，也是可以相互轉(zhuǎn)化的。數(shù)形結(jié)合思想方法融合了“抽象”和“具體”，實(shí)現(xiàn)了數(shù)與形優(yōu)勢(shì)的互補(bǔ)，突出了它們之間的本質(zhì)聯(lián)系，一方面利用圖形的性質(zhì)特點(diǎn)可以把抽象的數(shù)學(xué)概念和數(shù)量關(guān)系直觀形象地表達(dá)出來(lái)，以形助數(shù)，使問(wèn)題獲解；另一方面將圖形的性質(zhì)或特點(diǎn)轉(zhuǎn)化為具有模式化的代數(shù)問(wèn)題，以數(shù)助形，使問(wèn)題獲解。小學(xué)生的思維具有由形象思維向抽象邏輯思維過(guò)渡的特點(diǎn)，數(shù)形結(jié)合的思想方法有利于學(xué)生把形象思維與抽象邏輯思維結(jié)合起來(lái)，使抽象的數(shù)與代數(shù)問(wèn)題直觀化、形象化，或使幾何關(guān)系結(jié)構(gòu)數(shù)量化、精確化。

4、歸納的思想方法

歸納既是一種數(shù)學(xué)思維方法，也是一種數(shù)學(xué)思想方法，是指通過(guò)對(duì)特殊示例、題材的觀察和分析，舍去非本質(zhì)的、次要的要素，從中發(fā)現(xiàn)事物的本質(zhì)聯(lián)系，并概括普遍性的結(jié)論。簡(jiǎn)言之，就是由特殊到一般的推理方法。歸納分為完全歸納和不完全歸納，鑒于小學(xué)生的認(rèn)識(shí)水平，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中一般都采用不完全歸納的方法。歸納的思想方法是學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要方法，通過(guò)歸納，一方面可以使學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)結(jié)論，獲取數(shù)學(xué)知識(shí)；另一方面學(xué)生通過(guò)觀察、實(shí)驗(yàn)、思考，經(jīng)歷探究發(fā)現(xiàn)與歸納概括的過(guò)程，使學(xué)生的歸納概括能力、推理能力和探究發(fā)現(xiàn)能力得到培養(yǎng)。

二、小學(xué)滲透數(shù)學(xué)思想方法的實(shí)踐與思考

1、凸顯知識(shí)的形成過(guò)程，讓學(xué)生感悟數(shù)學(xué)思想方法

數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容始終反映著數(shù)學(xué)知識(shí)和數(shù)學(xué)思想方法這兩條主線，數(shù)學(xué)知識(shí)與數(shù)學(xué)思想方法始終是緊密聯(lián)系的，沒(méi)有脫離數(shù)學(xué)知識(shí)的數(shù)學(xué)思想方法，也沒(méi)有不包含數(shù)學(xué)思想方法的數(shù)學(xué)知識(shí)，數(shù)學(xué)知識(shí)的發(fā)生、發(fā)展過(guò)程，也是數(shù)學(xué)思想方法發(fā)生和凸顯的過(guò)程。如認(rèn)識(shí)10以內(nèi)的數(shù)，首先要通過(guò)大量的感性材料讓學(xué)生感受這些數(shù)的意義，并在此基礎(chǔ)上抽象概括出10以內(nèi)的數(shù)，這一過(guò)程不但是學(xué)生建立10以內(nèi)數(shù)概念的過(guò)程，也是學(xué)生對(duì)歸納概括的數(shù)學(xué)思想方法獲得感悟的過(guò)程，只不過(guò)針對(duì)剛?cè)雽W(xué)的兒童來(lái)說(shuō)，這種感悟還處于萌芽狀態(tài)，對(duì)歸納概括的思想方法的理解還處于潛意識(shí)階段。新課程理念下的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)，強(qiáng)調(diào)讓學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)的自主探索過(guò)程，在這一過(guò)程中，不但要使學(xué)生獲得對(duì)數(shù)學(xué)的理解，也應(yīng)讓學(xué)生對(duì)有關(guān)數(shù)學(xué)思想方法獲得認(rèn)識(shí)和感悟。

2、反思學(xué)習(xí)過(guò)程，使數(shù)學(xué)思想方法明晰化

反思是一種高級(jí)的認(rèn)知活動(dòng)，既是對(duì)自己的思想認(rèn)識(shí)和心理感受的思考，也是對(duì)自己曾經(jīng)歷、體驗(yàn)過(guò)的事件的再次認(rèn)識(shí)和深度理解。學(xué)生反思數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程，就是對(duì)經(jīng)歷的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容、學(xué)習(xí)方法、認(rèn)知策略等多因素進(jìn)行再次認(rèn)識(shí)和深度理解。 針對(duì)小學(xué)生的年齡特點(diǎn)和認(rèn)識(shí)水平，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中讓學(xué)生反思學(xué)習(xí)過(guò)程一般應(yīng)注意兩點(diǎn)：一是應(yīng)逐步讓學(xué)生掌握反思的方法，一方面應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中的重要步驟、環(huán)節(jié)進(jìn)行回憶與思考；另一方面要引導(dǎo)學(xué)生思考自己是怎樣發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的，思考在發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、分析解決問(wèn)題的活動(dòng)中用了哪些思考方法和知識(shí)技能，使學(xué)生明確地意識(shí)到他們?cè)跀?shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)中用到過(guò)的數(shù)學(xué)思想方法，并對(duì)這些思想方法的本質(zhì)含義獲得進(jìn)一步的感悟。二是引導(dǎo)學(xué)生對(duì)反思的過(guò)程進(jìn)行交流和總結(jié)，通過(guò)交流促使每個(gè)學(xué)生都能明確地意識(shí)到在學(xué)習(xí)中用到的數(shù)學(xué)思想方法。

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