王嵐

摘要：面對(duì)課程概念泛化、課程實(shí)施僵化與課程內(nèi)容窄化的現(xiàn)狀，解開(kāi)桎梏的路徑在于引領(lǐng)教師從理解課程走向?qū)嵤┱n程，從實(shí)施課程走向創(chuàng)生課程。在理解課程的過(guò)程中，逐步生成各具個(gè)性的課程觀;在實(shí)踐課程的階段中，努力建構(gòu)兒童數(shù)學(xué)的實(shí)踐體;在創(chuàng)生課程的過(guò)程中，嘗試建設(shè)學(xué)校數(shù)學(xué)的課程群。在思考的導(dǎo)航、行為的探航與方式的巡航中，認(rèn)識(shí)與發(fā)現(xiàn)兒童的價(jià)值，解讀與闡釋課程的意義。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)課程;理解;實(shí)踐;創(chuàng)生

中圖分類號(hào)：G42 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號(hào)：1673-9094（2016）01A-0065-05

課改已逾十年。十多年來(lái)，在外在引領(lǐng)和內(nèi)在需求的雙向作用下，教育發(fā)生著量的變化與質(zhì)的飛躍。然而，聚焦到具體課程的理解與建構(gòu)，現(xiàn)實(shí)中仍然存在著一些誤區(qū)。

一是課程概念泛化。在三級(jí)課程的管理體制下，幾乎所有的學(xué)校都在引領(lǐng)教師進(jìn)行以校為本的課程再造。“時(shí)時(shí)為課程，處處皆課程”這一理念落地到具體的實(shí)踐，卻難免步入“把課程降格為活動(dòng)”的尷尬境地。

二是課程實(shí)施固化。如果說(shuō)學(xué)校整體課程的建構(gòu)是一種頂層設(shè)計(jì)，那么落實(shí)到每一門課程就是底層實(shí)施。頂層設(shè)計(jì)的改變，理應(yīng)觸及底層實(shí)施的方式變革。然而，在現(xiàn)實(shí)的學(xué)校課程實(shí)施中，自上而下的行政推動(dòng)，并沒(méi)有激活自下而上的草根運(yùn)動(dòng)，“設(shè)計(jì)理念高大上，數(shù)學(xué)課堂老本行”的現(xiàn)象仍比比皆是。

三是課程內(nèi)容窄化。在部分?jǐn)?shù)學(xué)教師的課程理解與教學(xué)實(shí)施中，忽視內(nèi)容的前后承接，無(wú)視數(shù)學(xué)的生活原型，輕視知識(shí)的發(fā)生發(fā)展，漠視結(jié)構(gòu)的前引后聯(lián)。以本為本、以文論文、就題論題、故步自封，課程的內(nèi)容窄化為教材的呈現(xiàn)。

課程理解的偏差，導(dǎo)致課程實(shí)施的偏離。走出固有的思維，擺脫同化的現(xiàn)狀，解開(kāi)思想的桎梏，需要教師從理解課程走向?qū)嵺`課程，從實(shí)踐課程走向創(chuàng)生課程。

隨著課程改革不斷發(fā)展演進(jìn)，課改也在不斷升級(jí)換代。在“課改—改課—課改”的行進(jìn)路線中，從教與學(xué)形式的變化，到教與學(xué)結(jié)構(gòu)的變化，最終必將真正指向教與學(xué)意義的變化。

一、理解課程：走在回望過(guò)往的路上

課程是什么？仁者見(jiàn)仁智者見(jiàn)智。課程即跑道，課程即教材，課程即經(jīng)驗(yàn)……不同的回答，體現(xiàn)的是不同的課程觀。

理解課程，需要教師理解課程觀的衍生與發(fā)展。僅僅把課程視為“學(xué)科”，或者把課程視為“知識(shí)”，還是片面的。把課程視為學(xué)生的“生活經(jīng)驗(yàn)”，認(rèn)為課程有助于兒童的“履歷經(jīng)驗(yàn)”的生長(zhǎng)與重組，對(duì)于教師的課程觀的建構(gòu)顯然有著非常積極的現(xiàn)實(shí)意義。朝向完滿生活的需要，重建兒童的學(xué)習(xí)生活，從現(xiàn)實(shí)生活走向可能生活，在科學(xué)世界與生活世界中建立起有意義、有意思的鏈接，是課程的重要使命所在。

