司紅穎

(商丘師范學(xué)院 數(shù)學(xué)與信息科學(xué)學(xué)院,河南　商丘 476000)

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高等數(shù)學(xué)分層次教學(xué)的研究與實(shí)踐

司紅穎

(商丘師范學(xué)院 數(shù)學(xué)與信息科學(xué)學(xué)院,河南商丘 476000)

摘要：隨著高等教育的大眾化,傳統(tǒng)的教學(xué)模式已不能適應(yīng)新的教學(xué)要求.本文針對(duì)高等數(shù)學(xué)教學(xué)的現(xiàn)狀, 提出了分層次教學(xué)模式, 通過(guò)兩年的分層次教學(xué)實(shí)踐, 總結(jié)了分層次教學(xué)的實(shí)施方法, 并取得了良好的教學(xué)效果.

關(guān)鍵詞：高等數(shù)學(xué); 分層次教學(xué); 教學(xué)改革

0引言

數(shù)學(xué)作為一門基礎(chǔ)學(xué)科, 在培養(yǎng)學(xué)生的理性思維, 養(yǎng)成嚴(yán)謹(jǐn)?shù)乃伎剂?xí)慣方面都起到至關(guān)重要的作用,特別是在信息時(shí)代, 可以說(shuō)數(shù)學(xué)與任何學(xué)科都密切相關(guān).2005年教育部高等學(xué)校非數(shù)學(xué)類專業(yè)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課程教學(xué)指導(dǎo)委員會(huì)在新修訂的“工程類本科數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課教學(xué)基本要求”中指出：“數(shù)學(xué)不僅是一種工具,而且是一種思維;不僅是一種知識(shí),而且是一種素養(yǎng);不僅是一種科學(xué),而且是一種文化[1].高等教育已經(jīng)從“精英教育”跨入“大眾教育”[2]的階段,很多地方性院校的大量擴(kuò)招使得學(xué)生在數(shù)學(xué)基礎(chǔ)、學(xué)習(xí)能力、學(xué)習(xí)態(tài)度等方面存在較大差距,同時(shí)學(xué)生在就業(yè)方面也更加多元化.因而,傳統(tǒng)的高等數(shù)學(xué)教學(xué)模式已不能滿足高等數(shù)學(xué)教學(xué)現(xiàn)狀.那么如何改變這種現(xiàn)狀就成為高等數(shù)學(xué)教學(xué)改革的關(guān)鍵.[3]分層次教學(xué),分層次培養(yǎng)學(xué)生的教學(xué)目標(biāo)就顯得尤其重要.

隨著我國(guó)高等教育的發(fā)展,社會(huì)需求,圍繞供給側(cè)改革,迫切要求高等院校為社會(huì)培養(yǎng)更多的應(yīng)用型高技能人才,對(duì)高等數(shù)學(xué)教學(xué)模式、課程體系、教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)方法進(jìn)行全面深化改革.基于各專業(yè)學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)參次不齊,需要在組織高等數(shù)學(xué)教學(xué)時(shí)打破傳統(tǒng)的“老師講、學(xué)生聽”的教學(xué)方法,重構(gòu)高等數(shù)學(xué)的教學(xué)模式,具體問(wèn)題具體分析,針對(duì)不同的學(xué)生采用不同的教學(xué)方式,采用“面向全體, 兩頭兼顧”教學(xué)模式,對(duì)高等數(shù)學(xué)實(shí)行分層次教學(xué),最大限度的激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的興趣.本文以下重點(diǎn)介紹高等數(shù)學(xué)分層次教學(xué)的目的和意義,實(shí)施方案及教學(xué)效果.

