何浩平

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為什么用先驗(yàn)現(xiàn)象學(xué)能夠更好地做數(shù)學(xué)哲學(xué)？*

何浩平**

【摘要】數(shù)學(xué)哲學(xué)在當(dāng)代更被分析哲學(xué)陣營所重視，但胡塞爾式的先驗(yàn)現(xiàn)象學(xué)對(duì)數(shù)學(xué)哲學(xué)研究可以提供新的視角和資源。在分析傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)哲學(xué)中，人們更多的是通過一種還原主義式的自然主義來解決數(shù)學(xué)哲學(xué)問題，他們?cè)噲D將抽象的數(shù)學(xué)對(duì)象還原為物理對(duì)象；與此相對(duì)，先驗(yàn)現(xiàn)象學(xué)則從第一人稱視角的純粹意識(shí)出發(fā)，就數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)本身即數(shù)學(xué)對(duì)象的顯現(xiàn)模式，來理解數(shù)學(xué)對(duì)象。通過對(duì)自然主義進(jìn)路和現(xiàn)象學(xué)進(jìn)路的比較，本文試圖說明，現(xiàn)象學(xué)進(jìn)路可以更好地用來做數(shù)學(xué)哲學(xué)。

【關(guān)鍵詞】先驗(yàn)現(xiàn)象學(xué)；自然主義；數(shù)學(xué)對(duì)象；理念性

當(dāng)前，數(shù)學(xué)哲學(xué)在分析哲學(xué)傳統(tǒng)中得到了更多關(guān)注。在某種程度上，數(shù)學(xué)哲學(xué)已成為分析哲學(xué)中的一個(gè)子學(xué)科。但這并不意味著歐陸哲學(xué)傳統(tǒng)對(duì)數(shù)學(xué)哲學(xué)無話可說。相反，現(xiàn)象學(xué)的創(chuàng)始人胡塞爾，一開始就是因?yàn)閿?shù)學(xué)哲學(xué)及數(shù)學(xué)基礎(chǔ)等問題而從事哲學(xué)的，并最終建立了現(xiàn)象學(xué)哲學(xué)。那么，究竟在現(xiàn)象學(xué)框架下是否能夠?qū)?shù)學(xué)哲學(xué)問題進(jìn)行一定處理？現(xiàn)象學(xué)進(jìn)路比之其他哲學(xué)進(jìn)路有何優(yōu)勢(shì)？如何才能夠利用現(xiàn)象學(xué)來做數(shù)學(xué)哲學(xué)？下文就將致力于回答這些問題，并希望以此證明，即使在當(dāng)前，數(shù)學(xué)哲學(xué)家們?nèi)阅軓南闰?yàn)現(xiàn)象學(xué)中找到可供利用的理論資源和方法。*在現(xiàn)象學(xué)圈子之外，哥德爾或許是第一個(gè)認(rèn)同胡塞爾的工作對(duì)數(shù)學(xué)哲學(xué)之意義的大數(shù)學(xué)哲學(xué)家。他認(rèn)為借助先驗(yàn)現(xiàn)象學(xué)，可為數(shù)學(xué)奠定基礎(chǔ)，建立起一門實(shí)在論式的數(shù)學(xué)哲學(xué)。參見Kurt G?del, “The Modern Development of the Foundations of Mathematics in the Light of Philosophy”, in Kurt G?del: Collected Works Vol. III, Oxford: Oxford University Press, 1995, pp.364-387.另，倪梁康：《哥德爾與胡塞爾：觀念直觀的共識(shí)》，《廣西大學(xué)學(xué)報(bào)》哲學(xué)社會(huì)科學(xué)版2015年第4期，第1—12頁，對(duì)這兩者的關(guān)系進(jìn)行了清晰的說明。

為此，本文首先將簡要說明當(dāng)前數(shù)學(xué)哲學(xué)中所需處理的核心問題，并且說明胡塞爾也意識(shí)到了這些問題，以證明雙方有著類似的論域；接著，評(píng)論當(dāng)前流行的對(duì)數(shù)學(xué)哲學(xué)的自然主義進(jìn)路，揭示這一進(jìn)路的短處；最后，表明如何利用現(xiàn)象學(xué)更好地做數(shù)學(xué)哲學(xué)。

一、當(dāng)前數(shù)學(xué)哲學(xué)中的核心問題

當(dāng)前，在數(shù)學(xué)哲學(xué)領(lǐng)域活躍的學(xué)者普遍認(rèn)為，數(shù)學(xué)哲學(xué)的核心任務(wù)是回答貝納塞拉夫問題(Benacerraff’s Problem/Dilemma)。*見如Stewart Shapiro, Thinking about Mathematics: The Philosophy of Mathematics, Oxford: Oxford University Press, 2000, pp.21-38，等主流教科書的說明。對(duì)這一難題的討論，將有助于理解在此問題背后的由數(shù)學(xué)對(duì)象所引發(fā)的哲學(xué)迷思。首先，請(qǐng)思考下述數(shù)學(xué)陳述：

[1] 至少有三個(gè)比17大的完美數(shù)。*貝納塞拉夫的文章，見P. Benacerraf, “Mathematical Truth”, in Philosophy of Mathematics: Selected Readings, 2nd edition, Ed, P. Benacerraf and H. Putnam, Cambridge: Cambridge University Press, 1983, pp.403-420.完美數(shù)為有如下性質(zhì)的數(shù)：它由除它自身之外的所有因子之和相加而成，如6可以被分為1*6或者2*3，同時(shí)，1+2+3=6，因此，6就是一個(gè)完美數(shù)。

這是一個(gè)關(guān)于“數(shù)”的陳述。它說，存在一些具有“完美性”性質(zhì)的數(shù)；并且，存在多于三個(gè)具有此性質(zhì)且比17大的數(shù)。如果某人明白什么是完美數(shù)，那么他或許會(huì)開始判定[1]的真假。但在得到結(jié)果之前，他已預(yù)期這是個(gè)“對(duì)或錯(cuò)”的問題，即[1]的真值是二值的。并且，人們不能隨意給它賦值，而要通過對(duì)數(shù)的研究才能得出答案。如果我們不知道捷徑，那么可以挨個(gè)檢驗(yàn)在17之后的數(shù)，看它們是否具有那性質(zhì)。這需要一點(diǎn)計(jì)算，費(fèi)時(shí)間，但簡單。我們會(huì)看到28是完美數(shù)，因?yàn)?8=1+2+4+7+14，而這些數(shù)又是28的真公約數(shù)。如有耐心，我們會(huì)逐漸“遇見”496、8128等。然后，豁然間，陳述[1]就顯得完全正確了。即使對(duì)自己的發(fā)現(xiàn)沒有信心，我們也能再一次驗(yàn)證此前的計(jì)算過程，或者將結(jié)果與他人進(jìn)行比較，抑或訴諸書本及網(wǎng)絡(luò)信息等。簡言之，計(jì)算過程及其結(jié)果是可重復(fù)的，并且能夠傳遞給他人知曉。