理解課程，需要教師個(gè)性化地建構(gòu)個(gè)體課程觀。只有建立起基于教師個(gè)人成長(zhǎng)經(jīng)驗(yàn)、有助于教師個(gè)人發(fā)展的課程理解，方能真正助力于有特點(diǎn)、有特色、有特長(zhǎng)的教師的成長(zhǎng)，方能真正促進(jìn)有追求、有思考、有研究的教師的發(fā)展。具有個(gè)體特點(diǎn)的課程觀，將會(huì)引導(dǎo)教師走上更富特質(zhì)的教育生長(zhǎng)之路，才會(huì)涌現(xiàn)出更多如“融錯(cuò)教育”、“大問(wèn)題教學(xué)”等的研究成果。

二、實(shí)踐課程：走在立足當(dāng)下的路上

（一）理念解讀：從教材到課程

縱觀現(xiàn)行的各個(gè)版本的數(shù)學(xué)教材，無(wú)一例外都給學(xué)生和教師提供了豐富的教學(xué)素材，并以教學(xué)內(nèi)容和數(shù)學(xué)思想方法兩條主線貫穿其中。然而無(wú)論是哪一種版本的教材，具體到每一所學(xué)校、每一位教師、每一個(gè)學(xué)生，還都只是靜態(tài)的文本。從文本的教材到現(xiàn)實(shí)的教材，從普適的教材到特設(shè)的教材，作為學(xué)校一線的教師，還需要從校情、師情、生情出發(fā)，將各類素材進(jìn)行重組與加工，將教材內(nèi)容進(jìn)行整合與開(kāi)發(fā)。

只有真正從教材視野走向課程視域，走進(jìn)教材、研究教材，進(jìn)而加工教材、開(kāi)發(fā)教材，才能使統(tǒng)一的教學(xué)材料變化為個(gè)性的教學(xué)工具，使靜態(tài)的文本材料衍生成動(dòng)態(tài)的教學(xué)過(guò)程。從教材到課程，體現(xiàn)的是理念的更新與實(shí)踐的跟進(jìn)，是對(duì)教與學(xué)的價(jià)值的重新判斷，對(duì)教與學(xué)的方式的重新改寫。

（二）實(shí)踐改進(jìn)：從課程到兒童

1.從兒童經(jīng)驗(yàn)出發(fā)

2015年陜西高考語(yǔ)文作文題為《給違反交規(guī)的父親一封信》。所給作文材料大意是：一位父親在高速公路上邊開(kāi)車邊打電話，旁邊的孩子一再提醒父親不要撥打電話，可父親不聽(tīng)勸阻。請(qǐng)考生以孩子的口吻給父親寫一封信。微信圈中有諸多微友就農(nóng)村考生缺乏相關(guān)經(jīng)驗(yàn)提出異議。同樣道理，在數(shù)學(xué)課程的建構(gòu)中我們也需要激活與喚醒兒童的生活經(jīng)驗(yàn)，并促進(jìn)兒童不斷地積累經(jīng)驗(yàn)。游牧民族的兒童開(kāi)展確定位置的內(nèi)容的學(xué)習(xí)、教材中的小動(dòng)物住高樓主題圖等就脫離了兒童已有的生活經(jīng)驗(yàn)。

