劉馨蕊，馬穎異，張陽陽，馬洪濱

(1. 東北大學土地管理研究所，遼寧 沈陽 110819； 2. 東北大學信息科學與工程學院，遼寧 沈陽 110819；

3. 東北大學資源與土木工程學院，遼寧 沈陽 110819)

Construction and Application of Offset Correction Compensation Algorithm

Models of GLONASS

LIU Xinrui，MA Yingyi，ZHANG Yangyang，MA Hongbin

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GLONASS偏差校正補償算法模型的構建與應用

劉馨蕊1，馬穎異2，張陽陽3，馬洪濱3

(1. 東北大學土地管理研究所，遼寧 沈陽 110819； 2. 東北大學信息科學與工程學院，遼寧 沈陽 110819；

3. 東北大學資源與土木工程學院，遼寧 沈陽 110819)

Construction and Application of Offset Correction Compensation Algorithm

Models of GLONASS

LIU Xinrui，MA Yingyi，ZHANG Yangyang，MA Hongbin

摘要：針對GNSS多模接收機的應用，分析了GLONASS衛(wèi)星信號接入GNSS系統(tǒng)中會產生群時延變化等相關問題。通過對GLONASS系統(tǒng)可能產生的半周模糊度、0.25周模糊度、硬件偏差等相關問題的分析研究，探討了RTK應用中的GLONASS偽距與載波相位偏差的6種有效解決方法。此方法包括了有效實時偽距與載波相位偏差校正補償等。這些算法能夠改進GPS+GLONASS+多模復用系統(tǒng)流動站接收機，使其在第三方基準站或網絡系統(tǒng)的所有RTK應用中獲得經過偏差改正的高精度的多星系統(tǒng)流動站接收機的性能。同時還提出了在站(或網絡)接收機與流動站設備分屬不同廠商產品的情況下，多模接收機系統(tǒng)偽距或載波相位測量過程中的差分偏差修正方法，進而提高GNSS系統(tǒng)的導航定位性能、作業(yè)效率和提高定位精度。

關鍵詞：GLONASS；群時延；半周模糊度；硬件偏差

一、引言

全球衛(wèi)星導航定位系統(tǒng)的多星座共同應用(即多模接收機模型)算法一直是當前研究熱點。隨著我國北斗區(qū)域系統(tǒng)的建成，當人們開始討論多模接收機算法模型時，將研究精力多集中于GPS和北斗的融合上[1-2]，忽視了對GLONASS多模接收機算法的研究。表象上GLONASS系統(tǒng)已經完全滿足系統(tǒng)導航定位的要求，成為GNSS中額外定位系統(tǒng)，然而實際上對于GPS+GLONASS復用系統(tǒng)接收機廠商卻面臨著棘手問題，即無論從主觀上(由GLONASS空間與控制部分)還是客觀上(接收機處理)，GLONASS數據在表象和行為上都具有不確定性[3]。由于GLONASS系統(tǒng)應用了FDMA接入技術，導致系統(tǒng)的不同衛(wèi)星信號經過不同的射頻前端部件時，會產生群時延變化，以及星座不穩(wěn)定、衛(wèi)星軌道、衛(wèi)星時鐘等問題。因此，GNSS接收機設計必須考慮多源因素，全面覆蓋GLONASS系統(tǒng)任何可能出現的問題。當采用GPS+GLONASS+復用系統(tǒng)模式作業(yè)時，美國天寶的Ashtech在它的BLADTMRTK引擎中，推出了在GLONASS使用與處理方面有價值的解決方案。這些方案建議用戶在任何情況都開啟GLONASS，即便在GLONASS衛(wèi)星不夠或糟糕的狀況下。接收機本身能夠隨時隨地執(zhí)行所有必需的檢測和準備，以消除可能的干擾。其中兼容性就是這些解決方案之一，GNSS RTK兼容性問題通常影響下面兩個主要應用：

1) 由不同廠商的基準站接收機產品組成的網絡所生成的水平網絡差分改正。

2) 工作在第三方基準站或網絡中的RTK流動站。

當涉及網絡差分改正時，通常指這幾種方式之一：VRS、FKP、MAC和CBI。GPS系統(tǒng)能夠很好地支持4種方式，而對于GLONASS系統(tǒng)而言，仍沒有固定通用的解決方案?？紤]了3個最通用的差分協(xié)議，即RTCM-2、RTCM-3和CMR/CMR+，它們均能產生GPS+GLONASS復用數據。每個協(xié)議都較好地支持GPS網絡解決方案，如RTCM-2對FKP，RTCM-3對MAC和非物理性基準站的支持。同時，也存在沒有任何標準的協(xié)議支持GLONASS網絡。前面提到的每項網絡技術都基于如下假設：網絡中所有基站間所謂的通用載波模糊度，通常要求幾個主基準站和一些輔助基準站之間具有可靠的固定雙差(double difference，DD)模糊度。

