程訓(xùn)華

我們常常會(huì)說(shuō)錯(cuò)誤也是一種很好的教學(xué)資源。的確，深入我們的數(shù)學(xué)課堂，不難發(fā)現(xiàn)每天都有學(xué)生在出錯(cuò)。這樣或那樣的錯(cuò)誤伴隨著學(xué)生一起成長(zhǎng)。認(rèn)知心理學(xué)派認(rèn)為：錯(cuò)誤是學(xué)習(xí)的必然產(chǎn)物，學(xué)生的知識(shí)背景、思維方式、情感體驗(yàn)、表達(dá)形式往往和成人截然不同，所以他們?cè)趯W(xué)習(xí)過(guò)程中出現(xiàn)各種各樣的錯(cuò)誤是十分正常的。而作為教師，我們應(yīng)該如何正確處理這些錯(cuò)誤呢？回顧我們數(shù)學(xué)課堂，對(duì)于學(xué)生的錯(cuò)誤常常會(huì)被我們草草帶過(guò)，有時(shí)甚至視而不見(jiàn)，其實(shí)只要抓住了這些錯(cuò)誤，錯(cuò)誤也能生成精彩。

一、“順?biāo)浦邸狈?/h2>

在一次外出聽(tīng)課時(shí)，聽(tīng)教學(xué)“畫角”。課始，教師先讓學(xué)生通過(guò)自主探索，初步形成畫角的方法，接著馬上讓學(xué)生嘗試進(jìn)行獨(dú)立畫角。在巡視學(xué)生練習(xí)中，教師發(fā)現(xiàn)有兩三個(gè)學(xué)生把一個(gè)100度的角，畫成了80度。

聽(tīng)到這里，我不禁聯(lián)想到了自己的課堂，在學(xué)生的實(shí)際學(xué)習(xí)中，我也常常會(huì)遇到這樣的問(wèn)題。比如在練習(xí)畫比直角小的角時(shí)，有不少學(xué)生會(huì)畫出比直角大的角。回想自己當(dāng)時(shí)的處理方法，似乎只是簡(jiǎn)單地告訴學(xué)生：錯(cuò)了，應(yīng)該怎么畫?，F(xiàn)在想想那些出錯(cuò)的學(xué)生到最后是否就真的讓我講明白了呢？

再來(lái)看這位上課的教師，他并沒(méi)有直接告訴學(xué)生：你錯(cuò)了。而是把它當(dāng)作“誘餌”拋回給了學(xué)生。教師請(qǐng)了其中的一個(gè)學(xué)生在實(shí)物投影儀上演示畫角的過(guò)程，并以問(wèn)題來(lái)引導(dǎo)學(xué)生展開(kāi)思考：在剛才這位同學(xué)畫角的過(guò)程中，你發(fā)現(xiàn)了什么？他的錯(cuò)誤對(duì)你有什么啟發(fā)？?jī)蓚€(gè)簡(jiǎn)單的提問(wèn)牢牢地抓住了學(xué)生的求知之心。學(xué)生的思維一下子便激活了，你一言我一語(yǔ)，一下子就活躍起來(lái)，課堂學(xué)習(xí)達(dá)到了意想不到的效果。

這位教師抓住了看似因?qū)W生粗心引起的畫角錯(cuò)誤，在不經(jīng)意間讓學(xué)生加深了對(duì)角的認(rèn)識(shí)。使原本的一個(gè)課堂錯(cuò)誤一下子便成了不可多得的教學(xué)資源。

二、“峰回路轉(zhuǎn)”法

在課堂上，我們隨時(shí)會(huì)遭遇被學(xué)生問(wèn)倒或有學(xué)生“唱反調(diào)”的突發(fā)情況，常常使我們尷尬而不知所措，而它恰恰是一種重要的教學(xué)資源，如化不利為有利，必然會(huì)“峰回路轉(zhuǎn)”。