以上是典型的數(shù)學(xué)活動(dòng)或數(shù)學(xué)實(shí)踐。在生活中，人們多少有過這類數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)。在進(jìn)入哲學(xué)討論之前它們沒有神秘可言。

現(xiàn)在，讓我們把它與下述陳述作一個(gè)比較：

[2]至少有三個(gè)比紐約更古老的大城市。

[2]與[1]看起來就算不完全一樣，也極其相似。[2]是關(guān)于城市的。它以與[1]類似的方式談?wù)摮鞘兴哂械男再|(zhì)，比如“大”以及“比……更古老”這個(gè)關(guān)系性質(zhì)。它要么真、要么假，但人們無法自由地判定結(jié)果。要想知道陳述[2]是否為真，人們需要研究現(xiàn)實(shí)世界。漸漸地，我們會(huì)找出一些城市，如巴黎、倫敦或柏林等，它們比紐約更古老。然后，我們說這是個(gè)真陳述。同樣，我們的結(jié)果也能與他人的作比較。

上述兩個(gè)陳述的類比迫使我們承認(rèn)，如同現(xiàn)實(shí)世界中存在著城市等客觀事物，在現(xiàn)實(shí)中也存在著完美數(shù)等數(shù)學(xué)對(duì)象。*在比較中，我有意擴(kuò)展了貝納塞拉夫的原有討論。在他的原文中，他關(guān)注數(shù)學(xué)陳述及日常經(jīng)驗(yàn)陳述在語義上的類比。由于這篇論文將展示胡塞爾現(xiàn)象學(xué)的數(shù)學(xué)哲學(xué)，所以我試著在普遍意義上粗略地描述數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)與日常經(jīng)驗(yàn)的類比。從現(xiàn)象學(xué)的觀點(diǎn)看，它們二者之間具有相似性并不意外，它們都是對(duì)象化的經(jīng)驗(yàn)。對(duì)數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)的現(xiàn)象學(xué)更加豐富及深入的描述，見R. Tieszen, “Mathematical Problem-Solving and Ontology: An Exercise”, Axiomathes 20 (2-3):295-312, 2010.為突出這一點(diǎn)，貝納塞拉夫強(qiáng)調(diào)了這兩個(gè)陳述在語義上的同構(gòu)性。普遍認(rèn)為，塔爾斯基語義學(xué)是一個(gè)自然的、成功的語義學(xué)。據(jù)此，陳述[2]為真的真值條件是現(xiàn)實(shí)世界存在至少三個(gè)大城市，它們比紐約更古老。這就是塔爾斯基著名的“T約定”(Convention T)*見A. Tarski, “The Concept of Truth in the Languages of the Deductive Sciences”, in Logic, Semantics, Metamathematics, papers from 1923 to 1938, eds. John Corcoran, Indianapolis: Hackett Publishing Company, 1983. pp.152-278.：

[3]“至少有三個(gè)比紐約更古老的大城市”是真的，當(dāng)且僅當(dāng)，至少有三個(gè)比紐約更古老的大城市。

由于陳述[1]與陳述[2]相似，自然地，我們就會(huì)應(yīng)用相同的語義學(xué)去分析它，于是得到：

[4]“至少有三個(gè)比17大的完美數(shù)”是真的，當(dāng)且僅當(dāng)，至少有三個(gè)比17大的完美數(shù)。

根據(jù)陳述[4]，現(xiàn)實(shí)世界存在著數(shù)學(xué)對(duì)象完美數(shù)。但是，數(shù)學(xué)對(duì)象具有什么性質(zhì)呢？他們不是普通的物理對(duì)象。人人都知道在幾何學(xué)中我們關(guān)心的正方形不是黑板上畫的正方形圖。幾何學(xué)的正方形是以四條封閉直線為邊的圖形，這些邊是“完全筆直的”、“沒有寬度的”；然而黑板上的圖卻不那么精準(zhǔn)，它的邊有寬度、顏色等。用標(biāo)準(zhǔn)的哲學(xué)術(shù)語，我們將數(shù)學(xué)對(duì)象稱為“抽象對(duì)象”(abstract object)；相應(yīng)地，物理對(duì)象被稱為“具體對(duì)象”(concrete object)。我們認(rèn)為抽象對(duì)象(包括數(shù)學(xué)對(duì)象)是非時(shí)空的(non-spatiotemporal)，非因果性(non-causal)的實(shí)體；而具體對(duì)象存在于一定的時(shí)空中，并處于因果鏈中。歷史上，柏拉圖以相信抽象對(duì)象的存在而聞名，他所提出的“形式”(Platonic Forms)就是一種抽象對(duì)象。因此，我們將認(rèn)為存在著抽象數(shù)學(xué)對(duì)象的觀點(diǎn)稱為“數(shù)學(xué)柏拉圖主義”(Mathematical Platonism)。注意，說它們是存在的，意為它們是獨(dú)立于心靈的存在物。即使沒有人類，數(shù)學(xué)對(duì)象也依舊存在，就如同在人類之前世上已有恐龍等對(duì)象一樣。

現(xiàn)在，對(duì)于柏拉圖主義者，貝納塞拉夫問題就出現(xiàn)了：根據(jù)當(dāng)時(shí)最好的認(rèn)識(shí)論理論，我們擁有具體對(duì)象的知識(shí)是因?yàn)槲覀兣c具體對(duì)象之間有因果聯(lián)系。人，作為自然界中的一元，也是具體對(duì)象。然而，數(shù)學(xué)對(duì)象不在因果鏈中，它們不能通過因果作用與我們發(fā)生聯(lián)系。由此，擁有數(shù)學(xué)知識(shí)是不可能的；或者說，如何能夠有一個(gè)不是特設(shè)的(adhoc)或神秘的，說明數(shù)學(xué)知識(shí)何以可能的認(rèn)識(shí)理論是不清楚的。*對(duì)貝納塞拉夫而言，給出一個(gè)統(tǒng)一的認(rèn)識(shí)論，一并解釋數(shù)學(xué)知識(shí)以及其他知識(shí)何以可能，是重要的。但另一方面，數(shù)學(xué)知識(shí)是我們目前的知識(shí)中最高級(jí)和最可信的知識(shí)。它們被廣泛應(yīng)用于自然科學(xué)以及生活實(shí)踐中，大大推進(jìn)了人類的生活。如果數(shù)學(xué)知識(shí)不算知識(shí)，那么還有什么能夠成為知識(shí)？

