□深圳市福田區(qū)天健小學(xué)　臧薇

“平均分”要怎么分
——“分蘋果”教學(xué)實(shí)踐與反思

□深圳市福田區(qū)天健小學(xué)臧薇

學(xué)生上了二年級，要接觸到有關(guān)除法的知識，而要理解好除法的知識，關(guān)鍵是讓學(xué)生明白什么是平均分。把物體分成若干份，每份都要分的同樣多，就是平均分。但在教學(xué)過程中，我們不難發(fā)現(xiàn)，學(xué)生往往只注重了追求結(jié)果，而忽略了平均分的真正意義。

【案例】“分蘋果”（北師大版第三冊）

師：羊羊村的村長拿出6個桃子，你們能利用平均分的知識幫助他們2個人重新分嗎？要每個人都分的同樣多哦。用你們的小棒來分一分。（師巡視）

生1：老師，這太簡單了，我直接能知道每個人就分3個的。

生2：老師，6個桃子分給2個人，可以直接分的嘛，每人就3個。（學(xué)生邊說邊把6根小棒左右手一分，一邊各是3個）

師：好，那你能把8根小棒平均分成2份嗎？

（生動手操作，大多數(shù)學(xué)生用手把小棒一撥，就分成了2份）

在這個案例中，把6個桃子平均分成2份，由于數(shù)量較少，學(xué)生可以根據(jù)自己已有的知識甚至不用借助小棒就會知道每份有3個。很多學(xué)生都是把小棒從中間直接撥開，答案非常正確，老師也認(rèn)為自己的教學(xué)目的已經(jīng)達(dá)到。

在接下來的“每幾個分一份”的授課中，我們又發(fā)現(xiàn)了問題。當(dāng)學(xué)生把6根小棒每2根分一份時，出現(xiàn)了兩種錯誤：一是，大多數(shù)的學(xué)生竟然像上節(jié)課一樣，把6根小棒用手一撥，分成了2份；二是，把6根小棒一根一根地分，分成了2份。

奇怪，為什么在第一課時中，學(xué)生已經(jīng)輕易掌握的知識在這節(jié)課中卻出現(xiàn)這樣的錯誤呢？反思教學(xué)過程，我們發(fā)現(xiàn)，學(xué)生分的方法是正確的，結(jié)果雖然也正確，但是由于學(xué)生把6根小棒直接分開時，教師沒有抓住契機(jī)給予學(xué)生及時的語言提示和操作示范，沒有幫助學(xué)生掌握一個一個平均分的操作要領(lǐng)，進(jìn)而也就未能幫助學(xué)生深入理解“平均分成幾份”的意義；這樣，就很容易和下節(jié)課要學(xué)習(xí)的“幾個幾個分一份”混淆。所以，在這里我們一定要強(qiáng)調(diào)平均分的過程，幫助學(xué)生切實(shí)打好學(xué)習(xí)平均分的基礎(chǔ)。

【案例】

師：羊羊村的村長要把6個桃子獎勵給喜羊羊和美羊羊，他們都要分的一樣多哦。怎么分呢？用你們的小棒來分一分。（師巡視）

生1：老師，這太簡單了，我直接能知道每個人就分3個的。

生2：老師，6個桃子分給2個人，可以直接分的嘛，每人就3個。（學(xué)生邊說邊把6根小棒左右手一分，一邊各是3個）

師：小朋友，你們分的都很好。那你們想知道村長是怎么分的嗎？現(xiàn)在老師扮演村長，誰來扮演喜羊羊和美羊羊？（學(xué)生爭先恐后地舉手）

師演示：先給喜羊羊一個，再給美羊羊一個。并提問：分完了嗎？沒有分完怎么辦？

生：接著往下分。

師接著演示，每人再分一個，直到分完為止。

師：我們把6個桃子，平均分成2份，每份有幾個？（每份有3個）請把這3句話說完整：把6個桃子，平均分成2份，每份有3個。（生齊說）

師：我們剛才是怎樣分的？

生：每人一個，一個一個的分。

師：請你們在小組里，由小組長帶領(lǐng)，扮演村長、喜羊羊和美羊羊，按照村長的方法也來分一分。

學(xué)生在小組里分配好任務(wù)，很高興地參與到活動中。

師：你能把這6個桃子分給3個人嗎？每人要分的同樣多。用你們的小棒自己分一分。（師巡視）你們分的過程要說出來哦！要一邊分一邊說。

學(xué)生們動手操作，老師對有困難的學(xué)生進(jìn)行指導(dǎo)。

在這一次的教學(xué)中，當(dāng)學(xué)生出現(xiàn)把6根小棒用手左右一分，分成2份時，老師通過扮演村長要給喜羊羊、美羊羊分桃子來調(diào)動學(xué)生的興趣，演示一個一個分的過程，讓學(xué)生動手操作，體驗(yàn)一個一個分的過程，緊接著又引導(dǎo)學(xué)生把分的結(jié)果用三句話表達(dá)出來，這樣學(xué)生對于平均分成幾份，每份是幾，就已經(jīng)很明確。

【案例】

師：小朋友們，上節(jié)課我們很成功地幫助了羊羊村的村長分了桃子，村長很感謝小朋友。今天，它特意帶來了6個蘋果，想分給這節(jié)課表現(xiàn)最好的小朋友。你們想得到這些蘋果嗎？

學(xué)生異口同聲地回答：“想！”

