吳娟,張杰,趙慧勇

(亳州職業(yè)技術(shù)學(xué)院，安徽亳州236800)

高職數(shù)學(xué)教育中融入數(shù)學(xué)文化的研究與實(shí)踐

吳娟,張杰,趙慧勇

(亳州職業(yè)技術(shù)學(xué)院，安徽亳州236800)

闡述了在高職數(shù)學(xué)教學(xué)中融入數(shù)學(xué)文化的必要性，探討了如何將數(shù)學(xué)文化巧妙地融入數(shù)學(xué)教學(xué)中的策略，包括合理安排數(shù)學(xué)知識(shí)與數(shù)學(xué)文化融合的高職數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容，提高教師自身的文化素養(yǎng)，采用多種教學(xué)方式，合理的評(píng)價(jià)機(jī)制等，從而最終提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)、職業(yè)素養(yǎng)。

數(shù)學(xué)文化;數(shù)學(xué)素養(yǎng);高等數(shù)學(xué)

一、引言

隨著素質(zhì)教育的發(fā)展，近年來數(shù)學(xué)文化教育也越來越受到大家的重視。作為數(shù)學(xué)教師，在傳遞數(shù)學(xué)知識(shí)的同時(shí)，更應(yīng)揭示數(shù)學(xué)內(nèi)容所包含的文化內(nèi)涵，使學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)的思想、方法、精神，培養(yǎng)從數(shù)學(xué)的角度去思考去認(rèn)識(shí)自然和社會(huì)的習(xí)慣。

國內(nèi)數(shù)學(xué)文化教育實(shí)踐比較有影響力的如南開大學(xué)顧沛教授開設(shè)了“數(shù)學(xué)文化”公共選修課程，受到了廣大師生的歡迎，并帶動(dòng)其他高校也紛紛開展數(shù)學(xué)文化教育；張維忠教授以中小學(xué)數(shù)學(xué)教育中的數(shù)學(xué)文化問題為研究對(duì)象，構(gòu)建了基于數(shù)學(xué)文化的中小學(xué)教育模式，并成功開發(fā)了豐富的關(guān)于數(shù)學(xué)文化的案例。國外做得比較成功的如美國阿拉斯加文化數(shù)學(xué)項(xiàng)目(MCC)，該項(xiàng)目與民族數(shù)學(xué)、文化背景、當(dāng)?shù)氐恼Z言和故事相結(jié)合，取得了非常好的效果[1]。目前，在高職數(shù)學(xué)教育中，盡管大部分教師已經(jīng)從理論上認(rèn)識(shí)到了數(shù)學(xué)文化的重要性，但是在實(shí)踐方面的經(jīng)驗(yàn)還很欠缺，缺乏高職教育適用的數(shù)學(xué)文化教材。因此，怎樣把數(shù)學(xué)文化自然的融入到高職數(shù)學(xué)教育中去是值得每一個(gè)高職數(shù)學(xué)教師認(rèn)真思考的問題。

二、數(shù)學(xué)文化融入高職數(shù)學(xué)教育的必然性

（一）實(shí)施素質(zhì)教育的基本要求

經(jīng)濟(jì)社會(huì)的快速發(fā)展使得企業(yè)越來越重視學(xué)生的職業(yè)素養(yǎng)和職業(yè)技能。而數(shù)學(xué)素養(yǎng)是現(xiàn)代大學(xué)生綜合素養(yǎng)中應(yīng)具備的一種基本素養(yǎng)[2]。錢學(xué)森認(rèn)為：“科學(xué)與人文精神是一枚硬幣的兩個(gè)面，缺一不可”。因此高職數(shù)學(xué)課程的教學(xué)應(yīng)充分發(fā)揮數(shù)學(xué)的知識(shí)教育功能和人文教育功能。但是，當(dāng)前高職數(shù)學(xué)教育面臨很多問題，主要體現(xiàn)在以下兩方面，一方面高職數(shù)學(xué)知識(shí)教育與數(shù)學(xué)文化教育仍處于分離狀態(tài)，學(xué)生依然在被動(dòng)的接受傳統(tǒng)的書本教育；另一方面高職學(xué)生數(shù)學(xué)文化素養(yǎng)、職業(yè)素養(yǎng)與用人單位的要求還有距離。因此，我們有必要通過數(shù)學(xué)文化教育讓學(xué)生真正認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)科學(xué)，深刻領(lǐng)會(huì)數(shù)學(xué)的文化內(nèi)涵，增進(jìn)自身的數(shù)學(xué)文化素養(yǎng)，鍛煉用數(shù)學(xué)思維解決問題的能力。

