楊建剛

摘要：初中數(shù)學(xué)教學(xué)中普遍存在著學(xué)生成績(jī)提高慢、提高難現(xiàn)象，是與數(shù)學(xué)知識(shí)掌握不牢固休戚相關(guān)的。文章擬從“細(xì)枝末節(jié)，端正學(xué)習(xí)態(tài)度”“數(shù)形相融，解放思維域度”“定義引用，還原習(xí)題本色”和“錯(cuò)題總結(jié)，規(guī)避岐途風(fēng)險(xiǎn)”等角度對(duì)如何提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)進(jìn)行探析。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué)；課堂教學(xué)；啟發(fā)

初中數(shù)學(xué)教學(xué)中普遍存在著學(xué)生成績(jī)提高慢、提高難現(xiàn)象，這是與數(shù)學(xué)知識(shí)掌握不牢固休戚相關(guān)的。由于數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)需要學(xué)生充分調(diào)動(dòng)自身的邏輯思維能力和抽象思維能力，因此，要想提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)不可小覷。而頓悟教學(xué)便是針對(duì)這一問題的有效改進(jìn)措施，通過對(duì)習(xí)題的頓悟引導(dǎo)，使學(xué)生迅速找到自身的不足和解題的方向，為提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率打下扎實(shí)的基礎(chǔ)。

一、細(xì)枝末節(jié)，端正學(xué)習(xí)態(tài)度

初中數(shù)學(xué)知識(shí)是學(xué)生重點(diǎn)學(xué)習(xí)的內(nèi)容之一，由于學(xué)生的年齡正處于過渡時(shí)期，性格上還有貪玩好動(dòng)的特點(diǎn)，在習(xí)題的練習(xí)中常常會(huì)因?yàn)閷?duì)關(guān)鍵詞的忽略而導(dǎo)致思路受阻的情況。學(xué)生粗心大意的缺點(diǎn)嚴(yán)重影響了其學(xué)習(xí)效率，成為學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)中的“隱形殺手”。我在數(shù)學(xué)教學(xué)中注重對(duì)學(xué)生的謹(jǐn)慎、認(rèn)真的態(tài)度的培養(yǎng)，讓學(xué)生在日常的學(xué)習(xí)中端正自己的學(xué)習(xí)態(tài)度，并使其在習(xí)題的關(guān)鍵詞處進(jìn)行思維的頓悟，避免了因粗心造成的不必要的錯(cuò)誤，有效提高了學(xué)生學(xué)習(xí)的效率。

人教版初中數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)《二元一次方程組》，本節(jié)知識(shí)是數(shù)學(xué)中的重點(diǎn)，也是學(xué)生學(xué)習(xí)中的難點(diǎn)。由于二元一次方程組本身具有一定的計(jì)算邏輯性，將二元一次方程組與應(yīng)用題進(jìn)行結(jié)合時(shí)，更增加了學(xué)生的分析能力的調(diào)動(dòng)難度，這對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)學(xué)習(xí)起來(lái)會(huì)非常困難。因此習(xí)題的練習(xí)重要性便凸顯出來(lái)。

例1：皮鞋廠職工到A城東、西兩個(gè)工廠學(xué)習(xí)先進(jìn)的經(jīng)驗(yàn)，如果從城東的小組抽9個(gè)工人到城西小組，那么兩組人數(shù)相同；如果從城西小組抽取5個(gè)人到城東小組，那么城東學(xué)習(xí)小組人數(shù)是城西人數(shù)的兩倍。請(qǐng)問：兩個(gè)小組的人數(shù)各是多少？學(xué)生由于粗心會(huì)忽略問題中的“各”字，因此得到的結(jié)果與正確答案大相徑庭，我在課堂教學(xué)中讓學(xué)生著重注意這些關(guān)鍵詞語(yǔ)，并培養(yǎng)了學(xué)生認(rèn)真嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膽B(tài)度，為今后的習(xí)題分析減少了障礙。

數(shù)學(xué)知識(shí)具有一定的嚴(yán)謹(jǐn)性，不容許學(xué)生具有半點(diǎn)的馬虎大意，因此在日常的教學(xué)中，我們要多叮囑學(xué)生學(xué)習(xí)的態(tài)度問題。通過頓悟教學(xué)法，使學(xué)生提高對(duì)細(xì)節(jié)的關(guān)注度，并經(jīng)常列舉一些科學(xué)家努力鉆研的事例，使其在潛移默化下養(yǎng)成認(rèn)真的學(xué)習(xí)精神，為其今后的學(xué)習(xí)工作打下扎實(shí)的基礎(chǔ)。

