趙曉強　李欣　馬忠敏

作者簡介：

趙曉強，小學高級教師，黑龍江省數(shù)學教學能手，牡丹江市數(shù)學學科帶頭人、骨干教師。多次評為市優(yōu)秀教師、市優(yōu)秀班主任、市記功獎勵，共出國家、省、市級公開課三十余節(jié)。執(zhí)教的“面積和面積單位”一課，獲全國小學數(shù)學課程改革觀摩交流會一等獎。

教學內(nèi)容：義務(wù)教育教科書小學數(shù)學五年級下冊第二單元第14～15頁。

學情分析：

1. 學生已經(jīng)有了一定的認知基礎(chǔ)，積累了一些探索數(shù)學規(guī)律的基本方法和策略。

2. 學生能自主探索“質(zhì)數(shù)、合數(shù)”的概念，實現(xiàn)知識的正遷移和數(shù)學模型的建立。

教學目標：

1.經(jīng)歷“求因數(shù)—找規(guī)律—探究歸納—應(yīng)用”等數(shù)學活動，發(fā)現(xiàn)并掌握質(zhì)數(shù)和合數(shù)的特征，并能運用其特征判別質(zhì)數(shù)和合數(shù)。

2.在參與探索的過程中，發(fā)展觀察、比較、分析、概括、推理能力，初步體會分類歸納的數(shù)學方法和數(shù)學思想。

3.體驗數(shù)學“再創(chuàng)造”的樂趣，發(fā)展數(shù)學意識和數(shù)學品質(zhì)。

教學重點：理解掌握質(zhì)數(shù)、合數(shù)的概念；初步學會準確判斷一個數(shù)是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)。

教學難點：區(qū)分奇數(shù)、質(zhì)數(shù)、偶數(shù)、合數(shù)。

教具準備：學號牌、紙板及課件，1～100數(shù)字卡片若干張。

教學過程：

一、創(chuàng)設(shè)問題情境，明確目標和任務(wù)

游戲：

1.學號數(shù)有約數(shù)5的同學請起立。“5號同學你為什么站起來？”

2.學號數(shù)有約數(shù)3的同學請起立?！?1號同學請你說說站起來的理由？”

3.學號數(shù)有約數(shù)2的同學請起立。“41號同學你為什么不站起來？”

師：把自然數(shù)看作一個整體，按照能否被2整除分為奇數(shù)、偶數(shù)兩類。今天，我們將學習自然數(shù)的另一種分類方法，同時認識兩個新朋友：質(zhì)數(shù)和合數(shù)。（板書課題。）看到課題，你們想學到哪些知識？

二、師生合作，自主探究

1.教學質(zhì)數(shù)和合數(shù)的意義。

師：找出自己學號數(shù)的約數(shù)，并寫在準備好的卡片上。請1到20號的同學將自己的卡片貼到黑板上，其他同學判斷他們填得是否正確。

（觀察比較約數(shù)的個數(shù)，讓學生討論。請幾名學生依據(jù)約數(shù)的個數(shù)，按自己的認識分類，并講一講分類的理由。）

師：同學們每組數(shù)約數(shù)的特點是什么？

（學生回答。師總結(jié)質(zhì)數(shù)、合數(shù)的概念。指導(dǎo)閱讀14頁質(zhì)數(shù)、合數(shù)的概念。）

師：質(zhì)數(shù)有幾個約數(shù)？舉例說明自然數(shù)中還有哪些是質(zhì)數(shù)？合數(shù)的約數(shù)是幾個？你能舉出一個合數(shù)的例子嗎？

（學生討論。）

師：1是什么數(shù)？把自然數(shù)按約數(shù)的個數(shù)分類，可以分為幾類？

（學生回答。）

師小結(jié)：自然數(shù)按約數(shù)的多少來分，可以分為質(zhì)數(shù)、合數(shù)和1，一個數(shù)是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)，要根據(jù)這個數(shù)約數(shù)的個數(shù)來判定。

2.探索質(zhì)數(shù)和合數(shù)的判斷方法。

師：同學們說說自己學號數(shù)是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)，并相互說明理由。

