孫孝紅

[摘 要] 在數學學習與教學中，數學交流既是一種學習的方法也是對數學教學的一種要求，同時也是培養(yǎng)學生適應未來工作和進一步學習所需的一種素質. 有效的數學交流不僅可以活躍學生的思維，激發(fā)學生的聯(lián)想，而且可以使師生之間處于一種和諧的信息交流狀態(tài). 然而，筆者發(fā)現數學課堂中的數學交流存在不少問題，因此，我們呼喚有效的數學交流.可是數學課堂中如何進行有效的交流呢？本文就數學交流中存在的問題及優(yōu)化的措施談談認識.

[關鍵詞] 有效；數學交流

《全日制義務教育數學課程標準（實驗稿）》指出：“有效的數學學習活動不能單純地依靠模仿和記憶，動手實踐，自主探索與合作交流是學生學習數學的主要方式. ”在教學中，所謂的數學交流，就是把學習過程中的發(fā)現、探索、研究等認識活動突顯出來，在形式上是指師生之間、學生之間通過語言、文字或圖形等方式進行有關數學知識、數學思維和數學方法的相互表達和釋疑過程，以及共同研究數學問題進行數學實驗等動態(tài)過程. 實踐證明，數學課堂中有效的交流可以激發(fā)學生的思考，促進學生數學合作意識的形成和實踐能力的發(fā)展.

數學交流存在的問題

1. 交流中學生的參與率低

教學中，在教師的指導下，為解決某個問題而進行探討，辯解是非、真?zhèn)我垣@取真理，學生不得不進行交流. 這是促進學生主體參與的有效手段，通常的課堂教學交流形式可分為集體交流和小組交流兩種. 集體交流是由教師主導、組織和控制的，有利于有效地解決問題. 但是，通過調研發(fā)現，大部分集體交流的參與率一般低于10%，大部分的學生只處于觀眾的地位，即使是觀摩課或示范課，參與率往往也不超過15%. 在小組交流中，學生擁有更多的主動權，教師對學生的控制力相對減弱. 我們發(fā)現在小組交流討論中，一般只有40%的小組討論比較熱烈，而討論熱烈的小組中也往往只有一半的學生能比較充分地發(fā)表自己的意見和看法；討論不熱烈的小組參與率更低，往往處于冷場的狀態(tài).

2. 交流中出現不充分、不深入、走過場的情況

課堂交流中最突出的問題之一是走過場，在討論問題時，學生不能充分表達自己的意見和看法，交流問題不夠深入. 主要表現：

（1）在課堂交流討論中，很多教師的著眼點是如何解決當前的問題，而不是著眼于調動更多學生積極參與問題解決的過程. 就是想利用學生的嘴來說出教師心中的答案，所以往往只有為數不多的優(yōu)等生參與交流討論. 教師則一步步誘導學生進入預先設好的套路，甚至情急之下，教師代替學生思維，幫助學生說出最后的答案.

筆者曾經聽過一節(jié)課（蘇科版七上《有理數的乘法》）：教師在探索出“負負得正”的法則后，出示一道題：（-3）×（-4）=？一位學生回答“9”，該教師一看答案錯了，馬上就讓學生坐下. 另一位學生回答“12”，該教師就請這位學生講出算法. 下課后，筆者就對那位得出“9”的學生進行訪談. 那位學生說：“站在-3這個點上，因為是要乘-4，所以要沿著數軸反方向移動四次，每次移動三格，所以答案是9. 他的確算錯了，但是他有自己的思考，對于這樣的想法，如果師生能進行充分的交流的話，對學生學習數學是不是會有更多的幫助？學生按部就班地算出結果是好的，可是筆者認為答案錯誤的學生雖然沒有套用規(guī)則，但無疑他的思考是深入的，是動腦筋的.

（2）在小組交流中，由于教師對全體學生的控制力減弱，暫時使小組處于相對開放的自由狀態(tài)之中，加上教師對學生的組織能力和解決問題能力缺乏必要的信心，不敢放手讓學生獨立活動. 這時，小組交流走過場現象更嚴重，往往討論尚未完成，甚至還未充分展開就被中止，進入集體交流，草草收場，影響學生參與討論的積極性，不利于學生交流能力的培養(yǎng).

3. 小組交流的組織效率比較低

在小組交流中，教師對班級的控制力減弱，以致小組中暫時出現“群龍無首”的局面. 有班干部或是優(yōu)等生的小組中，班干部或是優(yōu)等生只顧發(fā)表自己的看法和見解，而沒有組織小組全體參與交流的責任感，使討論參與率降低，中等生和后進生很少有發(fā)表意見和提出問題的機會，習慣于聽優(yōu)等生發(fā)言，沒有進入討論的氣氛中，交流就變成優(yōu)等生的專利.

