湯炳祥

[摘 要] 著名特級教師李瘐南所創(chuàng)的“自學·議論·引導”教學法在初中數(shù)學教學中已有較強的根基. 結合學生的發(fā)展與新的形勢，其有進一步推進與研究的價值. 該教學法推進與研究的出發(fā)點在教師，落腳點在學生，推進過程中需要關注數(shù)學特征. 基于學生的學習需要觸發(fā)學生的自主學習，并以此為基礎展開有效的合作學習，教師擇機引導，是本教學法推進與研究的基本思路.

[關鍵詞] “自學·議論·引導”教學法；初中數(shù)學；推進；研究

由江蘇著名特級教師李瘐南所創(chuàng)的“自學·議論·引導”教學法，迄今已近四十年. 這么多年來，該教學法在全國范圍內產生了顯著影響，在筆者所在的南通地區(qū)更是呈現(xiàn)出遍地開花的欣欣向榮的景象. 在新的形勢下，“自學·議論·引導”教學法面臨著新的機遇與挑戰(zhàn)，在實際教學中的應用需要進一步推進與研究. 面對這樣的課題，唯有基于實際并從細節(jié)處著手，才能讓該模式在更多的初中數(shù)學課堂上得到應用與推廣.

出發(fā)點在教師

作為一線教師對一種教學法在本門學科中的推進與研究，筆者以為，首先存在一個教學法的理解與吸收問題，同時存在一個如何與教學實際相結合，并在新的形勢之下使傳統(tǒng)的教學法更好地與時代相結合的問題. 顯然，出發(fā)點在教師.

在本文中，出發(fā)點在教師的內在含義是像筆者一樣的普通初中數(shù)學教師對“自學·議論·引導”教學法的理解，尤其是對該教學法的形成歷史的了解，這樣就既可以利用教學法為自己的教學服務，也可以利用教學法的成長歷史中的智慧，為自身的專業(yè)成長服務.

對“自學·議論·引導”教學法的理解需要從教學法概念本身來理解：自學，強調的是學生的自主性，而自主性是與他主性相對立的，只有學生能夠對自己的行為做出準確的判斷并作出行為選擇時，自主學習才能夠真正發(fā)生. 比如在教授“反比例函數(shù)的意義”（人教版數(shù)學八年級下冊）時，當真正讓學生自主學習時，學生會做出什么樣的選擇？在筆者的研究中發(fā)現(xiàn)，學生會去重新溫故什么是反比例函數(shù)，學生會對“意義”這一概念提出疑問：為什么叫反比例函數(shù)而不是其他？這個反比例函數(shù)的意義應該怎樣獲得？其又有什么樣的運用？正是這些問題驅動了學生的自學能夠有效進行；議論同樣如此，在新課程背景下，議論與小組討論有著相通的地方，但在“自學·議論·引導”教學法中，議論更具有自發(fā)性，只有當學生感覺需要與他人進行商議、討論的時候，教師才需要提供議論的時間與空間. 比如上面提到的問題的解決，往往就會讓學生自然產生議論的愿望，教師也能夠準確把握學生的這種動機并放手，有效的議論就能夠發(fā)生. 引導指的是教師的教學主導作用的發(fā)揮，“及時”是引導的第一關鍵，教師要根據(jù)自身的智慧判斷引導的時機，在“反比例函數(shù)的意義中”，筆者發(fā)現(xiàn)部分學生一般會在反比例函數(shù)的解析式上出現(xiàn)問題，于是就以變式的思路去引導，讓學生根據(jù)自變量的位置以及次數(shù)，根據(jù)反比例函數(shù)的概念去判斷，學生就會發(fā)現(xiàn)反比例函數(shù)解析式的代表性意義.

同時還應當注意到，李瘐南教師對“自學·議論·引導”教學的引導可謂是數(shù)十年如一日，而本教學法的最終定型也經(jīng)歷了學生自學數(shù)學能力的培養(yǎng)、“自學·議論·引導教學法”的創(chuàng)建、“優(yōu)化學習過程，改善教學結構”的研究、學程導進技藝研究、主體性教育研究、“學生學力的形成及其發(fā)展”研究等階段. 這樣的研究歷史對于絕大多數(shù)普通教師來說可能都是可望而不可即的，但筆者以為，可以在一個相對短的研究周期之內，用李瘐南教師這種鍥而不舍的精神就某個專題展開研究，那同樣可以收獲一定的教學智慧. 事實上，在筆者借助李瘐南教師的“自學·議論·引導”教學法并在小范圍內以課題的形式展開推進與研究，就屬于這樣的研究范式，自然也就能取得較好的效果.

落腳點在學生

任何一種教學法，歸根到底，都應當是教“學”法，即教的落腳點是在學生的身上. 事實上，可以看到，“自學”“議論”“引導”這三個關鍵詞其實都是指向學生的，因此對該教學法的推進與研究，最終的落腳點也應當是學生；而對研究的反思，也應當從學生的學習中的行為反饋來進行. 下面就自學、議論、引導三者的有效性分別進行闡述.

