張霞

摘 要：作為數(shù)學(xué)思想基礎(chǔ)的化歸思想，在高中課本中十分常見(jiàn)，并且滲透于其他數(shù)學(xué)思想當(dāng)中。同時(shí)比起其他數(shù)學(xué)思想，化歸思想更加符合高中生的思維習(xí)慣，學(xué)生接受起來(lái)就更加容易，因此化歸思想在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中占有重要地位，對(duì)提高中學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)和數(shù)學(xué)素養(yǎng)有著重要作用。

關(guān)鍵詞：重要意義；應(yīng)用；策略研究

中圖分類(lèi)號(hào)：G63 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1673-9132（2016）18-0168-105

DOI：10.16657/j.cnki.issn1673-9132.2016.18.074

作為一門(mén)基礎(chǔ)學(xué)科，數(shù)學(xué)在很多行業(yè)里面都發(fā)揮著重要的作用，是社會(huì)發(fā)展的重要推動(dòng)力。因此，數(shù)學(xué)教學(xué)必須負(fù)擔(dān)起提高學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的重要責(zé)任，為社會(huì)發(fā)展培養(yǎng)綜合型人才。高中數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)當(dāng)注重學(xué)生數(shù)學(xué)思想的培養(yǎng)，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)能力。作為數(shù)學(xué)思想的基礎(chǔ)和核心，化歸思想在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中占有重要的地位，本文主要對(duì)高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的化歸思想進(jìn)行研究，希望提升高中學(xué)生的數(shù)學(xué)能力和數(shù)學(xué)素質(zhì)。

一、化歸思想在高中數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中的重要意義

（一） 化歸思想是高中數(shù)學(xué)思想的基礎(chǔ)

化歸思想作為最基礎(chǔ)的數(shù)學(xué)思想，是其他數(shù)學(xué)思想的前提和基礎(chǔ)，滲透于各種數(shù)學(xué)思想當(dāng)中。例如?！皵?shù)學(xué)思想中的數(shù)形結(jié)合”思想就是把“數(shù)量”和“形狀”相互轉(zhuǎn)化的過(guò)程；函數(shù)與方程思想是通過(guò)函數(shù)與方程、不等式之間相互轉(zhuǎn)化來(lái)解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的一種思想；分類(lèi)討論思想就是把整體分為幾個(gè)部分，在解決部分問(wèn)題的基礎(chǔ)上解決全局問(wèn)題的一種數(shù)學(xué)思維方法。除此之外，還有很多數(shù)學(xué)思想，比如換元、補(bǔ)集法等都是化歸思想的具體體現(xiàn)?？梢?jiàn)很多數(shù)學(xué)思想在運(yùn)用時(shí)都使用了化歸思想，因此，化歸思想是高中數(shù)學(xué)思想的基礎(chǔ)。

（二） 化歸思想是高中數(shù)學(xué)中處處可見(jiàn)的思想

數(shù)學(xué)課本內(nèi)容遵循從淺到深、從易到難的原則，所有的新內(nèi)容都是建立在前面教學(xué)內(nèi)容的基礎(chǔ)上的。在教學(xué)過(guò)程中也是不斷地把新知識(shí)轉(zhuǎn)化為舊知識(shí)，在此基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)?？梢?jiàn)，化歸思想無(wú)處不在地存在于數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中。學(xué)生掌握了化歸思想，就能夠在學(xué)習(xí)中做到將新知識(shí)轉(zhuǎn)化為舊知識(shí)，在此基礎(chǔ)上進(jìn)行新知識(shí)的學(xué)習(xí)，這有利于提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生更好地掌握數(shù)學(xué)知識(shí)，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

（三） 化歸思想是高中生容易接受的數(shù)學(xué)思想

化歸思想就是在數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中將新知識(shí)轉(zhuǎn)換成舊知識(shí)，然后解決新問(wèn)題的一種數(shù)學(xué)思想。高中生在經(jīng)過(guò)小學(xué)、初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)之后，已經(jīng)具備了一定的數(shù)學(xué)知識(shí)，并且初步形成了一定的數(shù)學(xué)思維模式，他們已經(jīng)對(duì)化歸思想有了一定的認(rèn)識(shí)和了解，因而他們能夠很容易地接受并掌握化歸思想。高中數(shù)學(xué)教師在教學(xué)中不僅要重視理論知識(shí)的講授，還應(yīng)當(dāng)注重結(jié)合生活實(shí)例培養(yǎng)學(xué)生的歸化思想，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的效率，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，同時(shí)提高學(xué)生利用已有知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力。

（四）化歸思想有利于高中生掌握數(shù)學(xué)新知識(shí)、解決數(shù)學(xué)新問(wèn)題

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)就是不 斷地將新知識(shí)轉(zhuǎn)化成舊知識(shí)，在此基礎(chǔ)上接納新知識(shí)，一個(gè)融會(huì)貫通、不斷進(jìn)步的過(guò)程?；瘹w思想能夠使學(xué)生認(rèn)識(shí)新舊知識(shí)的聯(lián)系，提高學(xué)生對(duì)新知識(shí)的理解能力，幫助學(xué)生掌握數(shù)學(xué)新知識(shí)。同時(shí)，利用化歸思想高中生可以將生活中的實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問(wèn)題，把復(fù)雜的問(wèn)題轉(zhuǎn)化成簡(jiǎn)單的問(wèn)題，把陌生的問(wèn)題轉(zhuǎn)化成熟悉的問(wèn)題，這樣學(xué)生就能夠順利解決數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的新問(wèn)題。