1分層次教學(xué)的目的和意義

分層次教學(xué)[4]即是對(duì)學(xué)生的水平進(jìn)行評(píng)估,依據(jù)其自身水平的差異分為不同的等次,然后根據(jù)不同的等次進(jìn)行不同的點(diǎn)撥,采取不同的授課方式.分層次教學(xué)在高等數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中是一種創(chuàng)新,在實(shí)踐過(guò)程中是可行的,實(shí)施分層次教學(xué)目的就是幫助專業(yè)不同,基礎(chǔ)不同的學(xué)生克服對(duì)高等數(shù)學(xué)的恐懼,提高學(xué)生學(xué)習(xí)熱情,達(dá)到良好的學(xué)習(xí)效果.

1.1分層次教學(xué)能滿足不同層次學(xué)生的學(xué)習(xí)需求

高等數(shù)學(xué)分層次教學(xué)的不同層次性恰好能夠促進(jìn)不同層次的學(xué)生進(jìn)行有效結(jié)合,讓學(xué)生根據(jù)自身的數(shù)學(xué)知識(shí)水平和學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的愿望進(jìn)行選擇不同層次的教學(xué)班級(jí),分層次教學(xué)的有效實(shí)施為學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)創(chuàng)造了濃厚的學(xué)習(xí)氛圍,使不同層次學(xué)生堅(jiān)定學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心,提升學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的興趣.

1.2分層次教學(xué)過(guò)程實(shí)施融合了差別機(jī)制

分層次教學(xué)的實(shí)施摒棄了大鍋煮的教學(xué)弊端,體現(xiàn)出學(xué)生的學(xué)習(xí)意愿,在學(xué)生學(xué)習(xí)過(guò)程中能夠營(yíng)造競(jìng)爭(zhēng)氛圍,激發(fā)學(xué)習(xí)興趣,促進(jìn)學(xué)生互相學(xué)習(xí),相互借鑒,取長(zhǎng)補(bǔ)短.

1.3分層次教學(xué)有助于提升教師的教學(xué)能力

傳統(tǒng)教學(xué)模式在實(shí)施教學(xué)時(shí)不論學(xué)生的基礎(chǔ)知識(shí)是否存在差異,老師只顧自己講,學(xué)生只能被動(dòng)的學(xué),隨之而來(lái)學(xué)生就會(huì)產(chǎn)生厭學(xué)情緒.分層次教學(xué)的實(shí)施兼顧到每個(gè)學(xué)生,按照學(xué)生的不同層次組織教學(xué),采用靈活的教學(xué)方法,結(jié)合現(xiàn)代化的教學(xué)手段,分解高等數(shù)學(xué)的知識(shí)點(diǎn),把高等數(shù)學(xué)的教學(xué)融入到生活中去.通過(guò)多媒體教學(xué)、小組討論、案例教學(xué)法等方法的運(yùn)用,使得任課教師能夠及時(shí)掌握教學(xué)班級(jí)每個(gè)學(xué)生的動(dòng)態(tài),拓寬了教師和學(xué)生的視野,提升任課教師的教學(xué)能力.

2分層次教學(xué)實(shí)施方案

下面我們以商丘師范學(xué)院計(jì)算機(jī)專業(yè)學(xué)生為例,介紹高等數(shù)學(xué)分層次教學(xué)的具體實(shí)施方法,我校非數(shù)學(xué)專業(yè)高等數(shù)學(xué)教材由科學(xué)出版社出版,大學(xué)數(shù)學(xué)編寫委員會(huì)編寫的高等數(shù)學(xué)教材,自2014年開始在計(jì)算機(jī)專業(yè)實(shí)行高等數(shù)學(xué)分層次教學(xué),在2014、2015兩年的教學(xué)過(guò)程中探索出了一套自己的分層次教學(xué)方法.