二、數(shù)形相融，解放思維域度

數(shù)學(xué)知識(shí)包括幾何和代數(shù)兩大體系，二者雖然看似獨(dú)立實(shí)則具有一定的聯(lián)系性。因此初中學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時(shí)需要同時(shí)具備一定的抽象能力和邏輯能力。我在課堂教學(xué)中鼓勵(lì)學(xué)生在習(xí)題的練習(xí)中使用數(shù)形結(jié)合的方法，有效將學(xué)生的思維域度解放，使學(xué)生將抽象思維和邏輯思維進(jìn)行互補(bǔ)，提高做題的速度和正確率。

人教版初中數(shù)學(xué)九年級(jí)上《關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)》，本課知識(shí)點(diǎn)難度較高，需要學(xué)生具有一定的抽象思維能力和邏輯思維能力，但這正是學(xué)生學(xué)習(xí)中的弱點(diǎn)所在，也是學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)中的丟分較多的地方。我在數(shù)學(xué)的課堂習(xí)題講解時(shí)鼓勵(lì)學(xué)生在解題過程中要多畫圖，不能僅靠自己的想象而耽誤解題時(shí)間和降低習(xí)題的正確率。

例2：“請(qǐng)同學(xué)們觀察已知圖形 ，并利用‘關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)相關(guān)知識(shí)進(jìn)行分析，在圖上求出與三角形ABC關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的圖形?！边@道題是典型的課本知識(shí)演變，如果只靠學(xué)生的抽象思維去想象或者邏輯思維去計(jì)算，那么一定會(huì)消耗大量的做題時(shí)間，并不能保證正確率。我在頓悟教學(xué)法中鼓勵(lì)學(xué)生在草紙上多進(jìn)行圖形的結(jié)合，這樣可以有效提高解題的速度。本題的關(guān)鍵點(diǎn)在作圖上，其實(shí)只要掌握了原點(diǎn)對(duì)稱的特點(diǎn)即可以迎刃而解，可以找的對(duì)稱點(diǎn)p（x，y）到p'（-x，-y） 后做出三角形ABC的對(duì)稱點(diǎn) A'（-2，2） 、B'（4，1） 、C'（-1，-1），并依次進(jìn)行點(diǎn)與點(diǎn)的連接，即得到正確圖形。數(shù)形結(jié)合頓悟法，讓學(xué)生擺脫了懶惰的習(xí)慣，在解題過程中做到手腦相配合，使解題思路更寬廣，避免了因抽象思維限制而浪費(fèi)時(shí)間的現(xiàn)象。

數(shù)形結(jié)合是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的重要方法，能有效提高學(xué)生的思維運(yùn)轉(zhuǎn)速度，使學(xué)生在解題時(shí)頓悟習(xí)題的解答思路，有效提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)效率，降低了學(xué)生的錯(cuò)誤頻率。

三、定義引用，還原習(xí)題本色

縱觀初中數(shù)學(xué)課本，很多的知識(shí)點(diǎn)顯得枯燥和雜亂，這大大增加了學(xué)生的學(xué)習(xí)難度，降低了學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情。特別是定義的理解記憶上，學(xué)生常常會(huì)因?yàn)閺?fù)雜難懂的定義而失去興趣，不能有效地掌握數(shù)學(xué)知識(shí)，導(dǎo)致在習(xí)題的練習(xí)時(shí)因?yàn)槎x概念的混淆、遺忘而降低了正確率。我在課堂上頓悟教學(xué)法中，對(duì)習(xí)題中涉及的定義知識(shí)會(huì)反復(fù)強(qiáng)調(diào)，提高學(xué)生對(duì)定義的重要性的認(rèn)識(shí)。

人教版初中數(shù)學(xué)九年級(jí)下冊(cè)《相似三角形性質(zhì)》，本課知識(shí)邏輯性較強(qiáng)，并且需要學(xué)生去理解記憶的定義較多，而本課的難點(diǎn)是讓學(xué)生熟練應(yīng)用相似三角形定義來(lái)寫出對(duì)應(yīng)邊的比例式，這些都是學(xué)生學(xué)習(xí)起來(lái)比較困難的地方。幾個(gè)相似的定義讓學(xué)生有定義混淆的感覺，因此只有讓學(xué)生多進(jìn)行習(xí)題的練習(xí)才是提高學(xué)生學(xué)習(xí)效率、扎實(shí)掌握本課知識(shí)的基本方式方法。我在頓悟教學(xué)法中，讓學(xué)生在做題前進(jìn)行定義的尋找，找到題目來(lái)自于哪個(gè)定義，在得到了解題方向后再進(jìn)行進(jìn)一步的解題步驟。

