陳瑜

[摘要]素質(zhì)教育改革一直致力于以生為本教學(xué)行為的實(shí)踐和研究，在以生為本教學(xué)行為開(kāi)展的過(guò)程中，探究式學(xué)習(xí)成為一道靚麗的風(fēng)景線(xiàn)，也引發(fā)了無(wú)數(shù)一線(xiàn)教師和教育科研專(zhuān)家的深入實(shí)踐和研究，初中數(shù)學(xué)亦是如此.

[關(guān)鍵詞]以生為本；探究；自主；合作；啟發(fā)

學(xué)生學(xué)習(xí)應(yīng)當(dāng)是一個(gè)生動(dòng)活潑的、主動(dòng)的和富有個(gè)性的過(guò)程.在這個(gè)過(guò)程中，教師要充分結(jié)合我們所開(kāi)展的數(shù)學(xué)活動(dòng)內(nèi)容，迎合學(xué)生已經(jīng)建構(gòu)起來(lái)的知識(shí)與技能，結(jié)合學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中可能存在的興趣點(diǎn)，從而激發(fā)學(xué)生在整個(gè)數(shù)學(xué)活動(dòng)過(guò)程中的參與度和思維度，達(dá)成真正的以生為本的教學(xué)行為.

探究學(xué)習(xí)是一種非常有效的教學(xué)行為，它不僅從學(xué)生的參與形式上滿(mǎn)足了學(xué)生的興趣，激發(fā)了學(xué)生的參與度，更從探究的內(nèi)容上引導(dǎo)了學(xué)生的思維，訓(xùn)練了學(xué)生的能力提升.而為了進(jìn)一步提升探究的效果，進(jìn)一步達(dá)成以生為本的教學(xué)理念，筆者結(jié)合人教版數(shù)學(xué)教材中的實(shí)例談一談如何對(duì)探究學(xué)習(xí)進(jìn)行細(xì)分，從而采用多元化的探究方式達(dá)成更好的生本教學(xué).

自主探究、激發(fā)思維

自主探究是學(xué)生通過(guò)自己的觀(guān)察和思考發(fā)現(xiàn)生活中、學(xué)習(xí)中的數(shù)學(xué)問(wèn)題，并結(jié)合學(xué)生已有的知識(shí)與技能進(jìn)行進(jìn)一步自發(fā)的問(wèn)題分析和問(wèn)題探究，最終解決問(wèn)題，并服務(wù)于學(xué)生新知識(shí)與技能的建構(gòu)，服務(wù)于實(shí)際問(wèn)題的解決，甚至影響學(xué)生的后續(xù)學(xué)習(xí)，促使可持續(xù)提升.

自主探究學(xué)習(xí)的真正開(kāi)展需要教師在平時(shí)的教學(xué)過(guò)程中積極創(chuàng)設(shè)符合教學(xué)內(nèi)容開(kāi)展、教學(xué)目標(biāo)達(dá)成的多種情境，讓學(xué)生因?yàn)榍榫车拇嬖诙鴮?duì)情境產(chǎn)生興趣，并善于采集、篩選情境中的信息，發(fā)現(xiàn)其中的問(wèn)題，進(jìn)行一系列的問(wèn)題解決的行為.

比如在《圓與圓的位置關(guān)系》的學(xué)習(xí)過(guò)程中，為激發(fā)學(xué)生對(duì)圓與圓的位置關(guān)系的直觀(guān)感受，我們先給學(xué)生提供一部分生活中能反應(yīng)圓與圓位置關(guān)系的實(shí)例，如圖1所示.

在學(xué)生建立初步的感受以后，教師再提問(wèn)學(xué)生：你們能結(jié)合生活經(jīng)驗(yàn)，再舉出一些能反應(yīng)圓與圓位置關(guān)系的例子嗎？這時(shí)，教師放手學(xué)生讓他們?nèi)ニ伎肌⒔涣?、共享等，這個(gè)過(guò)程中，學(xué)生會(huì)呈現(xiàn)以下三個(gè)自主探究的思維過(guò)程：

（1）自主認(rèn)知.學(xué)生會(huì)對(duì)教師提供的實(shí)例進(jìn)行一個(gè)自主認(rèn)知的過(guò)程，在這個(gè)過(guò)程中，學(xué)生在思維中會(huì)初步構(gòu)建一個(gè)圓與圓位置關(guān)系的認(rèn)知.

（2）自主對(duì)比學(xué)生結(jié)合自己的認(rèn)知，對(duì)自己生活經(jīng)驗(yàn)中圓的實(shí)例進(jìn)行對(duì)比和篩選，以此提升學(xué)生對(duì)圓與圓位置關(guān)系的認(rèn)知.

（3）交流提升.學(xué)生把自主思考后構(gòu)建起來(lái)的實(shí)例提供給大家交流，交流的過(guò)程是一個(gè)再次認(rèn)知和判定的過(guò)程，并通過(guò)交流提升完善學(xué)生對(duì)位置關(guān)系的認(rèn)知和判定能力，能有效地服務(wù)于后續(xù)活動(dòng)的開(kāi)展.

