馮柱
摘 要:思維導(dǎo)圖(Mind Map)是英國著名學(xué)者東尼·博贊(Tony Buzan )在19世紀70年代初期創(chuàng)立的一種新型筆記方法,它以放射性思考為基礎(chǔ),是一個簡單、高效、放射性、形象化的思維工具,能夠全面調(diào)動左腦的邏輯、順序、條例、文字、數(shù)字以及右腦的圖像、想象、顏色、空間、整體思維,其在數(shù)學(xué)教學(xué)中,能夠很清晰的構(gòu)建數(shù)學(xué)知識與數(shù)學(xué)思想間的聯(lián)系,對培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣,調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性,保持學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性有著很深遠的意義。
關(guān)鍵詞:思維導(dǎo)圖 數(shù)學(xué)課堂
中圖分類號:G633.6 文獻標(biāo)識碼:C 文章編號:1672-1578(2016)09-0103-02
1 思維導(dǎo)圖及其特點
思維導(dǎo)圖運用圖文并重的技巧,把各級主題的關(guān)系用相互隸屬與相關(guān)的層級圖表現(xiàn)出來,把主題關(guān)鍵詞與圖像、顏色等建立記憶鏈接,充分運用左右腦的機能,利用記憶、閱讀、思維的規(guī)律,協(xié)助人們在科學(xué)與藝術(shù)、邏輯與想象之間平衡發(fā)展,從而開啟人類大腦的無限潛能。同時,思維導(dǎo)圖還是一種將放射性思維具體化的方法,人類從一出生即開始累積這些龐大而復(fù)雜的數(shù)據(jù)庫,大腦驚人的儲存能力使我們累積了大量的資料,經(jīng)由思維導(dǎo)圖的放射性思考方法,除了加速資料的累積量外,更多的是將數(shù)據(jù)依據(jù)彼此間的關(guān)聯(lián)性分層分類管理,使資料的儲存、管理及應(yīng)用更加系統(tǒng)化或者更有條理性,從而極大地提高了大腦運作的效率。
思維導(dǎo)圖有四個基本的特征:(1)注意的焦點清晰地集中在中央圖形上;(2)主題的主干作為分支從中央向四周放射;(3)分支由一個關(guān)鍵的圖形或者寫在產(chǎn)生聯(lián)想的線條上面的關(guān)鍵詞構(gòu)成;(4)各分支形成一個連接的節(jié)點結(jié)構(gòu)。因此思維導(dǎo)圖在表現(xiàn)形式上是樹狀結(jié)構(gòu)的。
2 思維導(dǎo)圖在數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用
新課標(biāo)下的數(shù)學(xué)教學(xué)有別于傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué),需以學(xué)生為中心建立自主、合作、探究的學(xué)習(xí)模式。學(xué)習(xí)的效能取決于兩個關(guān)鍵詞,一個是“透徹”,另一個則是“系統(tǒng)”。然而,沒有“深度思考”就不可能做到“透徹”,缺乏“系統(tǒng)思考”就不可能做到“系統(tǒng)”,也就是說關(guān)鍵是要解決“有效探究”的問題。思維可視化教學(xué)的出現(xiàn)很好的解決了這一困擾問題,它的“思考方法”主要包括提煉、區(qū)分、判斷、推理、分析、綜合等邏輯方法,還包括了分類討論、數(shù)形結(jié)合、類比、概括與歸納、推論與演繹等數(shù)學(xué)思想方法,是自主、合作、探究學(xué)習(xí)模式整體“落地”的有力新支點。
思維導(dǎo)圖,能夠清晰的的展示教師的思維過程,實現(xiàn)思維可視化,讓學(xué)生明白知識與知識之間、知識與數(shù)學(xué)思想方法之間的聯(lián)系,明白教師教學(xué)的整體思路,從而達到事半功倍的效果。下面我以高中數(shù)學(xué)人教A版必修2第四章第2小節(jié)的內(nèi)容《圓的一般方程》為例,具體說明思維導(dǎo)圖在數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用。
