鄭強(qiáng)

摘 要：眾所周知，數(shù)學(xué)是高考中占分比重較大的一門課程，也是決定高考成敗的關(guān)鍵學(xué)科。但是，在筆者看來(lái)，學(xué)生審題能力的高低則是影響數(shù)學(xué)成績(jī)高低的重要因素，所以，為了培養(yǎng)學(xué)生的審題能力和解題能力，更為了促使學(xué)生在高考中取得好的成績(jī)，作為課改下的數(shù)學(xué)教師，要在要求學(xué)生完成必要練習(xí)的過(guò)程中，有意識(shí)地培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)審題能力，進(jìn)而，在培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的同時(shí)，也為學(xué)生能力水平的大幅度提高做好保障工作。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)；審題能力；必要性；策略；注意事項(xiàng)

中圖分類號(hào)：G63 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1673-9132（2016）23-0042-02

DOI：10.16657/j.cnki.issn1673-9132.2016.23.025

審題是解題的基礎(chǔ)，是正確、迅速的找到解題思路的前提。甚至可以說(shuō)，解題的成敗直接與審題能力有著直接的關(guān)系。但是，在實(shí)際的數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，我們教學(xué)生解題思路，有效滲透數(shù)學(xué)思想，詳細(xì)的講解解題步驟等，卻很少有教師將關(guān)注點(diǎn)放在審題能力的培養(yǎng)上，總認(rèn)為只要教會(huì)了學(xué)生如何解題就可以了，審題只要學(xué)生能看懂漢字，能知道相關(guān)數(shù)學(xué)符號(hào)代表的意義就可以了。事實(shí)上并不是這樣的。學(xué)生不懂得審題就自己找不到等量關(guān)系，自然就找不到解題的思路，也就不會(huì)按照我們所教的步驟完成解題。所以，在新課程改革下，教師要認(rèn)真分析影響學(xué)生數(shù)學(xué)審題能力提高的因素，并借助相關(guān)的策略來(lái)逐步提高學(xué)生審題能力，進(jìn)而為學(xué)生解題能力的提高做出相應(yīng)的貢獻(xiàn)。因此，本文就從以下幾個(gè)方面入手對(duì)如何提高學(xué)生的審題能力，尤其是高三生的審題、解題能力進(jìn)行論述，以期能夠?yàn)楦呖即蛳聢?jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

一、培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)審題能力的必要性

為了能夠?qū)⑴囵B(yǎng)學(xué)生審題能力的行動(dòng)付諸實(shí)踐，作為一線數(shù)學(xué)教師的我們，第一步就是要從思想上認(rèn)識(shí)到培養(yǎng)學(xué)生審題能力的必要性以及作用，這樣才能將其落實(shí)到行動(dòng)中，才能選擇恰當(dāng)?shù)牟呗詠?lái)進(jìn)行培養(yǎng)，那么，到底為什么要培養(yǎng)學(xué)生的審題能力呢？

首先，學(xué)生審題能力的培養(yǎng)能夠提高數(shù)學(xué)解題能力。審題能力和解題能力之間的關(guān)系是不言而喻的。簡(jiǎn)單來(lái)說(shuō)，解題不審題是不會(huì)得出正確答案的，當(dāng)然，這也不是絕對(duì)的，有時(shí)候隨便選一個(gè)也可能會(huì)正確，但是，這不是“正途”。其實(shí)，對(duì)于每個(gè)階段的學(xué)生來(lái)說(shuō)，正式解題之前都是先要分析題干的，而這一過(guò)程就是審題，并在分析中分析出已知量，找出已知與未知之間的關(guān)系，這樣才能形成解題思路，才能比較準(zhǔn)確地進(jìn)行解題，才能提高學(xué)生的解題能力。

其次，學(xué)生審題能力的提高能夠培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維。數(shù)學(xué)教學(xué)的核心是思維的教學(xué)，只有學(xué)生懂得了用數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題才能提高解題能力。而如何培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維呢？分析問(wèn)題是形成數(shù)學(xué)思維的基礎(chǔ)，因?yàn)橹挥性诜治?、在自主找尋已知條件之間的關(guān)系、在借助相關(guān)的數(shù)學(xué)定理、定律進(jìn)行推導(dǎo)的過(guò)程中才能形成自己的解題思路和解題習(xí)慣，從而形成數(shù)學(xué)思維，才能為學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的形成做好保障工作。

總之，有意識(shí)地培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)審題能力是非常有必要的，是提高解題效率的基礎(chǔ)，也是提高數(shù)學(xué)考試成績(jī)的保障。所以，教師先要重視審題能力的培養(yǎng)，并借助多種策略來(lái)逐步提高學(xué)生的審題能力，使學(xué)生養(yǎng)成良好的審題習(xí)慣。

