趙文杰,韓荀,吳曉蔓,朱家明

(1.安徽財(cái)經(jīng)大學(xué)　財(cái)政與公共管理學(xué)院，安徽 蚌埠 233030；2.安徽財(cái)經(jīng)大學(xué)　統(tǒng)計(jì)與應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)院，安徽 蚌埠 233030；

3.安徽財(cái)經(jīng)大學(xué)　金融學(xué)院，安徽 蚌埠 233030)

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北京市對京津冀經(jīng)濟(jì)影響力的定量評估

趙文杰1,韓荀2,吳曉蔓3,朱家明2

(1.安徽財(cái)經(jīng)大學(xué)財(cái)政與公共管理學(xué)院，安徽 蚌埠 233030；2.安徽財(cái)經(jīng)大學(xué)統(tǒng)計(jì)與應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)院，安徽 蚌埠 233030；

3.安徽財(cái)經(jīng)大學(xué)金融學(xué)院，安徽 蚌埠 233030)

摘要：針對北京市在京津冀經(jīng)濟(jì)圈的作用評估，綜合使用定量分析、多元統(tǒng)計(jì)、主成分分析、系統(tǒng)聚類等方法，構(gòu)建模糊綜合評價(jià)、多元線性回歸、經(jīng)濟(jì)-電場力等模型，使用MATLAB、SPSS等軟件合理評估了北京市作為京津冀經(jīng)濟(jì)圈的中心所帶來的巨大影響，并將這樣的模式推廣到全國.

關(guān)鍵詞：京津冀經(jīng)濟(jì)圈;經(jīng)濟(jì)影響力;主成分分析;模糊綜合評價(jià);經(jīng)濟(jì)電場力;SPSS

改革開放30年來，以北京、上海和廣州為中心的京津冀、長三角[1]、珠三角3大經(jīng)濟(jì)圈領(lǐng)跑全國經(jīng)濟(jì).而北京市作為京津冀都市經(jīng)濟(jì)圈的中心，所產(chǎn)生的經(jīng)濟(jì)影響也引起中國乃至整個(gè)世界的矚目.合理評估北京市對京津冀經(jīng)濟(jì)圈的政治、經(jīng)濟(jì)、文化的作用，既能為北京市以后的發(fā)展指明方向，同時(shí)也為全國其它地區(qū)創(chuàng)造了經(jīng)驗(yàn)[2].

1北京市在京津冀經(jīng)濟(jì)圈的地位

1.1研究思路

確定北京市在京津冀經(jīng)濟(jì)圈的地位.首先從中國統(tǒng)計(jì)年鑒中搜集10年內(nèi)不同城市的8大經(jīng)濟(jì)指標(biāo)的數(shù)據(jù).其次用SPSS做主成分分析得到不同的主成分作為影響經(jīng)濟(jì)的權(quán)重，并建立模糊綜合評價(jià)模型，最后本文根據(jù)模糊綜合評價(jià)模型得分和排名確定北京市的地位[3].

1.2數(shù)據(jù)的處理

從中國統(tǒng)計(jì)年鑒中找到京津冀經(jīng)濟(jì)圈中的5座主要城市8個(gè)經(jīng)濟(jì)指標(biāo)數(shù)據(jù)作為原始數(shù)據(jù).其中部分?jǐn)?shù)據(jù)如表1所示：

表1　部分年份5座城市經(jīng)濟(jì)指標(biāo)值

對比2003年和2012年8大指標(biāo)的數(shù)據(jù)可以明顯的發(fā)現(xiàn)，無論是GDP還是第三產(chǎn)業(yè)都是增加，我國在這近10年內(nèi)發(fā)展迅速.特別是北京這樣的國際性大都市.

本文用SPSS對原始大數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，對8個(gè)指標(biāo)采用主成分分析的方法得到不同主成分的載荷矩陣.2003、2012年經(jīng)濟(jì)指標(biāo)的載荷矩陣如圖1所示.

圖1　2003年與2012年經(jīng)濟(jì)指標(biāo)的載荷矩陣圖

由圖1可知每個(gè)指標(biāo)占第一、第二、第三主成分的比重已知，根據(jù)比重做出10年來每個(gè)指標(biāo)占總體經(jīng)濟(jì)的比重即平均權(quán)重w=(0.19,0.40,0.28,0.56,0.35,0.40,0.48,0.34).由權(quán)重?cái)?shù)值可知：常住人口、第三產(chǎn)業(yè)增加值以及第二產(chǎn)業(yè)增加值為影響經(jīng)濟(jì)的主要指標(biāo).

