尹湘鋒，張志武，李亮

(1.湖南科技大學(xué) 數(shù)學(xué)與計算科學(xué)學(xué)院，湖南 湘潭 411201；2.湘鄉(xiāng)市第一中學(xué)，湖南 湘潭 411400)

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大數(shù)據(jù)背景下中學(xué)生統(tǒng)計思維培養(yǎng)探討

尹湘鋒1，張志武2，李亮1

(1.湖南科技大學(xué) 數(shù)學(xué)與計算科學(xué)學(xué)院，湖南 湘潭 411201；2.湘鄉(xiāng)市第一中學(xué)，湖南 湘潭 411400)

摘要：信息技術(shù)的發(fā)展讓互聯(lián)網(wǎng)數(shù)據(jù)快速增加，這些數(shù)據(jù)給社會生活帶來巨大的變化，同時也影響著傳統(tǒng)的統(tǒng)計學(xué)教學(xué)，探討了大數(shù)據(jù)背景下中學(xué)生統(tǒng)計思維培養(yǎng)的必要性，提出了改進中學(xué)生統(tǒng)計思維培養(yǎng)的4點建議：一是讓學(xué)生通過簡單數(shù)據(jù)描述統(tǒng)計來理解抽樣與簡單推斷的統(tǒng)計思維；二是參與統(tǒng)計實踐，了解數(shù)據(jù)收集和分析推斷的統(tǒng)計思維；三是熟悉幾種統(tǒng)計軟件的應(yīng)用從整體上理解隨機思維；四是提高教師的統(tǒng)計思維能力，使教師更好地幫助學(xué)生進一步理解統(tǒng)計思維和大數(shù)據(jù)。

關(guān)鍵詞：大數(shù)據(jù)；統(tǒng)計思維；統(tǒng)計教學(xué)

隨著信息技術(shù)的進一步發(fā)展，大數(shù)據(jù)已成為繼互聯(lián)網(wǎng)之后的一個重要熱點問題,大數(shù)據(jù)在社會各個方面起著重要的作用，同時也有著重大應(yīng)用前景。世界各國和各個企業(yè)都非常重視大數(shù)據(jù)產(chǎn)業(yè)發(fā)展，布局大數(shù)據(jù)戰(zhàn)略。根據(jù)Gartner公司的調(diào)查結(jié)果，目前全球64%的企業(yè)已開始向大數(shù)據(jù)項目注資，或者打算在2015年6月之前將計劃付諸實踐。我國政府和各個科研單位以及互聯(lián)網(wǎng)企業(yè)對大數(shù)據(jù)也非常重視，到2014為止，中國大數(shù)據(jù)技術(shù)大會(BDTC 2014)已經(jīng)召開了兩屆，每一屆會議都發(fā)布了中國大數(shù)據(jù)技術(shù)與產(chǎn)業(yè)發(fā)展白皮書，同時，近2年來，我國建立了多個大數(shù)據(jù)應(yīng)用研究中心。

由上面的信息可以看出，大家對大數(shù)據(jù)非常的重視。那么到底什么是大數(shù)據(jù)？它究竟有著什么樣的特點和用途呢？這里就一些文獻的理解，對這些問題做出簡單的回答。所謂大數(shù)據(jù)，通俗地說就是一切可記錄信號的集合，大的意思不光是海量的信息，同時也是蘊含著復(fù)雜的意思，這些數(shù)據(jù)和統(tǒng)計學(xué)中基于人工設(shè)計、借助傳統(tǒng)統(tǒng)計方法獲得的少量的結(jié)構(gòu)型數(shù)據(jù)不同，它們大多是基于現(xiàn)代互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)與工具進行自動記錄與儲存的一切類型的數(shù)據(jù)。《大數(shù)據(jù)時代》一書中，作者將大數(shù)據(jù)的特征歸結(jié)為4V(Volume，Variety、Velocity 和Value)，可見大數(shù)據(jù)的數(shù)據(jù)巨大在根本上就是數(shù)字化基礎(chǔ)上的數(shù)據(jù)化。