曾聽(tīng)過(guò)一節(jié)“年、月、日”的課。

師：“小華和奶奶今年過(guò)生日，小華已經(jīng)過(guò)了10個(gè)生日，而奶奶只過(guò)了14個(gè)生日，這是怎么回事呢?”有一個(gè)學(xué)生舉手說(shuō)：“因?yàn)槟棠痰纳帐情c年的2月29日，每四年過(guò)一個(gè)生日?！甭?tīng)課教師在想，看來(lái)這節(jié)課又要被破壞了，因?yàn)檫@突如其來(lái)的回答打破了教師原來(lái)的預(yù)設(shè)。師：“你是怎么知道的?”生：“我在課外書上看過(guò)有關(guān)這方面的內(nèi)容?！睅煟骸斑@個(gè)同學(xué)真能干，有那么多的知識(shí)。這節(jié)課就讓我和這位同學(xué)，當(dāng)大家的老師，我們一起來(lái)學(xué)習(xí)這節(jié)課的內(nèi)容?！?/p>

課堂是動(dòng)態(tài)的，是千變?nèi)f化的。在課堂教學(xué)中常常會(huì)出現(xiàn)意想不到的“小插曲”，面對(duì)這種“意外”，作為課堂教學(xué)的組織者，是視而不見(jiàn)，還是追隨學(xué)生的興趣，抓住教學(xué)中的“機(jī)遇”，機(jī)智地做出相應(yīng)變動(dòng)?答案是顯而易見(jiàn)的。上述案例中，我們不得不為這位教師“起死回生”的教學(xué)機(jī)智而喝彩!在教學(xué)中，我們隨時(shí)會(huì)碰到類似的情況，這個(gè)時(shí)候，我們不少教師往往是來(lái)個(gè)“高掛免戰(zhàn)牌”，這也就算“機(jī)智”地應(yīng)變過(guò)去了。但這位教師通過(guò)靈敏的反應(yīng)，把學(xué)生引入了新課，也使教師自己走出了困境，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，同時(shí)也對(duì)這位學(xué)生做出了應(yīng)有的贊賞，提高了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性。

三、“故弄玄虛”法

在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，學(xué)生常常會(huì)提出一些突發(fā)性的問(wèn)題干擾教學(xué)的進(jìn)度，或者學(xué)生提出的問(wèn)題暫時(shí)還難以解釋清楚，或者教師為了調(diào)動(dòng)學(xué)生探究某一問(wèn)題的興趣而“賣個(gè)關(guān)子”。這時(shí)教師可以把疑問(wèn)暫時(shí)擱置一下，讓它成為一個(gè)懸念。這樣既不挫傷學(xué)生提問(wèn)的積極性，又能鼓勵(lì)他們分析問(wèn)題，激發(fā)繼續(xù)探索的熱情。

我在上“能被3整除的數(shù)的特征”這一課時(shí)先復(fù)習(xí)提問(wèn)：同學(xué)們，能被 2、5整除的數(shù)的特征分別是什么?生：個(gè)位是 0、2、4、6、8 的數(shù)都能被2整除；個(gè)位上是0或者5的數(shù)都能被5整除。師：那么誰(shuí)能知道能被3整除的數(shù)有什么樣的特征呢?生：個(gè)位是3、6、9的數(shù)都能被3整除。師：(出示 16、23、39、113)問(wèn)：這些數(shù)的個(gè)位不是3，就是6，或者9，能被 3 整除嗎?生：(通過(guò)驗(yàn)算)有的能，有的不能(學(xué)生感到老辦法不靈，在納悶)。師：你們?cè)诤诎迳蠈憥讉€(gè)數(shù)，老師一眼就能看出哪個(gè)數(shù)能被3整除，哪個(gè)數(shù)不能被3整除。不信，誰(shuí)來(lái)試一試。學(xué)生寫數(shù)，老師判斷，學(xué)生再驗(yàn)證。生：看來(lái)僅從個(gè)位上去判斷一個(gè)數(shù)能否被3整除恐怕不行了，那么我們應(yīng)從哪些方面去考慮呢?師：通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，同學(xué)們就會(huì)有答案了。