2.1教學(xué)班級(jí)的分層次

下面以計(jì)算機(jī)專業(yè)為例說(shuō)明具體的分層次教學(xué)方法.2014年也是高等數(shù)學(xué)實(shí)行分層次教學(xué)的第一年,我們采用的是摸底考試的方法,開學(xué)上一周課之后,我們組織計(jì)算機(jī)專業(yè)的大一新生進(jìn)行數(shù)學(xué)摸底考試,根據(jù)摸底考試成績(jī)和結(jié)合參加考試學(xué)生的意愿把計(jì)算機(jī)專業(yè)的學(xué)生按A、B、C三個(gè)層次進(jìn)行分班,比例為2∶3∶2,第二年根據(jù)學(xué)生的第一年的考試成績(jī),另外結(jié)合高考成績(jī)及專業(yè)方向知識(shí)需求,將學(xué)生按照A、B、C進(jìn)行分班,比例大約為1∶3∶2,兩年來(lái)的實(shí)踐證明,分層教學(xué)實(shí)施以來(lái)收到的效果比較顯著,能夠讓學(xué)生比較容易的接受,受到了學(xué)生的好評(píng).A類：這類學(xué)生基礎(chǔ)知識(shí)扎實(shí),理論知識(shí)和實(shí)踐技能都能較好的掌握,并且能夠靈活運(yùn)用,對(duì)于這類同學(xué)我們可以將所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)融入實(shí)際生活中,讓他們?nèi)ソ鉀Q日常生活中遇到的問(wèn)題,學(xué)以致用.B類：這類學(xué)生基本可以了解理論知識(shí)和實(shí)踐技能,能完成所遇到的部分基本問(wèn)題,不能將所學(xué)知識(shí)活學(xué)活用到日常生活中.C類：這類學(xué)生基礎(chǔ)知識(shí)薄弱,對(duì)理論知識(shí)的較簡(jiǎn)單的問(wèn)題也很難解決,需要老師和同學(xué)的幫助,并且這類學(xué)生自主學(xué)習(xí)性差,甚至對(duì)高等數(shù)學(xué)產(chǎn)生厭學(xué),甚至產(chǎn)生恐懼情緒.基于這三類學(xué)生我們采用不同的方式進(jìn)行教學(xué).把這三類學(xué)生分成三個(gè)班級(jí),根據(jù)重新組織好的教學(xué)班級(jí)設(shè)計(jì)出不同的教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)方式、教學(xué)內(nèi)容,也即是針對(duì)不同基礎(chǔ)的學(xué)生提出不同的考察要求,即A層“吃得飽”,B層“吃得好”,C層“吃得了”, 這樣既能提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,又能使每個(gè)層次的學(xué)生都能得到很大幅度的提高.

2.2分層次的自編教材

按照“因材施教，因人施教”的教學(xué)組織原則，根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力、學(xué)習(xí)愿望、基礎(chǔ)知識(shí)、分層次教學(xué)班組成，綜合考慮社會(huì)和市場(chǎng)對(duì)技能型人才的需求，學(xué)生全面發(fā)展的要求，積極鼓勵(lì)高等數(shù)學(xué)任課教師根據(jù)自己所擔(dān)任班級(jí)的專業(yè)和學(xué)生特點(diǎn)，編寫出具有切合實(shí)際并且適合學(xué)生發(fā)展的高等數(shù)學(xué)自編教材，在教學(xué)實(shí)施的過(guò)程中，注重教學(xué)內(nèi)容和專業(yè)特色、專業(yè)技能、社會(huì)需求的結(jié)合，在日常的教學(xué)中不斷優(yōu)化和完善自編教材，真正篩選出一套具有培養(yǎng)現(xiàn)代高等教育較高應(yīng)用價(jià)值的高等數(shù)學(xué)自編分層次教材.