1中學(xué)生統(tǒng)計思維培養(yǎng)的必要性

1.1統(tǒng)計思維培養(yǎng)有利于提高中學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣

大數(shù)據(jù)主要來源于互聯(lián)網(wǎng)，由于數(shù)據(jù)量大，有人提出了大數(shù)據(jù)與統(tǒng)計數(shù)據(jù)的不同：傳統(tǒng)統(tǒng)計要用抽樣產(chǎn)生樣本，而大數(shù)據(jù)不用樣本，數(shù)據(jù)本身就是總體[1]。因而就有人提出：在大數(shù)據(jù)時代大數(shù)據(jù)對中學(xué)的概率統(tǒng)計教學(xué)有沒有影響？如果有,該怎么去修改教學(xué)方式使得更加適合新時代的教學(xué)要求？當(dāng)然也有很多教師認(rèn)為，大數(shù)據(jù)對中學(xué)的概率統(tǒng)計教學(xué)基本沒有多少影響，因為中學(xué)數(shù)學(xué)中概率統(tǒng)計內(nèi)容不多，高考考試分值不多也不是很難，學(xué)生一般不會在這塊失分；同時大數(shù)據(jù)的應(yīng)用和研究是高等學(xué)校和各個科研院所的事情，高中生也沒有那個基礎(chǔ)和能力對大數(shù)據(jù)深入的了解，要了解大數(shù)據(jù)也要等他們考上大學(xué)再說。筆者認(rèn)為，現(xiàn)在的中學(xué)生是學(xué)習(xí)能力很強的一代，尤其是對互聯(lián)網(wǎng)的應(yīng)用，而大數(shù)據(jù)就是來源互聯(lián)網(wǎng)，這一熱點時刻影響著新一代的中學(xué)生們，為了讓他們能更好地利用互聯(lián)網(wǎng)來幫助學(xué)習(xí)，很有必要考慮在大數(shù)據(jù)背景下的中學(xué)生概率統(tǒng)計教學(xué)。下面用互聯(lián)網(wǎng)上的一些調(diào)查數(shù)據(jù)來說明新一代的中學(xué)生已經(jīng)與互聯(lián)網(wǎng)聯(lián)系非常緊密。根據(jù)寶泉嶺中學(xué)13級20班張鑫宇的《關(guān)于中學(xué)生上網(wǎng)情況的調(diào)查報告》中的結(jié)論：在調(diào)查的有效樣本中有94.6%的中學(xué)生在上小學(xué)時就開始接觸網(wǎng)絡(luò)，僅僅有5.4%的中學(xué)生是在上中學(xué)后才接觸網(wǎng)絡(luò)的，上網(wǎng)的中學(xué)生有84%大多數(shù)是查資料，只有16%的用于qq聊天或者影音應(yīng)用以及玩游戲等。由此可見中學(xué)生已經(jīng)能夠充分地利用網(wǎng)絡(luò)進行學(xué)習(xí)，那么教師們就必須要緊跟潮流，思考在新的環(huán)境下的統(tǒng)計內(nèi)容教學(xué)。

1.2概率統(tǒng)計教學(xué)需要培養(yǎng)中學(xué)生的統(tǒng)計思維

從中學(xué)的概率統(tǒng)計的教學(xué)內(nèi)容來看，似乎這些內(nèi)容還沒有和大數(shù)據(jù)有著很緊密的聯(lián)系，反而讓人覺得有些內(nèi)容提了大數(shù)據(jù)對學(xué)生的學(xué)習(xí)反而不好，如統(tǒng)計中的抽樣思維，在大數(shù)據(jù)時代由于數(shù)據(jù)量已經(jīng)很大，表面上看來是不用抽樣了，這樣就會讓學(xué)生覺得抽樣只存在于傳統(tǒng)的統(tǒng)計學(xué)中，也就是只能在小數(shù)據(jù)時代適用。其實這只是一種表面現(xiàn)象，大數(shù)據(jù)時代中數(shù)據(jù)的量大了，數(shù)據(jù)的分析也變得更加復(fù)雜，但是它還是數(shù)據(jù)分析，和傳統(tǒng)的統(tǒng)計分析的重要應(yīng)用數(shù)據(jù)分析有著重要的交集[1]。而且統(tǒng)計思維的培養(yǎng)不是一朝一夕就可以培養(yǎng)起來的，而是一個長期的任務(wù)，隨著大數(shù)據(jù)時代的到來，原來的統(tǒng)計思維要在原有基礎(chǔ)上進行加強和提高，以利于大數(shù)據(jù)的數(shù)據(jù)分析的應(yīng)用，因此我們必須要在中學(xué)階段開始進行統(tǒng)計教學(xué)改進，思考大數(shù)據(jù)背景下的統(tǒng)計思維培養(yǎng)。

