陳華忠（特級教師）

一、在“難點(diǎn)”處設(shè)計(jì)核心問題，引領(lǐng)學(xué)生探究

一節(jié)課的知識點(diǎn)往往地位和作用各有不同。教師在了解知識點(diǎn)之后，需要對多個(gè)知識點(diǎn)進(jìn)行分析，尤其是要從本班學(xué)生的學(xué)習(xí)實(shí)際情況出發(fā)，合理地確定教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)，并依據(jù)教學(xué)重難點(diǎn)來設(shè)計(jì)核心問題。例如：在教學(xué)人教版小學(xué)數(shù)學(xué)第四冊《不含小括號四則混合運(yùn)算》一節(jié)課時(shí)，其教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)是讓學(xué)生理解含有兩級運(yùn)算應(yīng)先算乘除，再算加減。教學(xué)中有的學(xué)生不理解為什么要先算乘除，再算加減，往往會(huì)出現(xiàn)負(fù)遷移從左到右進(jìn)行計(jì)算，而出現(xiàn)算錯(cuò)的情況，主要原因就是學(xué)生不理解為什么要先算乘除，再算加減。據(jù)此，可設(shè)計(jì)如下的核心問題：運(yùn)算順序，為什么要先算乘除，再算加減？教學(xué)時(shí)，當(dāng)學(xué)生用多種列式解答蹺蹺板樂園一共有多少人之后，教師有意識地引導(dǎo)學(xué)生觀察4×3＋7和7＋4×3這兩個(gè)綜合算式。再設(shè)計(jì)核心問題：不論4×3在前還是在后，為什么都要先算？讓學(xué)生先獨(dú)立思考，再進(jìn)行交流，然后指名匯報(bào)。并借助教材中情境圖幫助學(xué)生理解在不含括號的加減乘除混合運(yùn)算時(shí)，為什么要先算乘除而后算加減，從而使學(xué)生加深對含有兩級運(yùn)算的運(yùn)算順序的理解。為此，設(shè)計(jì)教學(xué)核心問題是以準(zhǔn)確把握教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)為前提的，也是基于促進(jìn)學(xué)生自主探究。

二、在“銜接”處設(shè)計(jì)核心問題，引領(lǐng)學(xué)生探究

教學(xué)中要充分利用新舊知識的銜接處來設(shè)計(jì)核心問題，引領(lǐng)學(xué)生自主探究，促使學(xué)生由此及彼，由未知轉(zhuǎn)化為已知。

如，在教學(xué)《異分母分?jǐn)?shù)加減法》一節(jié)課時(shí)，我們教師應(yīng)大膽放手讓學(xué)生自主探究、獨(dú)立嘗試、合作交流，在自主探究過程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識與技能、數(shù)學(xué)思想和方法，獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。教學(xué)時(shí)，有的學(xué)生不理解為什么分母相同才能直接相加減，分母不同卻不能直接相加減，而出現(xiàn)分子相加與分母相加的錯(cuò)誤情況，主要原因就是學(xué)生不懂得分?jǐn)?shù)單位相同的分?jǐn)?shù)才能直接相加減。而學(xué)生已經(jīng)習(xí)慣于在做加法時(shí)，直接把相應(yīng)的數(shù)字相加，但深層的原因（整數(shù)、小數(shù)以及同分母分?jǐn)?shù)都有相同的計(jì)數(shù)單位，而異分母分?jǐn)?shù)沒有）他們卻沒有過多的思考。從認(rèn)知心理學(xué)上看，今天的學(xué)習(xí)是學(xué)生在加法計(jì)算認(rèn)識上的一次重大飛躍，是在顛覆基礎(chǔ)上的繼承。我們教師要進(jìn)行質(zhì)疑與喚醒，讓學(xué)生感受到異分母分?jǐn)?shù)是不能直接相加的，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行深層的探究與體驗(yàn)，學(xué)生自然地就會(huì)去思考：怎樣才能相加呢？應(yīng)該怎么辦呢？為此，本節(jié)課可設(shè)計(jì)如下的核心問題：異分母分?jǐn)?shù)加減法能直接相加減嗎？為什么？應(yīng)該怎么做？并以“核心問題”作為教學(xué)出發(fā)點(diǎn)，引導(dǎo)學(xué)生去探究、去嘗試、去交流、去體驗(yàn)，從而掌握異分母分?jǐn)?shù)加減法的計(jì)算方法，也理解它的算理。

