摘 要：凸透鏡是光學(xué)儀器成像的必備鏡片，本文圍繞它的成像原理，分析了多種光學(xué)儀器中凸透鏡部分鏡片受遮擋后的成像情況，并對與此相關(guān)的一道中考題進(jìn)行了分析。

關(guān)鍵詞：凸透鏡；部分遮擋；成像分析；試題分析

中圖分類號：G633.7 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1003-6148（2016）2-0040-4

1 凸透鏡成像情況分析

圖1所示為凸透鏡成像實(shí)驗(yàn)，由于物距u的不同，成像情況也有所變化，最終的結(jié)論如表1所示。前面兩種情況成的是實(shí)像，可以用光屏來承接，通過光屏的反射或折射，眼睛可在光屏的正面或反面觀察到實(shí)像。第三次成的是虛像，不能用光屏來承接，只能用眼睛透過凸透鏡來觀察。

根據(jù)物距u>f時，凸透鏡可以成實(shí)像這一原理，許多光學(xué)儀器都用凸透鏡來作為鏡頭或物鏡進(jìn)行成像。但在實(shí)際使用中，凸透鏡經(jīng)常被污，從而或多或少地影響了成像。一些物理試題也根據(jù)此現(xiàn)象來考查學(xué)生的抽象思維能力。

2 凸透鏡部分鏡片受遮擋后到底能否成像

理論分析如圖2所示，當(dāng)凸透鏡正常成像后，如果遮擋物擋住了物體某些部位射向凸透鏡的部分光線，而本部位發(fā)出的其余未受遮擋的光線如果能通過凸透鏡成像，那么在光屏上仍然可以成全像，但是由于成像光能的減少，所成像的亮度要比原來暗；如果物體某些部位射向凸透鏡的光線全部被遮擋，別的部位發(fā)出的部分光線能通過凸透鏡成像，那么在光屏上只能成局部像，而且像的亮度也要比原來暗；如果物體射向凸透鏡的光線全部被遮擋，那么光屏上就不再成像。

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圖2 凸透鏡成像實(shí)驗(yàn)理論分析

實(shí)際操作如圖3所示。在凸透鏡正常成像后，用遮擋物貼近凸透鏡逐漸遮擋光線，由于蠟燭發(fā)出的部分光線仍然能通過沒有被遮擋的凸透鏡部分，最終也能成全像，但成像越來越暗；如果用遮擋物貼近蠟燭逐漸遮擋光線，由于只有部分蠟燭發(fā)出的部分光線能通過凸透鏡，最終只能成局部像，而且成像也會變暗。

3 人眼的部分瞳孔受遮擋后所能看到的實(shí)際情況

在窗玻璃上粘兩個不透光的顆粒，人眼緊貼玻璃看窗外的景物。人眼的成像情況與凸透鏡物距u>2f時的成像情況是一樣的。當(dāng)人眼受較小顆粒遮擋時，由于景物發(fā)出的光線仍然能通過沒有被遮擋的瞳孔部分，最終仍然能在視網(wǎng)膜上成像，但隱約有光線被擋的感覺（如圖4所示）；當(dāng)人眼被較大的顆粒遮擋時，由于瞳孔幾乎被擋，所以最終無法看清外界的景物（如圖5所示）。由此也可以推出：當(dāng)遮擋顆粒過小時，不影響眼睛的成像。這就是人眼含有微小顆粒仍能看清外界情況的原因。

4 光學(xué)儀器中凸透鏡部分鏡片受遮擋后的成像情況

圖6所示為望遠(yuǎn)鏡和顯微鏡的成像光路圖，它們的物鏡都是凸透鏡，光線經(jīng)過物鏡先成實(shí)像，然后再通過目鏡成虛像。當(dāng)物鏡部分受遮擋后，所觀察的物體發(fā)出的部分光線仍然能夠通過沒有被遮擋的物鏡部分進(jìn)行成像，最終仍然能成完整的像。

如圖7所示，在望遠(yuǎn)鏡的一個物鏡上用標(biāo)簽遮擋部分凸透鏡，另一個物鏡不遮擋，用眼透過目鏡觀察所看到的成像情況，最終發(fā)現(xiàn)左右鏡筒都能成全像。理論上講，通過被遮擋的鏡筒所看到的像應(yīng)該暗一點(diǎn)，圖片中可能凸透鏡被遮擋的不夠，實(shí)際用肉眼不一定能分辨出來。