2統(tǒng)計思維的特點和中學(xué)統(tǒng)計內(nèi)容的關(guān)系

美國著名的社會學(xué)家韋爾斯有一句名言：“統(tǒng)計思維總有一天會像讀和寫一樣成為一個有效率的公民的必備能力”[2]。這說明了統(tǒng)計思維的重要性，同時也說明統(tǒng)計思維和讀寫能力一樣不是能夠一蹴而就的，也正是因為這個原因，概率統(tǒng)計的內(nèi)容才被加入到中小學(xué)數(shù)學(xué)中。那么什么是統(tǒng)計思維？統(tǒng)計思維包括哪些內(nèi)容？重慶大學(xué)統(tǒng)計學(xué)院院長陳正偉教授對統(tǒng)計思維的定義為：統(tǒng)計思維是研究從個別表現(xiàn)到一般特征的認(rèn)識事物整體狀況和發(fā)展過程的一種思維模式。 統(tǒng)計學(xué)家Allen B.Downey在他的書《統(tǒng)計思維:程序員數(shù)學(xué)之概率統(tǒng)計》中對統(tǒng)計思維的介紹中寫道：This book is about turning data into knowledge. Data is cheap (at least relatively ); knowledge is harder to come by[3].簡單說來統(tǒng)計思維就是通過收集數(shù)據(jù)并將數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化為知識的一種思維過程，它和數(shù)學(xué)中的確定性思維模式不同的是，它時時刻刻都伴隨著隨機性，因而它提示的知識也不是確定性的知識，有著一定的錯誤可能?？傊y(tǒng)計思維是從數(shù)據(jù)到知識的過程中的一種思維模式，它包括了數(shù)據(jù)抽取、從數(shù)據(jù)中估計和推斷結(jié)論。統(tǒng)計思維的特征主要表現(xiàn)在：數(shù)量性、總結(jié)性(總體性)、實踐性和不確定性[2]。

統(tǒng)計思維實際上是一個歸納、辯證的思維過程，面對眾多的數(shù)據(jù)，中學(xué)生應(yīng)該有好的統(tǒng)計思維過程和通過數(shù)據(jù)分析對事物有著正確的認(rèn)識，從而樹立正確的人生觀和世界觀。

中學(xué)數(shù)學(xué)課程中，在必修3中的統(tǒng)計內(nèi)容就有了抽樣、估計和相關(guān)分析的內(nèi)容，而概率內(nèi)容中介紹了概率的簡單定義和幾種常見的概念定義。這些內(nèi)容中已經(jīng)大致涵蓋了統(tǒng)計思維的基本內(nèi)容：不確定性、數(shù)據(jù)的收集和簡單處理、根據(jù)分析給出判斷。在選修2～3內(nèi)容中更是增加了在社會統(tǒng)計決策中常用到的統(tǒng)計分布和它們一些數(shù)字特征、回歸分析與假設(shè)檢驗的基本思想。從內(nèi)容可以看出，中學(xué)數(shù)學(xué)中基本上對統(tǒng)計思維方式的整個過程有著一個整體的介紹，只是所用的理論和模型相對比較簡單，但是這并不影響通過一些統(tǒng)計實踐來培養(yǎng)學(xué)生的統(tǒng)計思維[4]。