盡管如今因果理論在認(rèn)識(shí)論中并不流行，但這一問題不依賴于因果理論。哲學(xué)家們已經(jīng)發(fā)展出了這一問題的各種變體。例如，按照知識(shí)論中的外在主義(externalism)的說法，數(shù)學(xué)知識(shí)如何得以可信？并且，在認(rèn)識(shí)論之外，我們可以發(fā)展出該問題的語義學(xué)版本。舉例說明，現(xiàn)今有關(guān)指稱的最好理論是因果歷史指稱理論(causal-historical referential theory)：一個(gè)名稱可以指稱某對(duì)象，是因?yàn)樵诿麅x式中被命名的對(duì)象與其專名之間存在一種因果指稱關(guān)系。可是數(shù)學(xué)柏拉圖主義者很難說明這一過程何以可能。據(jù)此，這個(gè)難題的關(guān)鍵在于抽象數(shù)學(xué)對(duì)象與日常的具體對(duì)象之間具有很大不同；它們的“抽象性”很難被理解。

如貝納塞拉夫注意到的，大多數(shù)反數(shù)學(xué)柏拉圖主義思想都是被上述“認(rèn)識(shí)論問題”(epistemological problem)所引發(fā)的。根據(jù)這些反實(shí)在論，數(shù)學(xué)對(duì)象并不是獨(dú)立于心靈的對(duì)象，甚至它們根本就不是什么對(duì)象，而只是心靈的創(chuàng)造或約定俗稱。持這種觀點(diǎn)將馬上面臨一系列的問題。首先，如果說不存在數(shù)學(xué)對(duì)象，那就得重新解釋我們表面上對(duì)數(shù)學(xué)對(duì)象的談?wù)摚珀愂鯷1]。這意味著塔爾斯基語義學(xué)不能簡單地應(yīng)用于數(shù)學(xué)陳述。*對(duì)于塔爾斯基語義學(xué)，有興趣的讀者請(qǐng)進(jìn)一步參考，H. Field, “Tarski’s Theory of Truth”, in H. Field, Truth and the Absence of Fact, New York: Oxford University Press, 2001, pp.3-29.其次，盡管易于解釋數(shù)學(xué)知識(shí)，因?yàn)樗鼈儾辉偈顷P(guān)于客觀對(duì)象的知識(shí)，而是我們創(chuàng)造的某種“知識(shí)”。*或者，如形式主義者那樣，認(rèn)為數(shù)學(xué)是對(duì)具體符號(hào)的操作，那么一個(gè)數(shù)學(xué)陳述的真假或好壞只意味著它是否能夠按照既有的規(guī)則從原有的符號(hào)組合中得出，數(shù)學(xué)證明的過程就是一個(gè)操作符號(hào)的過程。但是，以這種方式，似乎數(shù)學(xué)知識(shí)就不再是科學(xué)知識(shí)的典范。這些困難是針對(duì)反數(shù)學(xué)柏拉圖主義者的貝納塞拉夫問題。

由上述討論，柏拉圖主義和反柏拉圖主義都面臨難題。貝納塞拉夫的經(jīng)典論文不是單純地提出一個(gè)問題，而是提出了一個(gè)兩難。在當(dāng)代數(shù)學(xué)哲學(xué)中，解決這個(gè)兩難成了最核心的工作。

最近，有研究者認(rèn)為在貝納塞拉夫之前，胡塞爾已經(jīng)發(fā)現(xiàn)了這一難題。并且，胡塞爾的工作可被理解為要為這問題尋找答案。*參見James Burrowes, Husserl on Mathematics and Logic, Doctorial Dissertation, La Trope University, 2013, chapter 1.但也有學(xué)者建議此問題不能在胡塞爾哲學(xué)的框架中被提出。*如Hartimo and Haaparanta, “Philosophy of Mathematics”, in The Routledge Companion to Phenemenology, ed, Sebastian Luft and Soren Overgaard, London: Routledge, 2011, pp.449-460.我傾向前一理解。在胡塞爾成熟的本體論中，數(shù)學(xué)對(duì)象是純粹形式對(duì)象(pure formal objects)，是與實(shí)在對(duì)象(real object)不同的理念對(duì)象(ideal object)。他說：

一個(gè)命題或者一個(gè)數(shù)不是宇宙中實(shí)在的(real)事件，因此它們不是產(chǎn)生在這里或那里的東西，也不是不可重復(fù)出現(xiàn)的東西(irrepeatability)，它們不移動(dòng)或靜止，并且它們也不具備實(shí)在的因果性。*E. Husserl, Phenomenological Psychology: Lectures, Summer Semeste, 1925, Trans. John Scanlon, The Hague: Martinus Nijhoff, 1977, p.15.

“理念對(duì)象”概念基本上與“抽象對(duì)象”概念的內(nèi)涵是等同的。并且，胡塞爾也意識(shí)到，要說明如何能夠具有理念數(shù)學(xué)對(duì)象的知識(shí)是數(shù)學(xué)哲學(xué)中最重要的難題。他寫道:

沒人去，也沒人有這個(gè)勇氣去，在理念對(duì)象它自己本來的、自足性的“世界”之形式中，把握邏輯的構(gòu)成物之理念性，與此同時(shí)直接去面對(duì)那令人痛苦的問題：主體性如何能夠在自身中純粹從自己的自發(fā)性的源泉那里產(chǎn)生出那些構(gòu)成物——那些能夠是理念“世界”中的理念對(duì)象的構(gòu)成物。*[德]胡塞爾：《形式邏輯和先驗(yàn)邏輯——邏輯理性批評(píng)研究》，李幼蒸譯，北京：中國人民大學(xué)出版社，2012年，第221頁。(筆者注：譯文經(jīng)過了修改。)

而在《邏輯研究》第一版前言中，他甚至坦承正是由于要解決主體如何能夠把握到理念對(duì)象這一問題，他才必須要發(fā)展出現(xiàn)象學(xué)，“對(duì)認(rèn)識(shí)的主觀性和認(rèn)識(shí)內(nèi)容的客觀性之間的關(guān)系作出普遍批判的反思”*[德]胡塞爾：《邏輯研究》修訂版第一卷，倪梁康譯，上海：上海譯文出版社，2006年，第3頁。。

由此，我們相信，胡塞爾意識(shí)到了數(shù)學(xué)哲學(xué)中的“認(rèn)識(shí)論難題”，并且他的現(xiàn)象學(xué)哲學(xué)是對(duì)這難題的回應(yīng)。嘗試從現(xiàn)象學(xué)進(jìn)路進(jìn)行數(shù)學(xué)哲學(xué)研究符合胡塞爾本意。粗略說來，現(xiàn)象學(xué)是對(duì)經(jīng)驗(yàn)(experience)本身的研究，而不是對(duì)被經(jīng)驗(yàn)之物(the thing experienced)的研究。在第2以及第3節(jié)，我將對(duì)比兩種進(jìn)路：一種從被經(jīng)驗(yàn)之對(duì)象角度出發(fā)進(jìn)行研究；另一種進(jìn)路則從經(jīng)驗(yàn)本身出發(fā)。前者是“自然主義進(jìn)路”，而后者就是“現(xiàn)象學(xué)進(jìn)路”。