2.3分層次的教學(xué)內(nèi)容

由于不同層次班級(jí)學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)也不同，如果對(duì)學(xué)生的基礎(chǔ)估計(jì)過(guò)高，就會(huì)使教學(xué)內(nèi)容過(guò)難，使學(xué)生很難接受，容易導(dǎo)致學(xué)生的厭學(xué)情緒；但是如果對(duì)學(xué)生的基礎(chǔ)估計(jì)過(guò)低，就會(huì)影響教學(xué)質(zhì)量.故對(duì)不同層次的學(xué)生選擇不同的教學(xué)內(nèi)容.下面以高等數(shù)學(xué)第六章定積分的應(yīng)用為例來(lái)說(shuō)明教學(xué)內(nèi)容的分層次.對(duì)A類學(xué)生，要求其掌握定積分的元素法、定積分在集合上的應(yīng)用、定積分在物理上的應(yīng)用等，還要求這類學(xué)生能用元素法建立數(shù)學(xué)模型解決生活中的實(shí)際問(wèn)題，能真正做到融會(huì)貫通學(xué)以致用.對(duì)B類學(xué)生只要求掌握理解基本知識(shí)定積分的元素法、在幾何上的應(yīng)用，了解定積分在物理上的應(yīng)用.對(duì)C類學(xué)生，由于基礎(chǔ)知識(shí)較差理解定積分的元素法，掌握課本上簡(jiǎn)單的在幾何上應(yīng)用的例子.即對(duì)不同層次的學(xué)生，在教學(xué)內(nèi)容上重點(diǎn)不同.

2.4分層次的教學(xué)方法

高等數(shù)學(xué)實(shí)施分層次教學(xué)就要求任課教師在授課的過(guò)程中舍棄原來(lái)填鴨式教學(xué)，在課堂教學(xué)中重視引導(dǎo)學(xué)生、啟發(fā)學(xué)生的邏輯思維能力，加大培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力和數(shù)學(xué)職業(yè)素養(yǎng)的提升，提倡學(xué)生針對(duì)某個(gè)問(wèn)題進(jìn)行小組討論式、啟發(fā)式教學(xué)，通過(guò)對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題的情景設(shè)置，采用情景教學(xué)法對(duì)問(wèn)題進(jìn)行教學(xué)過(guò)程的呈現(xiàn).將高等數(shù)學(xué)的知識(shí)點(diǎn)與實(shí)際生活中的真實(shí)項(xiàng)目相結(jié)合，在課堂教學(xué)中引入數(shù)學(xué)建模思想，讓高等數(shù)學(xué)的課堂教學(xué)變成以學(xué)生為主體，讓學(xué)生在“做中學(xué)，學(xué)中做”的教學(xué)模式中學(xué)習(xí)，最大程度地挖掘教學(xué)班級(jí)中每一個(gè)學(xué)生的學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的興趣，用生動(dòng)的案例激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)興趣，最終，實(shí)現(xiàn)高等數(shù)學(xué)課堂教學(xué)效果生動(dòng)化、多樣化、風(fēng)趣化、高效化的特點(diǎn).

按照學(xué)生的分層次性，按照知識(shí)點(diǎn)內(nèi)容的要求也要進(jìn)行不同層次的教學(xué)方法的授課，具體問(wèn)題具體分析，杜絕所有學(xué)生吃大鍋飯的思想.因此，對(duì)不同層次的學(xué)生我們采用不同的教學(xué)方法.對(duì)A類學(xué)生：這類學(xué)生基礎(chǔ)扎實(shí)，接受新問(wèn)題的能力強(qiáng)，采用學(xué)生主導(dǎo)參與式、討論式、啟發(fā)式等教學(xué)方法.鼓勵(lì)學(xué)生自己提出問(wèn)題，分析問(wèn)題，解決問(wèn)題，并經(jīng)常與學(xué)生交流學(xué)習(xí)方法和途徑，鼓勵(lì)學(xué)生從不同的角度用不同的方法去解決生活中的實(shí)際問(wèn)題.對(duì)B類學(xué)生：就以教學(xué)大綱為準(zhǔn)，只需要求熟練掌握高等數(shù)學(xué)基本概念和定理即可，重點(diǎn)是要求學(xué)生掌握基本的計(jì)算方法.課堂上主要是引導(dǎo)學(xué)生如何思考問(wèn)題和解決問(wèn)題.對(duì)C類學(xué)生：主要是使其掌握基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能，通過(guò)課堂講解和課后訓(xùn)練基本題目增強(qiáng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣.