建構(gòu)適合兒童的數(shù)學(xué)課程，兒童不應(yīng)缺位。學(xué)校和教師理應(yīng)為兒童的知識(shí)與經(jīng)驗(yàn)的生長(zhǎng)提供必要的學(xué)習(xí)材料，營(yíng)造合宜的學(xué)習(xí)環(huán)境，設(shè)計(jì)有效的教學(xué)結(jié)構(gòu)。教師心中既要有基于課程內(nèi)容的全局性、戰(zhàn)略性的知識(shí)藍(lán)圖，又要有基于兒童經(jīng)驗(yàn)的微觀性、戰(zhàn)術(shù)性的導(dǎo)航地圖，尊重兒童已有的認(rèn)知，借助兒童原有的經(jīng)驗(yàn)，運(yùn)作數(shù)學(xué)的前概念，促進(jìn)學(xué)習(xí)的正遷移。

2.向?qū)W習(xí)需要進(jìn)發(fā)

數(shù)學(xué)是一門具有極強(qiáng)邏輯性的學(xué)科。每一個(gè)內(nèi)容元素在數(shù)學(xué)大結(jié)構(gòu)中都有其獨(dú)特的價(jià)值與作用。在教師的課程視野中，不僅要理清大單元的整體編排、小單元的螺旋上升所內(nèi)隱的知識(shí)結(jié)構(gòu)，更要讀懂學(xué)生的學(xué)習(xí)起跳點(diǎn)、學(xué)習(xí)興奮點(diǎn)、學(xué)習(xí)困難點(diǎn)與學(xué)習(xí)需求點(diǎn)。不僅要理清知識(shí)的前沿后續(xù)，還要關(guān)注兒童的學(xué)習(xí)心向。簡(jiǎn)而言之，教師的眼中不僅要有“書”、有“數(shù)”、有“術(shù)”，更要有“人”。

建構(gòu)兒童喜歡的數(shù)學(xué)課程，需求不應(yīng)缺位。有效學(xué)習(xí)的發(fā)生，與學(xué)習(xí)的動(dòng)機(jī)有著極其密切的關(guān)系。如果教師建構(gòu)的課程內(nèi)容，學(xué)生覺(jué)得索然無(wú)味，或者認(rèn)為與己無(wú)關(guān)，就不可能感受到其中蘊(yùn)藏的價(jià)值，更不可能引起有意義的持久學(xué)習(xí)。讓學(xué)生參與課程的動(dòng)態(tài)建構(gòu)，明白自我的學(xué)習(xí)需求，說(shuō)出自己的學(xué)習(xí)需要，看到個(gè)性的學(xué)習(xí)目標(biāo)，學(xué)習(xí)才有可能深度發(fā)生。

3.向?qū)嵺`深處生發(fā)endprint

兒童的經(jīng)驗(yàn)是基于實(shí)踐的，兒童的生活經(jīng)驗(yàn)、活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)、學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)在實(shí)踐中得以產(chǎn)生，在實(shí)踐中不斷發(fā)展。在新課程標(biāo)準(zhǔn)從“雙基”走向“四基”的今天，我們更加關(guān)注到“基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)”的重要性?；蛟S成人可以在理性邏輯推理的基礎(chǔ)上建構(gòu)起數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)的大廈，但兒童就是兒童。實(shí)踐是智慧的根源，是兒童自然的學(xué)習(xí)方式，也是兒童經(jīng)驗(yàn)的建構(gòu)方式。

建構(gòu)兒童理解的數(shù)學(xué)課程，實(shí)踐不應(yīng)缺位?！癐 hear and I forget，I see and I remember，I do and I understand?！保?tīng)來(lái)的忘得快，看到的記得牢，動(dòng)手做理解深。）這句格言深入人心，其重要原因就在于立足兒童視角，生動(dòng)闡釋了實(shí)踐的重要性。兒童建構(gòu)的數(shù)學(xué)，在很大程度上依賴于實(shí)踐。小學(xué)數(shù)學(xué)課程的具體實(shí)施，應(yīng)盡可能把學(xué)習(xí)置身于真實(shí)情境的問(wèn)題解決，把問(wèn)題設(shè)定為真實(shí)場(chǎng)景的相關(guān)任務(wù)，把兒童定位成合作探究的團(tuán)隊(duì)成員。