二、 對(duì)數(shù)學(xué)哲學(xué)的自然主義進(jìn)路

對(duì)數(shù)學(xué)哲學(xué)的自然主義進(jìn)路始于“被經(jīng)驗(yàn)的”方面(the experienced)，即始于對(duì)我們所經(jīng)驗(yàn)到的對(duì)象的研究。需要指出，胡塞爾并沒否認(rèn)從“被經(jīng)驗(yàn)的”開始做哲學(xué)的合法性。他把這類哲學(xué)叫做“獨(dú)斷論”式的或“實(shí)證主義”式(positive)的哲學(xué)。獨(dú)斷論哲學(xué)家將某一對(duì)象領(lǐng)域內(nèi)的對(duì)象的存在性視作理所當(dāng)然的真理。他不會(huì)自找麻煩去考慮對(duì)對(duì)象的經(jīng)驗(yàn)究竟如何。相反，他只會(huì)去分析對(duì)象所具有的各種性質(zhì)，繼而給出這類對(duì)象所具有的本質(zhì)屬性。由此，獨(dú)斷論哲學(xué)能夠直接地建立起一個(gè)明晰的本體論，而不進(jìn)入到各種難解的哲學(xué)思辨。這被胡塞爾視作是這種哲學(xué)的理論美德。舉例來說，在獨(dú)斷論式的對(duì)自然/物理對(duì)象的本體論研究中，哲學(xué)家們得出結(jié)論說自然對(duì)象的本質(zhì)特征之一就是它們受因果作用。然后，他們不會(huì)繼續(xù)去思辨是否因果性只是心靈用來對(duì)感性材料進(jìn)行組織的一種心智范疇。這種哲學(xué)只會(huì)粗暴地(brutally)認(rèn)為因果聯(lián)系就是自然界本身的一種必然性法則。能夠避免無謂的思辨是值得肯定的；此外獨(dú)斷論哲學(xué)中的結(jié)論也能夠?yàn)楝F(xiàn)象學(xué)家所利用，可以成為現(xiàn)象學(xué)分析的導(dǎo)引(clue)?，F(xiàn)象學(xué)家將會(huì)關(guān)注我們?nèi)绾谓?jīng)驗(yàn)到某個(gè)自然對(duì)象及其因果聯(lián)系，或者說自然對(duì)象和其因果聯(lián)系是如何給予我們的。但是，很多時(shí)候，現(xiàn)象學(xué)研究不會(huì)改變獨(dú)斷論哲學(xué)中所給出的結(jié)論，毋寧說，這種研究只是給予這些結(jié)論新的澄清，或先驗(yàn)的說明。上例中，胡塞爾就很愿意承認(rèn)因果性是自然對(duì)象的本質(zhì)屬性，但他的分析會(huì)揭示為什么因果性和自然對(duì)象概念緊密相聯(lián)。

在數(shù)學(xué)哲學(xué)中情況稍有不同。當(dāng)代數(shù)學(xué)哲學(xué)中的自然主義大致可以分為三種版本。*P. Maddy, “Three Forms of Natrualism”, in The Oxford Handbook of Philosophy of Mathematics and Logic, Eds Stewart Shapiro, Oxford: Oxford University Press, 2005, pp.437-459.它們的分類基于其各自對(duì)于數(shù)學(xué)在科學(xué)中所處地位的不同理解。第一種版本認(rèn)為我們應(yīng)該將數(shù)學(xué)本身視作一門恰當(dāng)?shù)?proper)科學(xué)，由此也應(yīng)將數(shù)學(xué)證明和公理化方法視作是獲得數(shù)學(xué)知識(shí)的恰當(dāng)手段。除了數(shù)學(xué)本身之外，不需要任何別的科學(xué)或哲學(xué)來教導(dǎo)我們關(guān)于數(shù)學(xué)的任何知識(shí)。并不存在一門“第一哲學(xué)”(first philosophy)，用以修正現(xiàn)有的數(shù)學(xué)實(shí)踐；數(shù)學(xué)也不需以任何其他的科學(xué)門類作為其范本。第二種認(rèn)為，我們必須同時(shí)將數(shù)學(xué)和其他的自然科學(xué)都看做是恰當(dāng)?shù)目茖W(xué)，哲學(xué)并不具有比這些科學(xué)更高的地位。如果科學(xué)之間出現(xiàn)了矛盾，哲學(xué)只能根據(jù)這些科學(xué)本身來決定如何處理這些矛盾。第三種觀點(diǎn)則只將自然科學(xué)認(rèn)作是恰當(dāng)?shù)目茖W(xué)，數(shù)學(xué)只是因?yàn)樗谶@些科學(xué)中要被用到而具有合法性。

自然主義的上述第一種版本與胡塞爾所說的獨(dú)斷式的數(shù)學(xué)哲學(xué)相對(duì)應(yīng)。獨(dú)斷論哲學(xué)家會(huì)簡單地接受數(shù)學(xué)對(duì)象的存在，并且進(jìn)而將分析出這些數(shù)學(xué)對(duì)象的形而上學(xué)性質(zhì)，即它們的抽象性或理念性。但是他們并沒有能力說明為什么人們能夠獲得抽象數(shù)學(xué)對(duì)象的知識(shí)，只是盲目相信數(shù)學(xué)證明或者別的歷史中流傳下來的認(rèn)識(shí)手段作為獲得數(shù)學(xué)知識(shí)的可靠途徑。這樣，他們的研究仍然是對(duì)現(xiàn)象學(xué)研究有用的，因?yàn)槲覀兡軌蜻M(jìn)而研究如何能夠?qū)⒛澄锝?jīng)驗(yàn)為抽象數(shù)學(xué)對(duì)象。此外，胡塞爾也認(rèn)為這種對(duì)數(shù)學(xué)對(duì)象存在性的素樸設(shè)定保障了數(shù)學(xué)的發(fā)展。原因是，如果數(shù)學(xué)家們?cè)谡軐W(xué)家的影響下進(jìn)而開始對(duì)數(shù)學(xué)對(duì)象的本性進(jìn)行過多地思辨，他們或許會(huì)開始把數(shù)學(xué)還原為別的經(jīng)驗(yàn)科學(xué)，由此阻礙數(shù)學(xué)作為一門獨(dú)立學(xué)科的發(fā)展。