合作探究、全面提升

合作探究是學(xué)生在初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中常用的一種探究形式，每個(gè)學(xué)生在合作的小組中擔(dān)當(dāng)不同的任務(wù)和相同的使命，而不同任務(wù)是因?yàn)閷W(xué)生個(gè)體和學(xué)習(xí)內(nèi)容所決定的，相同的使命是合作競(jìng)爭(zhēng)中所產(chǎn)生的強(qiáng)烈的集體榮譽(yù)感和競(jìng)爭(zhēng)意識(shí).這種合作探究大大提升了我們的教學(xué)效能，具體可以從以下兩個(gè)方面來(lái)深人體現(xiàn).

1.生本教育，全面發(fā)展

在合作探究的過(guò)程中，不同的任務(wù)是由探究的內(nèi)容和學(xué)生個(gè)體共同決定的，在整個(gè)合作小組中，首先我們的探究?jī)?nèi)容需要不同的人去完成不同的任務(wù)，而相應(yīng)的任務(wù)對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力和學(xué)習(xí)態(tài)度都有不一樣的要求，在合作探究的過(guò)程中，分工協(xié)作是必須的，因此，在分工合理的前提下進(jìn)行各種任務(wù)的完成，我們的合作探究才可以達(dá)成真正.的生本教育，全面發(fā)展的理想效果，比如在函數(shù)性質(zhì)的建構(gòu)中，無(wú)論是一次函數(shù)還是反比例函數(shù)，我們都引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷數(shù)據(jù)和信息的采集，數(shù)據(jù)和信息的轉(zhuǎn)換，規(guī)律和結(jié)論的分析，論證探究過(guò)程等，這些不同的過(guò)程對(duì)學(xué)生的能力要求是不一樣的，在整個(gè)合作探究的過(guò)程中，進(jìn)行巧妙的分工能確保每個(gè)學(xué)生都有事情做，這些不同思維難度的內(nèi)容需要不同思維能力的學(xué)生去完成，每個(gè)學(xué)生都參與不同程度的思維活動(dòng)，這樣既能有效協(xié)調(diào)好探究的各項(xiàng)工作，還能達(dá)成隱性分層的效果，有效激發(fā)每個(gè)學(xué)生的參與度和思維度，促使每個(gè)學(xué)生的提升和發(fā)展.

2.合作競(jìng)爭(zhēng)，激發(fā)潛能

在合作探究的過(guò)程中，每個(gè)學(xué)生都是小組的個(gè)體，小組內(nèi)部本身就是一個(gè)競(jìng)爭(zhēng)的小組，每個(gè)學(xué)生都因?yàn)樵谛〗M中的存在而努力去達(dá)成相應(yīng)的任務(wù)和存在價(jià)值，而大家又都會(huì)去努力為自己的小組增光添彩，提升自己的小組的團(tuán)隊(duì)競(jìng)爭(zhēng)力.

比如我們?cè)谌私贪妗抖噙呅蔚膬?nèi)角和》的教學(xué)過(guò)程中，我們引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行四邊形內(nèi)角和的猜想與證明，學(xué)生通過(guò)獨(dú)立思考和分析進(jìn)行證明和交流，學(xué)生在小組合作和交流中分工完成對(duì)四邊形內(nèi)角和的證明，而學(xué)生在交流的過(guò)程中卻發(fā)現(xiàn)，方法不止一種，如圖2所示，是部分小組合作后生成的證明方法.

每個(gè)學(xué)生都參與到內(nèi)角和的證明之中，而不同層面的學(xué)生能想出不同的方法，多種方法的呈現(xiàn)讓每個(gè)學(xué)生的興趣和思維再次提升，學(xué)生組內(nèi)會(huì)想出多種方法來(lái)證明四邊形的內(nèi)角和，并帶著類(lèi)似的方法去證明多邊形的內(nèi)角和.在整個(gè)過(guò)程中，不同層面的學(xué)生分別對(duì)四邊形和多邊形的內(nèi)角和的證明進(jìn)行了不同的思維活動(dòng)，都在積極建構(gòu)屬于自己的正確認(rèn)知.雖然他們建構(gòu)的深度不同，比如方法的不同，證明思維方法的差異，但是都在他們?cè)械幕A(chǔ)上得到了較大的提升.其實(shí)在這個(gè)合作的過(guò)程中，學(xué)生想出來(lái)的方法是多種多樣的，而應(yīng)用方法的數(shù)學(xué)思想?yún)s是一樣的，那就是我們數(shù)學(xué)中常見(jiàn)的化歸思想.在教學(xué)實(shí)踐的過(guò)程中，我們引導(dǎo)學(xué)生對(duì)多種方法進(jìn)行分析和類(lèi)比，提升學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)行為的自我分析和總結(jié)，提升學(xué)生的學(xué)習(xí)能力，挖掘?qū)W生在平時(shí)生活和學(xué)習(xí)中的潛能，

