丁丹 靳瑞霞 王曉娜

摘要：在深入分析我國大學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)培養(yǎng)存在問題的基礎(chǔ)上，挖掘我國大學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)培養(yǎng)的關(guān)鍵要素——與中學(xué)數(shù)學(xué)素養(yǎng)的銜接教育。以此關(guān)鍵要素為指導(dǎo)思想，構(gòu)建了我國大學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)培養(yǎng)與中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的“雙基”互促教學(xué)模式，即以中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)促進(jìn)大學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)培養(yǎng)發(fā)展，以大學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)創(chuàng)新提升反向促進(jìn)中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)改革，兩者相互促進(jìn)，共同作用。

關(guān)鍵詞：大學(xué)生 數(shù)學(xué)素養(yǎng) 數(shù)學(xué)教學(xué)

互促

DOI：

10.16657/j.cnki.issn1673-9132.2016.07.005

一、前言

1959年，英國Crowther首次提出“讀寫素養(yǎng)”相對應(yīng)的概念用詞——“數(shù)學(xué)素養(yǎng)”。近年來，“數(shù)學(xué)素養(yǎng)”不斷豐富和完善，其定義更加明確，即“數(shù)學(xué)素養(yǎng)屬于認(rèn)識論和方法論的綜合性思維范疇，具有概念化、抽象化、模式化的認(rèn)知特征”[1]。

隨著我國素質(zhì)教育改革的深入發(fā)展，教育者認(rèn)為大學(xué)教育不僅是一種文化教育，還是一種素質(zhì)教育。大學(xué)教育所傳授的不僅僅是知識，更重要的是傳授思維方式，邏輯推理能力，從而使學(xué)生獲得知識的同時(shí)，能夠開闊視野，提升創(chuàng)新實(shí)踐能力，培養(yǎng)其利用數(shù)學(xué)方法解決實(shí)際問題的能力。

實(shí)踐表明，大學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)培養(yǎng)深受中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)模式的影響，兩者之間息息相關(guān)。中學(xué)教育是提升人文素質(zhì)的基礎(chǔ)教育，而數(shù)學(xué)又是中學(xué)教育的重要組成部分。此階段的數(shù)學(xué)素養(yǎng)的獲得，關(guān)系到學(xué)生今后數(shù)學(xué)素養(yǎng)的發(fā)展水平，同時(shí)中學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的培養(yǎng)直接影響到大學(xué)數(shù)學(xué)教育的質(zhì)量。因此，中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)與大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的銜接問題已成為我國大學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)培養(yǎng)的關(guān)鍵要素，也是我國廣大數(shù)學(xué)教育者探索和研究的熱點(diǎn)問題。

二、我國大學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)培養(yǎng)問題分析

在社會進(jìn)步和信息化發(fā)展的驅(qū)使下，目前對大學(xué)生培養(yǎng)的層次、規(guī)模和創(chuàng)新意識都已經(jīng)發(fā)生了巨大變化，終身學(xué)習(xí)已經(jīng)成為一種人才培養(yǎng)的需求和趨勢，社會對大學(xué)生人才的需求更注重其發(fā)現(xiàn)問題，解決問題的能力。在數(shù)學(xué)人才培養(yǎng)方面則體現(xiàn)為重?cái)?shù)學(xué)素養(yǎng)培養(yǎng)而不是數(shù)學(xué)知識的死記和簡單套用，這就要求大學(xué)數(shù)學(xué)教育要進(jìn)行教育目的調(diào)整，由原來的注重知識傳授逐步向注重大學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)培養(yǎng)方面。

在這種大環(huán)境下，通過深入挖掘，發(fā)現(xiàn)目前我國大學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)培養(yǎng)中主要存在以下的問題。