但如上文，數(shù)學(xué)哲學(xué)中還有別的版本的自然主義進(jìn)路。胡塞爾在很多著作中都注意到，在他的時(shí)代對(duì)數(shù)學(xué)哲學(xué)存在著一種經(jīng)驗(yàn)主義式的(empirical)自然主義傾向。這種傾向?qū)?shù)學(xué)和邏輯等理念科學(xué)造成了很大的震動(dòng)。盡管這一自然主義也是一種從被經(jīng)驗(yàn)的對(duì)象方面開始的進(jìn)路，但胡塞爾認(rèn)為，它與上述版本的自然主義數(shù)學(xué)哲學(xué)相比，是一種更為狹隘的觀點(diǎn)，它只將自然對(duì)象看做唯一可能存在的對(duì)象種類，認(rèn)為此外不存在其他類型的對(duì)象。這種自然主義認(rèn)為任何知識(shí)都是直接基于感性經(jīng)驗(yàn)的，經(jīng)過后天的經(jīng)驗(yàn)性(empirical)調(diào)查研究才得以可能。所以，知識(shí)都是后天歸納的或然性知識(shí)。這些經(jīng)驗(yàn)主義者否認(rèn)任何形式的能夠給與我們先天知識(shí)的“本質(zhì)直觀”(eidetic intuition)。由于他們只承認(rèn)自然對(duì)象，所以數(shù)學(xué)對(duì)象作為一種理念對(duì)象對(duì)他們而言只是一個(gè)“神話”。這種被胡塞爾著重討論的狹隘自然主義相當(dāng)于上文中所提到的當(dāng)代的第三種自然主義。但胡塞爾并不認(rèn)為他們發(fā)現(xiàn)了某種蒯因式的對(duì)數(shù)學(xué)對(duì)象的“不可或缺性論證”(Quinean indispensability argument)。*蒯因認(rèn)為，至少部分的數(shù)學(xué)是為自然科學(xué)所必須要用到的，因此我們要承認(rèn)這一部分?jǐn)?shù)學(xué)所刻畫的數(shù)學(xué)對(duì)象的存在性。毋寧說，他們就是要將數(shù)學(xué)還原為別的經(jīng)驗(yàn)科學(xué)，而不認(rèn)為至少部分?jǐn)?shù)學(xué)是其他經(jīng)驗(yàn)科學(xué)得以可能的條件。

這一狹隘的自然主義認(rèn)為所有能夠存在的對(duì)象都必須存在在時(shí)空中。它們要能夠被我們觸摸到或看到，或者至少能夠被我們通過某些手段和設(shè)備間接地觀察到。而數(shù)學(xué)對(duì)象作為理念對(duì)象，它們似乎不能夠被我們所摸到或看到，也不能通過顯微鏡等儀器觀測(cè)到。從定義上來講它們就不是感性對(duì)象，不能通過感性經(jīng)驗(yàn)而被發(fā)現(xiàn)。所以，對(duì)他們而言，存在這樣的對(duì)象就顯得很怪異。此外，狹隘的自然主義者認(rèn)為在整個(gè)宇宙中只存在著有限數(shù)量的自然對(duì)象，因此他們認(rèn)為“存在包含有無限多個(gè)元素的數(shù)學(xué)集合”等論斷都是荒謬的。為了要決定是否存在無窮集合，這些經(jīng)驗(yàn)論者只愿意去數(shù)他們?cè)谶@個(gè)世界上所能觀察到的對(duì)象，如果他們發(fā)現(xiàn)宇宙是有限的，那么就不存在無窮集。面對(duì)由數(shù)學(xué)對(duì)象的特殊性質(zhì)而產(chǎn)生的此類哲學(xué)問題時(shí)，他們除了以經(jīng)驗(yàn)自然科學(xué)為參照外想不出別的辦法來理解。

在各種奇怪的哲學(xué)術(shù)語的外衣下，他們聲稱不能理解人們?nèi)绾文軌蚺c理念數(shù)學(xué)對(duì)象建立起任何認(rèn)識(shí)上的聯(lián)系，聲稱不能理解為什么數(shù)學(xué)陳述能夠成功地指稱數(shù)學(xué)對(duì)象等。但事實(shí)上，他們只是在表達(dá)那“根本焦慮”，即他們不能通過感覺器官感覺到數(shù)學(xué)對(duì)象。他們沒法指著一個(gè)對(duì)象，然后喊出“看！這就是那個(gè)無理數(shù)Pi”。換言之，他們不能擁有對(duì)任何理念數(shù)學(xué)對(duì)象的指示定義(ostensive definition)。胡塞爾將這種由自然對(duì)象為準(zhǔn)繩來解釋任何存在物以及由感性經(jīng)驗(yàn)來證實(shí)任何類型的知識(shí)的傾向，叫做“自然主義的基本錯(cuò)誤”以及“自然主義式的誤解”(naturalistic misinterpretations)*參見[德]胡塞爾：《純粹現(xiàn)象學(xué)通論》，李幼蒸譯，北京：商務(wù)印書館，1996年，第226頁。另見《觀念2》英文版E. Husserl, Ideas Pertaining to a Pure Phenomenology and to Phenomenological Philosophy, Second Book: Studies in the Phenomenology of Constitution, Trans. R. Rojcewicz and A. Schuwer, Dordrecht: Kluwer, 2002, p.11；[德]胡塞爾：《哲學(xué)作為嚴(yán)格的科學(xué)》，倪梁康譯，北京：商務(wù)印書館， 1999年。。

當(dāng)人們從“被經(jīng)驗(yàn)的”對(duì)象層面開始思考數(shù)學(xué)哲學(xué)時(shí)，我相信正是這一類錯(cuò)誤和誤解導(dǎo)致了數(shù)學(xué)哲學(xué)中的“反柏拉圖主義”傾向：盡管表面上在從事數(shù)學(xué)實(shí)踐時(shí)我們似乎經(jīng)驗(yàn)到了什么，但是我們?cè)凇氨唤?jīng)驗(yàn)的”那一端找不到任何像石頭或桌子這樣的實(shí)在的(substantial)物體，所以人們干脆就認(rèn)為不存在數(shù)學(xué)對(duì)象?！案窘箲]”的起源就是人們只將自然對(duì)象看做正常的(normal)或典型的(typical)對(duì)象，并且將認(rèn)識(shí)這些對(duì)象的方式看做是正常的獲得知識(shí)的方式。這當(dāng)然可以理解，因?yàn)樵谏钪?，多?shù)情況下，我們與之打交道的都是在周圍的看得到摸得著的物質(zhì)對(duì)象。一旦進(jìn)入到了狹隘的自然主義態(tài)度，我們就會(huì)將任何看起來“不正常”(abnormal)的對(duì)象吸收進(jìn)自然對(duì)象的模型中來加以考慮。與此同時(shí)，自然科學(xué)在近代所取得的成功也強(qiáng)化了這一態(tài)度。自然科學(xué)的發(fā)展給人類帶來了極大福利，我們傾向于認(rèn)為它們揭示了現(xiàn)實(shí)世界的真理。事實(shí)上，就連胡塞爾也認(rèn)為經(jīng)驗(yàn)論式的自然主義源自最值得贊賞的動(dòng)機(jī)，因?yàn)樗⒉辉V諸權(quán)威，如傳統(tǒng)的形而上學(xué)或是宗教迷信等。*參見[德]胡塞爾：《純粹現(xiàn)象學(xué)通論》，李幼蒸譯，第19節(jié)。它的問題只在于它只確認(rèn)了感性經(jīng)驗(yàn)的合法性，并由此對(duì)可能的其他類型的經(jīng)驗(yàn)和對(duì)象閉起了“眼睛”。