二、有效培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)審題能力的策略

（一）培養(yǎng)讀題習(xí)慣

讀題是審題的第一步，也是提高審題能力的重要方面。所以，在讀題時(shí)，我們要明確題目中哪些條件是已知的，要求什么問(wèn)題，要快速找到已知條件與未知條件之間可能存在的關(guān)系；該題的考察點(diǎn)有哪些內(nèi)容有關(guān)系等等，這些都要在讀題的過(guò)程中有一個(gè)初步的印象，這樣也才能為下一步的分析題干、找出解題思路做好準(zhǔn)備工作。

例如：已知點(diǎn)A（-2，0），B（2，0），動(dòng)點(diǎn)P滿足：∠APB=2θ，且|PA||PB|sin2θ=2。（1）求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡Q的方程。（2）過(guò)點(diǎn)B的直線L與軌跡Q交于兩點(diǎn)M、N，試問(wèn)在x軸上是否存在頂點(diǎn)C，使為常數(shù)，若存在，求出點(diǎn)C的坐標(biāo)，若不存在，說(shuō)明理由。

在解答該題時(shí)，我們第一步就是要教會(huì)學(xué)生讀題，邊閱讀邊思考，該題涉及到哪些知識(shí)點(diǎn)，如：向量坐標(biāo)、軌跡方程、特殊三角函數(shù)等，讀不是分析，只需要明確題干表面上所傳遞的信息，下一步再進(jìn)入分析的環(huán)節(jié)。當(dāng)然，這一環(huán)節(jié)對(duì)提高學(xué)生的審題能力也起著非常重要的作用。

（二）分析題干

分析題干是審題的中心環(huán)節(jié)，是找尋已知條件和未知條件之間關(guān)系的重要環(huán)節(jié)，也是形成解題思路的關(guān)鍵部分。所以，教會(huì)學(xué)生分析題干就成為了審題中起決定作用的一個(gè)環(huán)節(jié)。仍以上題為例，在讀題之后，我們要進(jìn)入的就是分析題的環(huán)節(jié)，引導(dǎo)學(xué)生先對(duì)已知條件之間的關(guān)系進(jìn)行分析，比如：通過(guò)對(duì)“|PA||PB|sin2θ=2”這部分已知條件進(jìn)行轉(zhuǎn)化，將sin2θ轉(zhuǎn)化為與cos2θ有關(guān)的條件，接著能夠得出之間的關(guān)系，這樣的轉(zhuǎn)化主要考察的是余弦定理的相關(guān)內(nèi)容；之后就很容易得出第（1）問(wèn)中的答案?？傊?，在整個(gè)分析過(guò)程中，我們要鼓勵(lì)學(xué)生自主去思考，自主找到已知條件與所求問(wèn)題之間的關(guān)系，久而久之，才能提高學(xué)生的解題能力。

（三）畫(huà)圖輔助

畫(huà)圖輔助也是審題的重要方法之一，更是形成數(shù)學(xué)解題思路、培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維和素養(yǎng)的重要方面。但是，在讀題和畫(huà)圖的過(guò)程中，一定要仔細(xì)，要畫(huà)出與題干相符合的圖形，這樣才能為解題效率的提高起到輔助功能。如：已知雙曲線x2/a2—y2/b2=1（a>0，b>0）P點(diǎn)是雙曲線，左右焦點(diǎn)為F1F2，右支上不同于頂點(diǎn)的任意一點(diǎn)，則△F1PF2的內(nèi)切圓的圓心一定在x=a的直線上。（圖略）在審題時(shí)，我引導(dǎo)學(xué)生邊讀題邊畫(huà)圖，這樣不僅能夠幫助學(xué)生找到相關(guān)的等量關(guān)系，而且對(duì)提高學(xué)生的審題能力也有著密切的聯(lián)系。

三、培養(yǎng)學(xué)生審題能力中需注意的事項(xiàng)

為了能夠真正提高學(xué)生的數(shù)學(xué)審題能力，也為了提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率，在具體培養(yǎng)學(xué)生審題能力的過(guò)程中我們還要注意下面幾個(gè)問(wèn)題：

首先，發(fā)揮學(xué)生的課堂主體性。在培養(yǎng)學(xué)生審題能力時(shí)，有相當(dāng)一部分教師并沒(méi)有真正將學(xué)生的主動(dòng)性歸還給學(xué)生，導(dǎo)致很多學(xué)生依舊沒(méi)有養(yǎng)成自主審題的良好習(xí)慣，往往還會(huì)出現(xiàn)“我都沒(méi)有看到這個(gè)條件”等現(xiàn)象的出現(xiàn)。

其次，理解能力存在問(wèn)題。很多學(xué)生在讀題、分析題的過(guò)程中根本找不到已知量與未知量之間的關(guān)系，形不成解題的思路，這就會(huì)直接影響著學(xué)生審題能力的提高。

總之，作為高中數(shù)學(xué)教師，我們要認(rèn)真思考和分析培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)審題能力的重要性，并借助多種策略來(lái)為學(xué)生解題能力的提高做好保障工作，進(jìn)而也為學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的形成奠定堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

[責(zé)任編輯 齊真]