1.部分高等院校數(shù)學(xué)課時(shí)偏少，數(shù)學(xué)素養(yǎng)培養(yǎng)缺失。由于課時(shí)偏少，為了不影響教學(xué)計(jì)劃和進(jìn)度，教師在教學(xué)時(shí)往往盡量壓縮數(shù)學(xué)定義講解、定理證明推導(dǎo)的時(shí)間，有些甚至直接給出某些定理的結(jié)論、公式，再簡單地講解幾個(gè)套用定理的例子，幫助學(xué)生記憶定理的結(jié)論。這種不注重理解只強(qiáng)調(diào)解題的教學(xué)模式，不僅忽略了數(shù)學(xué)精神，抹殺了數(shù)學(xué)內(nèi)涵，而且淡化了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情和興趣，更談不上對學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的培養(yǎng)和提升。

2.中學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)試教育影響深遠(yuǎn)，大學(xué)數(shù)學(xué)素養(yǎng)培養(yǎng)起步較難。部分大學(xué)生受中學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)試教育的影響，將大學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)仍定位于“應(yīng)試化”學(xué)習(xí)，剝離數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與實(shí)際生活工作之間的聯(lián)系，不重視教學(xué)實(shí)際應(yīng)用的思考。這種狹隘的認(rèn)識，導(dǎo)致大學(xué)生失去了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和動力，進(jìn)而忽略了自身邏輯思維能力和創(chuàng)新意識能力的發(fā)展，使大學(xué)數(shù)學(xué)素養(yǎng)培養(yǎng)起步較難。因此，注重中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)改革，已成為大學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)培養(yǎng)的關(guān)鍵要素。

3.數(shù)學(xué)素養(yǎng)培養(yǎng)研究不到位，指導(dǎo)理論、方法模式亟待挖掘。目前，中學(xué)教師及部分高等院校教學(xué)任務(wù)重，時(shí)間緊，教師沒有時(shí)間進(jìn)行相關(guān)的數(shù)學(xué)教學(xué)研究。一方面，導(dǎo)致教師只注重?cái)?shù)學(xué)知識的傳授，忽略了教學(xué)與實(shí)際的聯(lián)系，使教學(xué)缺乏數(shù)學(xué)文化氛圍，無法提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng);另一方面，也導(dǎo)致教師教學(xué)手段單一，教學(xué)方法陳舊，數(shù)學(xué)思維狹隘，無法拓展學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用視野。

三、我國大學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)培養(yǎng)與中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)“雙基互促”教學(xué)模式研究

如前所述，目前大學(xué)數(shù)學(xué)教育的主要目的是數(shù)學(xué)素養(yǎng)的培養(yǎng)。而如何提升大學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)一直是中外數(shù)學(xué)教育者教學(xué)研究的熱點(diǎn)、難點(diǎn)問題。而解決這一難題的關(guān)鍵在于中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)與大學(xué)數(shù)學(xué)教育的銜接，因?yàn)橹袑W(xué)數(shù)學(xué)教育是大學(xué)數(shù)學(xué)教育的基礎(chǔ)，兩者之間的銜接問題是目前影響大學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)培養(yǎng)的關(guān)鍵。基于此，我們在深入挖掘大學(xué)生數(shù)學(xué)培養(yǎng)問題的基礎(chǔ)上，構(gòu)建了大學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)培養(yǎng)與中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的“雙基互促”教學(xué)模式?！半p基”一方面是指高等院校中面向大學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課程教學(xué);另一方面指中學(xué)數(shù)學(xué)課程教學(xué)，兩者相互促進(jìn)，共同作用，達(dá)到提升大學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的目的。

（一）雙基——以大學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)培養(yǎng)訴求為基點(diǎn)的中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)

在高等院校數(shù)學(xué)教學(xué)中，我發(fā)現(xiàn)在中學(xué)已經(jīng)具備較好數(shù)學(xué)素養(yǎng)的學(xué)生思維活躍，想象力豐富，邏輯推理能力強(qiáng)，比較容易接受新知識，并且善于聯(lián)系之前學(xué)習(xí)的知識點(diǎn)，能夠找出知識之間隱含的聯(lián)系及關(guān)鍵所在，理解新知識比較透徹。相反，不具備良好數(shù)學(xué)素養(yǎng)的學(xué)生思維單一，不懂邏輯推理，接受新知識困難較大，更不要說靈活運(yùn)用了。這充分說明中學(xué)數(shù)學(xué)素養(yǎng)培養(yǎng)是大學(xué)數(shù)學(xué)素養(yǎng)培養(yǎng)的關(guān)鍵因素，大學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的培養(yǎng)要想更進(jìn)一步，必須以中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)為基礎(chǔ)。