定義是根絕數(shù)學(xué)家的多次實(shí)驗(yàn)論證得到的，其內(nèi)容短小精煉，是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的根本。因此在教學(xué)中要重視定義的應(yīng)用，加強(qiáng)學(xué)生對(duì)定義的理解及記憶程度，為他們的習(xí)題練習(xí)打下基礎(chǔ)。

四、錯(cuò)題總結(jié)，規(guī)避岐途風(fēng)險(xiǎn)

目前初中學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中普遍存在著習(xí)題解題困難、正確率低等現(xiàn)象，這與學(xué)生的學(xué)習(xí)能力及個(gè)體差異有關(guān)。作為數(shù)學(xué)教師，不能只將視線放在對(duì)學(xué)生的錯(cuò)誤的責(zé)備上，而是要與學(xué)生一道進(jìn)行錯(cuò)誤的總結(jié)，讓學(xué)生在今后的學(xué)習(xí)中避免再次犯同樣的錯(cuò)誤。我在課堂上使用了頓悟教學(xué)法，將學(xué)生的錯(cuò)誤的根本原因和易錯(cuò)題進(jìn)行歸納總結(jié)，借此提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率。

人教版初中數(shù)學(xué)《二次函數(shù)圖像和性質(zhì)》，此塊知識(shí)是數(shù)學(xué)科目中的重點(diǎn)部分，也是學(xué)生最容易丟分的地方。原因是二次函數(shù)圖像和性質(zhì)問題較抽象化，學(xué)生學(xué)習(xí)起來(lái)有吃力的感覺，習(xí)題的解答過程中正確率很低。我在頓悟教學(xué)法中將學(xué)生容易出錯(cuò)的問題進(jìn)行了總結(jié)，讓學(xué)生有效地規(guī)避了再次犯錯(cuò)的風(fēng)險(xiǎn)。

例4：“二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖像過點(diǎn)（1，0）對(duì)稱軸為直線x=2，使論證9a+c>3b 的對(duì)錯(cuò)?！贝祟}解題關(guān)鍵點(diǎn)在于學(xué)生對(duì)二次項(xiàng)系數(shù)a、一次項(xiàng)系數(shù)b、常數(shù)項(xiàng)c的判定上，學(xué)生在做題的過程中，由于審題不仔細(xì)或者對(duì)知識(shí)掌握得不夠扎實(shí)導(dǎo)致了題目計(jì)算的錯(cuò)誤，并在習(xí)題解答完畢后缺少檢查的程序，導(dǎo)致了正確率不高的現(xiàn)象發(fā)生。本題中當(dāng)x=-3，y<0時(shí)，9a-3b+c<0，9a+c<3b，所以此題是答案判定9a+c>3b錯(cuò)誤的。學(xué)生們通過此類問題的總結(jié)分析，能找到自身的不足，頓悟解題的方向和今后改進(jìn)的措施，有效提高了習(xí)題的正確率。

頓悟教學(xué)法目的是讓學(xué)生在學(xué)習(xí)中有“頓悟”的感覺，加深對(duì)知識(shí)的解決印象，提升自身的學(xué)習(xí)能力，我們不能怕學(xué)生犯錯(cuò)，要有效地將學(xué)生的錯(cuò)誤轉(zhuǎn)變成其走向成功的基石，為提高其數(shù)學(xué)成績(jī)打下基礎(chǔ)。

初中學(xué)生已經(jīng)具備了一定的學(xué)習(xí)能力，頓悟教學(xué)法有效地提升了學(xué)生的能力，對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)成績(jī)的提高起到了不可替代的作用。作為新時(shí)代下的初中數(shù)學(xué)教師，我們要教給學(xué)生學(xué)習(xí)的方法而不是枯燥地將數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行強(qiáng)行地灌輸，要讓學(xué)生成為數(shù)學(xué)的主人，輕松駕馭數(shù)學(xué)中的重點(diǎn)難點(diǎn)知識(shí)。教學(xué)的路并不是一蹴而就的，是一條漫漫而長(zhǎng)遠(yuǎn)的路，我們要上下求索，為學(xué)生提供最好的學(xué)習(xí)氛圍和學(xué)習(xí)指導(dǎo)，讓其在知識(shí)的天空中自由翱翔。

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