所有上述提到的自然主義進(jìn)路，都預(yù)設(shè)了某一區(qū)域的對(duì)象的存在性，無論這是數(shù)學(xué)區(qū)域或是自然區(qū)域。進(jìn)而它們只將這一區(qū)域的對(duì)象看做是唯一一種可能存在的對(duì)象。由此，對(duì)于其他類型的存在物，他們都會(huì)采取一種“還原主義”(reductionism)策略，試圖將那些奇怪的對(duì)象還原為他們認(rèn)為的正常對(duì)象。這就是自然主義進(jìn)路的實(shí)質(zhì)。在下一節(jié)中，我將論證現(xiàn)象學(xué)進(jìn)路將有助于我們克服自然主義中的盲區(qū)。

三、對(duì)數(shù)學(xué)哲學(xué)的現(xiàn)象學(xué)式進(jìn)路

在這一節(jié)，我將給出從現(xiàn)象學(xué)角度思考數(shù)學(xué)哲學(xué)的某些明顯的益處(benefit)，并表明上述所談到的“根本焦慮”將可以被現(xiàn)象學(xué)式進(jìn)路所克服。經(jīng)過這一節(jié)的討論，我希望能夠說服那些仍然沉浸在自然主義態(tài)度的人開始嘗試現(xiàn)象學(xué)式的數(shù)學(xué)哲學(xué)研究。由此，首先將簡要介紹胡塞爾的“意向性”概念；之后，將論證對(duì)經(jīng)驗(yàn)所展現(xiàn)的各種不同的意向性的反思，相較于直接從對(duì)象層面開始研究的自然主義進(jìn)路，能夠使得我們對(duì)數(shù)學(xué)對(duì)象的思考更為方便。

如我們所強(qiáng)調(diào)的，現(xiàn)象學(xué)進(jìn)路始于經(jīng)驗(yàn)活動(dòng)本身(the experiencing)。經(jīng)驗(yàn)或者意識(shí)*在本文中，我將“經(jīng)驗(yàn)”和“意識(shí)”視作是近義的。胡塞爾更多地將經(jīng)驗(yàn)用作是對(duì)現(xiàn)實(shí)存在的對(duì)象的經(jīng)驗(yàn)，即真正的直觀活動(dòng)。在經(jīng)驗(yàn)中對(duì)象給予其自身，不論它們是實(shí)在對(duì)象還是理念對(duì)象。另一方面，意識(shí)比經(jīng)驗(yàn)更廣，比如想象、記憶等非原初性給予活動(dòng)也是意識(shí)活動(dòng)。的最根本的特征就是其它展現(xiàn)出一種意向性，即每一個(gè)(episode)意識(shí)都是對(duì)某物的意識(shí)。在知覺活動(dòng)中，我們知覺到某一對(duì)象；在判斷活動(dòng)中，我們對(duì)某一事態(tài)進(jìn)行判斷；甚至于在想象活動(dòng)中，我也在想象某物。此外，我們還能繼續(xù)列出一系列的其他的展現(xiàn)意向性的意識(shí)活動(dòng)。胡塞爾認(rèn)為一旦我們對(duì)自己的經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行反思，就能看到所有的意識(shí)活動(dòng)都具有意向性結(jié)構(gòu)，這是一個(gè)明顯的事實(shí)。

注意，胡塞爾認(rèn)為不僅各種不同樣式的意向活動(dòng)都展示意向性，并且我們也能夠意向各種不同類型的對(duì)象。簡單的單個(gè)對(duì)象能夠被我們所意向，復(fù)雜的事態(tài)也能被我們所意向。在讀古代的神話時(shí)，在想象活動(dòng)中，我們也在意向獨(dú)角獸、飛馬等根本不存在的事物。我們甚至可以擁有對(duì)“金山”甚至“圓的方”等“對(duì)象”的意向活動(dòng)。這之所以可能是因?yàn)橐庀蛐圆皇且庾R(shí)活動(dòng)和被意向的某一現(xiàn)實(shí)對(duì)象之間的一種關(guān)系，意向性是意識(shí)活動(dòng)的一種內(nèi)在屬性。正如玻璃具有“易碎性”，意識(shí)活動(dòng)具有那樣一種“指向性”(directness)，不論被指的東西是否是存在現(xiàn)實(shí)世界中的事物。有爭議是，胡塞爾認(rèn)為由于意義(meaning)或諾依瑪(Noema)的作用，意識(shí)才具有這種指向功能。*這就是著名的“西海岸”現(xiàn)象學(xué)派(加州學(xué)派)的解讀。參見D. F?llesdal, “Husserl’s notion of noema”, Journal of Philosophy, 6, 680-7, 1969.以及D. F?llesdal, “Noema and Meaning in Husserl”, Philosophy and Phenomenological Research 50: 263-7, Supplement, 1990.東海岸現(xiàn)象學(xué)派的解讀，參見John Drummond, “The Structure of Intentionality”, in The New Husserl:A Critical Reader, Eds. Don Welton, Bloomington: Indiana University Press, 2003，pp.65-91.以及John Drummond, Husserlian Intentionality and Non-Foundational Realism, Dordrecht: Kluwer, 1990.將意向性理解為是一種意識(shí)本身的屬性，而不是意識(shí)與某物的關(guān)系，胡塞爾就能夠避免布倫塔諾式意向性理論的難點(diǎn)，即必須去假設(shè)意向內(nèi)存在物(intentional inexistence)。對(duì)胡塞爾來說，在意向活動(dòng)中，我們并不在意向意識(shí)活動(dòng)內(nèi)的心智實(shí)體。