3大數(shù)據(jù)背景中學(xué)生統(tǒng)計思維培養(yǎng)的探討

第一，增加學(xué)生對簡單數(shù)據(jù)的收集和處理，讓學(xué)生在簡單數(shù)據(jù)的處理實踐中提升傳統(tǒng)抽樣描述和簡單推斷的統(tǒng)計思維能力。大數(shù)據(jù)時代，數(shù)據(jù)量大而復(fù)雜，對這些數(shù)據(jù)的分析，首先要做的事情就是進行數(shù)據(jù)的預(yù)處理，這個預(yù)處理當(dāng)然不能完全排除數(shù)據(jù)的抽樣，為了讓學(xué)生能夠理解大數(shù)據(jù)中的預(yù)處理，必須要學(xué)生對傳統(tǒng)統(tǒng)計的抽樣和描述統(tǒng)計有著充分的理解和掌握。高中數(shù)學(xué)必修3和選修中對傳統(tǒng)統(tǒng)計中的抽樣理論作了介紹，為了使學(xué)生理解抽樣對隨機性數(shù)據(jù)的重要作用，從而養(yǎng)成正確利用樣本得到總體性質(zhì)的思維習(xí)慣，很有必要讓學(xué)生由簡單的數(shù)據(jù)處理去對這些思想有著直觀和具體的認(rèn)知。適當(dāng)增加一些簡單的實際數(shù)據(jù)，讓學(xué)生能夠在對這些數(shù)據(jù)的分析中理解和掌握統(tǒng)計抽樣的作用以及統(tǒng)計假設(shè)和統(tǒng)計推斷思想在分析中的作用和可能犯錯誤的情況，同時教師也可以針對各種統(tǒng)計思維設(shè)計一些實際情景讓學(xué)生分析，如：街頭抽獎時，如果宣稱中獎的概率很小，但是卻連續(xù)多人中獎；網(wǎng)絡(luò)上對高考取消數(shù)學(xué)的調(diào)查結(jié)果可信不？

第二，在老師指導(dǎo)下學(xué)生自己設(shè)計問題并收集數(shù)據(jù)進行分析，使學(xué)生對統(tǒng)計分析的定性-定量-定性的分析過程有著切實經(jīng)歷，對整體的統(tǒng)計思維有著更深一步的理解，從而對大數(shù)據(jù)分析有著初步的了解。傳統(tǒng)的統(tǒng)計學(xué)中的數(shù)學(xué)分析的過程，本質(zhì)上就是一個定性分析問題[5]，根據(jù)分析結(jié)果，提出解決問題所需要的結(jié)構(gòu)性數(shù)據(jù)，然后根據(jù)分析進行抽樣調(diào)查，抽樣調(diào)查以后的數(shù)據(jù)進行描述性統(tǒng)計和相關(guān)的推斷統(tǒng)計，通過這一定量分析后，會得到一些數(shù)據(jù)結(jié)果，針對這些具有一定統(tǒng)計意義的結(jié)果，結(jié)合問題的背景給出數(shù)據(jù)所反映的定性結(jié)論。這一過程只有在具體的統(tǒng)計實踐中才會對中間的統(tǒng)計思想有著較深入的理解和掌握，因此有必要讓學(xué)生參與統(tǒng)計實踐，提高學(xué)生分析實際問題和通過統(tǒng)計分析進行解決實際問題的能力。為了使學(xué)生理解對大數(shù)據(jù)背景下的統(tǒng)計思維和傳統(tǒng)統(tǒng)計思維的差異，可以鼓勵學(xué)生通過互聯(lián)網(wǎng)尋找自己設(shè)計問題的大數(shù)據(jù)分析結(jié)果，進行對比和分析，從而進一步理解和掌握統(tǒng)計思維。