1.3結(jié)果分析

將指標(biāo)值和權(quán)重帶入模糊綜合評價(jià)的方程中，求解各個(gè)地區(qū)按時(shí)間順序的綜合得分.并根據(jù)得分對各地區(qū)進(jìn)行排名如表2所示：

表2　各地區(qū)排名

分析地區(qū)排名可知，北京在京津冀經(jīng)濟(jì)圈的地位近10年都是最高的.在京津冀經(jīng)濟(jì)圈北京作為其中心，對其它城市有著重要的影響[4].北京作為首都，是經(jīng)濟(jì)、政治中心，吸引眾多的人力、物力、財(cái)力資源.北京憑借其強(qiáng)大的政治、經(jīng)濟(jì)影響力在近些年的綜合評價(jià)中始終處于領(lǐng)先地位.

2北京市影響力的定性分析

2.1研究思路

首先將影響力分為對整個(gè)經(jīng)濟(jì)圈的影響和對典型城市的影響兩方面[4].選取了GDP總量和常住人口作為影響經(jīng)濟(jì)的主要指標(biāo)，建立擬合回歸模型.接著用SPSS分別做出北京與廊坊、秦皇島經(jīng)濟(jì)的相關(guān)性，同時(shí)MATLAB和SPSS做出同一指標(biāo)下北京與其他城市的相關(guān)趨勢圖，通過趨勢圖定性分析北京的影響力[5].

2.2對整個(gè)經(jīng)濟(jì)圈的影響

選取京津冀經(jīng)濟(jì)圈的GDP總值和常住人口來分析北京對于經(jīng)濟(jì)圈的影響.用GDP和常住人口兩個(gè)經(jīng)濟(jì)指標(biāo)進(jìn)行MATLAB擬合，圖像如圖2、圖3所示.

圖2　北京與經(jīng)濟(jì)圈GDP擬合圖　　　　　　　　　　 圖3　北京與經(jīng)濟(jì)圈常住人口擬合圖

圖像可以直觀地看出北京的GDP和京津冀的GDP正相關(guān)，對二者的關(guān)系進(jìn)行擬合，表達(dá)式為y=2.8057*x，且過原點(diǎn).說明北京市GDP的快速增長帶動(dòng)整個(gè)經(jīng)濟(jì)圈經(jīng)濟(jì)的增長.而人口圖卻出現(xiàn)斷層，斷層出現(xiàn)在2009年.分析其原因有兩點(diǎn).其一、 2008年金融危機(jī)導(dǎo)致京津冀及周邊城市人口遷移到北京增多.而津冀地區(qū)在金融危機(jī)后大量資本外流，選擇出國的人數(shù)激增，導(dǎo)致常住人口減少.其二、2008年經(jīng)濟(jì)危機(jī)之后，房價(jià)飛升，貧富差距增大.富裕的人大都選擇向北京、上海遷移，導(dǎo)致常住人口增加，而經(jīng)濟(jì)拮據(jù)的人則選擇中西部尋找機(jī)會發(fā)展導(dǎo)致京津冀人口總數(shù)在下滑.

2.3對周邊城市的影響

2.3.1北京對廊坊、秦皇島GDP的影響

用SPSS做出擬合圖反映北京對周邊城市影響程度的大小，以北京作為自變量，分別以廊坊和秦皇島作為因變量，關(guān)于GDP這個(gè)經(jīng)濟(jì)指標(biāo)的擬合圖像如圖4、5所示：

圖4　北京與廊坊的GDP擬合圖　　　　　　　　　　　 圖5　北京與秦皇島的GDP擬合圖

根據(jù)圖4、圖5分析可得，北京與唐山、秦皇島的線性關(guān)系較為明顯，在GDP這一指標(biāo)上，北京對唐山和秦皇島有較強(qiáng)的經(jīng)濟(jì)輻射作用.

2.3.2北京對廊坊、秦皇島的常住人口的影響

同樣用SPSS軟件做擬合圖.以北京作為自變量，分別以廊坊和秦皇島作為因變量，關(guān)于常住人口這個(gè)經(jīng)濟(jì)指標(biāo)所做出的擬合圖像如圖6與圖7所示.

圖6　北京與廊坊常住人口擬合圖　　　　　　　　　圖7　北京與秦皇島常住人口擬合圖

根據(jù)圖6、圖7分析可得，北京與廊坊、秦皇島的常住人口線性關(guān)系非常明顯，說明了北京對廊坊和秦皇島的影響很大，即在常住人口這一指標(biāo)上，北京對廊坊和秦皇島的經(jīng)濟(jì)輻射力較強(qiáng).

綜上所述，北京在其經(jīng)濟(jì)圈內(nèi)對各城市的經(jīng)濟(jì)輻射能力都相對較強(qiáng)[6].定性地說明了北京作為京津冀經(jīng)濟(jì)圈的中心在GDP、常住人口等方面對其他城市起著重要的作用.

3北京市影響力的量化分析

3.1研究思路

首先引進(jìn)經(jīng)濟(jì)影響力的概念，結(jié)合物理中電場知識建立經(jīng)濟(jì)—電場力模型[7].接著假定場源電荷為北京，10座城市作為電場中的其他電荷，即北京對周邊的城市影響力大小量化為電場力大小.最后根據(jù)不同城市的影響力大小，本文猜測影響力與距離的關(guān)系.