二、高中數(shù)學(xué)教學(xué)中化歸思想的教學(xué)策略

（一）深度挖掘數(shù)學(xué)教材中的化歸思想

化歸思想作為數(shù)學(xué)思維的精髓之一，是前人不斷積累、不斷歸納的結(jié)晶?；瘹w思想不是定義、公式那樣具體的數(shù)據(jù)，而是一種深入挖掘數(shù)據(jù)內(nèi)涵，將其規(guī)律進(jìn)行歸納總結(jié)的數(shù)學(xué)思維。它要求我們?cè)诓煌A段將知識(shí)逐步細(xì)化，總結(jié)出其存在的內(nèi)在聯(lián)系，分析教材中所存在的邏輯性與歷史性，以達(dá)到思想引導(dǎo)知識(shí)的目的。因?yàn)閿?shù)學(xué)教材不僅僅是探索過(guò)程的記錄，更需要從中學(xué)到數(shù)學(xué)的思維方法，從而使數(shù)學(xué)的理論連貫完整。

（二）在教學(xué)中打好基礎(chǔ)，完善知識(shí)結(jié)構(gòu)

學(xué)好數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)，掌握數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)，是進(jìn)行化歸的前提。第一，教學(xué)過(guò)程中應(yīng)當(dāng)重視對(duì)概念、公式、模型等的講授，讓學(xué)生學(xué)好基礎(chǔ)知識(shí)，掌握基本模型。只有這樣學(xué)生在學(xué)習(xí)時(shí)才能進(jìn)行各種知識(shí)之間的相互轉(zhuǎn)化，實(shí)現(xiàn)化歸思想的教學(xué)目標(biāo)。第二，教師在講課時(shí)應(yīng)當(dāng)經(jīng)常對(duì)教材中出現(xiàn)的數(shù)學(xué)思想進(jìn)行總結(jié)，只有這樣才能讓學(xué)生更好地掌握數(shù)學(xué)的知識(shí)結(jié)構(gòu)。學(xué)生在做題時(shí)才能找到思路，并做到對(duì)各種數(shù)學(xué)思想的化歸，從而正確解答題目。第三，教師應(yīng)當(dāng)采用知識(shí)結(jié)構(gòu)圖的形式對(duì)每章節(jié)的知識(shí)進(jìn)行總結(jié)，讓學(xué)生更加了解知識(shí)之間的聯(lián)系，從而為化歸打好基礎(chǔ)。

（三）在教學(xué)中著重培養(yǎng)學(xué)生的化歸意識(shí)，提高知識(shí)轉(zhuǎn)化能力

高中數(shù)學(xué)教學(xué)不應(yīng)當(dāng)只重視對(duì)學(xué)生基礎(chǔ)知識(shí)和解題技能的教授，更應(yīng)當(dāng)培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思想。提高學(xué)生的化歸意識(shí)應(yīng)從以下幾個(gè)方面進(jìn)行：第一，讓學(xué)生在教學(xué)情境中體驗(yàn)數(shù)學(xué)的化歸思想。教師可以通過(guò)進(jìn)行數(shù)學(xué)活動(dòng)，吸引學(xué)生參與其中，在活動(dòng)中逐步引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)化歸思想。教師也可以在教學(xué)中通過(guò)各種問(wèn)題的變換、互相轉(zhuǎn)化，讓學(xué)生體驗(yàn)化歸思想。第二，教師應(yīng)當(dāng)在教學(xué)中加強(qiáng)對(duì)知識(shí)發(fā)生過(guò)程的講解，讓學(xué)生領(lǐng)會(huì)知識(shí)中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想，而不是只了解最終的結(jié)論，這樣可以加強(qiáng)學(xué)生的化歸意識(shí)。

三、總結(jié)

化歸思想是數(shù)學(xué)思想的基礎(chǔ)，是高中數(shù)學(xué)教學(xué)中處處可見(jiàn)的思想，在數(shù)學(xué)教學(xué)中占據(jù)重要的地位，學(xué)好化歸思想可以幫助學(xué)生掌握其他數(shù)學(xué)思想從而為學(xué)好數(shù)學(xué)、提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)打下良好基礎(chǔ)。化歸思想是高中學(xué)生比較容易接受的數(shù)學(xué)思想，有利于高中生掌握數(shù)學(xué)新知識(shí)、解決數(shù)學(xué)新問(wèn)題，教師應(yīng)當(dāng)提高對(duì)化歸思想的重視，不斷培養(yǎng)學(xué)生的化歸意識(shí)，讓學(xué)生提高解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力。高中數(shù)學(xué)教師要深度挖掘數(shù)學(xué)教材中的化歸思想，在教學(xué)中不斷完善學(xué)生的知識(shí)結(jié)構(gòu)，著重培養(yǎng)學(xué)生的化歸意識(shí)，提高學(xué)生的知識(shí)轉(zhuǎn)化能力。