瞿緒磊

摘要：運(yùn)用發(fā)散思維進(jìn)行教與學(xué)，從發(fā)展性和創(chuàng)新性的角度讓兒童更好地構(gòu)建知識之體，洞察結(jié)構(gòu)之眼，叩開方法之門，尋覓思想之魂，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上獲得良好素養(yǎng)，得到全面而又持續(xù)的發(fā)展。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)；教與學(xué)；發(fā)散思維；發(fā)展性；創(chuàng)新性

中圖分類號：G623.5 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1009-010X（2015）35-0060-03

在傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)中，很多教師非常注重學(xué)生基礎(chǔ)知識的學(xué)習(xí)和基本技能的訓(xùn)練，但忽視了學(xué)生思維能力、品質(zhì)、習(xí)慣方面的培養(yǎng)。思維是學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，是思考的源泉，也是教學(xué)的目的。數(shù)學(xué)教學(xué)成功的關(guān)鍵就是要激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。發(fā)散思維有利于發(fā)展創(chuàng)造性思維，通過對學(xué)生發(fā)散思維的培養(yǎng)，可以提升其自身的認(rèn)知能力，有利于思維品質(zhì)的發(fā)展，無論是對于教育還是對于兒童，發(fā)散性思維對于培養(yǎng)學(xué)生的優(yōu)良思維品質(zhì)都有著非常重要的作用。

一、發(fā)散性思維催生學(xué)生數(shù)學(xué)智慧的生長

發(fā)散思維是著名心理學(xué)家W·B·科勒斯涅克提出的創(chuàng)造性思維的一種形式，它和聚合思維相對應(yīng)，是指在思維過程中，把若干觀念或信息加以組合時(shí)，思維呈輻射狀，能夠得出兩個(gè)或兩個(gè)以上的可能答案、解決問題的方案、結(jié)論或假設(shè)。發(fā)散思維和聚合思維共同構(gòu)成了創(chuàng)造性思維方式，而發(fā)散思維提出多種解決問題的途徑，更具有創(chuàng)造性的特點(diǎn)。研究表明，從小培養(yǎng)發(fā)散思維不僅必要，而且是完全可能的，可以催生學(xué)生數(shù)學(xué)智慧的生長。

二、學(xué)生的發(fā)散性思維根植于直接經(jīng)驗(yàn)中的情境

思維就是有教育意義的經(jīng)驗(yàn)和方法，是在嘗試做的事和所發(fā)生的結(jié)果之間正確地建立聯(lián)結(jié)。發(fā)散性思維是思維的高級表現(xiàn)形式，它使個(gè)體合理的行動(dòng)具有自覺的目的，進(jìn)行有系統(tǒng)的準(zhǔn)備，使事物更加充實(shí)，有利于學(xué)生更好地思考。智慧源于教師的引導(dǎo)，知識源于心靈的內(nèi)省，而學(xué)生的發(fā)散性思維源于直接經(jīng)驗(yàn)中的情境。脫離了直接經(jīng)驗(yàn)中的情境，學(xué)生的發(fā)散性思維是不可能實(shí)現(xiàn)的，因?yàn)闆]有了引起思維經(jīng)驗(yàn)的情境，學(xué)生也就不會(huì)有解決實(shí)際問題的需求，也就不會(huì)有解決實(shí)際問題的動(dòng)力。因此，在平時(shí)的教學(xué)工作中，教師應(yīng)為學(xué)生多創(chuàng)設(shè)一些直接經(jīng)驗(yàn)中的情境，這些情境為學(xué)生發(fā)散性思維的發(fā)展提供了可能。