第三，加強學(xué)生對統(tǒng)計軟件應(yīng)用的教學(xué)，提高學(xué)生的統(tǒng)計實踐能力，讓學(xué)生在統(tǒng)計軟件的應(yīng)用中整體的理解隨機性思維。統(tǒng)計軟件中的每一項分析都對應(yīng)著一種統(tǒng)計分析結(jié)構(gòu)模型，學(xué)生可以在使用統(tǒng)計軟件的過程中對統(tǒng)計分析過程和統(tǒng)計思想有著進一步的了解。前面提到的統(tǒng)計實踐，如果讓學(xué)生自己對數(shù)據(jù)進行計算的話，一方面會增加學(xué)生的計算任務(wù)，另一方面也加大了統(tǒng)計實踐的難度，讓學(xué)生對統(tǒng)計實踐有畏難情緒，從而降低統(tǒng)計思維能力的培養(yǎng)。中學(xué)生的統(tǒng)計實踐應(yīng)該主要讓學(xué)生從總體上理解和掌握統(tǒng)計思維，而不是糾結(jié)于具體的統(tǒng)計思維方式和統(tǒng)計理論，如讓學(xué)生檢驗?zāi)骋唤Y(jié)論是否正確時，不需要學(xué)生給出檢驗統(tǒng)計量和計算統(tǒng)計量的臨界值，再根據(jù)臨界值做統(tǒng)計決策，只需要學(xué)生能針對數(shù)據(jù)，利用統(tǒng)計軟件計算出所需要的p值，從而根據(jù)p值和顯著性水平作出統(tǒng)計決策就行。充分地利用統(tǒng)計軟件，會使學(xué)生體會學(xué)習(xí)統(tǒng)計分析的樂趣，同時也讓學(xué)生在統(tǒng)計軟件的應(yīng)用中進一步的理解和掌握統(tǒng)計思維。

第四，加強教師的統(tǒng)計應(yīng)用和理論的培訓(xùn)，使得教師在學(xué)生的統(tǒng)計思維培養(yǎng)中起到非常重要的指導(dǎo)作用。由于中學(xué)統(tǒng)計內(nèi)容相對較少，高考時候占分比不大，而且相對得分較容易，從而使得很多教師為了應(yīng)付考試，對學(xué)生的概率統(tǒng)計內(nèi)容的教學(xué)采用傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)方式。即理論為主，同時讓學(xué)生通過做習(xí)題而不是統(tǒng)計實踐來達(dá)到考試得高分的目標(biāo)。一方面，這種方式不利于學(xué)生對統(tǒng)計思維的理解，同時也使得學(xué)生難以應(yīng)對進入大學(xué)以后的大數(shù)據(jù)環(huán)境下的統(tǒng)計學(xué)習(xí)；另一方面，教師們的教學(xué)方式也降低了統(tǒng)計學(xué)內(nèi)容對教師知識和能力的要求。因此為了提高學(xué)生的統(tǒng)計思維能力，有必要讓老師們對大數(shù)據(jù)有著更好的認(rèn)識，同時也要求老師們對傳統(tǒng)的統(tǒng)計思維有著更深入的理解和掌握，只有這樣，老師們才能在指導(dǎo)學(xué)生的統(tǒng)計實踐中發(fā)揮重要的作用，真正為學(xué)生指點迷津，讓學(xué)生的統(tǒng)計思維能力大大的提高。全日制義務(wù)教育《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》明確指出：“要使學(xué)生經(jīng)歷運用數(shù)據(jù)描述信息，做出推斷的過程，發(fā)展統(tǒng)計觀念”，統(tǒng)計思維的培養(yǎng)應(yīng)該是義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)課程的重要組成部分[5]。隨著大數(shù)據(jù)時代的到來，改變統(tǒng)計思維是大數(shù)據(jù)時代的必然要求。

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(責(zé)任校對晏小敏)

中圖分類號：G633.6

文獻標(biāo)志碼：A

文章編號：1674-5884(2016)02-0008-03

作者簡介：尹湘鋒(1976-)，男，湖南邵陽人，副教授，博士，主要從事隨機分析及其應(yīng)用研究、概率統(tǒng)計教學(xué)研究。

基金項目：湖南省自然科學(xué)基金(12JJ4001)；湖南科技大學(xué)校級教改項目(G31416)

收稿日期：20150920

doi:10.13582/j.cnki.1674-5884.2016.02.003