高夢，朱家明，楊洋，李德武

(1.安徽財(cái)經(jīng)大學(xué) 管理科學(xué)與工程學(xué)院；2.安徽財(cái)經(jīng)大學(xué) 統(tǒng)計(jì)與應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)院；3.安徽財(cái)經(jīng)大學(xué) 金融學(xué)院，安徽 蚌埠 233030)

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上海市經(jīng)濟(jì)對長三角經(jīng)濟(jì)圈的影響研究

高夢1，朱家明2，楊洋3，李德武2

(1.安徽財(cái)經(jīng)大學(xué) 管理科學(xué)與工程學(xué)院；2.安徽財(cái)經(jīng)大學(xué) 統(tǒng)計(jì)與應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)院；3.安徽財(cái)經(jīng)大學(xué) 金融學(xué)院，安徽 蚌埠 233030)

摘要：針對上海市經(jīng)濟(jì)對長三角經(jīng)濟(jì)圈的作用和影響力等方面的問題，依據(jù)收集的相關(guān)數(shù)據(jù)，使用相關(guān)性分析、主成分分析、層次分析等方法,利用MATLAB等軟件，建立威爾遜模型、層次分析模型等，對上海市的經(jīng)濟(jì)影響力進(jìn)行了分析.得出上海市的經(jīng)濟(jì)發(fā)展與長三角地區(qū)的經(jīng)濟(jì)發(fā)展顯著相關(guān)；在長三角經(jīng)濟(jì)圈中上海市影響力最強(qiáng)；上海市經(jīng)濟(jì)對長三角經(jīng)濟(jì)圈的影響力逐年減?。辉谟绊懮虾Ｊ薪?jīng)濟(jì)輻射力的各項(xiàng)指標(biāo)中經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平的影響程度最大，其次是交通狀況和城市規(guī)模，影響相對較小的是資金對外開放水平和科技實(shí)力等結(jié)論.

關(guān)鍵詞：長三角經(jīng)濟(jì)圈；相關(guān)性分析；主成分分析；威爾遜模型；MATLAB

改革開放30年來，以北京、上海和廣州為中心的京津冀、長三角、珠三角三大經(jīng)濟(jì)圈領(lǐng)跑全國經(jīng)濟(jì)，為全國其它地區(qū)提供了經(jīng)驗(yàn)，并產(chǎn)生了巨大的輻射帶動(dòng)作用.其中，長江三角洲是中國第一大經(jīng)濟(jì)區(qū)，是亞太地區(qū)的重要國際門戶，因此對長三角經(jīng)濟(jì)圈的研究具有較高的經(jīng)濟(jì)意義.本文依據(jù)收集的相關(guān)數(shù)據(jù)，定量評估了上海市近10年來在長三角經(jīng)濟(jì)圈的作用和影響力.

1上海市經(jīng)濟(jì)與長三角地區(qū)經(jīng)濟(jì)的相關(guān)性研究

1.1研究思路

為了研究上海市與長三角地區(qū)的經(jīng)濟(jì)聯(lián)系，選取2005年到2014年兩地的貨物進(jìn)出口總額為研究指標(biāo)，通過計(jì)算上海市貨物進(jìn)出口總額與長三角地區(qū)貨物進(jìn)出口總額的相關(guān)系數(shù)，來反映上海市經(jīng)濟(jì)與長三角地區(qū)經(jīng)濟(jì)之間的聯(lián)系.因?yàn)槿鄙?014年的數(shù)據(jù)，所以通過灰色預(yù)測模型補(bǔ)全缺失值.

1.2數(shù)據(jù)準(zhǔn)備

上海市和長三角地區(qū)在2005年至2014年的貨物進(jìn)出口總額分別見表1和表2(其中，2014年的數(shù)據(jù)為通過灰色預(yù)測模型的預(yù)測結(jié)果).

表1　上海市貨物進(jìn)出口總額

表2　長三角地區(qū)貨物進(jìn)出口總額

1.3研究方法

相關(guān)系數(shù)的絕對值越大，相關(guān)性越強(qiáng).相關(guān)系數(shù)越接近于1或-1，相關(guān)性越強(qiáng)，相關(guān)系數(shù)越接近于0，相關(guān)性越弱.相關(guān)系數(shù)的絕對值在[0.8,1)之間表示高度相關(guān)，在[0.5,0.8)之間表示顯著相關(guān)，在[0.3,0.5)之間表示低度相關(guān)，在(0,0.3)之間表示微弱相關(guān)，等于零為不相關(guān)[1].