建立以賽促教，以賽促學(xué)的教學(xué)方法，通過(guò)引導(dǎo)積極鼓勵(lì)學(xué)生參加國(guó)家、省市、學(xué)院組織的各類數(shù)學(xué)比賽，成立數(shù)學(xué)興趣小組，比如經(jīng)過(guò)分層次教學(xué)改革，我們的很多學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生了濃厚的學(xué)習(xí)興趣，參加數(shù)學(xué)建模大賽，獲得多項(xiàng)國(guó)家級(jí)和省級(jí)技能競(jìng)賽的一二三等獎(jiǎng)，取得驕人的成績(jī).

2.5分層次的考核評(píng)價(jià)方式

考核評(píng)價(jià)是教學(xué)的最后一個(gè)環(huán)節(jié)，它既能檢測(cè)學(xué)生的學(xué)習(xí)情況又能檢驗(yàn)教師的教學(xué)效果.因此，在分層教學(xué)中課程考試本著公平、公正的原則.將學(xué)生的期末測(cè)試成績(jī)、期中測(cè)試成績(jī)、階段小測(cè)試和平時(shí)課堂表現(xiàn)相結(jié)合，加以不同的權(quán)重計(jì)算得出能反映學(xué)生實(shí)際水平的綜合成績(jī)．

結(jié)合分層次的教學(xué)，在學(xué)生考核的過(guò)程中按照分層次的教學(xué)班級(jí)分別對(duì)學(xué)生制定了不同層次的考核標(biāo)準(zhǔn)，考核過(guò)程打破單純筆試考試的方式，結(jié)合學(xué)生的特點(diǎn)采用多種不同方法的考核形式，比如針對(duì)某個(gè)高等數(shù)學(xué)問(wèn)題讓學(xué)生以小組的形式探討這個(gè)問(wèn)題與生活中實(shí)際問(wèn)題怎么相結(jié)合，怎么去拓展解決更多的實(shí)際問(wèn)題，讓學(xué)生達(dá)到學(xué)以致用的目標(biāo).

3實(shí)施分層次教學(xué)的效果

“因材施教,因人施教”[5]是分層次教學(xué)的具體表現(xiàn),進(jìn)而在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中顯著提高了教學(xué)工作效率,不同層次的學(xué)生根據(jù)自己的興趣愛(ài)好各取所需,這樣不僅可以讓數(shù)學(xué)知識(shí)好、有數(shù)學(xué)愛(ài)好的學(xué)生得到較大程度的提升,而且能讓數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)薄弱的學(xué)生掌握必備的高等數(shù)學(xué)知識(shí)和技能.通過(guò)分層次教學(xué)的實(shí)施,學(xué)生反映高等數(shù)學(xué)實(shí)施分層次教學(xué)后學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)效果較好,并且慢慢的對(duì)高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)產(chǎn)生濃厚的興趣.

通過(guò)高等數(shù)學(xué)實(shí)施分層次教學(xué)兩年來(lái)教學(xué)成果和教學(xué)研究,從計(jì)算機(jī)專業(yè)選課學(xué)生的考試成績(jī)和學(xué)生對(duì)于學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的興趣分析,實(shí)施分層次教學(xué)后學(xué)生考試的不及格率呈現(xiàn)大幅度的下降趨勢(shì),學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣逐步提高,數(shù)學(xué)協(xié)會(huì)的學(xué)生成員占比有較大的提升,并且激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣,涌現(xiàn)了一批數(shù)學(xué)愛(ài)好者,通過(guò)參加全國(guó)舉行的數(shù)學(xué)大賽,比如部分學(xué)生在數(shù)學(xué)建模比賽中獲得了國(guó)家級(jí)、省級(jí)比賽一二三等獎(jiǎng).因此,從學(xué)生成績(jī)和學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣分析可知,分層次教學(xué)模式在高等數(shù)學(xué)的教學(xué)中效果顯著,值得在今后的高等數(shù)學(xué)教學(xué)中大力推廣和延伸.