總而言之，在合作探究的過(guò)程中，每個(gè)學(xué)生都為了完成探究目標(biāo)而努力，無(wú)論是小組成員中的個(gè)體，還是整個(gè)小組團(tuán)隊(duì)，都在合作中進(jìn)行著默默的競(jìng)爭(zhēng)，都為了榮譽(yù)而努力思考，形成良性循環(huán)，

啟發(fā)探究、逐一突破

在初中的探究性學(xué)習(xí)過(guò)程中，有很多的學(xué)習(xí)內(nèi)容僅憑學(xué)生的能力和思維很難構(gòu)建正確的結(jié)論或規(guī)律，將這樣的探究放在課堂上讓學(xué)生去完成，很有可能變成放羊式的探究，許多學(xué)生因此而失去探究的目標(biāo)和興趣，更無(wú)法促使教學(xué)目標(biāo)和教學(xué)任務(wù)的完成.因此，啟發(fā)式探究在初中數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中就必不可少了.教師采用問(wèn)題啟發(fā)、巡視點(diǎn)撥、難點(diǎn)啟發(fā)等方法來(lái)幫助學(xué)生對(duì)探究活動(dòng)實(shí)現(xiàn)逐一突破，不僅幫助學(xué)生完成了探究的目標(biāo)、突破了探究難點(diǎn)、建構(gòu)了探究認(rèn)知，還幫助學(xué)生積累了一定的探究方法和經(jīng)驗(yàn)，促使學(xué)生的數(shù)學(xué)思想在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中不斷積淀。

比如在《直線(xiàn)和圓的位置關(guān)系（2）》的教學(xué)過(guò)程中，我們的教學(xué)目標(biāo)就是讓學(xué)生通過(guò)探究理解并掌握切線(xiàn)的判定定理和理解并掌握切線(xiàn)的性質(zhì)定理，而在這個(gè)探究的過(guò)程中，學(xué)生很難運(yùn)用已學(xué)的知識(shí)和技能進(jìn)行獨(dú)立探究或合作探究，為此，我們就要給學(xué)生創(chuàng)設(shè)情境，利用問(wèn)題引領(lǐng)的方法來(lái)啟發(fā)學(xué)生進(jìn)行啟發(fā)式探究，達(dá)成逐一建構(gòu)、逐一突破的效果，達(dá)成知識(shí)與技能、思想與方法雙重遞進(jìn)的效果，

思考1：如圖3，在⊙0中，經(jīng)過(guò)半徑OA的外端點(diǎn)A作直線(xiàn)l⊥OA，則圓心0到直線(xiàn)Z的距離是多少？直線(xiàn)l和⊙o有什么位置關(guān)系？

啟發(fā)目的1：?jiǎn)l(fā)學(xué)生建構(gòu)切線(xiàn)的判定定理.為了啟發(fā)學(xué)生建構(gòu)較為嚴(yán)密的判定定理，我們可以采用填空的形式來(lái)引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)和歸納，如：經(jīng)過(guò)____的外端并且____于這條半徑的直線(xiàn)是圓的切線(xiàn)，

思考2：將思考1中的問(wèn)題反過(guò)來(lái)，如果直線(xiàn)l是⊙0的切線(xiàn)，切點(diǎn)為A，那么半徑OA與直線(xiàn)Z是不是一定垂直呢？

啟發(fā)目的2：?jiǎn)l(fā)學(xué)生采用逆向思維的方法進(jìn)行進(jìn)一步的思考和分析，從而理解切線(xiàn)的性質(zhì)，建構(gòu)切線(xiàn)的性質(zhì)定理.同樣為了達(dá)成較為嚴(yán)謹(jǐn)?shù)那芯€(xiàn)的性質(zhì)定理，也是采用填空的形式來(lái)建構(gòu)，如：圓的切線(xiàn)____于過(guò)切點(diǎn)的____，

在我們平時(shí)的教學(xué)過(guò)程中，探究學(xué)習(xí)的方式不是一概而論的，也不是一錘定音的，教師首先要結(jié)合教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生的實(shí)際情況預(yù)設(shè)好相應(yīng)的探究方法，預(yù)設(shè)以后還要充分實(shí)踐，在實(shí)際的教學(xué)過(guò)程中也要隨著學(xué)生的實(shí)際生成情況而隨機(jī)應(yīng)變，比如學(xué)生合作探究過(guò)程中，學(xué)生的思維得不到很好的生成，此時(shí)我們就要適度地啟發(fā)學(xué)生，利用問(wèn)題等形式進(jìn)行啟發(fā)，以此促使學(xué)生探究思維的展開(kāi)，促使學(xué)生達(dá)成探究任務(wù)，建構(gòu)知識(shí)與技能.endprint