（抽學號數(shù)17、22、29、35、37的學生講判斷理由。）

師：根據(jù)約數(shù)的個數(shù)判斷質(zhì)數(shù)和合數(shù)的方法是正確的，但并不簡捷，有沒有簡便的判斷方法？

生：除了1和它本身，再找出一個約數(shù)就可以斷定它是合數(shù)。

（練習：判斷85是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)？并說明理由。）

師：請同學們先閱讀數(shù)學書第15頁的內(nèi)容，以小組合作共同探究例2的內(nèi)容，小組匯報。

3.制質(zhì)數(shù)表。

游戲：全班同學起立。先請學號數(shù)為1號的同學坐下。然后分別請學號數(shù)2、3、5、7的倍數(shù)的同學坐下，學號數(shù)是2、3、5、7的本人不坐下。得出1至55的質(zhì)數(shù)。然后讓在寫有1至100的紙板上用篩選法找出50至100的所有質(zhì)數(shù)并匯報。最后讓學生讀書上的質(zhì)數(shù)表，數(shù)質(zhì)數(shù)的個數(shù)，并強調(diào)以后找質(zhì)數(shù)可以查質(zhì)數(shù)表。

三、鞏固與創(chuàng)新應(yīng)用

1.寫數(shù)。

師：寫出20以內(nèi)的質(zhì)數(shù)和合數(shù)。同學們發(fā)現(xiàn)了什么？

2.看投影，聽錄音，辨別易混的概念。

①所有的偶數(shù)都是合數(shù)。（ ）

②所有的奇數(shù)都是質(zhì)數(shù)。（ ）

③在自然數(shù)中，除了質(zhì)數(shù)之外都是合數(shù)。（ ）

④13的約數(shù)都是質(zhì)數(shù)。（ ）

3.判斷。（是的劃“ √”，不是的劃“ × ”。）

四、課堂總結(jié)

師：今天我們學習了自然數(shù)的一種新的分類方法，是根據(jù)什么分類的？怎么分的？我們還學會了怎樣判斷一個數(shù)是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)，方法是怎樣的？

（師生共同小結(jié)。）

游戲：送數(shù)回家。先讓學號數(shù)最特殊的學生出教室休息。學生都說1最特殊，1號同學先走出教室。接著，教師提問：還有哪個數(shù)也很特殊？學生認為是2，因為2是唯一的偶質(zhì)數(shù)，2號同學走出教室。然后教師讓學號數(shù)是質(zhì)數(shù)的學生走出教室，再讓學號數(shù)是合數(shù)的學生走出教室。走出教室時要求大聲報出自己的學號，讓教室內(nèi)的學生判斷有沒有出錯的學生。

反思：

《數(shù)學課程標準（2011年版）》明確指出：“學生是學習數(shù)學的主人，教師是數(shù)學學習的組織者、引導(dǎo)者和創(chuàng)作者?！?/p>

教學中我跳出了教材對新思想的束縛，體現(xiàn)以“人的發(fā)展為本”的新理念，尊重學生，信任學生，敢于放手讓學生自己去學習。整個教學過程學生從已有的知識經(jīng)驗的實際狀態(tài)出發(fā)，通過操作、質(zhì)疑、討論、釋疑、歸納，經(jīng)歷了知識的發(fā)現(xiàn)和探究過程。

一、以學定教，體現(xiàn)了以人為本的教學思想

本堂課，以概念教學為主，教師如果要以傳統(tǒng)的講授方法進行教學，必然使整節(jié)課都處于教師主講的狀態(tài)，學生的主觀探究性不能在課內(nèi)實現(xiàn)。 本節(jié)課的實踐，體現(xiàn)了“教師為主導(dǎo)，學生為主體”的原則。我大膽放手，學生能說的讓他們自己說，學生能做的讓他們自己做。給學生自由思考、探究、發(fā)現(xiàn)的時空。這節(jié)課中主要體現(xiàn)在發(fā)揮學生的主體作用上，留給學生在課堂教學中充分的思維、探究時空。

二、學生參與面廣，充實感悟過程

托爾斯泰說過：“成功的教學所需要的不是強制，而是激發(fā)學生的興趣?！蹦苁箤W生有愉悅的氣氛中學習，喚起學生強烈的求知欲望，是教學成功的關(guān)鍵。教學中根據(jù)兒童好動的天性，以“操作”代替教師講解，激發(fā)了學生的學習興趣和求知欲，使全班學生都參與到“活動”中來，課堂氣氛愉快熱烈，學生學得輕松、學得牢固，從而大大提高了課堂教學效率。

三、關(guān)注數(shù)學知識的本質(zhì)，引導(dǎo)學生自主建構(gòu)知識

課堂上學生是“主角”，教師只是一個“配角”，最大限度地把時間和空間都留給學生，使每個學生都仔細觀察，認真思考，充分激發(fā)學生思維的主動性和積極性。從剛才的實例中不難發(fā)現(xiàn)，整個過程都是學生在動手操作、交流討論、歸納概括，而教師只是在關(guān)鍵之處適當點拔，引導(dǎo)學生質(zhì)疑、釋疑、歸納、概括，引導(dǎo)他們參與知識的形成過程，有利于培養(yǎng)和提高學生獲取知識的能力。