3.2研究方法

建立經(jīng)濟(jì)—電場力模型.將北京視為場源，其它城市視為點(diǎn)電荷，受電場力的作用.電場力模型的定義如下：

3.3研究結(jié)果及分析

對于2003年和2012年影響力對比，計(jì)算北京對其它城市產(chǎn)生的電場強(qiáng)度以及電場力.根據(jù)電場力的大小來分析北京對其周圍城市所產(chǎn)生的經(jīng)濟(jì)輻射影響力.收集各地區(qū)的相關(guān)數(shù)據(jù)帶入到電場力模型中，MATLAB軟件計(jì)算結(jié)果如表5所示.

表5　2003、2012年各地區(qū)相關(guān)數(shù)據(jù)及影響力排名

根據(jù)上表可以發(fā)現(xiàn)，影響力程度的排名雖稍有變化，但是北京市對廊坊市和天津市的影響程度仍然是最大的，北京對城市群的影響力，距離是至關(guān)重要的因素.

由表中的數(shù)據(jù)，用雷達(dá)圖來直觀的反映北京對各地區(qū)的經(jīng)濟(jì)輻射能力，圖中的射線延伸的越長，說明北京對該城市的影響力越強(qiáng).如圖8所示.

圖8　2003年、2012年電場力分布雷達(dá)圖

綜上所述，本文最后量化了北京的影響力.而廊坊市、天津市、保定市、石家莊市在經(jīng)濟(jì)圈中與北京的經(jīng)濟(jì)聯(lián)系程度較高，其經(jīng)濟(jì)地位也是較高的，說明北京的經(jīng)濟(jì)輻射對這些城市經(jīng)濟(jì)的發(fā)展起到了引領(lǐng)作用.北京在該經(jīng)濟(jì)圈內(nèi)作為其中心，輻射程度大致隨著距離依次遞減.當(dāng)然，除了距離的原因以外，也有其它的原因，比如文化、社會、政治、宗教等因素.

4小結(jié)

本文選取北京作為研究對象，通過定量的論證分析進(jìn)行研究，探討了北京地區(qū)對京津冀的作用及經(jīng)濟(jì)影響力.而天津本身作為一個(gè)經(jīng)濟(jì)中心，具有較強(qiáng)的影響力，同時(shí)也會產(chǎn)生相應(yīng)的經(jīng)濟(jì)輻射作用，在其自身的經(jīng)濟(jì)輻射范圍，可能會與北京的經(jīng)濟(jì)輻射能力產(chǎn)生相互影響.

如今隨著我國經(jīng)濟(jì)的不斷發(fā)展，以地理位置為劃分形成了多個(gè)經(jīng)濟(jì)圈，如長三角、珠三角、京津冀等.因此，本模型可以推廣研究其他經(jīng)濟(jì)圈中各個(gè)城市經(jīng)濟(jì)影響的相關(guān)問題.同時(shí)，還可以為各省制定經(jīng)濟(jì)發(fā)展戰(zhàn)略提供一定的理論基礎(chǔ).各省利用本文的方法分析各市在本省的經(jīng)濟(jì)影響，從而有針對地制定相關(guān)的政策，以使本省經(jīng)濟(jì)能夠更加平衡、穩(wěn)定的發(fā)展.

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[責(zé)任編輯：王軍]

The quantitative evaluation of Beijing-Tianjin-Heber economic influence of Beijing

ZHAO Wenjie1，HAN Xun2，WU Xiaoman3，ZHU Jiaming2

(1.The School of Finance and Public Management, Anhui University of Finance and Economics, Bengbu 233030, China;2.The School of Statistics and Applied Mathematics, Anhui University of Finance and Economics, Bengbu 233030, China;3.School of Finance, Anhui University of Finance and Economics, Bengbu 233030, China)

Abstract:Aiming at the role of Beijing in Beijing, Tianjin and Heber economic circle, using quantitative analysis, multivariate statistical analysis, principal component analysis and system clustering, fuzzy comprehensive evaluation, multiple linear regression, economic electric field force and other models, such as MATLAB, EXCEL, SPSS and other software are used to evaluate the impact of Beijing as the center of Beijing, Tianjin economic circle.

Key words:Beijing-Tianjin-Heber economic circle; economic influence; principal component analysis; fuzzy comprehensive evaluation; economic electric field force; SPSS

中圖分類號：F290

文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A

文章編號：1672-3600(2016)03-0007-06

通訊作者:朱家明(1973-),男,安徽泗縣人,安徽財(cái)經(jīng)大學(xué)副教授,碩士,數(shù)學(xué)建模實(shí)驗(yàn)室主任,主要從事應(yīng)用數(shù)學(xué)與數(shù)學(xué)建模的研究.

基金項(xiàng)目：國家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(11301001);安徽財(cái)經(jīng)大學(xué)教研項(xiàng)目(acjyzd201429)

收稿日期：2015-12-11