我先和學(xué)生復(fù)習(xí)了能被2、5整除數(shù)的特征，接著又問(wèn)能被3整除數(shù)的特征是什么，學(xué)生認(rèn)為跟能被2、5整除數(shù)的特征一樣看個(gè)位，然后讓學(xué)生舉例驗(yàn)證，得出有的能，有的不能，在此產(chǎn)生了能被3整除的數(shù)不能像能被2、5整除的數(shù)一樣看個(gè)位。另外，讓學(xué)生來(lái)考老師，老師能很快判斷出來(lái)這些數(shù)能不能被3整除，學(xué)生感到老師神了，萌生了非找到此特征不可的念頭，思維的漣漪此起彼伏，潛在的學(xué)習(xí)情緒自然爆發(fā)，探究的興趣更濃了，從而使課堂“活”了起來(lái)。

四、“欲擒故縱”法

在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，學(xué)生或教師在相互的學(xué)習(xí)與教學(xué)過(guò)程中經(jīng)常會(huì)有一些失誤，這時(shí)教師不能以自己的權(quán)威來(lái)進(jìn)行教學(xué)，應(yīng)該放手讓學(xué)生進(jìn)行充分交流，通過(guò)師生、生生心靈的碰撞，達(dá)到預(yù)期的教學(xué)效果。

我在上“能被2、5整除的數(shù)”這一課：我板書“能被2、5整除的數(shù)的特征”：各位上是0、2、4、6、8 的數(shù)都能被 2 整除。生：“老師，你黑板上寫錯(cuò)了一個(gè)字?！苯處熛仁且惑@，眼光迅速掃描了那行板書，由于筆誤把“個(gè)”寫成了“各”字，意思可是千差萬(wàn)別哦!是隨即改正一下呢，還是濃墨重彩地渲染一番呢?不如將錯(cuò)就錯(cuò)，欲檎故縱!師：“不會(huì)吧!”教室里立刻沸騰起來(lái)：“不對(duì)，差多啦!”生：“我可以舉例來(lái)證明!358能被2整除，可是它各位上并不都是0、2、4、6、8 呀!”生：“我可以上黑板畫個(gè)圖給你看看!”這個(gè)學(xué)生還隨即上黑板畫了一個(gè)我們書上不常見(jiàn)的集合圖，一邊畫還一邊解說(shuō)給大家聽(tīng)。我順勢(shì)立即改正：“同學(xué)們說(shuō)得很有道理，我這個(gè)錯(cuò)誤應(yīng)該改正，我立刻就改?！?/p>

在上述教學(xué)過(guò)程中，我適時(shí)地做了回“糊涂先生”，沒(méi)有以權(quán)威者的身份凌駕于學(xué)生之上，更沒(méi)有擺出一副師道尊嚴(yán)的模樣威嚇學(xué)生，在師生共創(chuàng)的平等氣氛中，一切不符合常規(guī)的舉動(dòng)都變得那樣坦蕩與自然。對(duì)一個(gè)“各”字的處理，就激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)入了自主學(xué)習(xí)的狀態(tài)，掀起了課堂教學(xué)的小高潮，最后達(dá)到了我所希望的目標(biāo)。課堂教學(xué)是一首流動(dòng)的詩(shī)，隨時(shí)都會(huì)有不確定的因素帶來(lái)新的生成音符。靈動(dòng)的教育機(jī)智，會(huì)奏出精彩的樂(lè)章；生硬的教學(xué)機(jī)智，則可能會(huì)彈出“雜音”乃至“噪音”。因此教師平常只有加強(qiáng)學(xué)習(xí)，善做課堂教學(xué)的“有心人”，持之以恒，才能夠使自己的課堂成為學(xué)生樂(lè)于學(xué)習(xí)的天堂。