戴金花

[摘 要]學(xué)生的質(zhì)疑能力是在學(xué)習(xí)中逐步培養(yǎng)而成的，當(dāng)教師引導(dǎo)學(xué)生從不同的角度來看待問題，從不同的思路來解決問題時(shí)，可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)力，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)中有更加深入的發(fā)現(xiàn)，得到更多的收獲。

[關(guān)鍵詞]質(zhì)疑 動(dòng)力 觀察 反思 實(shí)踐

[中圖分類號(hào)] G623.5 [文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼] A [文章編號(hào)] 1007-9068（2016）08-076

“學(xué)貴有疑”，當(dāng)學(xué)生能從錯(cuò)綜復(fù)雜的現(xiàn)象中抽象出問題，并致力于問題的研究時(shí)，學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)力是強(qiáng)勁的，思維是發(fā)散的，由此引發(fā)的探究活動(dòng)也是真實(shí)的、富有層次的。因此，教師在教學(xué)中應(yīng)該有意識(shí)地培養(yǎng)學(xué)生的質(zhì)疑能力，讓學(xué)生善于提出問題，同時(shí)善于研究別人的疑問，在質(zhì)疑的推動(dòng)下獲得數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上的快速成長。

一、勤于觀察，從不同側(cè)面來看問題

當(dāng)學(xué)生遇到數(shù)學(xué)問題時(shí)，由于大腦中的數(shù)學(xué)積淀不同，觀察問題的著眼點(diǎn)不同，由此可能產(chǎn)生不同的見解。循著不同學(xué)生的思路探索下去，收獲將會(huì)超越知識(shí)本身，學(xué)生會(huì)因?yàn)椤安煌穆曇簟倍@得額外的收獲。

如教學(xué)“三角形的面積計(jì)算練習(xí)”時(shí)，教師給學(xué)生提出了這樣一個(gè)實(shí)際問題：利用一張長42厘米，寬25厘米的長方形紙來做三角形小旗，已知小旗為等腰直角三角形，它的一條直角邊的長度為6厘米，問這張長方形紙最多可以做成多少面小旗？大部分學(xué)生先根據(jù)所學(xué)的三角形面積計(jì)算公式，得出小旗的面積為18平方厘米，再求出長方形紙的面積為1050平方厘米，然后列出算式1050÷18=58（面）……12（平方厘米），最后根據(jù)問題中的“最多”兩字，用去尾法求出最多可以做58面小旗。這時(shí)有學(xué)生提出質(zhì)疑，并利用實(shí)物展臺(tái)闡述了自己的想法：兩個(gè)等腰直角三角形正好可以拼成一個(gè)正方形，因此只要計(jì)算這張長方形紙能夠剪出的正方形的個(gè)數(shù)，再乘2就可以求出做成小旗的面數(shù)。即沿著長方形紙的長和寬分別剪出最多的正方形，長為42÷6=7（個(gè)），寬為25÷6=4（個(gè)）……1（厘米），去余數(shù)后相乘可得正方形的個(gè)數(shù)為7×4=28（個(gè)），所以小旗的面數(shù)為28×2=56（面）。經(jīng)驗(yàn)算，發(fā)現(xiàn)剩余面積為42平方厘米，遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于三角形小旗的面積，但是由于形狀的限制，這部分面積是無法剪出一面小旗的。

案例中，學(xué)生用縝密的思維和與眾不同的視角，對(duì)程式化的計(jì)算結(jié)果產(chǎn)生了質(zhì)疑，并能著眼于“余下的面積該是什么樣的”發(fā)出了疑問。這樣的發(fā)現(xiàn)推動(dòng)學(xué)生“再出發(fā)”，在成功解決問題的同時(shí)使學(xué)生對(duì)這一類問題有了更深的認(rèn)識(shí)，累積了必要的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。

二、善于反思，豐富方法的層次性

“學(xué)而不思則罔”，在課堂學(xué)習(xí)的每一個(gè)環(huán)節(jié)都應(yīng)當(dāng)匯聚學(xué)生的智慧，用不斷的反思來深化認(rèn)識(shí)，完善解決問題的方法。