由此，在對(duì)數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)的反思中，我們也發(fā)現(xiàn)它們具有意向性。當(dāng)我思考畢達(dá)哥拉斯定理時(shí)，我意向那定理所表達(dá)的數(shù)學(xué)事態(tài)。我將它視作是一個(gè)理念性的數(shù)學(xué)事實(shí)、法則，而不是什么心智構(gòu)造物、經(jīng)驗(yàn)的歸納總結(jié)或其他種類的實(shí)體。在數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)中所展現(xiàn)的意向性與其他經(jīng)驗(yàn)中所展現(xiàn)的意向性在種類上不同(different in kind)。這種不同不僅展示在我們借以意向?qū)ο蟮闹Z依瑪中，它們也可以由意識(shí)本身的活動(dòng)性質(zhì)(act-character)所揭示。換言之，我們能夠畫出展示各種不同的意向活動(dòng)類型的圖譜：我們能夠就這些活動(dòng)的類型來研究它們的種和屬(即對(duì)它們進(jìn)行描述分類)。他寫道：

我們只關(guān)注對(duì)我們來說至關(guān)重要的一點(diǎn)：意向關(guān)系，或者簡言之，意向——它們構(gòu)成“行為”的描述性的種屬特征——具有各種本質(zhì)特殊的差異性。對(duì)一個(gè)實(shí)事狀態(tài)的“單純表象”意指它的這個(gè)“對(duì)象”的方式不同于那種將此事態(tài)認(rèn)之為真或認(rèn)之為假的判斷方式……存在著本質(zhì)不同的意向的種和亞種。尤其不可能僅僅借助于那些不屬于意向?qū)俚囊蛩囟鴮⑺行袨榈膮^(qū)別還原為那些織入進(jìn)來的表象和判斷的區(qū)別。*[德]胡塞爾;《邏輯研究》修訂版第二卷第一部分，倪梁康譯，上海：上海譯文出版社，2006年，第434—435頁。 胡塞爾雖然在這里用了“意向關(guān)系”，但他這里只是在強(qiáng)調(diào)從他的老師布倫塔諾那里獲得了其意向性理論的最初啟發(fā)。在這段引文的后面，我們可以讀到：“如果將意向關(guān)系純粹描述性地理解為某些體驗(yàn)的內(nèi)部特殊性，那么我們就把這種意向關(guān)系看成是‘心理現(xiàn)象’或‘行為’的本質(zhì)規(guī)定性了……”(同上)這里，胡塞爾還是把所謂的“意向關(guān)系”看作是意識(shí)活動(dòng)的內(nèi)在的本質(zhì)屬性。

在此，胡塞爾認(rèn)為意向活動(dòng)之間的不同不僅是由于它們所意向的對(duì)象的不同，此外，僅就這些活動(dòng)(noesis)，我們也能明白它們之間的不同。這一點(diǎn)應(yīng)當(dāng)是無疑的，因?yàn)槲覀兙哂袑?duì)同一對(duì)象的不同種類的意向活動(dòng)。比如對(duì)同一張桌子，我們能知覺它，也能回憶它。此外，對(duì)于復(fù)雜活動(dòng)(即那些被奠基的活動(dòng))來說，它們的性質(zhì)(act-character)并不能夠被還原為那些起著奠基作用的活動(dòng)的性質(zhì)。例如，即使某一情感與某一判斷都奠基于相同的感性直觀之上，但它們?nèi)匀痪哂胁煌幕顒?dòng)性質(zhì)。

我認(rèn)為這是我們能夠借以克服“自然主義的誤解”或者我所說的“根本焦慮”的重要原則。就“被經(jīng)驗(yàn)”的那頭來說，我們似乎很難“指著”(point to)某一理念數(shù)學(xué)對(duì)象，因?yàn)樗鼈儾痪哂腥魏蔚母行孕再|(zhì)；但是，現(xiàn)在如果對(duì)自己的意識(shí)活動(dòng)進(jìn)行反思，我們可以很清楚地看到數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)，或者清楚地看到朝向數(shù)學(xué)對(duì)象的意識(shí)活動(dòng)不同于其他種類的意識(shí)活動(dòng)。它們不朝向自然對(duì)象，也不朝向虛構(gòu)對(duì)象。在《邏輯研究》第二研究的第一節(jié)“一般對(duì)象(即共相)是在一種與個(gè)體行為有本質(zhì)差異的行為中被意識(shí)到”*同上，第123頁。胡塞爾說：“現(xiàn)在，就行為的進(jìn)行方式而言，比較性的考察告訴我們，我們意指種類之物的行為與我們意指個(gè)體之物的行為是根本不同的；無論我們?cè)诤笠环N情況中所意指的是整個(gè)具體之物，還是意指一個(gè)在這個(gè)具體職務(wù)上的個(gè)體部分或個(gè)體特征。”中，胡塞爾強(qiáng)調(diào)，朝向“共相”(universal)等理念對(duì)象的活動(dòng)(即行為)與朝向?qū)嵲趯?duì)象的活動(dòng)之間的不同是自明的(self-evidential)。說這是自明的僅意味著我們能在反思中看到其不同處。他說：“對(duì)這兩方面行為的反思將會(huì)使我們看到，這些行為的進(jìn)行方式是否具有本質(zhì)區(qū)別?！?同上，第123頁。

之所以能夠更為清楚地看到不同活動(dòng)間的區(qū)分是因?yàn)橐庾R(shí)活動(dòng)是“實(shí)在的”(real)，它們不是理念性的。盡管我們?cè)谙闰?yàn)現(xiàn)象學(xué)中所討論的意識(shí)是“純粹”意識(shí)，而不是經(jīng)驗(yàn)自我的心智活動(dòng)，但是這些意識(shí)活動(dòng)與理念數(shù)學(xué)對(duì)象相比，仍然易于被我們所看到。胡塞爾有時(shí)也將意向活動(dòng)(Noesis)稱作意識(shí)活動(dòng)的“真正內(nèi)在”的組成部分。反思活動(dòng)本身就屬于意識(shí)活動(dòng)的一種，它們與別的意識(shí)活動(dòng)從屬于同一個(gè)意識(shí)流。如果我們嚴(yán)肅地對(duì)待各種不同的意向活動(dòng)類型，包括數(shù)學(xué)意向性，那么我們可以清楚地看到在這些活動(dòng)中，“指向性”是不同的。由此，與從被經(jīng)驗(yàn)的數(shù)學(xué)對(duì)象方面相比，我們發(fā)現(xiàn)如果從數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)本身出發(fā)，能夠更便利地開始思考數(shù)學(xué)哲學(xué)問題。