三、在“關(guān)鍵”處設(shè)計(jì)核心問題，引領(lǐng)學(xué)生探究

在知識的關(guān)鍵處精心設(shè)計(jì)核心問題，能引起學(xué)生的注意，突出重點(diǎn)、分散難點(diǎn)，幫助學(xué)生掃除學(xué)習(xí)障礙。如，一位教師在教學(xué)《圓的面積》一節(jié)課時(shí)，教師先組織學(xué)生直觀操作，將圓剪開拼成一個(gè)近似長方形，并利用長方形的面積公式推導(dǎo)出圓的面積公式。這里面的關(guān)鍵是：圓怎樣轉(zhuǎn)變成近似長方形？拼成的近似長方形的長和寬是原來圓的什么？為此，教師先讓學(xué)生動(dòng)手操作，將一個(gè)圓平均分成8份、16份，剪拼成一個(gè)近似長方形。設(shè)計(jì)如下兩個(gè)核心問題：（1）若把這個(gè)圓平均分成32份、64份……這樣拼出來的圖形會(huì)是什么圖形？（2）這個(gè)近似長方形的長和寬與圓有什么聯(lián)系？那么，通過學(xué)生動(dòng)手操作，主動(dòng)探究，很快地推導(dǎo)出：圓的面積=長方形面積＝長×寬=半周長×半徑=×r=πr2，從而學(xué)生很快地探究出圓的面積計(jì)算公式是πr2。

四、在“本質(zhì)”處設(shè)計(jì)核心問題，引領(lǐng)學(xué)生探究

核心問題就應(yīng)直擊數(shù)學(xué)的本質(zhì)，如果教師一旦找準(zhǔn)了一節(jié)課的核心問題，也就抓住了本節(jié)課的關(guān)鍵。如教學(xué)《三角形三條邊的關(guān)系》時(shí)，我們可設(shè)計(jì)如下的兩個(gè)核心問題并貫穿全課：（1）給你三根小棒，你能圍出一個(gè)三角形嗎？（2）為什么有的組合就能圍成三角形，有的組合就不能？第一個(gè)問題是在簡單回顧已有的知識經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上順勢提出，學(xué)生不假思索的回答在老師的反問聲中引發(fā)思考，進(jìn)而產(chǎn)生質(zhì)疑，產(chǎn)生實(shí)驗(yàn)來驗(yàn)證的心理需求，于是教師迅速將課堂引向?qū)嶒?yàn)驗(yàn)證階段。學(xué)生通過實(shí)驗(yàn)得到第一手的數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)了其中存在的問題，任選的三根小棒，有的能圍成三角形，有的卻不能，這是為什么呢？繼而進(jìn)入第二個(gè)問題的研究階段。第二個(gè)問題更具挑戰(zhàn)性，直接驅(qū)動(dòng)學(xué)生對實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行思考、歸類、討論、總結(jié)，進(jìn)而發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，任意兩邊之和大于第三邊才能圍成三角形，達(dá)成教學(xué)目標(biāo)。兩個(gè)問題的提出，層層遞進(jìn)、緊緊相扣，圍繞這兩個(gè)核心問題展開的實(shí)踐活動(dòng)、思考交流成為本課的中心，也成為支撐整個(gè)教學(xué)活動(dòng)的支架。