三、創(chuàng)生課程：走在朝向未來(lái)的路上

（一）思想導(dǎo)航：建構(gòu)學(xué)校數(shù)學(xué)課程理念

朝向未來(lái)的數(shù)學(xué)課程，需要建構(gòu)基于教師的有特點(diǎn)的數(shù)學(xué)課程，基于教室的有特色的數(shù)學(xué)課程，還需要建構(gòu)基于學(xué)校的有特質(zhì)的數(shù)學(xué)課程。

每一所學(xué)校，都植根于不同的基礎(chǔ)，傳揚(yáng)著不同的文化，顯示出不同的特色?；趯W(xué)校文化根基的數(shù)學(xué)課程，就自然與應(yīng)然地具有了校本化的意蘊(yùn)。作為學(xué)校數(shù)學(xué)課程的管理團(tuán)隊(duì)，理應(yīng)思考與建構(gòu)學(xué)校的數(shù)學(xué)課程理念，回答“確定什么樣的課程目標(biāo)、培育什么樣的師生、建構(gòu)怎樣的特色”之類的問(wèn)題。

明晰學(xué)校數(shù)學(xué)課程建設(shè)的主張，闡述學(xué)校數(shù)學(xué)課程建設(shè)的追求，聚焦學(xué)校數(shù)學(xué)課程建設(shè)的目標(biāo)，就必然需要帶動(dòng)所有數(shù)學(xué)教師共同思考、協(xié)同對(duì)話，就必然需要引導(dǎo)數(shù)學(xué)教師思考教材、教師、學(xué)生、環(huán)境、資源之間的關(guān)系，也就必然會(huì)引導(dǎo)教師改變關(guān)于課程與教學(xué)的理念與實(shí)踐。

（二）行為探航：架構(gòu)學(xué)校數(shù)學(xué)課程體系

朝向未來(lái)的學(xué)校數(shù)學(xué)課程體系，是一個(gè)擁有豐富元素的發(fā)展性系統(tǒng)。建構(gòu)學(xué)校數(shù)學(xué)課程理念，形成學(xué)校數(shù)學(xué)課程目標(biāo)，勾畫學(xué)校數(shù)學(xué)課程藍(lán)圖，為架構(gòu)學(xué)校數(shù)學(xué)課程體系進(jìn)行了思想導(dǎo)航。而具體到實(shí)踐層面，每一所學(xué)校“以校為本”、“以師為本”、“以生為本”的建構(gòu)必然各美其美、美美與共。在學(xué)校數(shù)學(xué)課程體系這一總體框架下，校本化國(guó)家教材與特色化的校本學(xué)材成為了同生共長(zhǎng)、不可分割的部分。

無(wú)論是課時(shí)、內(nèi)容，還是方式、方法，都處于不斷整合、優(yōu)化、調(diào)適的大系統(tǒng)中。課時(shí)的調(diào)整中，可能有中年級(jí)的課時(shí)調(diào)整到低年級(jí)，也可能出現(xiàn)部分課時(shí)集中到一周實(shí)踐。內(nèi)容的調(diào)整中，可能有單元內(nèi)部的整合、單元之間的融合，甚至還會(huì)有跨冊(cè)跨年跨學(xué)段之間進(jìn)行的溝通。方式的調(diào)整中，會(huì)有整合教材的出現(xiàn)、數(shù)學(xué)讀本的衍生、電子書包的校本嘗試。方法的調(diào)整中，教與學(xué)的邊界會(huì)愈加變得模糊，多位教師合作教學(xué)，教師與學(xué)生甚至互為師生，等等。

（三）方式巡航：重構(gòu)數(shù)學(xué)課程實(shí)施路徑

1.通用教材的“加減乘除”