在本堂課的教學(xué)中,貫徹以課前練習(xí),鞏固舊知→提出問題,創(chuàng)設(shè)情景→深入探究,獲得新知→應(yīng)用舉例,鞏固提高 →課堂練習(xí),形成方法。小結(jié)反思,拓展引申的一條主線展開教學(xué)。
首先是對上一節(jié)課所學(xué)的《圓的標(biāo)準方程》進行知識回顧,表現(xiàn)形式是讓學(xué)生完成學(xué)案上的練習(xí)題并回顧上節(jié)課所畫的思維導(dǎo)圖(見圖1)。
無序、重復(fù)、雜亂,這是當(dāng)前習(xí)題教學(xué)存在的主要問題之一,忽視了習(xí)題教學(xué)目的的全面性和層次性。利用思維導(dǎo)圖進行習(xí)題課,通過習(xí)題訓(xùn)練幫助學(xué)生完善知識建構(gòu)的工作,以題型為主線,在學(xué)生復(fù)習(xí)過程中,運用思維導(dǎo)圖,從基礎(chǔ)知識入手理清思路,明確知識要點,對課程內(nèi)容進行分類總結(jié)和復(fù)習(xí)。
接著又提出問題,我們知道直線的方程一定是一個二元一次方程,反之,二元一次方程也一定能表示直線.那么,圓的標(biāo)準方程又是幾元幾次方程呢?反之是否成立?學(xué)生通過類比的思想,再結(jié)合實例,從特殊到一般嘗試解決所提出的問題,初步可以探究出圓還有另外一種表現(xiàn)方式即圓的一般方程,也可以了解到圓的兩種形式的方程之間還可以進行相互的轉(zhuǎn)化。
學(xué)生通過實例得出形如x2+y2+Dx+Ey+F=0的二元二次方程并不一定能表示圓,從而進入第三部分深入探究,獲得新知,學(xué)生通過自主、合作、探究得出形如x2+y2+Dx+Ey+F=0的二元二次方程在滿足什么條件下才能表示圓,其它條件下又表示怎樣的幾何圖形;以及思考圓的一般方程與一般的二元二次方程Ax2+By2+Cxy+Dx+Ey+F=0 相比,有何特點,并解決圓的標(biāo)準方程與一般方程之間的互化問題,解決學(xué)生在上一部分可能會提出的問題。
在實際的新課教學(xué)中,學(xué)生可以利用思維導(dǎo)圖進行預(yù)習(xí),以小組合作的形式,畫出充滿個性的思維導(dǎo)圖,對教材內(nèi)容進行整體感知。整個預(yù)習(xí)過程中學(xué)生的意見經(jīng)過互相碰撞,新的觀點不斷產(chǎn)生,從而加深對新課的認識和理解。情況往往是學(xué)生當(dāng)堂就可以向大家展示本組的學(xué)習(xí)成果。然后在預(yù)習(xí)的基礎(chǔ)上,教師可以指導(dǎo)學(xué)生從不同的角度、不同的問題設(shè)問,運用思維導(dǎo)圖總結(jié)教材內(nèi)容,更深地理解教材深層結(jié)構(gòu),如:結(jié)構(gòu)式、主題式、解題式、線索式、關(guān)鍵詞式等等。最后學(xué)生通過小結(jié),對本堂課進行全面的梳理,并畫出思維導(dǎo)圖(見圖2)。由于人對圖形形狀及顏色的記憶比對文字的記憶更加深刻,因此,在用思維導(dǎo)圖完成對本節(jié)課的小結(jié)后,學(xué)生更容易記住本節(jié)課的知識點以及思想方法。
3 思維導(dǎo)圖在例題講解中的應(yīng)用
對題目思考的一般形式:
思維導(dǎo)圖在例題講解中的另一大重要作用是一題多解以及例題變式,這樣的處理方式會使學(xué)生學(xué)會如何去聯(lián)系相關(guān)知識點,從而實現(xiàn)的知識的拓展和思維的遷移。以本節(jié)課的例題為例:
例題:求過三點A(1,3),B(4,2),C(1,-7)的圓的方程,并求這個圓的半徑長和圓心坐標(biāo)。
變式:(2015新課標(biāo)2卷)過三點A(1,3),B(4,2),C(1,-7)的圓交y軸于M,N兩點,則MN=( )
參考文獻:
[1] 計雪娟,苗鳳華.淺析思維導(dǎo)圖在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用策略[J].數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究,2015,(1).
[2] 黃坪,尹德好.高中數(shù)學(xué)題根[M].華東師范大學(xué)出版社.