教學(xué)時(shí)，我們教師應(yīng)做好如下處理，第一層：實(shí)踐操作，初步建構(gòu)。課前教師為每個(gè)小組學(xué)生準(zhǔn)備不同規(guī)格的小棒。選擇的是：10cm、6cm、5cm、4cm四種小棒，讓學(xué)生從四根中任意選出三根小棒，通過小組合作、動(dòng)手操作、互動(dòng)交流、觀察發(fā)現(xiàn)，發(fā)現(xiàn)有的能圍成三角形，有的卻無法圍成三角形，通過觀察比較學(xué)生得出初步結(jié)論：當(dāng)“兩邊之和大于第三邊”時(shí)就能圍成三角形。第二層：沖突質(zhì)疑、深入建構(gòu)。我選擇“5厘米、10厘米、4厘米”的三根小棒讓學(xué)生猜測：“這三根小棒能否圍成三角形？”根據(jù)剛才操作得出的結(jié)論，大部分學(xué)生紛紛表示可以，因?yàn)椤?+10＞4”，只有一部分學(xué)生開始猶豫，因?yàn)椤?+5＜10”,到底能不能圍成三角形呢？此時(shí)學(xué)生的操作顯得迫不及待，都想證明自己的觀點(diǎn)是正確的，操作完了之后，教室里出現(xiàn)了短暫的安靜，剛才認(rèn)為能圍成的學(xué)生開始了思考，并把剛才能圍成三角形的小棒拿出來比較，很快發(fā)現(xiàn)了要想圍成三角形必須“三組的兩邊之和都要大于第三邊”，也就是“任意兩邊之和大于第三邊”。此時(shí)，教師不需要太多的言語，學(xué)生已經(jīng)發(fā)現(xiàn)問題并通過操作深刻理解何為“任意”，銘記了在三角形中“任意兩邊之和都大于第三邊”。

五、在“困惑”處設(shè)計(jì)核心問題，引領(lǐng)學(xué)生探究

學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中會(huì)出現(xiàn)困惑、疑難或模糊不清的認(rèn)識，而學(xué)生的疑問是教學(xué)中最值得探究的地方，教師要引導(dǎo)學(xué)生通過獨(dú)立思考、積極探究，在探究中追根溯源，尋找核心問題。教學(xué)的過程是一個(gè)解惑的過程，教師要抓住“核心問題”，引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立思考，自主探究，去解決問題，學(xué)會(huì)新知，從而有效提高課堂教學(xué)效果。如：在教學(xué)《怎樣的分?jǐn)?shù)能化成有限小數(shù)》一節(jié)課時(shí)，備課時(shí)我的設(shè)想是，先讓學(xué)生通過計(jì)算把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)（除不盡的保留三位小數(shù)）再把這些分?jǐn)?shù)根據(jù)是否能化成有限小數(shù)分成兩類。然后引導(dǎo)學(xué)生觀察比較，能夠化成有限小數(shù)的分?jǐn)?shù)有什么秘密？秘密在哪里？要求學(xué)生大膽進(jìn)行猜想，并進(jìn)行驗(yàn)證。這樣，給學(xué)生提供了較大的探究空間和充足的探究時(shí)間。在驗(yàn)證自己猜想的過程中，學(xué)生的思維非?；钴S，他們有的通過認(rèn)真觀察，獨(dú)立思考發(fā)現(xiàn)秘密可能是在分?jǐn)?shù)的分母；有的是把分母擴(kuò)大一個(gè)整數(shù)倍后，分母變成了10、100、1000……也就是說這個(gè)數(shù)是 10、100、1000……的約數(shù)，也說明秘密是在分?jǐn)?shù)的分母。也有的可能直接將分母分解質(zhì)因數(shù)。發(fā)現(xiàn)了分母分解出來的質(zhì)因數(shù)只含有2與5……在整個(gè)探究過程中，充分發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性與主動(dòng)性，經(jīng)歷知識的探究過程，發(fā)現(xiàn)并理解所學(xué)知識。設(shè)計(jì)這一節(jié)課的核心問題是：“為什么分母中只含有質(zhì)因數(shù)2和5的分?jǐn)?shù)才能化成有限小數(shù)？”然后，引導(dǎo)學(xué)生通過聯(lián)系舊知大膽猜測新知，并進(jìn)行驗(yàn)證。這是一種有效的學(xué)法指導(dǎo)，也是學(xué)生思考問題的思路之處。