（二）經(jīng)濟(jì)社會(huì)發(fā)展的迫切需要

著名的英國數(shù)學(xué)家A.Kaplan曾說過“由于最近20年的進(jìn)步，社會(huì)科學(xué)的許多領(lǐng)域已經(jīng)發(fā)展到不懂?dāng)?shù)學(xué)的人望塵莫及的階段”。經(jīng)濟(jì)和計(jì)算機(jī)的快速發(fā)展，使得數(shù)學(xué)和其他學(xué)科的聯(lián)系日益緊密，比如，孟慶云教授認(rèn)為數(shù)學(xué)對(duì)中醫(yī)學(xué)的作用是比較巨大的，他提出用數(shù)學(xué)模型構(gòu)建中醫(yī)學(xué)理論、生命是時(shí)間函數(shù)的科學(xué)命題等。鄧宇提出的中醫(yī)分形論等。因此，在數(shù)學(xué)教育中，我們應(yīng)根據(jù)不同的專業(yè)，結(jié)合最前沿的數(shù)學(xué)成果，傳遞與專業(yè)相關(guān)的數(shù)學(xué)文化，使學(xué)生能夠適應(yīng)未來工作發(fā)展的要求。

（三）當(dāng)前高職數(shù)學(xué)教育的現(xiàn)狀的需要

為培養(yǎng)技術(shù)技能型人才，高職的高等數(shù)學(xué)課程應(yīng)當(dāng)服務(wù)于各專業(yè)課程，但是數(shù)學(xué)文化內(nèi)涵的教育，數(shù)學(xué)基本素養(yǎng)對(duì)學(xué)生綜合素質(zhì)，特別是職業(yè)素養(yǎng)的良好促進(jìn)作用，長期以來容易被忽略。目前，高職數(shù)學(xué)課程教學(xué)在以下一些方面值得探討：

1.高職數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容缺少數(shù)學(xué)文化

高職數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)的定理，公式，計(jì)算，應(yīng)用等知識(shí)，忽略了數(shù)學(xué)背后的精神實(shí)質(zhì)和思想、方法以及數(shù)學(xué)在推動(dòng)經(jīng)濟(jì)社會(huì)發(fā)展所起到的巨大作用。所以傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)只讓學(xué)生看到了數(shù)學(xué)冷冰冰的一面，無法體會(huì)到數(shù)學(xué)的火熱，從而難以培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

2.高職數(shù)學(xué)教學(xué)形式、評(píng)價(jià)方法較為單一

傳統(tǒng)的高職數(shù)學(xué)教學(xué)以教師為主體，形式單一，師生之間缺乏互動(dòng)與溝通。評(píng)價(jià)機(jī)制只重視結(jié)果評(píng)價(jià)，導(dǎo)致很多同學(xué)考試前臨時(shí)抱佛腳。這種教學(xué)方式，體現(xiàn)不了公平性，評(píng)價(jià)方法無法體現(xiàn)數(shù)學(xué)文化的教育作用。

3.高職學(xué)生數(shù)學(xué)水平偏低，人文素質(zhì)有待提高。

高職學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)參差不齊，對(duì)數(shù)學(xué)不感興趣甚至害怕數(shù)學(xué)，而單純的“知識(shí)教育”更讓學(xué)生覺得數(shù)學(xué)枯燥乏味，不接地氣，無法激起學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情，這種被動(dòng)的接受數(shù)學(xué)知識(shí)的方式導(dǎo)致很多同學(xué)慢慢跟不上教師的進(jìn)度，甚至放棄了對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，最終導(dǎo)致高職數(shù)學(xué)教學(xué)效果差，難以充分發(fā)揮高職數(shù)學(xué)的“服務(wù)”“育人”功能。