師：那你們可要聽仔細(xì)了，聽聽村長讓你們怎么分的。

教師模仿村長的聲音：我要把這6個蘋果，每2個分一份，可以分幾份？（學(xué)生很安靜，在思考）

生1：老師，我們用來小棒分一分吧。

師：對啊，拿出你們的小棒，分一分。注意再聽一遍，是每2根小棒分一份哦，看你分成了幾份。（學(xué)生動手分一分，老師巡視、指導(dǎo)）

生2：老師，這次的分法和上節(jié)課的分法不一樣了哦，這次是每次拿2根小棒，不是拿1根小棒了。

師：你說得真好，快動手分一分吧。

師：你能把6根小棒，每3根分一份嗎？看看能分成幾份？（學(xué)生動手分一分）

師：大家不但分得很正確，把這3句話也說得很完整。

師：像大家剛才的這種分法，就是平均分的另一種分法：每幾個分一份，看看能分成幾份?，F(xiàn)在請大家用12根小棒，來分一分，你打算每幾根分一份？可以分成幾份？動手分一分。

師：小朋友們真厲害！原來12根小棒，每幾個分一份，有這么多種分法啊！你們太棒了！大家通過動手分一分，又一次幫助了村長?，F(xiàn)在請你們利用新知識幫助小熊和小松鼠分一下水果吧！好，現(xiàn)在打開課本第34頁，完成第1題和第2題。小朋友，一定要注意了，你們在做的時候，要拿出筆來畫一畫，圈一圈，看看是每幾個分一份的，就要每幾個畫一個圈，你畫了幾個圈，就是分成了幾份?，F(xiàn)在獨(dú)立完成。

學(xué)生動手畫一畫、圈一圈，完成練習(xí)題。

在這個案例中，大家不難看出，學(xué)生對于每幾個分一份，通過動手操作，不但很好地把6個蘋果每2個、3個正確地分一份，而且能把12根小棒按照自己的想法，每2根、3根、4根，甚至每1根分成一份，并能把分的結(jié)果用三句完整的語言表達(dá)出來，完全沒有出現(xiàn)和6個蘋果平均分成2份而混淆。

通過對比，我們可以發(fā)現(xiàn)：如果在第一課時中，學(xué)生沒有體驗(yàn)把6個蘋果平均分成2份，一個一個的去分的過程，就會和第二課時的把6個蘋果每2個分一份相混淆。數(shù)學(xué)學(xué)科的特點(diǎn)在于邏輯思維的訓(xùn)練，如果我們在備課當(dāng)中忽略了知識彼此之間的銜接，在授課中沒有注重引領(lǐng)學(xué)生在活動中經(jīng)歷、在經(jīng)歷中體驗(yàn)、在體驗(yàn)中形成數(shù)學(xué)思維，那么，就會容易出現(xiàn)問題。

【反思】

1.備課時注重教材的整體貫穿和銜接。備課時，教師要注重立意高遠(yuǎn)，布局全篇，每節(jié)課都為下節(jié)課作準(zhǔn)備。平均分有2種情況，一種是本節(jié)課的分法，另一種分法是在下節(jié)課要學(xué)習(xí)的把物體每幾個分一份，可以分成幾份。老師在備課之前應(yīng)該設(shè)想到學(xué)生在兩節(jié)課中將會出現(xiàn)什么問題，并要準(zhǔn)備好解決這些問題的策略。如在上平均分蘋果這節(jié)課時，就考慮到第二節(jié)課里學(xué)生可能出現(xiàn)的問題，即容易把平均分成幾份和每幾個分一份混淆。在平均分蘋果的教學(xué)中，教師就未雨綢繆，對平均分成幾份做重點(diǎn)的講解與要求。

2.在教學(xué)過程當(dāng)中要注重學(xué)生的學(xué)習(xí)體驗(yàn)。通過教師演示、學(xué)生操作，讓學(xué)生在小組活動中親身體會什么是平均分成2份，什么是每2個分一份。在前面的案例中，學(xué)生把6根小棒平均分成2份的方法有多種，用得最多的方法是直接把6根小棒一分為二，并沒有真正體驗(yàn)平均分成2份的過程。這時，教師就要給學(xué)生指出來這種平均分成2份的方法是一個一個地分，直到分完為止；并且要求學(xué)生嚴(yán)格按照這種方法動手去分一分，體驗(yàn)分的過程。這樣做也就為下節(jié)課做好了準(zhǔn)備，讓學(xué)生能更好地理解平均分的另一種分法。為了讓學(xué)生更好地區(qū)分兩種平均分的不同，教師進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生用筆在書上圈一圈、畫一畫，幫助學(xué)生經(jīng)歷從具象到表象，再到抽象的認(rèn)知過程，起到了較好的效果。

3.注重以數(shù)學(xué)語言訓(xùn)練數(shù)學(xué)思維?！稊?shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》要求：“能有條理地、清晰地闡述自己的觀點(diǎn)。做到言之有理，在與他人交流的過程中，能運(yùn)用數(shù)學(xué)語言合乎邏輯地進(jìn)行討論與質(zhì)疑。”在引導(dǎo)學(xué)生動手分一分的基礎(chǔ)上，除了要關(guān)注學(xué)生分小棒的具體操作外，還要關(guān)注學(xué)生的數(shù)學(xué)語言的訓(xùn)練。語言的整理過程，就是一個思維從無序到有序的過程。引導(dǎo)學(xué)生說一說，把分的結(jié)果“6個桃子平均分成2份，每份有3個”、“6根小棒每2根分一份，可以分3份”用語言表達(dá)出來，既能加深理解平均分成2份和每2根一份的意義，也可以為后面的除法學(xué)習(xí)做好準(zhǔn)備。