顯然，若要提供網絡解，首先應解決每個(或某些)單基線的整數雙差模糊度的問題。換言之，一個好的網絡方式實際就是經典單基線處理方法的衍生。

二、問題的提出

1. 半周模糊度問題

較早以前發(fā)射的GLONASS衛(wèi)星(編號為#1、4、8，占用頻道6和7)僅傳輸L2的P碼。后來發(fā)射的GLONASS-M衛(wèi)星(13號衛(wèi)星目前占用頻道-2至5)可以同時傳輸L2CA碼和L2P碼。具體概括如下：①L2CA信號由已知結構數據調制，因此很容易恢復極性和提供具有整周模糊度的載波相位觀測；②用在GLONASS-M衛(wèi)星上的L2P信號由未知結構數據調制，因此它通常不能正確恢復極性，并提供具有整周模糊度的載波相位觀測；③在較早以前發(fā)射的GLONASS衛(wèi)星上的L2P信號沒有任何數據的調制，因此能夠正確恢復極性，并提供具有整周模糊度的載波相位觀測[4]。

RTCM協(xié)議推薦支持GLONASS L2的接收機，一是能夠跟蹤最新發(fā)射的GLONASS-M衛(wèi)星上的L2CA信號，二是跟蹤較早以前發(fā)射的GLONASS衛(wèi)星上的L2P信號。

目前，特別是早期出廠的該類型接收機不支持以上兩點。而且，也無法保證所有接收機正確設置了GLONASS L2的CA/P標識。借助實際實驗測試用的一張第三方OEM板，發(fā)現所有GLONASS代碼標識為CA碼，甚至在這塊OEM板跟蹤到前期發(fā)射的GLONASS衛(wèi)星時，實際在L2上沒有傳送這種碼[5]。因此，流動站接收機并不能100%保證所處理的第三方參考站數據不包含一些GLONASS L2載波的半周整數偏差。

2. 0.25周模糊度問題

RTCM/RINEX組織中曾經爭論過，關于同頻率的不同信號載波測量之間可能存在0.25周偏差模糊度，結論是肯定的[6]。如果一臺接收機為一些GLONASS衛(wèi)星產生L2CA數據，而為其他GLONASS衛(wèi)星產生L2P數據，那么0.25周偏差問題就可能出現。有些廠商已經應用了0.25周改正，而部分廠商關于這一改正官方的標準解釋和L2上的CA/P標識一樣，至今仍很模糊。同樣的情況也出現在GLONASS L1CA和L1P[7]。

綜上所述，流動站接收機并不能100%保證它所處理的第三方參考站數據不包含一些GLONASS L2載波的0.25周整周偏差。

3. 硬件偏差問題

GLONASS硬件偏差是存在的，這是因為系統(tǒng)采用了FDMA接入技術[8]。不同信號經過不同的射頻前端部件時，導致由頻率決定的延遲插入到了偽距和載波相位測量中。產生這些偏差的主要因素如下：①非完美的射頻前端設計導致的標稱群時延(GD)變化；②器件的變化導致的每個接收機特定GD變化；③環(huán)境條件(主要是溫度)導致的每個接收機特定GD變化；④相關/跟蹤算法的特點可能導致在觀測偏差上的變化，這些算法提供了非常相似的GD[8-9]。

基準站和流動站接收機(RTK模式)之間存在不同硬件偏差。任何偏差變化(根據溫度來說)既有可能由流動站引起，也可能由基準站所導致。若基準站和流動站具有相同的硬件設計，并使用相同的相關/跟蹤算法，那么因素①和因素④不會產生偏差。偏差的唯一來源來自于因素②和因素③。初步的經驗是因素②和因素③能夠引起偽距偏差，然而載波相位偏差即使存在，也很難明顯觀測到。若基準站和流動站為不同型號的接收機，并且/或者采用不同的相關/跟蹤算法，那么因素①和因素④也會成為偽距，(尤其是)載波相位偏差的主要根源。在文獻[10—12]中，可以找到許多因接收機型號不同而導致偽距和載波相位偏差的案例。

