張春華

(江蘇省太倉中等專業(yè)學(xué)校， 江蘇 太倉 215400)

談新大綱新教材背景下對口單招數(shù)學(xué)應(yīng)用題的教學(xué)

張春華

(江蘇省太倉中等專業(yè)學(xué)校， 江蘇 太倉 215400)

江蘇省職業(yè)學(xué)校數(shù)學(xué)新教材中編排了大量的應(yīng)用題, 使學(xué)生掌握分析和解決帶有實際意義的數(shù)學(xué)問題，已引起廣大數(shù)學(xué)教育工作者的充分重視。本文談?wù)剬趩握懈呖紨?shù)學(xué)應(yīng)用題的教學(xué)。

新大綱； 新教材；數(shù)學(xué)

0 引言

應(yīng)用題是對口單招高考數(shù)學(xué)試卷中重要的題型之一。 培養(yǎng)和提高單招學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識，使學(xué)生掌握提出、分析和解決帶有實際意義的數(shù)學(xué)問題，已引起廣大數(shù)學(xué)教育工作者的充分重視。

1 新大綱新教材對單招數(shù)學(xué)應(yīng)用題教學(xué)的新要求

對口單招數(shù)學(xué)考試新大綱中對應(yīng)用題考查方向提出了新的要求，考查內(nèi)容與以前的大綱相比，有了很大的變化，加入了線性規(guī)劃等新內(nèi)容，刪減了概率分布等原有內(nèi)容，從側(cè)重偏理論化的概率統(tǒng)計應(yīng)用到注重實踐性強的不等式、函數(shù)、數(shù)列應(yīng)用。新教材增加了具有廣泛應(yīng)用性、實踐性的教學(xué)內(nèi)容，每一章通過實際問題的探究，引入該章的知識內(nèi)容，增強數(shù)學(xué)應(yīng)用意識，在教材的各個方面都體現(xiàn)出了培養(yǎng)學(xué)生運用數(shù)學(xué)能力的目標。

2 單招數(shù)學(xué)應(yīng)用題的教學(xué)策略

單招學(xué)生思維方式正在由“具體經(jīng)驗型”向“抽象理論型”轉(zhuǎn)變。教學(xué)中，讓學(xué)生逐步地擺脫具體形象和直接經(jīng)驗的束縛，借助于概念進行合乎邏輯的抽象思維活動，教師不僅應(yīng)該給出應(yīng)用實例的解決方案，更要詳盡地給出解決問題的探究過程，展示解決問題的思維方式和解決策略。通過如何對問題進行演變與引申，給予學(xué)生聯(lián)想和自由發(fā)展的空間。對提高學(xué)生的應(yīng)用題的認識、提高應(yīng)用數(shù)學(xué)解決實際問題的意識以及提高解決應(yīng)用題的能力有很好的作用。

2.1 研究新大綱、新教材對單招應(yīng)用題的要求

教師首先要理解新大綱、新教材對單招應(yīng)用題的要求的變化，才能更好地開展這方面的教學(xué)活動。2013年最新的《江蘇省普通高校對口單招單獨招生數(shù)學(xué)考試大綱》對應(yīng)用題考查方向提出了新的要求。在實際教學(xué)中，針對不同內(nèi)容，采用不同的方法，強化相應(yīng)的應(yīng)用教學(xué)，對學(xué)生在單招高考中取得優(yōu)異成績有十分重要的意義。

新教材中應(yīng)用題遍及教材的各個方面，每個章節(jié)的內(nèi)容，都是通過實際問題的探究來引入的，在中間貫穿應(yīng)用實例，應(yīng)充分重視例題的分析與講解，引導(dǎo)學(xué)生思考數(shù)學(xué)理論知識與實際應(yīng)用的聯(lián)系。實際問題的解決，讓學(xué)生體驗用數(shù)學(xué)方法解決實際問題的完整過程，進而感悟其內(nèi)在規(guī)律。

2.2 重視基本方法和基本解題思想的滲透與訓(xùn)練

數(shù)學(xué)應(yīng)用題是指利用數(shù)學(xué)知識解決其他領(lǐng)域中的問題，對口單招高考對應(yīng)用題的考查已逐步成熟，為培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識，提高學(xué)生解決問題的能力，教學(xué)中首先應(yīng)結(jié)合具體問題，注重問題及方法的代表性。同時教給學(xué)生思考的基本思想、解答基本方法、步驟。解決應(yīng)用題的基本思路是：將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，解決數(shù)學(xué)問題后，再還原到實際問題，最終得出應(yīng)用題的解。具體可按以下程序進行：

2.2.1 認識是基礎(chǔ)。數(shù)學(xué)應(yīng)用題涉及的實際情景是多樣的，常常需要在陌生的情景中去處理問題，把實際問題抽象轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問題。為此，引導(dǎo)學(xué)生慎密地閱讀理解題意，分清條件和結(jié)論，理順數(shù)量關(guān)系，幫助學(xué)生認清實際問題中的各個條件，將實際問題數(shù)學(xué)化是必要的。所以讀清題目中的各個條件是解決應(yīng)用題的基礎(chǔ)。