下面這個(gè)例子可作為例證：上文中我們提到數(shù)學(xué)中討論的“無窮”在數(shù)學(xué)哲學(xué)中是一個(gè)備受爭論的話題。從“被經(jīng)驗(yàn)的”那一面來考慮，這確實(shí)是一個(gè)迷。整個(gè)宇宙或許只包括有限個(gè)數(shù)的對(duì)象,那么從哪里我們才能找到無窮多的對(duì)象？因此，有些哲學(xué)家拒絕這個(gè)概念的合法性，另一些人則認(rèn)為只有“潛無窮”才是有意義的，還有一些哲學(xué)家則接受“實(shí)無窮”。對(duì)“無窮”這一概念的討論似乎是“無窮無盡”的。如果從現(xiàn)象學(xué)角度出發(fā)來思考這問題會(huì)如何？似乎我們能夠很清楚地看到我們具有意向無窮對(duì)象的意向性活動(dòng)，比如我們具有對(duì)“所有自然數(shù)所組成的自然數(shù)集”等對(duì)象的經(jīng)驗(yàn)。確信了這一點(diǎn)后，我們能夠開始研究這樣一個(gè)意向活動(dòng)何以可能、它是否奠基在別的活動(dòng)之上、它是否能夠被充實(shí)或者如何能夠被充實(shí)，等等。這樣一種進(jìn)路從一開始就比自然主義進(jìn)路所采取的還原論式策略具有優(yōu)勢(shì)。并且，至少我們可以從真正的數(shù)學(xué)實(shí)踐出發(fā)來進(jìn)行研究，而不是一開始就設(shè)定了某種框架。

在對(duì)胡塞爾現(xiàn)象學(xué)的研討中，一直存在著一個(gè)對(duì)為何自然態(tài)度中的人忽然要開始進(jìn)行先驗(yàn)現(xiàn)象學(xué)還原的討論，即現(xiàn)象學(xué)研究的動(dòng)機(jī)問題。*參見R. Bernet, I. Kern, and E. Marbach, An Introduction to Husserlian Phenomenology, Northwestern University Press, 1993, pp.62-65.如果自然態(tài)度是人們習(xí)慣的經(jīng)驗(yàn)的模式(mode)，那么是什么使得人們改變這一態(tài)度，轉(zhuǎn)入到“不自然的”先驗(yàn)態(tài)度。這必須得到說明。一個(gè)答案是，“懷疑論”的存在迫使我們要重新思考我們對(duì)外在世界存在性的素樸信念(doxa)，我們具有去獲得真正知識(shí)(episteme)的意愿。由此，現(xiàn)象學(xué)態(tài)度本是一種哲學(xué)態(tài)度。在上文中，我提議正是理念數(shù)學(xué)對(duì)象使得處在經(jīng)驗(yàn)的自然主義態(tài)度中的人產(chǎn)生了不安。理念數(shù)學(xué)對(duì)象的“不尋常性”(abnormality)能夠促使我們暫停與客觀世界的交涉，開始反思我們?yōu)楹文芫哂袑?duì)這些奇怪的對(duì)象的經(jīng)驗(yàn)。同時(shí)，我也指出了現(xiàn)象學(xué)式進(jìn)路所具有的優(yōu)勢(shì)，我們可以看到實(shí)在的數(shù)學(xué)意識(shí)與其余種類的活動(dòng)之間就“指向性”上來說是不同的。因此，與自然主義進(jìn)路相比，這一取向至少提供了一個(gè)更為便捷的立足點(diǎn)。在做數(shù)學(xué)哲學(xué)時(shí)，我認(rèn)為以上的考慮能夠促使我們嚴(yán)肅地考慮現(xiàn)象學(xué)進(jìn)路。

四、結(jié)論：先驗(yàn)唯心論現(xiàn)象學(xué)和意義建構(gòu)分析

至此，上文已經(jīng)說明了用現(xiàn)象學(xué)能夠更好地做數(shù)學(xué)哲學(xué)。事實(shí)上，根據(jù)胡塞爾的先驗(yàn)唯心論，先驗(yàn)現(xiàn)象學(xué)進(jìn)路也是唯一可行的進(jìn)路。他認(rèn)為，只有純粹意識(shí)領(lǐng)域是絕對(duì)存在的第一性的領(lǐng)域；包括數(shù)學(xué)對(duì)象在內(nèi)的其余本體區(qū)域都是相對(duì)存在的。如要獲得無預(yù)設(shè)的哲學(xué)理解，人們必須要從純粹意識(shí)(經(jīng)驗(yàn))這一端出發(fā)去思考對(duì)象的存在性和客觀性意義。用比喻來說，我無法“跳出”第一人稱的意識(shí)，從被經(jīng)驗(yàn)的對(duì)象那頭來看究竟世界上是否存在著數(shù)學(xué)對(duì)象。那么，最終胡塞爾的現(xiàn)象學(xué)哲學(xué)提供了什么答案呢？一個(gè)粗略的回答是，包括數(shù)學(xué)對(duì)象在內(nèi)的一切對(duì)象的客觀性意義都是由純粹意識(shí)所建構(gòu)的。每一類的對(duì)象的客觀性都是與相應(yīng)的主體性意識(shí)活動(dòng)一一相關(guān)的(correlated)。有什么樣的意識(shí)形式，就會(huì)有什么樣的對(duì)象向之顯現(xiàn)；反之亦然。并且這種相關(guān)性并不是偶然的經(jīng)驗(yàn)事實(shí)，而是由先天規(guī)律所決定的。這就克服了胡塞爾之前所犯的心理主義錯(cuò)誤。而對(duì)不同的對(duì)象類型及其相關(guān)聯(lián)的建構(gòu)其意義的意識(shí)結(jié)構(gòu)的描述，也就成為了現(xiàn)象學(xué)的主要工作。這樣，對(duì)于如何認(rèn)識(shí)客觀的數(shù)學(xué)對(duì)象這個(gè)問題的答案就依賴于說明純粹意識(shí)如何一步步建構(gòu)數(shù)學(xué)對(duì)象所具有的存在性意義和客觀性意義。這要求現(xiàn)象學(xué)家對(duì)真實(shí)的數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行細(xì)致地現(xiàn)象學(xué)建構(gòu)分析。由此，我們才能獲得一個(gè)完整的現(xiàn)象學(xué)式的數(shù)學(xué)哲學(xué)理論。*這一工作的初步成果，可參見R. Tieszen, After G?del: Platonism and Rationalism in Mathematics and Logic, New York: Oxford University Press, 2011.及R. Tieszen, “Mathematical Realism and Transcendental Phenomenological Idealism”, in Phenomenology and Mathematics, Phaenomenologica 195, Eds. M. Hartimo, Dordrecht: Springer, 2010, pp.1-22.

(責(zé)任編輯任之)

中圖分類號(hào)：B089

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

文章編號(hào)：1000-7660(2016)02-0000-0

**作者簡介：何浩平，江蘇蘇州人，哲學(xué)博士，(南京 211189)東南大學(xué)人文學(xué)院博士后。

*本文系國家社會(huì)科學(xué)青年項(xiàng)目“胡塞爾數(shù)學(xué)哲學(xué)演進(jìn)歷程研究”(15CZX039)的階段性成果。