圖1所示為Ashtech ProMark800和第三方接收機組成的單次差分(single difference，SD)(接收機之間)載波相位偏差模型的一個例子(70 h連續(xù)的零基線觀測)，其中0號頻率的偏差有條件地設置為0。雖然在許多案例中，偏差相對頻率是線性的，但并沒有100%的把握給出這樣的假設。因此，接收第三方參考站數據的流動站接收機可能產生未知的載波相位偏差，這些偏差會阻止生成GLONASS固定解整周模糊度。

圖1　GLONASS載波偏差模型的例子

4. 網絡問題

當用戶使用自建的基準站作業(yè)時，可以有兩種選擇：①流動站接收機采用相同廠商的相同設計；②預先校正GLONASS載波偏差，使其在零基線上具有較好的精度，然后將其添加到自定義的接收機列表中，在野外采用這些偏差[10]。

但是當采用網絡差分方式時，用戶應該面對如下一些問題：①網絡方式不允許用戶在零基線上校正偏差；②目前為止所有網絡均不傳輸任何關于接收機型號的信息，對于用戶而言這些都是不可知的；③當網絡軟件產生虛擬參考站時，還可能引入其他偏差。因此，可以確定OTF載波偏差校正是網絡差分用戶目前可選擇的唯一方式。

三、解決方案

1. GLONASS載波偏差模型

短基線上L1或L2 GLONASS載波相位的簡化SD模型可表示為

L(j)=R(j)/lambda(j)+B(j)+n(j)

(1)

式中，j為GLONASS衛(wèi)星編號；L(j)為被測載波，單位為周；R(j)為實際距離，單位為m；lambda(j)為波長，單位為m；B(j)為全部載波偏差，單位為周；n(j)為噪聲/多路徑誤差，單位為周。不同衛(wèi)星的L、R、B值和n值是不同的，并且隨時間也會發(fā)生變化。通過推導，全部載波偏差可表示為

B(j,t)=N(j)+b(j)+clock(t)/lambda(j)

(2)

式中，t為當時時間，單位為s；N(j)為SD載波相位模糊度，單位為周；b(j)為SD載波相位硬件偏差，單位為周；clock(j)為SD鐘差，單位為s。

每個衛(wèi)星的N和b值不同。給定編號Sat#j衛(wèi)星的N值是個常量，直至失鎖再次鎖定載波后重新賦值。給定衛(wèi)星的b值也是常量(至少溫度穩(wěn)定時如此)，無論衛(wèi)星失鎖與否，只與儀器硬件有關。N值和b值在載波是否失鎖上的差異是GLONASS硬件偏差校正過程遵循的首要原則。clock(t)值隨時間推移任意變化，但對于所有衛(wèi)星總是相同的。

硬件偏差b間接的隨衛(wèi)星編號#j變化。這表明b實際上是隨衛(wèi)星頻率編號或lambda(j)變化。由于大部分“相對”GLONASS衛(wèi)星采用相同的頻率編號，因此這些“相對”衛(wèi)星具有相同的b值。當在RTK方式下，處理GLONASS載波數據計算全部載波偏差時，需要考慮如下兩個假設：①N值是否為整數；②B值是否為零。根據流動站和基準站的配置方案，考慮相反的兩種情況，若基準站和流動站具有相同的硬件設計，采用相同的固件，并采納RTCM建議的L2上實施CA/P跟蹤，那么所有N值總是整數；所有b值主要為零。

這種情況下，采用GLONASS載波和GPS載波是相似的(即使存在一些差異)。表明RTK可以安全解算出GLONASS DD整周模糊度，而無須考慮任何硬件偏差校正。如果基準站和流動站是不同廠商的產品，并且流動站不知道基站接收機固件算法特點，則①一些GLONASS衛(wèi)星在L2上的N值在某些時候可能是半整數；②流動站對應的一些GLONASS衛(wèi)星的N值可能出現0.25周偏差，這主要取決于基站是否進行了0.25周模糊度調整；③所有b值通常不為零。此情況下，采用GLONASS需要校正硬件偏差，并要對某些載波給出附加的半周(0.25周)模糊度假設。若不進行初始校正，GLONASS DD模糊度就無法得到整周或半周固定解。一旦進行了校正，無論失鎖還是接收機重啟，偏差b都能應用于對應的GLONASS載波。

2. 可行的GLONASS解決方案與方案分析

偽距和載波相位的硬件偏差與潛在的半周/0.25周模糊度均影響GPS+GLONASS復用設備RTK性能。基于前面的分析，提出一個可靠有效的方案，并應用于天寶Ashtech的Promark和SP系列接收機(GPS+GLONASS L1/L2)的BLADE RTK引擎，以克服GLONASS這方面的缺點。具體方案為：