三、學(xué)生發(fā)散性思維培養(yǎng)的策略

（一）創(chuàng)設(shè)文本情境，挖掘教材的發(fā)散性思維元素

思維起源于直接經(jīng)驗(yàn)中的情境，發(fā)散性思維，就需要教師在教學(xué)中提供適宜的情境。教學(xué)情境是老師為了支持學(xué)生的學(xué)習(xí)、豐富學(xué)生的學(xué)習(xí)資源、激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)潛能而創(chuàng)設(shè)的教學(xué)環(huán)境。學(xué)生的學(xué)習(xí)總是在一定情境中進(jìn)行的，貼近學(xué)生生活的情境不僅可以使學(xué)生利用原有的知識、經(jīng)驗(yàn)同化當(dāng)前學(xué)習(xí)的新知，而且可以使學(xué)生更好地體驗(yàn)教學(xué)內(nèi)容中的情感，使原本抽象的數(shù)學(xué)知識變得生動(dòng)形象。課堂教學(xué)中，教師要充分認(rèn)識新知對思維訓(xùn)練的重要性，盡可能地創(chuàng)設(shè)與學(xué)生思維相融合的生活情境，最大化地挖掘出學(xué)生思維內(nèi)涵的發(fā)散性思維。

小學(xué)《數(shù)學(xué)》第一冊總復(fù)習(xí)題中，在學(xué)生基本上掌握了20以內(nèi)的數(shù)概念以后，出了這樣一道題：哪兩個(gè)數(shù)合起來是107哪兩個(gè)數(shù)合起來分別是11、12、13、14、15、16、17、18？這道題的關(guān)鍵是解決第一個(gè)問題，第一個(gè)問題回答完以后，按照相同的解題方法，下面的問題就迎刃而解了。解決這樣的問題必須盡可能地培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用已掌握的數(shù)的概念尋求多種答案，避免單純的一種或兩種答案情況。這樣，也可以從中總結(jié)出簡單數(shù)字排列順序：1、2、3、4、5和9、8、7、6、5對應(yīng)兩項(xiàng)之和都等于10。那么，哪兩個(gè)數(shù)合起來分別是11、12、13、14、15、16、17、18，以此類同，稍不同的是單數(shù)和雙數(shù)之間有點(diǎn)區(qū)別。

通過列舉的方法，借助圖形與算式，找出數(shù)的組成關(guān)系……。一步一步地挖掘出學(xué)生的發(fā)散思維元素。凡是在課堂上創(chuàng)設(shè)與兒童的生活接近的情境，總是能夠有效地觸及思維間區(qū)，總是能夠有效地貼近學(xué)生的思維，激活學(xué)生的思維，有效促進(jìn)學(xué)習(xí)。

（二）營造動(dòng)態(tài)系統(tǒng)，觸發(fā)學(xué)生反思性思維的意識

葉瀾教授曾說，課堂應(yīng)是向未知方向挺進(jìn)的旅程，隨時(shí)都有可能發(fā)現(xiàn)意外的通道和美麗的風(fēng)景，而不是一切都必須遵循固定路線而沒有激情的行程。學(xué)生是一個(gè)個(gè)靈動(dòng)的個(gè)體，不應(yīng)該存在這樣或那樣的思維定勢，應(yīng)該突破思維的定勢，靈活辨析出數(shù)學(xué)知識間的層層屬性，抓住思維發(fā)展的核心區(qū)間，方能彰顯數(shù)學(xué)魅力值所在，綻放發(fā)散性思維的光彩。

例如，你能想出什么辦法，使左右兩邊同樣多？（左5支鉛筆，右7支鉛筆）

開始，大部分學(xué)生想到的都是“最標(biāo)準(zhǔn)”的答案，從右邊拿1支到左邊。后來，經(jīng)過教師的提醒，學(xué)生想到可以往其中一邊增加或者減少鉛筆，也能使得兩邊的鉛筆數(shù)量一樣。再后來又考慮到可以完全改變兩邊的鉛筆數(shù)量，只要保證題目要求“兩邊鉛筆一樣多”即可，在這個(gè)條件下，可以想出無限多的方法。