1.4結(jié)果分析

運(yùn)用SPSS進(jìn)行相關(guān)系數(shù)分析求解結(jié)果如表3.

由表3可得上海市貨物進(jìn)出口總額與長三角貨物進(jìn)出口總額的相關(guān)系數(shù)為0.993，在0.01的置信水平下兩者顯著相關(guān)，由此可以看出上海市的經(jīng)濟(jì)對長三角的經(jīng)濟(jì)具有很大的影響力.

2對上海市與長三角地區(qū)經(jīng)濟(jì)關(guān)系的定量分析

2.1研究思路

根據(jù)表1、表2中2005年至2014年上海市和長三角地區(qū)的貨物進(jìn)出口總額，以上海市進(jìn)出口總額為自變量，長三角地區(qū)進(jìn)出口總額為因變量，進(jìn)行一元線性回歸，得出兩者之間的一元線性回歸方程，從而得出上海市經(jīng)濟(jì)與長三角地區(qū)經(jīng)濟(jì)的定量關(guān)系.

2.2研究方法

根據(jù)已有數(shù)據(jù)，以上海市進(jìn)出口總額為自變量x，長三角地區(qū)進(jìn)出口總額為因變量y，建立一元線性回歸方程y=a+bx+ε，通過MATLAB作出上海市進(jìn)出口總額與長三角地區(qū)進(jìn)出口總額之間的散點(diǎn)圖和回歸圖像(如圖1所示).

圖1　散列點(diǎn)和一元線性回歸圖像Fig.1　Hash point and monadic linear regression

通過MATLAB求解得出回歸方程為y=1974.3x-23370000.

2.3結(jié)果分析

回歸結(jié)果表明：在2005年到2014年間，上海市貨物進(jìn)出口總額每增加一個(gè)單位將帶動(dòng)長三角貨物進(jìn)出口總額增長1974.3個(gè)單位，說明上海市的經(jīng)濟(jì)增長對長三角地區(qū)的經(jīng)濟(jì)增長具有積極的帶動(dòng)作用.

表3　相關(guān)性分析表

3對上海市經(jīng)濟(jì)輻射力的研究

3.1研究思路

首先選取長三角經(jīng)濟(jì)圈中對其他城市有經(jīng)濟(jì)輻射力的城市，建立威爾遜模型計(jì)算這些城市的經(jīng)濟(jì)輻射范圍并進(jìn)行比較，從而得出上海市對長三角經(jīng)濟(jì)圈的影響力情況.其次，計(jì)算上海市2003至2012年這10年的經(jīng)濟(jì)輻射力，得出上海市近10年來經(jīng)濟(jì)影響力的變化情況.

根據(jù)威爾遜模型[2]，區(qū)域a對區(qū)域b的輻射力為

Cab=AXaYbexp(-βrab)

其中，Cab表示區(qū)域a吸引到來自區(qū)域b的資源量，A表示歸一化因子，可令A(yù)=1，Xa表示區(qū)域a的綜合實(shí)力，Yb表示區(qū)域b的資源量，β表示衰減因子，rab表示區(qū)域a和區(qū)域b之間的距離.

假設(shè)Cab小于某一閥值α?xí)r，可以看作區(qū)域a對區(qū)域b沒有輻射力，此時(shí)得出的rab即為區(qū)域a的輻射范圍.設(shè)區(qū)域a可獲得的最大資源總量為Ra，逆向推導(dǎo)公式可得

(1)

通過公式(1)計(jì)算每個(gè)具有輻射能力城市的輻射半徑，從而確定其輻射范圍.

