常鑫海

摘 要：中職生在數(shù)學(xué)課學(xué)習(xí)中的參與意識(shí)和自主學(xué)習(xí)能力普遍欠缺，教師應(yīng)為學(xué)生提供廣闊的天地，幫助、引導(dǎo)他們通過(guò)探索獲得知識(shí)、技能，培養(yǎng)他們的創(chuàng)造力，激發(fā)他們的潛能。

關(guān)鍵詞：中職數(shù)學(xué)；參與意識(shí) ；自主學(xué)習(xí)能力

中圖分類(lèi)號(hào)：G71 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1673-9132（2016）23-0192-02

DOI：10.16657/j.cnki.issn1673-9132.2016.23.122

一、教師要做好多種角色的扮演者

1.教師是導(dǎo)演，學(xué)生是那些擁有個(gè)性和創(chuàng)造力的演員。教師應(yīng)根據(jù)課堂信息不斷變換方式，不僅要適應(yīng)學(xué)生的學(xué)，而且還要指導(dǎo)不同層次的學(xué)生去學(xué)、去探究。如講解：

例1：已知：|x+7|+|x-3|=10，求x的取值范圍。

此題學(xué)生一般都用去掉絕對(duì)值符號(hào)的辦法來(lái)解決，但為了開(kāi)闊學(xué)生的思路，確立數(shù)形結(jié)合的思想，我們可用絕對(duì)值的幾何意義來(lái)解，這樣解題也更簡(jiǎn)便。

解：設(shè)A、B、X分別是數(shù)軸上表示-7、3和X的點(diǎn)，則X與A、B兩點(diǎn)之間的距離之和是10，由圖可知當(dāng)X在A、B兩點(diǎn)之間的任一一個(gè)位置（包括A、B）時(shí)，線段XA與XB長(zhǎng)的和總是10，而在其他范圍之外則大于10。故-7≤x≤3。

2.教師是學(xué)生學(xué)習(xí)過(guò)程的引路人、評(píng)論員、結(jié)果的仲裁人。教師要對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)活動(dòng)給予及時(shí)的評(píng)價(jià)，抓住學(xué)生奇妙的思想火花，大加贊賞。

例2：已知函數(shù)y=mx2+（m-1）x+m的圖像與x軸有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，求m的取值范圍。

極大部分學(xué)生都會(huì)直接運(yùn)用拋物線與x軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)和根的判別式來(lái)求解，此時(shí)教師提出來(lái)這樣解答是否正確，而后再剖析：因?yàn)楹瘮?shù)的圖像與x軸有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，所以此函數(shù)必定是二次函數(shù)。剖析后學(xué)生很快就發(fā)現(xiàn)題目中的隱含條件m≠0。只有當(dāng)m≠0時(shí)，才有判別式的存在。所以本題解答的錯(cuò)誤是雙重的。如何求解呢？此時(shí)學(xué)生便興味盎然地開(kāi)始重新審題。

此時(shí)我們采取的教學(xué)對(duì)策是：在二次函數(shù)的教學(xué)中，首先要向?qū)W生強(qiáng)調(diào)二次函數(shù)的定義有兩部分構(gòu)成：①表達(dá)式為y=ax2+bx+c；②二次項(xiàng)系數(shù)a≠0。其次還要告訴學(xué)生在解形如y=ax2+bx+c的函數(shù)問(wèn)題時(shí)，一定要分a=0和a≠0兩種情況來(lái)考慮，當(dāng)a=0且b≠0時(shí)此函數(shù)為一次函數(shù)，當(dāng)a≠0時(shí)此函數(shù)為二次函數(shù)。

二、要提高課堂教學(xué)中學(xué)生的參與程度

現(xiàn)行中職教材旨在培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神、實(shí)踐能力、終身學(xué)習(xí)的能力和適應(yīng)社會(huì)生活的能力。新教材的特點(diǎn)之一是有利于學(xué)生的閱讀與自學(xué)，如學(xué)習(xí)了兩角和與差的正弦、余弦、正切的公式之后，對(duì)二倍角的正弦、余弦、正切的公式就要求學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律，總結(jié)得到結(jié)論。如：

例3：已知圓的方程是x2+y2=r2，求經(jīng)過(guò)圓上一點(diǎn)（x0，y0）的切線方程。

此題用斜率和點(diǎn)斜式方程解答，但沒(méi)有注意到斜率不存在的情形，解答不完全，此時(shí)若提出若M在x軸或在y軸上，上述解答是否完整，學(xué)生就會(huì)思考、探索發(fā)現(xiàn)問(wèn)題。若M在x軸上，切線斜率為0；若M在y軸上，切線斜率k不存在， OM的斜率不存在，上述解答就不合理，如何解決此問(wèn)題，就要分類(lèi)，即在直線斜率存在、不存在的兩種情況下解直線方程，學(xué)生就能給出正確的解答。

設(shè)P（x，y）是切線上異于M的任一點(diǎn)，OM⊥PM，則|OM|2+|PM|2=|OP|2，即x02+y02 +（x-x0）2+（y-y0）2= x2+y2，

三、要培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的意識(shí)

1.興趣是學(xué)習(xí)的動(dòng)力。學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)有積極的興趣時(shí)，他們的思維就會(huì)活躍，參與活動(dòng)的欲望就會(huì)被激發(fā)出來(lái)，表現(xiàn)欲就會(huì)大大增強(qiáng)。如講直角三角形與勾股定理時(shí)，可穿插“畢達(dá)格拉斯的軼事”，以引導(dǎo)學(xué)生的興趣，加深他們對(duì)所學(xué)知識(shí)與思想方法的理解。

2.創(chuàng)設(shè)良好的教學(xué)情境，營(yíng)造和諧的課堂氛圍。教授在教學(xué)中可設(shè)置“漏洞”，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)知“漏洞”、改“漏洞”的教學(xué)情境，讓學(xué)生細(xì)心觀察，養(yǎng)成勤于思考的習(xí)慣，讓學(xué)生在落入和走出誤區(qū)的過(guò)程中，培養(yǎng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

例4：試判斷函數(shù)f（x）=奇偶性。

有學(xué)生計(jì)算f（-x）后得出f（-x）≠ f（x） ，f（-x）≠ -f（x）得出f（x）為非奇非偶函數(shù)，又有學(xué)生認(rèn)為，先判斷分母 -3≠0得x≠0或x≠6，定義域關(guān)于原點(diǎn)不對(duì)稱(chēng)， f（x）為非奇非偶函數(shù)，事實(shí)上以上結(jié)論是錯(cuò)誤的，對(duì)此好些學(xué)生感到困惑不解。為了解開(kāi)學(xué)生的疑團(tuán)，讓學(xué)生在定義域和解析式上再做深入的探究，結(jié)果會(huì)發(fā)現(xiàn)求定義域時(shí)學(xué)生沒(méi)有考慮分子，正確的定義域應(yīng)為{x|-2≤x≤2，且x≠0}是關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的，化簡(jiǎn)得f（x）=，所以f（x）是奇函數(shù)。

教育的本質(zhì)和功能決定了教育是通過(guò)教育工作者和受教育者共同實(shí)現(xiàn)的文化傳承。在教學(xué)過(guò)程中，學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，我們要采用多種方式使學(xué)生參與到教學(xué)中來(lái)，主動(dòng)探究知識(shí)的奧秘。

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[責(zé)任編輯 吳海婷]