在學(xué)校數(shù)學(xué)課程的建構(gòu)中，首先要做好的就是選定版本教材的校本化實(shí)施。教材的內(nèi)容是不是最合適的學(xué)習(xí)素材？教材的展示方式是不是最適切的學(xué)習(xí)序列？教材的課時(shí)編排是不是最合宜的班級(jí)進(jìn)度？在回答好以上三個(gè)問(wèn)題的基礎(chǔ)上，進(jìn)行個(gè)性化、班本化、師本化的再加工與再創(chuàng)造，從融合走向適合，把文本課程轉(zhuǎn)變?yōu)楝F(xiàn)實(shí)課程，把課程素材轉(zhuǎn)變?yōu)檎n程現(xiàn)實(shí)。

以蘇教版四上《運(yùn)算律》單元為例，我們可以從兒童認(rèn)知發(fā)展的角度進(jìn)行結(jié)構(gòu)重建。第一課時(shí)，探索并認(rèn)識(shí)交換律、結(jié)合律，第二課時(shí)，感受交換律、結(jié)合律的價(jià)值，并簡(jiǎn)單運(yùn)用。重構(gòu)后的第一課時(shí)，以思想方法為主線，引導(dǎo)猜想：加法（減法、乘法、除法）是否具有交換律？通過(guò)感受如何舉例，認(rèn)識(shí)正例、反例與特例，經(jīng)歷不完全歸納的過(guò)程，豐富學(xué)生對(duì)于舉例驗(yàn)證的科學(xué)認(rèn)知，并能形成方法結(jié)構(gòu)，在結(jié)合律中進(jìn)行遷移，并逐步積累經(jīng)驗(yàn)，在后續(xù)學(xué)習(xí)與研究中運(yùn)用于其他數(shù)學(xué)猜想的驗(yàn)證過(guò)程。

而《認(rèn)識(shí)小數(shù)》這一內(nèi)容，師生也可共同創(chuàng)生。在多元解讀各版本教材、多維理解小數(shù)的意義的基礎(chǔ)上，從小數(shù)與十進(jìn)分?jǐn)?shù)的關(guān)系上進(jìn)行深度加工。以0.1元這一價(jià)格引發(fā)自我建構(gòu)，學(xué)生在正方形（代表1元）上各顯其能創(chuàng)造出0.1元，其共通點(diǎn)直擊小數(shù)的本質(zhì)。而從單位正方形變化為單位線段，從1米到1分米、1厘米，甚至到1千克……最終抽取出“單位1”，形成數(shù)軸，建構(gòu)數(shù)序。

這樣的開(kāi)發(fā)與實(shí)施，做好了國(guó)家教材的“加減乘除”，增加了適切性，刪減了重復(fù)性，提煉了思想性，遷移了結(jié)構(gòu)性，從而讓國(guó)家教材在某種意義上具有了“校本性”、“適切性”與“獨(dú)特性”。

2.自編材料的“有益增補(bǔ)”

作為國(guó)家教材的有益補(bǔ)充，校本化的自編材料作為數(shù)學(xué)課程的特色組成部分，具有鮮明的學(xué)校特色。清華大學(xué)附屬小學(xué)設(shè)計(jì)了適合本校各個(gè)年級(jí)學(xué)生使用的《樂(lè)學(xué)手冊(cè)》，南京市銀城小學(xué)匯編整理了《數(shù)學(xué)工坊》作為校本教材，常州市莊惠芬名師工作室編輯出版了《魅力數(shù)學(xué)》作為校本學(xué)材……這些自編材料既有個(gè)性也有共性，依據(jù)教材序列，或進(jìn)行相應(yīng)補(bǔ)充，或進(jìn)行項(xiàng)目設(shè)計(jì)，充分體現(xiàn)了實(shí)踐性、趣味性、思維性與開(kāi)放性。

自編材料的設(shè)計(jì)可以結(jié)合數(shù)學(xué)與歷史、數(shù)學(xué)與社會(huì)、數(shù)學(xué)與文化、數(shù)學(xué)與思維、數(shù)學(xué)與美學(xué)等若干個(gè)專題實(shí)施，也可以根據(jù)兒童所面對(duì)的各類有趣的現(xiàn)實(shí)問(wèn)題展開(kāi)，還可以結(jié)合現(xiàn)行版本教材的相應(yīng)單元與內(nèi)容開(kāi)發(fā)與設(shè)計(jì)。