四、滲透數(shù)學思想方法，使學生充分體驗了數(shù)學的“再創(chuàng)造”過程

合作學習是21世紀學生學習的一種重要方式之一。在教學過程中教師多次提供機會，讓學生共同操作，互相討論、交流，這樣有利于學生間取長補短，相互補充，促進學習進步和智力發(fā)展。通過合作，有利于引導(dǎo)學生用不同的方式探討和思考問題，培養(yǎng)學生的參與意識，創(chuàng)造意識，使學生真正成為數(shù)學學習的主人。

本課教學中也有令人遺憾之處，例如：在教學質(zhì)數(shù)和合數(shù)的概念時，留給學生互相交流、討論的時間過短。課上，我給學生交流的目標還不夠具體，出現(xiàn)了小組交流與全班交流重復(fù)之嫌。課后，真的體會到了自己還有很多東西是需要完善、總結(jié)和提高的。

本節(jié)課中我本著以人的發(fā)展為本的教學理念，著眼于學生的可持續(xù)發(fā)展，注重教學目標的多元化，在價值目標取向上不僅僅局限于學生獲得一般的解決知識技能，更重要的是讓學生在數(shù)學學習過程中感受到數(shù)學自身的魅力，獲得數(shù)學的基本思想，了解數(shù)學的價值，體驗解決問題的過程。

評析：

“質(zhì)數(shù)和合數(shù)”是義務(wù)教育教科書小學數(shù)學五年級下冊第二單元的內(nèi)容，要求學生理解質(zhì)數(shù)和合數(shù)的意義，并能根據(jù)它們的意義判斷哪些是質(zhì)數(shù)，哪些是合數(shù)。如何激發(fā)學生的學習興趣，讓他們在主動探索中學好這部分知識，并在學習中培養(yǎng)和發(fā)展創(chuàng)新能力就成為本節(jié)教學中的一個難點。趙老師執(zhí)教的“質(zhì)數(shù)和合數(shù)”一課，體現(xiàn)了新的課程理念，教學目標明確，重、難點突出，教學內(nèi)容安排合理，方法恰當，教學語言簡潔、清楚、流暢，教學主線清晰。主要突出以下特點：

首先，即使是比較抽象的數(shù)學概念，趙老師仍然立足于學生的自主探究進行教學，從研究方法的選擇到概念的得出、完善與應(yīng)用，無不在學生自主探究中完成。在教學中，趙老師注重讓學生經(jīng)歷完整的探究過程，這學生今后的數(shù)學學習積累了一定的經(jīng)驗。在本課的教學過程中，學生自始至終都保持著較高的學習熱情和強烈的探索欲望，原因就在于教師在準確把握教材的基礎(chǔ)上，對學習材料進行了有效地加工和重組，使得學生在整個學習過程中能夠不斷遇到挑戰(zhàn)，并不斷在這些挑戰(zhàn)中體驗成功所帶來的學習樂趣。

其次，充分體現(xiàn)學生的主體性。從引入到揭示概念再到應(yīng)用概念解決問題，趙老師各個環(huán)節(jié)都放手讓學生自主探究發(fā)現(xiàn)特征、總結(jié)規(guī)律、解決問題。引入部分先讓學生找出一列質(zhì)數(shù)的共同特征，再舉出類似的數(shù)例；揭示概念時教師不是直接說明，而是讓學生自主探究“根據(jù)一個數(shù)約數(shù)的個數(shù)，你能將自然數(shù)分成幾類？”學生的探究熱情很高，由于是通過自己思考得到的結(jié)論，比教師的說教式講解掌握得更牢固，靈活性大得多。本堂課趙老師的教學思想是開放的，正由于他的開放，學生的思維才活躍起來，在他的引導(dǎo)下學生借助已有的約數(shù)、倍數(shù)、奇數(shù)、偶數(shù)的知識探究新知，獲得了質(zhì)數(shù)與合數(shù)的概念，并能熟練地解決問題。

最后，練習設(shè)計層層深入、環(huán)環(huán)相扣，從簡單的判斷質(zhì)數(shù)、合數(shù)的基礎(chǔ)知識到綜合性較強的概念判斷、學號牌的使用，題目設(shè)計簡潔而干練，不拖泥帶水、重復(fù)啰嗦。

總之，全課以游戲活動的形式為學生創(chuàng)設(shè)了一個能夠積極主動探索知識的學習情境；把數(shù)學思想方法滲透在學生的探索活動之中，讓“數(shù)學”貼近學生的生活實際；引導(dǎo)學生運用猜想和嘗試，拓寬了學生的視野和思維方式，有效地促進了學生創(chuàng)新能力的發(fā)展。

編輯∕宋 宇