3.2數(shù)據(jù)準(zhǔn)備

選取長三角經(jīng)濟(jì)區(qū)的16個(gè)主要城市，分別為上海、南京、無錫、常州、蘇州、南通、揚(yáng)州、鎮(zhèn)江、泰州、杭州、寧波、嘉興、湖州、紹興、舟山、臺州.選取影響某一城市綜合實(shí)力情況的13項(xiàng)指標(biāo)對這16個(gè)城市進(jìn)行綜合實(shí)力評估，13項(xiàng)指標(biāo)分別為GDP、財(cái)政一般預(yù)算收入、金融機(jī)構(gòu)存款余額、金融機(jī)構(gòu)貸款余額、農(nóng)業(yè)增加值、工業(yè)增加值、第三產(chǎn)業(yè)增加值、外貿(mào)出口總額、實(shí)際利用外資、全社會(huì)固定資產(chǎn)投資、人均GDP、社會(huì)消費(fèi)品零售總額、城市居民人均可支配收入[3].

查找該16個(gè)城市近10年(2003年到2012年)的13項(xiàng)指標(biāo)值，利用SPSS補(bǔ)全數(shù)據(jù)中的少數(shù)殘缺項(xiàng)，由此構(gòu)造一個(gè)16×13的矩陣.

3.3研究方法及結(jié)果分析

3.3.1主成分分析

以2012年的數(shù)據(jù)具體介紹威爾遜模型求解輻射半徑的方法，通過主成分分析，運(yùn)用MATLAB編程得出16個(gè)城市的綜合實(shí)力得分見表4.

主成分得分大于零的城市為上海、蘇州、無錫、杭州、寧波和南京，這些城市具有經(jīng)濟(jì)輻射力，其他城市的主成分得分小于零，為接受經(jīng)濟(jì)輻射的城市[4].

3.3.2基于威爾遜模型的輻射半徑求解

表4　16個(gè)城市的綜合實(shí)力得分

表5　城市輻射半徑

將主成分分析中得到的每個(gè)城市綜合得分作為該城市可得到的最大資源量Ra的量化值，根據(jù)公式(1)，計(jì)算得出6個(gè)具有輻射力的城市輻射半徑見表5.

可以看出上海市的輻射半徑最大，影響的地區(qū)范圍最廣，即其經(jīng)濟(jì)影響力最強(qiáng).并且上海市的輻射范圍幾乎覆蓋整個(gè)長三角經(jīng)濟(jì)區(qū)，所以上海市對長三角經(jīng)濟(jì)區(qū)的經(jīng)濟(jì)發(fā)展有重要影響.

同理，求出2003至2012年上海市各年的綜合得分和輻射半徑(單位：km)，得出上海市近10年的綜合得分和輻射半徑(見表6).

表6　上海市近10年的綜合得分和輻射半徑

作出2003至2012年上海市輻射半徑折線圖(如圖2所示).

結(jié)果分析：從圖2可以看出，上海市的經(jīng)濟(jì)輻射半徑總體上呈逐年下降趨勢，反映出上海市的輻射力逐年下降.這主要是因?yàn)閯傞_始上海的經(jīng)濟(jì)水平較高，周圍城市的經(jīng)濟(jì)隨著上海市經(jīng)濟(jì)的帶動(dòng)逐漸增長，上海對周邊城市的影響力較大.隨著周圍城市在上海市的帶動(dòng)作用下經(jīng)濟(jì)高速發(fā)展，周邊城市與上海的綜合實(shí)力差距減小，自然引起上海市的經(jīng)濟(jì)輻射力相對下降，即上海對周邊城市的影響力有所降低.

4影響上海市經(jīng)濟(jì)輻射力的因素分析

4.1研究思路

選取上海市對外聯(lián)系程度和綜合實(shí)力為兩個(gè)大指標(biāo)，其中對外聯(lián)系程度中包括交通狀況、信息化水平、資金對外開放水平3個(gè)小指標(biāo)，城市綜合實(shí)力中包括經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平、城市規(guī)模、科技實(shí)力、人力資源4個(gè)小指標(biāo)，建立層次分析模型[6]，運(yùn)用MATLAB編程得出各個(gè)小指標(biāo)的權(quán)重從而得出每個(gè)小指標(biāo)對上海市經(jīng)濟(jì)輻射力的影響程度.

4.2研究方法

以影響上海市經(jīng)濟(jì)輻射力的各個(gè)因素構(gòu)造綜合指標(biāo)評價(jià)體系(如圖3所示).

圖2　2003至2012年上海市輻射半徑折線圖Fig.2　The radiation radius line chart of Shanghai from 2003 to 2012

圖3　層次分析圖Fig.3　Hierarchical analysis diagram

構(gòu)造比較判別矩陣，得到第二層對第一層的比較判別矩陣為A，第三層對第二層的比較判別矩陣為B.