人們通常喜歡按照固有的模式去思考，因此，很容易養(yǎng)成思維的慣性，而且思考問題的時(shí)候往往首先考慮經(jīng)常接觸的方法，思維很單一。數(shù)學(xué)教學(xué)中，只有把多向思維訓(xùn)練落實(shí)到位，才能使學(xué)生的多向思維能力得到提高。教學(xué)過程是個(gè)動(dòng)態(tài)的過程，在動(dòng)態(tài)中是生成新的方法、新的策略、新的思維過程，激發(fā)了學(xué)生的發(fā)散性思維意識，增加了課堂的優(yōu)美旋律，讓思維在課堂中碰撞，讓智慧在不經(jīng)意中流淌。動(dòng)態(tài)生成刺激學(xué)生學(xué)習(xí)的熱情，喚起了學(xué)生對于智力活動(dòng)和知識學(xué)習(xí)的強(qiáng)烈愿望，促進(jìn)學(xué)生尋找理智的光芒。

（三）擴(kuò)大思考空間，避免思路的閉塞、單一和枯竭

多向思維是指對一個(gè)有多種答案的問題，向著各種可能解決的方向去擴(kuò)散性思考該問題，并尋找各種正確答案的思維。它注重的是從不同角度、不同邏輯起點(diǎn)、不同思維層次思考問題，形成多方面、多層次、多因素、多變量的整體認(rèn)識。很多數(shù)學(xué)題的解決辦法不是唯一的，在這種時(shí)候，教師就可以利用合適的題目來訓(xùn)練學(xué)生的思維，促使學(xué)生多角度、多方向、多層次地思考問題。

例如：某玩具廠生產(chǎn)一批兒童玩具，原計(jì)劃每天生產(chǎn)60件，7天完成任務(wù)，實(shí)際只用6天就全部完成了。實(shí)際每天比原計(jì)劃多生產(chǎn)多少件玩具？

照常規(guī)解法，先求出總?cè)蝿?wù)有多少件，實(shí)際每天生產(chǎn)多少件，然后求出實(shí)際每天比原計(jì)劃多生產(chǎn)多少件，列式為60×7÷6-60=10（件）。而有一個(gè)學(xué)生卻說：“只須60÷6就行了”。他是這樣解釋的“這一天的任務(wù)要在6天內(nèi)完成，所以要多做10件?！睆乃幕卮鹬校梢钥闯鏊乃悸肥翘S的，他從不同的層次解決了問題。他是這樣想的：7天任務(wù)6天完成，時(shí)間提前了1天，自然這一天的任務(wù)（60件）也必須分配在6天內(nèi)完成，所以，同樣得60÷6=10，就是實(shí)際每天比計(jì)劃多做的件數(shù)了。

毫無疑問，這種解答方法比常規(guī)的解決方法至少提高了一個(gè)層次，具有獨(dú)創(chuàng)性，應(yīng)該給予鼓勵(lì)。獨(dú)創(chuàng)往往蘊(yùn)含于求異與發(fā)散之中，經(jīng)常誘導(dǎo)學(xué)生思維發(fā)散，才有可能出現(xiàn)超出常規(guī)的獨(dú)創(chuàng)；反之，獨(dú)創(chuàng)性又豐富了發(fā)散思維，促使思維不斷地向橫向與縱向發(fā)散。

《學(xué)記》認(rèn)為“時(shí)教必有正業(yè)，退息必有居學(xué)”“藏焉修焉，息焉游焉”，強(qiáng)調(diào)課內(nèi)與課外互相幫助。為了使數(shù)學(xué)的思想火花延伸至課外，乃至影響學(xué)生的一生，數(shù)學(xué)課堂教學(xué)應(yīng)以認(rèn)知為核心，以學(xué)生良好之習(xí)慣，清楚之頭腦乃至健康之體魄之造就為教學(xué)目標(biāo)，將課堂還原為一種探究的場所，關(guān)照教學(xué)中的自然和生命本真，思維的發(fā)散與集中猶如鳥之雙翼，使學(xué)生的思維發(fā)展到新的水平，使教師、學(xué)生都感到輕松、愉快，讓思想的長河奔流不息。

[責(zé)任編輯 高潔]