目前大學(xué)數(shù)學(xué)素養(yǎng)培養(yǎng)對中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)提出了新的要求，主要體現(xiàn)為以下幾點(diǎn)。

1.重視抽象思維、想象能力的培養(yǎng)。大學(xué)數(shù)學(xué)是在中學(xué)數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)上，經(jīng)過一系列定義、定理和方法的演變而來的內(nèi)容豐富，應(yīng)用廣泛，高度抽象，邏輯嚴(yán)密的學(xué)科[3]。與中學(xué)數(shù)學(xué)聯(lián)系緊密，但與中學(xué)數(shù)學(xué)相比，其內(nèi)容更加抽象難以理解。因此，中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)改革要注重與大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的銜接，應(yīng)大學(xué)數(shù)學(xué)素養(yǎng)培養(yǎng)要求，在完成教學(xué)任務(wù)的同時(shí)，注重培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維能力和想象能力。

2.重視發(fā)現(xiàn)問題，獨(dú)立思考能力的培養(yǎng)。大學(xué)數(shù)學(xué)側(cè)重于數(shù)學(xué)定義的理解，公式、定理、法則的推理過程更強(qiáng)調(diào)學(xué)生總結(jié)、歸納知識和獨(dú)立思考的能力的培養(yǎng)。因此，要求中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生勤于觀察，學(xué)習(xí)用敏銳的數(shù)學(xué)目光和數(shù)學(xué)意識去看待事物，透過現(xiàn)象看本質(zhì)，去發(fā)現(xiàn)問題解決問題，并且多獨(dú)立思考，進(jìn)行“去粗取精，由此及彼，由表及里”的邏輯加工工作，迅速找到合適的數(shù)學(xué)方法來解決問題。

3.重視應(yīng)用能力的培養(yǎng)。培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的關(guān)鍵在于提升學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用能力，但目前相關(guān)調(diào)研表明我國中學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用能力培養(yǎng)明顯不足。因此，中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)改革應(yīng)對此有所側(cè)重，在教學(xué)中應(yīng)著重訓(xùn)練學(xué)生數(shù)學(xué)建模的能力，引導(dǎo)學(xué)生構(gòu)筑解決實(shí)際問題的數(shù)學(xué)模型，用數(shù)學(xué)方法去思考和解決問題。例如，講解“函數(shù)圖像”部分內(nèi)容時(shí)，教師應(yīng)組織學(xué)生到操場上進(jìn)行實(shí)際測量，探求足球，排球等在空中的運(yùn)動軌跡。這種教學(xué)方式不僅活用了教材而且能使學(xué)生深化對數(shù)學(xué)定義，方法的理解，逐步意識到數(shù)學(xué)思想和方法解決實(shí)際問題的效用。

（二）雙基——以中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)為基礎(chǔ)的大學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)培養(yǎng)

目前，我國中學(xué)數(shù)學(xué)教育已經(jīng)為大學(xué)數(shù)學(xué)教育奠定了基礎(chǔ)。在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)改革的基礎(chǔ)上，根據(jù)社會發(fā)展要求和大學(xué)生學(xué)習(xí)特點(diǎn)，大學(xué)數(shù)學(xué)教育提升大學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)，需從以下幾個(gè)方面入手。