對矩陣A、B用MATLAB編程求出其最大特征值及其對應(yīng)的特征向量，將特征向量歸一化后，即可得到相應(yīng)的層次單排序的相對重要性的權(quán)向量，以及一致性指標(biāo)CI和一致性比例CR(見表7).

表7　各指標(biāo)的計(jì)算結(jié)果表

由表7可以看出兩個(gè)判別矩陣的CR都小于0.1，均通過一致性檢驗(yàn).根據(jù)權(quán)重的大小可以得到第三層各因素相對于目標(biāo)層的重要程度(見表8).

表8　各因素對目標(biāo)層影響程度大小表

4.3結(jié)果分析

根據(jù)表8可得經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平對上海市經(jīng)濟(jì)輻射力的影響程度最大，其次是交通狀況和城市規(guī)模，影響相對較小的是資金對外開放水平和科技實(shí)力.所以要想用上海市的經(jīng)濟(jì)發(fā)展來帶動(dòng)長三角地區(qū)的經(jīng)濟(jì)發(fā)展首先要考慮的是提高上海市的經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平.

5結(jié)語

以上各模型在建模過程中通過多種相應(yīng)的軟件檢驗(yàn)，具有一定的合理性.本文運(yùn)用了多種方法和模型研究了近10年來上海市經(jīng)濟(jì)對長三角經(jīng)濟(jì)圈的作用和影響問題，得出了上海市的經(jīng)濟(jì)發(fā)展對長三角地區(qū)的經(jīng)濟(jì)發(fā)展具有顯著影響，但近10年來經(jīng)濟(jì)影響力逐年減小等結(jié)論.研究結(jié)果反映了經(jīng)濟(jì)發(fā)達(dá)的中心地區(qū)對周邊地區(qū)經(jīng)濟(jì)發(fā)展的重要帶動(dòng)作用，對地區(qū)經(jīng)濟(jì)輻射力的研究以及地區(qū)經(jīng)濟(jì)規(guī)劃具有重要參考意義.

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[5]楊桂元.數(shù)學(xué)建模[M].上海:上海財(cái)經(jīng)大學(xué)出版社,2015.

[責(zé)任編輯：王軍]

Research on the influence of Shanghai economy on Yangtze River Delta economic circle

GAO Meng1, ZHU Jiaming2,YANG Yang3,LI Dewu2

(1.School of Management Science and Engineering，Anhui University of Finance & Economics;2.School of Statistics and Applied Mathematics，Anhui University of Finance & Economics;3.School of Finance, Anhui University of Finance & Economics ,Bengbu 233030，China)

Abstract:In view of the role and influence of Shanghai economy on Yangtze River Delta economic circle, Based on the collected relevant data, using correlation analysis method, principal component analysis method and hierarchical analysis method, using MATLAB software, establishing Wilson model, hierarchical analysis model and so on, then to analyze the economical influence of Shanghai.They are concluded that the economic development of Shanghai is significantly associated with the economic development of Yangtze River Delta region; the most influential city of Yangtze River Delta economic circle is Shanghai; Shanghai’s economic influence on Yangtze River Delta economic circle is decreasing year by year; In the several indicators of influencing Shanghai economic radiation, the influence degree of the level of economic development is the largest, followed by traffic and city size, fund opening level and technological prowess have a relatively small influence and so on.

Key words:Yangtze River Delta economic circle; correlation analysis; principal component analysis; Wilson model; MATLAB

中圖分類號：F727

文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A

文章編號：1672-3600(2016)06-0001-05

作者簡介:高夢(1995—)，女，安徽宿州人，安徽財(cái)經(jīng)大學(xué)在讀本科生，主要從事信息管理與信息系統(tǒng)的研究；通訊作者:朱家明(1973—)，男，安徽泗縣人,安徽財(cái)經(jīng)大學(xué)副教授，碩士，數(shù)學(xué)建模實(shí)驗(yàn)室主任，主要從事應(yīng)用數(shù)學(xué)與數(shù)學(xué)建模的研究.

基金項(xiàng)目：國家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(11301001)；國家級大學(xué)生創(chuàng)新項(xiàng)目(201510378020)

收稿日期：2015-12-12