如教學(xué)“用計(jì)算器計(jì)算小數(shù)加減法”時(shí)，有這樣一組問題：

0.9+0.99=

0.9+0.99+0.999=

0.9+0.99+0.999+0.9999=

0.9+0.99+0.999+…+0.99999999999=

學(xué)生用計(jì)算器得到前面幾題的結(jié)果后，發(fā)現(xiàn)了和的規(guī)律：有幾個(gè)加數(shù)，和的整數(shù)部分就用幾減1，小數(shù)部分最后一位是9，其他位數(shù)都是8，并且8的個(gè)數(shù)與整數(shù)部分的數(shù)值相同。這樣的發(fā)現(xiàn)足以支撐學(xué)生直接寫出下面問題的答案，可是教學(xué)就應(yīng)當(dāng)?shù)酱藶橹箚幔拷處熈艚o學(xué)生一些反思的時(shí)間。最終，有學(xué)生發(fā)現(xiàn)了不同的思路：將每一個(gè)加數(shù)都看成近似1，而每個(gè)加數(shù)與1的差距正好是不同數(shù)位上的一個(gè)計(jì)數(shù)單位，這樣就可以將原來的加法算式轉(zhuǎn)化為減法算式，比如有5個(gè)加數(shù)，就用5-0.11111。這樣的計(jì)算方法更能體現(xiàn)數(shù)學(xué)思維，也給學(xué)生帶來了更多的數(shù)學(xué)方法經(jīng)驗(yàn)。

三、勇于實(shí)踐，現(xiàn)實(shí)數(shù)學(xué)認(rèn)知的跨越

當(dāng)學(xué)生對(duì)問題產(chǎn)生了質(zhì)疑，并且誰也說服不了誰時(shí)，教師可以暫時(shí)“賣個(gè)關(guān)子”，允許學(xué)生帶著問題到課后繼續(xù)探究，讓學(xué)生通過不同的途徑去發(fā)掘問題的答案，激發(fā)學(xué)生的實(shí)踐能力，實(shí)現(xiàn)認(rèn)知上的跨越。

如教學(xué)“小數(shù)的近似數(shù)”時(shí)，教師出示了這樣一道拓展題：一個(gè)兩位小數(shù)四舍五入后得到的近似數(shù)為4.5，則原來的兩位小數(shù)可能是多少？學(xué)生經(jīng)過推敲之后發(fā)現(xiàn)，要想近似數(shù)為4.5，則原來的兩位小數(shù)可能是四點(diǎn)四幾，也可能是四點(diǎn)五幾。如果是前者，百分位上的數(shù)必須滿足“五入”，如果是后者，百分位上的數(shù)則要滿足“四舍”。但是在4.50算不算其中一種答案的問題上，學(xué)生中出現(xiàn)了不同的觀點(diǎn)，有的學(xué)生認(rèn)為4.50就等于4.5，不能用約等于連接起來，因此應(yīng)當(dāng)不算；而有的學(xué)生認(rèn)為0小于5，因此4.50應(yīng)該是四舍五入后得到4.5的一種情形。當(dāng)學(xué)生爭執(zhí)不下時(shí)，教師不要立刻揭示答案，而是讓學(xué)生課后再去推敲，查閱資料或者尋求幫助，等下一節(jié)課再來交流這個(gè)問題。當(dāng)然學(xué)生在課后沒有閑著，想了各種辦法來證實(shí)自己的觀點(diǎn)。再次交流的時(shí)候，學(xué)生的意見已經(jīng)統(tǒng)一了：4.50和4.5的大小相同，但計(jì)數(shù)單位不同，因此可以將4.5看做4.50的近似數(shù)。

總之，質(zhì)疑推動(dòng)下的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)凸顯出學(xué)生真實(shí)的想法，同時(shí)激發(fā)了學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、解決問題的潛力，讓學(xué)生的學(xué)習(xí)更真實(shí)，更有活力，也更深入有效。

（責(zé)編 李琪琦）