三、數(shù)學(xué)文化融入高職數(shù)學(xué)教學(xué)策略

（一）合理安排具體教學(xué)內(nèi)容

為有效體現(xiàn)文化內(nèi)涵，在課程教學(xué)內(nèi)容的選取上應(yīng)注意專業(yè)性，歷史性，生活化，本地化。具體應(yīng)該注意以下幾點(diǎn)：

1.注重?cái)?shù)學(xué)內(nèi)容與其他專業(yè)課程的聯(lián)系，充分挖掘數(shù)學(xué)在各專業(yè)的具體應(yīng)用案例，展示數(shù)學(xué)的實(shí)用價(jià)值。比如微積分，線性代數(shù)等在藥學(xué)，建筑工程，信息技術(shù)、經(jīng)濟(jì)管理等專業(yè)中的應(yīng)用。

2.注重?cái)?shù)學(xué)史相關(guān)內(nèi)容的選擇。在數(shù)學(xué)史內(nèi)容上要選取一些數(shù)學(xué)在人類認(rèn)識(shí)世界、改造世界中起著關(guān)鍵作用，深刻影響著人類文明進(jìn)程的內(nèi)容來充分闡述[3]。比如在講到兩個(gè)重要極限時(shí)，很自然的由提到無理數(shù)，再由無理數(shù)的發(fā)現(xiàn)提到第一次數(shù)學(xué)危機(jī)；在講到數(shù)列極限時(shí)可以提到斐波那契數(shù)列以及該數(shù)列在生活中、計(jì)算機(jī)等方面的應(yīng)用。通過這種方式讓學(xué)生認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)的發(fā)展是符合人的認(rèn)識(shí)規(guī)律的；了解數(shù)學(xué)符號(hào)和數(shù)學(xué)公式不是冰冷的，都是充滿生命的，背后都蘊(yùn)含著豐富的故事；懂得數(shù)學(xué)是來源于生活實(shí)踐，并反過來能夠指導(dǎo)實(shí)踐。

3.數(shù)學(xué)文化的內(nèi)容選擇要注意思想性，趣味性，盡量生活化，注重貫徹少而精的原則，不能貪多求全[3]，要注意高職層次的特點(diǎn)和高職學(xué)生的知識(shí)水平。

4.結(jié)合本地的人文環(huán)境，挖掘本地特色的數(shù)學(xué)文化教學(xué)案例。例如亳州市文化底蘊(yùn)深厚，具有地域特色、影響深遠(yuǎn)的老莊文化、曹魏文化、中醫(yī)藥文化等。這些豐富的歷史文化中蘊(yùn)涵著精彩的數(shù)學(xué)思想，如莊子的“一尺之錘，日取其半，萬世不竭”，這里面包含著中國古代最樸素的極限思想。還有一些數(shù)學(xué)方法，如數(shù)學(xué)模型在中醫(yī)藥產(chǎn)業(yè)，物流產(chǎn)業(yè)，旅游產(chǎn)業(yè)中的應(yīng)用都可以充分挖掘，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)的廣泛應(yīng)用并努力再把數(shù)學(xué)應(yīng)用到具體實(shí)踐中去。

（二）努力提高教師數(shù)學(xué)文化素質(zhì)

1.教師要不斷積累總結(jié)數(shù)學(xué)文化知識(shí)

數(shù)學(xué)教學(xué)改革的關(guān)鍵在數(shù)學(xué)教師，教師應(yīng)該在平時(shí)不斷搜集整理與數(shù)學(xué)文化相關(guān)的內(nèi)容，拓展自己的視野，才能在需要的時(shí)候很自然的將數(shù)學(xué)文化融入到數(shù)學(xué)課堂中去。例如在講微積分時(shí)，可以搜集一些與微積分有關(guān)的人物，背景，數(shù)學(xué)符號(hào)等，比如把微積分引入中國的數(shù)學(xué)家是李善蘭，他說：“嗚呼！今歐羅巴各國日益強(qiáng)盛，為中國邊患.推原其故，制器精也，推原制器之精，算學(xué)明也.”這段歷史說明了數(shù)學(xué)在科技強(qiáng)國中的重要作用，讓學(xué)生明白只有好好學(xué)習(xí)科學(xué)文化知識(shí)，才能為祖國的繁榮昌盛做出自己的貢獻(xiàn)。