優(yōu)化數學交流的措施

1. 引領數學交流的走向

在數學教學中，教師以“和學生同學”的態(tài)度，降低“教者、長者”的威嚴，增加和學生進行交流的機會. 教師要創(chuàng)設適當的問題情境，自然地將學生“引入”交流討論. 在討論過程中，因為學生的討論方向可能不太明確，或者走了彎路，鉆了死胡同，教師要給出適當的指導. 這樣，教師“引領”數學交流的走向，才能提高數學交流的質量.

（1）加強數學語言的訓練. 數學語言是數學交流的工具，是數學交流的載體，它有著不可忽視的功能. 因此，在優(yōu)化數學交流的實踐中，加強數學語言的訓練是我們工作的一個重點. 首先，提高教師使用數學語言的準確性；其次，加強學生對于數學語言的認識和理解；再次，培養(yǎng)學生的數學閱讀能力；最后，有利于日常用語與數學語言的轉化.

（2）注重數學表達能力的訓練. 數學表達是數學交流過程中必不可少的一環(huán)，良好的表達能力有助于他人理解自己的思想和方法，順利地和他人進行數學交流. 那么如何培養(yǎng)學生的數學語言表達能力呢？首先，增加敘述（說、寫）數學的機會；其次，教師及時對學生進行指導；再次，認真聽取他人的數學表達. 通過和他人的討論，學生可以把自己的已知語言和他人的數學表達進行比較或者做出評價，這就使得自身的學生表達能力得到完善.

（3）敢于質疑，提出合理、有意義的數學問題. 問題是交流的源泉，學生的質疑態(tài)度和能力，影響著數學教學的效果. 在教學過程中，注意培養(yǎng)學生對常規(guī)問題產生懷疑、由老問題提出新問題的能力. 新問題的出現，學生會受到挑戰(zhàn)，學習興趣提高，同學之間的交流增多.

曾經，有個鄰居家的孩子問過筆者一個問題：為什么+=？我問他那你認為應該得到多少？孩子說：等于. 我很詫異地說：為什么是呢？孩子認真地告訴我：分子相加，分母相加. 多好的想法呀，盡管不正確，但是，至少他敢于提出質疑. 其實，成長就是一個“錯了再試”的過程，“失敗”的經驗和“成功”的經驗一樣可貴. 如果我們能呵護孩子的這種質疑精神，誰說孩子就一定不能提出合理、有意義的問題？錯誤是成功的源泉呀！所以，鼓勵學生敢于質疑，敢于提出問題，尤其是提出合理、有意義的問題能促進數學交流的有效進行.

（4）合理討論，進行有效的數學交流. 討論是數學交流的基本形式之一，成功的數學問題討論對于學生的數學交流非常有幫助. 數學問題討論要在適當的教學情境下進行，才有可能達到有效的數學交流. 在教學過程中，教師只有與學生做好數學交流，才能引發(fā)學生學習數學的興趣，積極探索問題，研究問題；學生之間能夠合理討論，開展小組交流，并且將小組意見和全班同學交流.

2. 合作互助，提高學生與他人的數學能力

數學交流是一種合作學習，因此，學生必須學會與他人交往，這樣才能更好地進行數學交流. 我們主要從以下四方面進行教學實踐.

（1）成立學習小組，鼓勵合作，促進交流. 按照一定的原則，把學生分成若干個學習小組，按照數學能力強弱、座位安排等原則，每個小組內部能夠互相交流. 在數學交流時，學生能夠有足夠的主動權，教師通過學生對問題的表達，了解其思維過程，掌握其存在的問題. 同時，我們鼓勵學生進行小組與小組之間的交流. 組與組之間的交流應建立在平等、互助、競爭的基礎之上，即每個小組總體數學能力大致相同，鼓勵大家共同交流問題，互相指出優(yōu)缺點，同時又能在鼓勵競爭的環(huán)境中互相促進.

（2）積極參加小組活動，加強不同層次的數學交流. 我們鼓勵和督促學生積極參與小組活動，同時抓好課外活動中的數學交流的活動. 布置討論式的家庭作業(yè)（探索性、開放性和應用性問題）是促進學生進行小組活動的有效方法之一；另外，強弱組合也使得很多學生增加了數學交流的頻率. 分組的同時注意到組內數學能力較高的學生要多于2個，否則將出現高層次的學生沒有交流伙伴.

（3）對學生做出合理評價. 在實踐中，教師除了參與課堂教學的數學交流，也應時常單獨與學生進行各種各樣的交流或者參加數學小組活動，從而為對學生作出合理評價打下基礎. 教師對學生的數學學習評價可從學生的數學能力、數學交流、創(chuàng)新精神、求異思維以及成績等不同方面考慮，比較全面地認識學生數學學習的情況. 提高學生學習數學的興趣，從多方面認識數學，而不只是僅僅會解幾道題，學生因此有機會進行各式各樣數學問題的討論，進行更多的交流，那么數學學習的能力將會不斷地提高.