1.要深化大學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用能力的培養(yǎng)。

在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)改革注重學(xué)生實(shí)際問題解決能力培養(yǎng)的基礎(chǔ)上，大學(xué)數(shù)學(xué)教育要更進(jìn)一步深化大學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力培養(yǎng)。例如，在數(shù)學(xué)建模中，其具體流程可以劃分為假設(shè)、推理，求解，檢驗(yàn)。而在每一步的操作中都離不開學(xué)生動手動腦的實(shí)踐，即應(yīng)用已經(jīng)學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)知識去解決生活中的實(shí)際問題。比如，某項(xiàng)新產(chǎn)品開發(fā)出來，想讓更多的人了解和使用，最大的需求量是多少，預(yù)期的銷量會怎樣，其具體的影響因素是什么，生產(chǎn)量如何確定？為了解決這一問題，學(xué)生不僅要具備相關(guān)的數(shù)學(xué)知識，還必須具備將這一實(shí)際問題與相對應(yīng)的數(shù)學(xué)模型聯(lián)系在一起，分析其需求量和生產(chǎn)量之間的內(nèi)在關(guān)聯(lián)，最終制定出合理的生產(chǎn)方案。而在這一方案的解決過程中，數(shù)學(xué)模型以其獨(dú)特的視角能夠預(yù)見未知的經(jīng)濟(jì)形勢，正是其“學(xué)以致用”的具體體現(xiàn)。通過數(shù)學(xué)建模的鍛煉和培養(yǎng)，能夠提高學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問題的能力，提升其數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

2.要重視大學(xué)生理性思維方式培養(yǎng)。大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)不僅要培養(yǎng)大學(xué)生數(shù)學(xué)問題的解決能力，而且要從培養(yǎng)理性思維方式方面，提升大學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)，這才是科學(xué)研究和創(chuàng)新研究的基礎(chǔ)和關(guān)鍵所在。在具體的教學(xué)過程中，通過理性的思維方式，來發(fā)掘數(shù)學(xué)中隱含的理念及其內(nèi)在的美感。例如，“走出來的數(shù)學(xué)文化”——哥尼斯堡七橋問題，著名數(shù)學(xué)家歐拉將其解決并抽象為“一筆畫”問題[4]。在這一問題的解決和探討過程中，理性思維起了至關(guān)重要的作用。在具體的教學(xué)工作中，高校教師應(yīng)引導(dǎo)大學(xué)生抓住數(shù)學(xué)問題中蘊(yùn)含的更深層次的含義和美感，嘗試用不同的角度和理性思維分析問題，從而不斷培養(yǎng)和拓展大學(xué)生的思維能力。

3.要著重交叉學(xué)科數(shù)學(xué)應(yīng)用能力的培養(yǎng)。在整個(gè)科學(xué)技術(shù)領(lǐng)域中，數(shù)學(xué)牢牢占據(jù)著基礎(chǔ)的主導(dǎo)地位，具體體現(xiàn)在數(shù)學(xué)與其他學(xué)科的互相滲透，融合，交叉，形成具有活力的交叉學(xué)科，諸如金融數(shù)學(xué)、生物數(shù)學(xué)及環(huán)境數(shù)學(xué)等。高校教師應(yīng)尋找數(shù)學(xué)與其他學(xué)科的交叉點(diǎn)、切入點(diǎn)，將錯綜復(fù)雜的客觀現(xiàn)實(shí)和數(shù)學(xué)合理的貫通起來，形成嚴(yán)謹(jǐn)清晰的數(shù)學(xué)表達(dá)，引導(dǎo)大學(xué)生學(xué)會利用數(shù)學(xué)意識和方法進(jìn)行分析，達(dá)到解決問題，提升大學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的目的。

四、小結(jié)

中學(xué)數(shù)學(xué)素養(yǎng)培養(yǎng)是大學(xué)數(shù)學(xué)素養(yǎng)培養(yǎng)的奠基石，而大學(xué)數(shù)學(xué)素養(yǎng)培養(yǎng)是中學(xué)數(shù)學(xué)素養(yǎng)培養(yǎng)的深入和提升。實(shí)踐表明只有深入研究如何形成中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)與大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)良好互動，使其有機(jī)完美的銜接在一起，才能從根本上解決我國大學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)培養(yǎng)中存在的問題，才能更好地提升我國全民的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

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河南省社科聯(lián)、河南省經(jīng)團(tuán)聯(lián)2015年度調(diào)研課題，項(xiàng)目編號：SKL—2015—1792。

作者簡介：

丁丹，女，29歲，碩士研究生，助教，新鄉(xiāng)醫(yī)學(xué)院三全學(xué)院計(jì)算機(jī)教學(xué)中心，研究專長：組合數(shù)學(xué)。

（責(zé)編 趙建榮）