1) 偽距偏差的OTF校正。

2) 提供和處理接收機名稱。

3) 支持全周和半周模糊度假設。

4) 可選的0.25周改正。

5) 支持接收機名稱數據庫。

6) 載波偏差的OTF校正。

其內涵為：Promark和SP系列RTK接收機引擎在給出其他RTK狀態(tài)參數(位置、速度、載波模糊度、電離層殘差等)的同時，也估計了L1和L2的GLONASS偽距硬件偏差。首先，偽距硬件偏差為米到千米數量級，并隨時間推移才相對穩(wěn)定，因此可采用適當的隨機模型進行建模。偏差估計實際上就是OTF校正，在文獻[10]中有詳細描述。GLONASS偽距偏差校正并不是要求接收機必須專門進入校正模式，相反，接收機提供高質量的浮點或固定模糊度解，即使它處于校正處理過程中。每次基站ID和基站接收機名稱改變時，偽距偏差校正就會重新啟動，校正過程包括不同保護程序，以防止錯誤的“凍結”在預校正的偏差值上。由于偽距硬件偏差可存在于相同設計的接收機之間(如樣品到樣品的變化，溫度的變化等)，因此偽距校正算法既可用于同類基站，也可用于第三方基站。

為了確保GLONASS數據處理更有效，RTK流動站接收機需要知道基準站接收機的名稱。當Promark和SP系列接收機用作基準站時，可以為第三方流動站提供這種可能性，以RTCM-3 MT 1083標準化格式和阿什泰克專有的ATOMTM格式生成默認的官方名稱為Promark和SP系列。當Promark和SP系列接收機用作流動站時，如果可以獲得基站接收機名稱，就可以獲得優(yōu)勢。流動站能夠自動處理第三方基站生成或手動鍵入名稱的RTCM-3 MT 1033數據。由于目前接收機名稱支持技術尚不成熟，處理基站接收機名稱的目的主要用于區(qū)分同類型基站(Promark100系列)和第三方基站。一旦GNSS組織明確提供載波偏差的模型，Promark和SP系列接收機中處理基站接收機名稱將會允許采用接收機名稱數據庫。

Promark和SP系列接收機能提供L1和L2上的整周載波模糊度，也就是采納了RTCM建議跟蹤GLONASS L2信號。默認情況下，Promark和SP系列流動站認為任意第三方基站也能夠支持L1和L2上的整周載波模糊度。因此，無論是否為同類或第三方基站，Promark和SP系列流動站都可以工作在整周模糊度假設條件。此外，如果預先知道第三方基站僅能夠提供L2上的半周模糊度，那么Promark和SP系列流動站可以被設置為L2上的半周模糊度模型，也就是說，仍然能夠得到L2的半整數模糊度固定解。

Promark和SP系列還能夠進行0.25周改正來匹配GLONASS L2CA和L2P數據。此時，Promark和SP系列流動站會利用和第三方接收機之間L2載波偏差模型與頻率幾乎完全線性的關系(如圖1所示)。如果不進行上述改正，對于前期發(fā)射的GLONASS衛(wèi)星的頻率編號6和7就會出現0.25周跳的問題。Promark和SP用戶可以根據基準站接收機類型啟動或關閉0.25周改正功能。

若能夠獲得關于硬件偏差的可靠信息，Promark和SP系列接收機可以在RTK處理前應用參考和同類型GLONASS載波數據補償，并在接收機內存中保存每臺已知名稱接收機對應的信息。這種原則類似于目前大多數RTK接收機采用的天線相位中心偏差改正原則，然而，對于天線目前有官方的改正IGS/NGS表，而對于GLONASS硬件偏差還沒有類似的資料。因此，這限制了Promark和SP系列接收機(對其他接收機也如此)對第三方參考數據實施準確的偏差補償。另外，通過實際測試，當工作在第三方接收機條件下時，估算了第一次GLONASS偏差模型(如圖1所示)，幾天后，當另一臺Promark和SP系列接收機工作在相同的第三方基站環(huán)境下應用此模型。結果顯示，其能夠對第三方基站數據進行補償并消除DD載波偏差。對于各種不同的第三方接收機，Promark和SP系列均能夠給出相似的校正。通過上述操作，所有的校正值都可以插入接收機名稱數據庫中，為Promark和SP系列接收機數據庫所列出的任意接收機名稱的基站進行載波相位偏差補償。