圖1是為配合蘇教版五年級(jí)上冊(cè)教材設(shè)計(jì)的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)導(dǎo)學(xué)手冊(cè)目錄及實(shí)驗(yàn)13《一共要用多少根小棒》的部分內(nèi)容。

3.自選項(xiàng)目的“綜合融通”

課程內(nèi)容的開(kāi)發(fā)與課程形式的創(chuàng)造，都需要從課程中心升級(jí)到學(xué)習(xí)中心、從注重能力的培養(yǎng)到注重創(chuàng)造力的形成、從自主學(xué)習(xí)領(lǐng)域擴(kuò)展到生活自治領(lǐng)域、從關(guān)注學(xué)習(xí)小組到關(guān)注學(xué)生成長(zhǎng)團(tuán)隊(duì)。項(xiàng)目學(xué)習(xí)可以很好地實(shí)現(xiàn)這一系列的價(jià)值轉(zhuǎn)型。

圍繞某一個(gè)具體的學(xué)習(xí)項(xiàng)目，學(xué)生充分選擇和利用最優(yōu)化的學(xué)習(xí)資源，在實(shí)踐體驗(yàn)、內(nèi)化吸收、探索創(chuàng)新中獲得較為完整而具體的認(rèn)知，形成較為豐富而獨(dú)特的體驗(yàn)。好的項(xiàng)目設(shè)計(jì)既能體現(xiàn)縱向性綜合的要求，感受數(shù)學(xué)的思想方法及其廣泛的聯(lián)系性、應(yīng)用性，又能體現(xiàn)橫向性綜合的需求，體現(xiàn)數(shù)學(xué)與社會(huì)生活的密切聯(lián)系。endprint

比如，學(xué)校設(shè)置停車場(chǎng)車位就可以作為一個(gè)項(xiàng)目學(xué)習(xí)的案例，可鼓勵(lì)學(xué)生在給定的不規(guī)則形狀停車場(chǎng)中設(shè)計(jì)停車位，并向?qū)W校相關(guān)部門提交方案，說(shuō)明理由，給出建議。在該項(xiàng)目學(xué)習(xí)的過(guò)程中，學(xué)生通過(guò)具體實(shí)踐（相關(guān)數(shù)據(jù)的測(cè)量）、繪圖技術(shù)（平面縮略圖）、實(shí)驗(yàn)操作（模擬形狀分割）、計(jì)算比較（比較不同形狀的停車位的面積利用率，長(zhǎng)方形與平行四邊形）等，最終形成最佳方案并形成書面報(bào)告。這樣的項(xiàng)目學(xué)習(xí)，有助于學(xué)生理解并感受數(shù)學(xué)的重要性，感知與體會(huì)生活的現(xiàn)實(shí)性，既培養(yǎng)了學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，又關(guān)注了跨學(xué)科素養(yǎng)的提升。

4.自創(chuàng)讀本的“回歸兒童”

兒童不僅享有學(xué)習(xí)權(quán)、發(fā)展權(quán)，還享有課程權(quán)。課程內(nèi)容的選擇、課程進(jìn)度的商議、課程評(píng)價(jià)的參與、課程形式的建議等等，都是兒童課程權(quán)的體現(xiàn)。因此，從這個(gè)意義上來(lái)說(shuō)，數(shù)學(xué)課程建構(gòu)的主體應(yīng)該是教師與學(xué)生所組成的研究共同體。