2.2.2 建模是關(guān)鍵。審清題意后，引導(dǎo)學(xué)生分清題中哪些量是已知的，哪些是未知的，以及它們之間的聯(lián)系，特別是要注意模型中各個量取值范圍是受其實際意義約束的。將文字語言轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)語言，利用數(shù)學(xué)知識，建立相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型，熟悉基本數(shù)學(xué)模型，正確進行建模是關(guān)鍵的一關(guān)。

2.2.3 求解是根本。根據(jù)建成的數(shù)學(xué)模型，運用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識解決數(shù)學(xué)問題，得出數(shù)學(xué)結(jié)論是每個學(xué)生都應(yīng)掌握的技能。

2.2.4 還原是保證。將得到的數(shù)學(xué)結(jié)論，根據(jù)實際意義，還原到實際問題中，根據(jù)實際問題的要求，對數(shù)學(xué)結(jié)論進行增刪，最終轉(zhuǎn)化為實際問題的結(jié)論。通過對具體應(yīng)用題解決過程的提煉、歸納、總結(jié)，得出適用于應(yīng)用題解題的一般方法，進而通過一般方法的掌握，提高學(xué)生解決問題的能力，是符合學(xué)生認知規(guī)律的，是提高學(xué)生在陌生情境中解題能力的行之有效的方法。

2.3 引導(dǎo)學(xué)生將單招應(yīng)用題進行歸類，以科學(xué)認知規(guī)律指導(dǎo)數(shù)學(xué)應(yīng)用教學(xué)

為了增強學(xué)生解決應(yīng)用題的能力，在應(yīng)用題的教學(xué)中，把單招新大綱、新教材要求掌握的所有應(yīng)用題進行分類，使學(xué)生熟練掌握實際原型，發(fā)揮“定勢思維”的積極作用，從而解決最關(guān)鍵的步驟，即數(shù)學(xué)建模，如將單招數(shù)學(xué)中常見應(yīng)用題與數(shù)學(xué)模型歸為優(yōu)化問題、等量關(guān)系問題、測量問題等幾類。

經(jīng)過歸類，學(xué)生遇到應(yīng)用題時，可以根據(jù)分析遇到的應(yīng)用題情景，在記憶中尋找類似的、熟練掌握的實際問題，利用已有經(jīng)驗，建立數(shù)學(xué)模型，解決應(yīng)用題。

2.4 根據(jù)單招專業(yè)特點，在應(yīng)用教學(xué)中注意與專業(yè)知識的聯(lián)系

單招班級都有自己特定的專業(yè)課程，而專業(yè)課程都是與實際問題密切相關(guān)的知識，在數(shù)學(xué)應(yīng)用題教學(xué)中，結(jié)合專業(yè)知識，選擇適當(dāng)例題，完成相關(guān)專業(yè)的實際問題。讓學(xué)生真切感受到數(shù)學(xué)來源于實踐，又指導(dǎo)實踐的作用。如在單招財會專業(yè)的應(yīng)用教學(xué)中，設(shè)計實際情景，讓同學(xué)通過財務(wù)數(shù)據(jù)分析，得出商品銷售價格與銷售數(shù)量的關(guān)系，進一步得出最優(yōu)價格與最大利潤之間的關(guān)系，讓學(xué)生直接體會數(shù)學(xué)的強大功能，對學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有重要意義。

3 結(jié)語

數(shù)學(xué)應(yīng)用題的意義，是用數(shù)學(xué)語言把實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，再用數(shù)學(xué)方法解決數(shù)學(xué)問題，最后去指導(dǎo)實際問題。不光是單招高考的需要，同時也可以幫助學(xué)生開闊視野，了解數(shù)學(xué)對于人類發(fā)展的應(yīng)用價值。在新大綱新教材背景下，做好單招應(yīng)用題的教學(xué)，有助于學(xué)生整個高中階段乃至更高層次數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)。

[1]余繼光.高考數(shù)學(xué)應(yīng)用題十年回顧[J].數(shù)學(xué)通報，2005(02).

[2]吳炎明.中等職業(yè)學(xué)校數(shù)學(xué)應(yīng)用教學(xué)模式研究[D].福建師范大學(xué)，2006.

[3]王尚志.培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識是數(shù)學(xué)課程的重要目標[J]．?dāng)?shù)學(xué)教育學(xué)報,2002，(2).

(編輯 文新梅)

On the Teaching of Counterpart Single Recruit Mathematics Word Problems under the Background of the New Syllabus and New Teaching Material

ZHANG Chunhua

(Jiangsu Taicang Secondary Vocational School, Taicang 215400, China)

New mathematics teaching material in Vocational schools in Jiangsu province includes a lot of the mathematics word problems. That make the students be able to analyze and solve mathematics problems is with practical significance, which has attracted the full attention of mathematics education workers. This article talks about the teaching of counterpart single recruit mathematics word problems.

new syllabus; new material; mathematics

2016-09-06

張春華(1980—)，學(xué)士。主要研究方向：江蘇省對口單招高考數(shù)學(xué)發(fā)展方向與解題技巧研究。

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1672-0601(2016)11-0084-02