在大多數情況下Promark和SP的RTK系列流動站的接收機數據庫并不完整，無法應用上述補償技術。因此，當Promark和SP系列接收機數據庫無法獲取校正接收機名稱時，接收機會自動應用OTF載波偏差校正技術。OTF校正是將SD載波硬件偏差作為滿足某個隨機模型的先驗未知參數來進行的。這種方法的思路雖然簡單，但其執(zhí)行過程并不簡單。

載波模糊度依據整數模糊度搜索，使DD模糊度收斂為整數解，因此，為了使這個搜索符合整數搜索，模糊度本身作為偏差需要進行校正和補償，如圖2所示。

圖2　GLONASS載波相位校正過程結構簡圖

在RTK的卡爾曼濾波更新當前模糊度估算后，輸入GLONASS載波偏差估值，不僅用于估計SD載波測量中的改正，而且也能夠修正模糊度以保證DD為整數?？紤]準線性偏差模型，這實際上是一個大概目的的偏差估算值。通過反饋SD模糊度估算，實際上對DD進行了校正，它們是隨時間穩(wěn)定的。無論是否存在半周假設，都能夠進行偏差估計，當然當給出半周假設時能帶來更好效果。

在短基線(小于10 km)情況下，可以忽略電離層、對流層和軌道誤差，偏差估計具有較好的穩(wěn)定性。在第三方接收機條件下每天作業(yè)時，可獲得較好的重復性。

不過當用戶工作在網絡環(huán)境中時，這種短基線的情況較少，實際應用中通常得到的基線為30～70 km甚至更遠。當距離變化時(20 km以上)，電離層、對流層、軌道誤差及載波偏差就不容易區(qū)分。線性假設能夠處理這種情況，但正如前面提到的半周和0.25周問題導致無法應用線性假設。因此對于任何RF(GLONASS載波與碼的系統(tǒng)偏差校正技術)設計必須進行偏差改正。

對于載波偏差校正，長基線才是真正的挑戰(zhàn)。采用適當的隨機模型，能夠給出較好精度的偏差估計，盡管這些估計值可能會因為電離層、對流層和軌道誤差而稍微偏離原始值，但是仍然能夠在天空狀態(tài)不佳和失鎖情況下得到較好的模糊度解算結果。

對某一選擇的衛(wèi)星，系統(tǒng)設計了額外的預警措施來捕獲可疑的偏差，以阻止這顆衛(wèi)星用于模糊度搜索和重新校正。此外，這些措施也考慮了可能由于溫度原因產生的偏差漂移，可允許小的偏差改正而無須復位校正。

綜上所述，Ashtech的Promark和SP系列接收機能夠成功地進行OTF校正。需要說明的是，這無須用戶特別地安裝其他硬件或軟件；當接收機開始接收第三方基站差分改正數據時，會同時啟動校正過程。在校正過程中，Promark和SP系列RTK接收機始終能夠提供浮點或固定模糊度解算值，對于用戶而言，校正過程是隱蔽的。

四、結論

1) GLONASS參與多模導航定位數據處理應該進行相關偏差校正，相關偏差校正主要有半周模糊度問題、0.25周模糊度問題、硬件偏差和網絡問題。

2) 解決GLONASS偏差校正的方案主要有：①偽距偏差的OTF校正；②提供和處理接收機名稱；③支持全周和半周模糊度假設；④可選的0.25周改正；⑤支持接收機名稱數據庫；⑥載波偏差的OTF校正。

3) Ashtech的Promark和SP系列接收機能夠提供GLONASS各種偏差的校正，從而改善GNSS多模接收機的定位性能。

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變更

本刊2015年第11期第64頁《附加約束條件的半自動復雜建筑物重建方法》一文，增加基金項目如下：國家自然科學基金(41271374)；中國測繪科學研究院基本科研項目(7771402)；測繪地理信息公益性行業(yè)科研專項項目(201512009)；測繪地理信息公益性行業(yè)科研專項項目(201412010)。

(本刊編輯部)

作者簡介：劉馨蕊(1984—)，女，博士，講師，主要研究方向為3S理論與技術在國土資源領域中的應用。E-mail：neu-lxr@163.com

基金項目：國家自然科學基金青年科學基金(41104104)；中央高?；究蒲袠I(yè)務費(141403001)

收稿日期：2015-09-28

中圖分類號：P228

文獻標識碼：B

文章編號：0494-0911(2015)12-0010-05