如圖8所示，在顯微鏡的物鏡上遮擋部分凸透鏡，透過目鏡觀察成像情況，最終發(fā)現(xiàn)能成全像。圖中也是由于凸透鏡被遮擋的不夠，實(shí)際用肉眼也不一定能分辨出來像是否變暗。

由此可見，物鏡被部分遮擋后，并不影響最終成像的完整情況。人眼通過目鏡，最終仍然能看到全部的像。

5 照相機(jī)部分鏡片受遮擋后的成像情況

如圖9所示，在照相機(jī)的鏡頭上貼上標(biāo)簽進(jìn)行部分凸透鏡遮擋，但最終的成像情況與上述的成像情況有了明顯的區(qū)別：部分凸透鏡受遮擋后，外界景物不能成完整的像。

原因分析如下：高檔照相機(jī)或攝像機(jī)的鏡頭由多個鏡片組合而成，不能簡單地看成薄透鏡，遮擋鏡頭的標(biāo)簽距離鏡頭的光心有一定的距離，標(biāo)簽可以作為物體進(jìn)行模糊成像，并有效地遮擋鏡外景物的光線。這種遮擋與改變光圈大小有明顯的區(qū)別：調(diào)節(jié)通光孔徑大小的光圈裝置安裝在照相機(jī)鏡頭的光心位置，在拍攝過程中，即使把光圈進(jìn)行收縮，像也是完整的。所以，只有在緊靠照相機(jī)鏡頭光心的位置進(jìn)行部分遮擋，才會出現(xiàn)完整的像。低檔攝像機(jī)或手機(jī)的鏡頭雖然是單片凸透鏡，但焦距很小，約為3.4 mm，而且鏡頭前都有玻璃層進(jìn)行保護(hù)，這就造成了遮擋鏡頭的標(biāo)簽距離鏡頭的光心也有一定的距離，標(biāo)簽也可以作為物體進(jìn)行模糊成像，并有效地遮擋鏡頭外景物的光線。

但將照相機(jī)換成老式135型焦距為35 mm的傻瓜照相機(jī)，用標(biāo)簽在鏡頭上進(jìn)行部分遮擋。照片沖洗出來后奇跡出現(xiàn)了，用它對景物進(jìn)行照相能成全像，但成像的亮度要比沒有用標(biāo)簽遮擋時暗。具體情況如圖10所示。究其原因：老式傻瓜照相機(jī)的鏡頭是單鏡片薄凸透鏡，焦距較長，用標(biāo)簽貼在鏡頭上時，標(biāo)簽的位置非常接近凸透鏡的光心，不可能成像，而沒有被遮擋的凸透鏡部分可以將景物成像，但由于進(jìn)入鏡頭的光線變少，所以亮度變暗。

綜上所述，當(dāng)單鏡片鏡頭照相機(jī)的鏡片被部分遮擋后，如果遮擋物的物距遠(yuǎn)小于焦距，景物依然能成完整像，像的亮度要變暗；如果遮擋物的物距相比焦距來說不可忽視，景物就不能成完整像，像的亮度也要變暗。多鏡片鏡頭被部分遮擋后，景物肯定不能成完整的像。

6 相關(guān)試題分析

（2012長沙·第11題）我市某中學(xué)組織學(xué)生到長沙世界之窗春游，小明同學(xué)用照相機(jī)為另一同學(xué)拍全身照時，不小心讓一滴泥水濺在了照相機(jī)鏡頭的上半部分，則他所拍出的照片（ ）

A.不能看到人的頭部

B.不能看到人的腳

C.不能看到所拍同學(xué)的全身像

D.可以看到所拍同學(xué)的全身像，但像會變暗一些

（原答案：D）

出題者的意圖是將本題與凸透鏡成像情況聯(lián)系起來，即當(dāng)物距在二倍焦距以外時，物體可以通過凸透鏡成倒立、縮小的實(shí)像，雖然凸透鏡部分鏡片受污，但沒有受污的鏡片依然可以成像，所以答案選D。但是，真正的成像情況并非像出題者想象的那樣。由于現(xiàn)在市場上采用膠卷的單鏡片傻瓜照相機(jī)已不再使用，所以對于現(xiàn)在使用的照相機(jī)，遮擋物都有一定的物距，且本題的遮擋物是一滴泥水，其中肯定有透明或半透明部分，當(dāng)然也有不透明部分。所以，本題答案選C更加合理一點(diǎn)，真正合理的答案應(yīng)為：被拍同學(xué)的上身像部分被污。

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（欄目編輯 羅琬華）