4結(jié)語(yǔ)

高等數(shù)學(xué)教學(xué)的改革是一個(gè)長(zhǎng)期而艱巨的任務(wù), 我們要不斷深化高等數(shù)學(xué)教學(xué)改革, 努力使每一位學(xué)生都由“要我學(xué)數(shù)學(xué)”改變?yōu)椤拔乙獙W(xué)數(shù)學(xué)”[6], 讓數(shù)學(xué)真正成為我們學(xué)習(xí)專業(yè)知識(shí)和解決實(shí)際問(wèn)題的工具.下一步,我們將在此基礎(chǔ)上,積極探索數(shù)學(xué)的教學(xué)方法, 加強(qiáng)與外界同行的廣泛交流, 將高等數(shù)學(xué)分層次教學(xué)的成功經(jīng)驗(yàn)推廣到學(xué)校的各個(gè)理工科專業(yè),并且將制定出適合各個(gè)專業(yè)的教學(xué)目標(biāo),分層次教學(xué)實(shí)施方案,依據(jù)不同專業(yè)學(xué)生選報(bào)意愿和學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)的不同,在實(shí)施高等數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中制定出不同層次的教學(xué)方法,以滿足不同需要的學(xué)生要求,從而達(dá)到了提高教學(xué)質(zhì)量的目的.

參考文獻(xiàn)：

[1]李剛,張新敬.普通高校大學(xué)數(shù)學(xué)分層次教學(xué)探討[J].中州大學(xué)學(xué)報(bào),2009(5):98-99.

[2]王曉峰,程宏,郭運(yùn)瑞.數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)專業(yè)應(yīng)用型人才培養(yǎng)模式探究[J].高師理論學(xué)科,2015,35(3):54-57

[3]鄭月玲.普通高校高等數(shù)學(xué)分層次教學(xué)改革的研究與實(shí)踐[J].理論觀察, 2014(9): 147-148.

[4]唐紀(jì)芳.大學(xué)高等數(shù)學(xué)分層次教學(xué)的深入探討與實(shí)踐探析[J].佳木斯職業(yè)學(xué)院學(xué)報(bào), 2015,154(9):328-329.

[5]韓英.高等數(shù)學(xué)分級(jí)·分層次教學(xué)改革的探索[J].科技教育, 2015,24:163-164.

[6]王曉峰, 程宏, 董瑞, 白春陽(yáng).應(yīng)用本科院校高等數(shù)學(xué)走班制分層次教學(xué)探究[J], 高師理科學(xué)刊, 2015, 35(12): 73-77.

[責(zé)任編輯：王軍]

Research and practice of hierarchical teaching of higher mathematics

SI Hongying

(School of Mathematics and Information Science,Shangqiu Normal University, Shangqiu 476000, China)

Abstract:With the popularization of higher education, the traditional teaching model can’t meet the new teaching requirements.In this paper , we propose hierarchical teaching mode, according to situation aiming Higher Mathematics Teaching.we summarize the implementation of the method of hierarchical teaching, and have achieved good teaching results through two years of teaching practice at hierarchicalteaching.

Key words:Higher Mathematics; hierarchical; teaching reform

中圖分類號(hào)：O13

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

文章編號(hào)：1672-3600(2016)06-0092-03

作者簡(jiǎn)介:司紅穎(1979-), 女, 河南商丘人,商丘師范學(xué)院講師, 碩士, 主要從事計(jì)算數(shù)學(xué)的研究.

基金項(xiàng)目：《高等數(shù)學(xué)》分層次教學(xué)模式研究與實(shí)踐(2014jgxm50)

收稿日期：2016-03-07