在圖書類別中數(shù)學(xué)童話類書籍一直占比較低，而小學(xué)階段的學(xué)生對(duì)于童話類體裁認(rèn)同度又非常高。因此，在學(xué)校數(shù)學(xué)課程體系的建構(gòu)中，數(shù)學(xué)童話的讀、寫、繪就可以作為數(shù)學(xué)課程的補(bǔ)充內(nèi)容。數(shù)學(xué)童話故事既可以由教師編寫，也可以由學(xué)生創(chuàng)繪。故事與教材同構(gòu)，進(jìn)程與教材同速，目標(biāo)與教材同源，既可以作為課前自我預(yù)習(xí)的材料，也可以作為課后深入理解的材料，還可以作為復(fù)習(xí)鞏固時(shí)的支架。圖2為根據(jù)蘇教版第八冊(cè)教材編寫的配套數(shù)學(xué)童話讀本目錄及節(jié)選內(nèi)容。

5.自制課程的“云端對(duì)接”

知識(shí)獲取的方式是多元的，教育正在被技術(shù)所改變。當(dāng)各類終端成為學(xué)生的學(xué)習(xí)伙伴時(shí)，當(dāng)各個(gè)程序成為學(xué)生自主學(xué)習(xí)的導(dǎo)師時(shí)，技術(shù)帶來(lái)的是巨大的變革。傳統(tǒng)課程的單維方式通過(guò)技術(shù)的方式獲得了自由生長(zhǎng)的力量，數(shù)學(xué)課程已然沒(méi)有了現(xiàn)實(shí)的時(shí)空籬墻，借助因特網(wǎng)可以連接到任何地方。

簡(jiǎn)單的錄屏工具、簡(jiǎn)易的麥克風(fēng)設(shè)備，加上智慧與行動(dòng)，就可以生成微課程。教師可以發(fā)布課程內(nèi)容，學(xué)生也可以嘗試自創(chuàng)課程。畫圖巧算乘法讓兒童感受中外不同表達(dá)方式內(nèi)在的一致的數(shù)學(xué)本質(zhì)。PPT巧制鐘面，融合了動(dòng)畫設(shè)計(jì)與圓心角的計(jì)算……

利用口算神器進(jìn)行口算攻擂，讓學(xué)生愛(ài)上計(jì)算;17作業(yè)網(wǎng)，融游戲、學(xué)習(xí)、作業(yè)、pk于一體，讓孩子愛(ài)上自主挑戰(zhàn);借助在線自選課程獲取積分，讓兒童主動(dòng)學(xué)習(xí)，個(gè)性成長(zhǎng)。而這一切，正潛移默化地幫助學(xué)生將思維方式、學(xué)習(xí)方式自動(dòng)升級(jí)，幫助教師將教學(xué)方法、工作方式系統(tǒng)重啟。

在朝向未來(lái)的數(shù)學(xué)課程建構(gòu)路途中，因?yàn)槔斫舛鴮?shí)踐，因有實(shí)踐而創(chuàng)生，有解開(kāi)桎梏的欣喜，也有茅塞頓開(kāi)的徹悟，有遇到挫折的迷茫，也有云開(kāi)霧散的豁然?；貧w數(shù)學(xué)學(xué)科的本源，回歸兒童認(rèn)知的本色，回歸素養(yǎng)發(fā)展的本位，強(qiáng)化課程意識(shí)，優(yōu)化課程實(shí)施，我們——每一位教師和學(xué)生還可以做很多，也一定能做到。

責(zé)任編輯：丁偉紅、石萍

Untangling Shackles： From Interpreting to Generating Curriculum

WANG Lan

（Wujin Qingying Foreign Languages School， Changzhou 213164， China）

Abstract： Facing the present situation of extensive curriculum concept， rigid implementation and narrowing curriculum content， we should untangle the shackles by guiding teachers from understanding to implementing courses， and from implementing to generating courses. In the process of understanding courses， teachers should form personal views of courses; in the phase of implementation， teachers should strive to construct mathematics practice for children; in the process of generation， teachers should try constructing curricula group for school mathematics. Under the guidance of thinking， behavior and manners， teachers should get to know and discover children's values， interpret and expound the meanings of curriculum.

Key words： mathematics course; interpretation; practice; generationendprint