2.要探索將數(shù)學(xué)文化融入課堂的教學(xué)方法

如何自然地將數(shù)學(xué)文化融入到教學(xué)中去，需要教師靈活運(yùn)用多種教學(xué)方法，給學(xué)生營造一個(gè)良好的數(shù)學(xué)文化的教學(xué)氛圍。比如在講解數(shù)列極限的時(shí)候，教師可以在課堂開始介紹一下特殊數(shù)列，斐波那契數(shù)列以及它的一些簡(jiǎn)單的典型應(yīng)用就可以了，剩下的關(guān)于斐波那契數(shù)列更多的專業(yè)上的應(yīng)用，以及與其相關(guān)的黃金分割等這些知識(shí)點(diǎn)，可以交給學(xué)生課下整理，或者留為作業(yè)，或者安排學(xué)生下次課上臺(tái)演講。這種課上、課下結(jié)合的方式，不僅完善了融入數(shù)學(xué)文化的時(shí)機(jī)和深度，還盡量的讓每一個(gè)學(xué)生參與到了數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)上，調(diào)動(dòng)他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性。

3.建立更加科學(xué)合理的評(píng)價(jià)機(jī)制

傳統(tǒng)的“一卷定水平”的評(píng)價(jià)機(jī)制，不能充分體現(xiàn)出數(shù)學(xué)文化教育的人文功能。因此，應(yīng)增加過程評(píng)價(jià)，過程評(píng)價(jià)除了包括學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的態(tài)度，還包括參與數(shù)學(xué)文化小活動(dòng)，數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽的種種表現(xiàn)及認(rèn)識(shí)提升；用數(shù)學(xué)解決了哪些專業(yè)方面的問題，發(fā)現(xiàn)生活中數(shù)學(xué)應(yīng)用的例子（比如垃圾桶上面的可回收垃圾標(biāo)志就是數(shù)學(xué)上的莫比烏斯帶）等等。簡(jiǎn)單來說，評(píng)價(jià)方法不能單一化，要盡量實(shí)現(xiàn)多元化，能夠公平、真實(shí)的反映學(xué)生的學(xué)生態(tài)度，學(xué)習(xí)狀況，反過來科學(xué)合理的評(píng)價(jià)也能促進(jìn)學(xué)生的進(jìn)一步成長。

四、結(jié)語

綜上所述，在高職數(shù)學(xué)教學(xué)中融入數(shù)學(xué)文化是必需的，是符合時(shí)代發(fā)展要求的。教師在提升自己的數(shù)學(xué)文化素養(yǎng)的基礎(chǔ)上，采用靈活多變的教學(xué)方式，在課堂上將數(shù)學(xué)知識(shí)和數(shù)學(xué)文化自然結(jié)合，使學(xué)生能在更深刻的層面理解數(shù)學(xué)思想，讓學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)本身的美和魅力，學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的理性思維，辯證思維去分析問題，解決問題，最終提升學(xué)生的科學(xué)素養(yǎng)與職業(yè)素養(yǎng)。

[1]張維忠.數(shù)學(xué)教育中的數(shù)學(xué)文化[M],上海教育出版社, 2011.

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[4]黎雁.高職數(shù)學(xué)教育中融入數(shù)學(xué)文化的研究與實(shí)踐[J].天津職業(yè)院校聯(lián)合學(xué)報(bào)，2013（5）：113-116.

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（責(zé)任編輯：卓如）

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2016－09－25

吳娟（1982-），女，安徽亳州人，講師，碩士，研究方向：分形幾何、高職數(shù)學(xué)教育。Email:fengpinglangjingwz@126.com.

亳州職業(yè)技術(shù)學(xué)院院級(jí)課題《職業(yè)素養(yǎng)視角下開展高職數(shù)學(xué)文化教育的研究與實(shí)踐》（2015bzjyxm05）

1671－802X(2016)05－0075－03