顧飛

[摘 要]數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要注重學(xué)生的探索和體驗，讓學(xué)生覺得學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)有用武之地。從這個角度來講，數(shù)學(xué)課堂應(yīng)該是一個充分解放的課堂，讓學(xué)生有廣泛的自由發(fā)展空間。

[關(guān)鍵詞]解放 探索 自由 突破 思維 禁錮 束縛 限制

[中圖分類號] G623.5 [文獻標(biāo)識碼] A [文章編號] 1007-9068（2016）09-030

在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，學(xué)生調(diào)動已有的知識和經(jīng)驗嘗試解決新問題時，會經(jīng)歷深入的發(fā)現(xiàn)、個性的發(fā)展、新知識的內(nèi)化和吸收等過程。因此，課堂教學(xué)中，教師可在學(xué)生力所能及的基礎(chǔ)上充分地放手，讓學(xué)生開動腦筋，在多樣化的數(shù)學(xué)探究活動中突破自我。

一、解開學(xué)生的思想禁錮，讓他們獨立思維

學(xué)習(xí)有從眾性，當(dāng)學(xué)生習(xí)慣于人云亦云時，他們對數(shù)學(xué)的理解就會停留在表面，難以建立完善的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要想辦法解放學(xué)生的思想禁錮，讓他們“百家爭鳴”，這樣建立在學(xué)生獨立思維上的交流會更有代表性和深度，也更容易讓學(xué)生在一個較高的平臺上提高自己的認(rèn)識水平。

例如，教學(xué)“認(rèn)識負(fù)數(shù)”一課時，立足于學(xué)生已有的知識和經(jīng)驗，我直接出示“-1”，讓學(xué)生結(jié)合自己在生活中的發(fā)現(xiàn)來想辦法表示出這個數(shù)。巡視時，我發(fā)現(xiàn)學(xué)生有多種不同的表示方法。有的學(xué)生用文字表達(dá)出“-1”，如“乘坐電梯的時候可以到達(dá)地下一層，就是-1層”；有的學(xué)生通過畫圖來表示，先畫出一個溫度計，標(biāo)注0刻度線，再在0刻度線下表示出“-1℃”；還有的學(xué)生用一些減法算式來表示，如1-2=-1、2-3=-1……在全班交流的時候，我按照巡視的情況讓學(xué)生分門別類地來展示自己的作品，并引導(dǎo)學(xué)生比較幾種不同的表示方法。在這個交流過程中，學(xué)生對負(fù)數(shù)有了較深刻的印象，再經(jīng)過數(shù)學(xué)加工的“去情境”，學(xué)生已經(jīng)能夠用抽象的方法感知負(fù)數(shù)的絕對大小了。這樣富有層次的展示，讓學(xué)生對負(fù)數(shù)的認(rèn)識越來越深刻，其知識結(jié)構(gòu)也越來越穩(wěn)固。上述教學(xué)中，基于對學(xué)生學(xué)情的了解，我果斷地放手讓學(xué)生將自己生活中積累的對負(fù)數(shù)的認(rèn)識匯總起來，并通過多種形式的交流，引導(dǎo)學(xué)生準(zhǔn)確地把握了“負(fù)數(shù)比0小”的本質(zhì)。同時，在研究負(fù)數(shù)的過程中，學(xué)生的認(rèn)識從生活層面過渡到數(shù)學(xué)層面，找到了負(fù)數(shù)與整數(shù)的聯(lián)系，在數(shù)的世界中對負(fù)數(shù)做了一個精準(zhǔn)的定位，這樣的學(xué)習(xí)學(xué)生的收獲是巨大的。

二、解放學(xué)生的手腳束縛，使學(xué)生深入探究

動手操作是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要途徑，所以在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)當(dāng)放開學(xué)生的手腳，讓他們能夠自由探索，這樣學(xué)生就能夠獲得最真實的體驗，從而深刻理解所學(xué)知識。

例如，教學(xué)“圓的面積”一課時，有學(xué)生提出可以用數(shù)格子的方法來得出圓的面積大約是多少，于是我放手讓學(xué)生通過小組合作的方式去開展實踐研究。展示交流時，一個學(xué)生小組的方案是在方格紙中用圓規(guī)畫出不同半徑的圓，然后將不滿格的都算成半格，這樣可以計算出圓的面積大致是多少，最后按照圓的半徑的大小，將所有的數(shù)據(jù)經(jīng)過整理后設(shè)計成表格記錄下來。同時，在研究過程中，學(xué)生發(fā)現(xiàn)可以將圓沿著兩條相互垂直的直徑平均分成面積相等的四份，這樣在計算面積的時候可以減少工作量。正是這樣的發(fā)現(xiàn)，讓學(xué)生的探究活動有了新的發(fā)現(xiàn)：在將圓四等分之后，每個四分之一的圓中有兩條半徑，而四分之一圓的面積總是比以半徑為邊長的正方形小一些。因此，學(xué)生嘗試將兩者的面積進行比較，發(fā)現(xiàn)圓的面積總是這個小正方形面積的3倍左右，這樣圓的面積計算方法似乎有了一些眉目。這樣的操作雖然沒有獲得準(zhǔn)確的結(jié)論，但是為學(xué)生理解圓的面積計算公式打下了堅實的基礎(chǔ)。

三、解除學(xué)生的發(fā)言限制，讓學(xué)生自由表達(dá)

班級授課制可以取得最大化的教學(xué)效果，但有一個顯著的缺陷就是學(xué)生的個性可能被埋沒。為了避免這個問題，教師應(yīng)該給學(xué)生更大的自主空間，尤其是自由表達(dá)的空間。課堂教學(xué)中，在學(xué)生有不同的想法時，教師應(yīng)及時鼓勵學(xué)生提出來與大家分享，與同學(xué)共同研究，達(dá)成統(tǒng)一認(rèn)識。

例如，教學(xué)“用數(shù)對確定位置”一課時，在學(xué)生掌握用數(shù)對確定位置的方法后，教師讓學(xué)生尋找數(shù)對在生活中的例子。有的學(xué)生找到公園的坐標(biāo)可以用數(shù)對來表示；有的找到下雨天地板磚哪些踩上去會濺水的可以用數(shù)對表示出來，等晴天來修理；還有的指出超市貨架上的商品可以用數(shù)對來確定位置……這時候有學(xué)生提出不同意見：“超市的商品是不能用數(shù)對來確定位置的，因為不僅要指出商品在第幾列的貨架上，還要用第幾層表示出在這一層的什么位置，所以僅僅用數(shù)對是確定不出來的?！边@樣的說法引起了大家的深入思考，有的學(xué)生還畫出示意圖來領(lǐng)悟。最終，大家形成統(tǒng)一意見：數(shù)對只能確定一個平面上的位置，而要確定空間上的位置還要加入其他的元素。這樣的認(rèn)識無疑是更深了一層，我想，這其中很大的功勞要歸功于那位提出異議的學(xué)生。

解除束縛學(xué)生思維的條條框框，既有助于學(xué)生深入探究，又有助于學(xué)生更有益的嘗試，讓學(xué)生能夠與數(shù)學(xué)親密接觸，產(chǎn)生積極學(xué)習(xí)的情感，進而提高學(xué)習(xí)效率。

（責(zé)編 杜 華）