推進自學. 習慣了被動接受的學生到了初中數(shù)學的學習過程中，自主性一定程度上需要外部的推進力量. 從學生進入七年級開始，課題組就嘗試對學生的自學能力進行培養(yǎng)，而首當其沖者，就是自學意識. 在教學中，我們認真分析篩選，將可能由學生自主獲得的教學環(huán)節(jié)一律設計成學生的自學，具體的活動形式就可以是李瘐南教師所說的閱讀、傾聽、演練、操作、筆記等. 在此過程中，我們高度關注學生的思維以及獨立思考意識與能力. 比如七年級一開始的有理數(shù)學習，其實有一個問題常常為教師所忽視，但其又是學生自主生成的問題：為什么可以寫成分數(shù)形式的數(shù)就叫有理數(shù)？有“有理”那還會有“無理”嗎？有“理”有的是個什么理？很多時候教師可能會感覺這個問題沒有意義，不需要花時間與學生糾纏. 可是別忘了，“自學”的第一要義就是尊重學生的自主性，而學生如果對數(shù)學概念缺少深刻的認識，又如何能夠讓他們真正理解有理數(shù)的概念呢？以學生為落腳點的本義之一，就是尊重學生在數(shù)學知識學習尤其是數(shù)學概念構建過程中產生的任何一個問題.

推進議論. 如前所說，議論與小組合作學習有共性的地方. 在初中數(shù)學教學中，議論的最大價值在于具有相同學力的學生之間，可以在同質分組的前提下互通思維的有無. 事實上，在上面的問題中，有小組的學生在議論的過程中提出這樣的見解：如果說把能夠用分數(shù)表達的數(shù)都稱為有理數(shù)的話，那么肯定有一個不能用分數(shù)表達的數(shù)存在，那就應當叫作無理數(shù). 要知道，學生此時還沒有經(jīng)過無理數(shù)的系統(tǒng)教學，但對無理數(shù)已經(jīng)有了初步的認知，這說明了什么？說明了有效自主學習之后又進入了有效的議論階段，說明了學生數(shù)學推理的有效性. 顯然，像這樣的數(shù)學概念的認識的形成，有助于有理數(shù)概念在學生的思維中落地生根，這對于剛剛進入初中階段數(shù)學學習的學生來說，有著巨大的心理價值——經(jīng)驗表明，如果學生在一進入七年級階段就感覺數(shù)學學習困難，那對后面的學習將是一件十分可怕的事情.

推進引導. “自學·議論·引導”教學法中的“引導”具有因材施教的意義，引導應當是因學生而導，或者說因學生的需要而導. 在教授有理數(shù)的時候，筆者就結合學生的討論結果告訴他們對無理數(shù)的猜想有著極大的合理性. 這樣的引導，可以增強學生的數(shù)學學習信心，可以讓學生對后面的相關知識的教學產生期待心理；在教有理數(shù)的運算法則的時候，筆者會在學生進行有效猜想的基礎上，告訴他們有理數(shù)的運算法則其實就是源于曾經(jīng)的自然數(shù)的運算法則，只不過多了個負號需要研究而已. 這樣的引導化解了部分學生存在的初中數(shù)學難學的思想，讓他們感覺到通過自己的努力，就可以獲得對初中數(shù)學知識的正確理解……總之，引導的推進更多的是研究教師自身的教學行為，要讓知道何時何地引導是最為有效的，引導的對象不僅是數(shù)學知識之間的邏輯結構，也包括學生的數(shù)學學習的心理動態(tài).

重視學科特征

“自學·議論·引導”教學法本身沒有明確學科指向，李瘐南教師從初中數(shù)學學科的教學入手，經(jīng)數(shù)十年研究得出此法，在筆者所在的地區(qū)事實上已經(jīng)在向不同的學科進行輻射. 考慮到這一點，筆者以為在本教學法運用的過程中，要更加重視學科特征.

由于此法源于初中數(shù)學，因此作為一名初中數(shù)學教師，對此法的推進與研究過程中的學科特征的梳理相對更加方便. 在研究中筆者也總結出如下兩點：

其一，初中數(shù)學教學中的自學、議論、引導，更多的要考慮數(shù)學知識之間的邏輯關系. 數(shù)學的邏輯性很強，前后知識之間的聯(lián)系通常對學生的影響很大，這種影響常常是兩方面的：優(yōu)者易弱，弱者難優(yōu). 而要讓優(yōu)者恒優(yōu)，弱者變優(yōu)，就必須抓住數(shù)學中邏輯性不那么強的知識，更充分地發(fā)揮學生自主學習、小組合作的作用，讓他們體驗到這一教學法所帶來的成就感. 事實證明，這一思路是可行的，教學契機也就蘊含其間.

其二，有效的自學、議論與引導，可以適當參照數(shù)學史. 筆者在研究中發(fā)現(xiàn)，很多時候學生的思維過程與數(shù)學發(fā)展史的邏輯存在一致性，也就是說學生的數(shù)學思維與數(shù)學知識發(fā)展的邏輯有一致的地方，那在學生自學的過程中關注學生的數(shù)學思維，在學生議論中思考可能的引導方式，在引導的過程中注意把準學生的脈搏，那就可以讓自學、議論、引導更多的具有一種厚度，這對于初中學生構建數(shù)學認識來說，也有著重要的作用.

也就是說，從學生的數(shù)學學習過程中、從數(shù)學發(fā)展的歷史中汲取現(xiàn)實與歷史智慧，可以讓“自學·議論·引導”教學法在新的形勢之下，取得更為明顯的適切性.