何麗琴

中圖分類號：G622文獻標(biāo)識碼：B文章編號：1672-1578（2016）08-0028-02《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》（2011年版）把"雙基"培養(yǎng)目標(biāo)發(fā)展為"四基"。新課標(biāo)中解讀中說，良好的數(shù)學(xué)教育不僅要讓學(xué)生理解和運用一些數(shù)學(xué)的概念，掌握一些數(shù)學(xué)方法，還應(yīng)當(dāng)包括使學(xué)生感悟一些數(shù)學(xué)的基本思想，積累一些數(shù)學(xué)思維活動和實踐活動的經(jīng)驗。因為這些是數(shù)學(xué)素養(yǎng)的重要標(biāo)志，它們不僅是學(xué)生當(dāng)前學(xué)習(xí)和發(fā)展的需要，更是學(xué)生未來學(xué)習(xí)和終身發(fā)展所必需的。

"雙基"在歷來的數(shù)學(xué)教育中都得到了很好重視，如何讓學(xué)生更好的獲得數(shù)學(xué)的基本思想和基本活動經(jīng)驗？應(yīng)該讓學(xué)生充分經(jīng)歷獲取知識的過程是十分必要的，課程標(biāo)準(zhǔn)也提出要處理好過程與結(jié)果的關(guān)系，首都師范大學(xué)王尚志教授說 "過程好了，結(jié)果不會差"。這一過程，承載讓學(xué)生進行更多數(shù)學(xué)思考的機會，更能培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)、提出、分析和解決問題的能力以及學(xué)生的創(chuàng)新能力，有助于學(xué)生體會數(shù)學(xué)的基本思想和積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗，有助于學(xué)生獲得良好的數(shù)學(xué)教育，實現(xiàn)不同人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。如何"讓學(xué)生經(jīng)歷知識獲取過程，落實'四基'培養(yǎng)目標(biāo)"，主要的做法是：

1.問題要合適的空間

問題要有合適的空間，就是說問題要具有一定的思考含量，適合學(xué)生經(jīng)歷觀察、猜想、計算、推理、驗證等活動過程，能使學(xué)生從多方面探求，多角度聯(lián)想，培養(yǎng)學(xué)生思維求異、求變、求新，使學(xué)生逐漸形成善于思考，勇于創(chuàng)新思維品質(zhì)。

例如：《三角形三邊關(guān)系》一課，從"有三條線段是否就能圍成一個三角形"這個數(shù)學(xué)內(nèi)部問題引入，過渡到能否圍成三角形與三角形三邊的長度有關(guān)。到底與三角形三邊有怎樣的關(guān)系，這個問題學(xué)生不能像成人或者說數(shù)學(xué)家們最初探究其那樣從原點做起，因為孩子們的經(jīng)驗不足，一節(jié)課的時間不允許，所以不能把問題問的過大，提出"將三角形任意兩邊的長度相加，并同第三邊比較，看有什么發(fā)現(xiàn)？"這個問題，這個問題的空間適合學(xué)生利用已有的知識、經(jīng)驗進行探究。在這過程中，學(xué)生經(jīng)歷了計算任意兩邊的長度和并與第三比較的過程，經(jīng)歷了把三個三角形兩邊長度和與第三邊長度比較的情況進行觀察、比較、綜合、歸納、概括的過程，從而讓學(xué)生積累了數(shù)學(xué)活動的經(jīng)驗，培養(yǎng)了發(fā)現(xiàn)問題和提出問題的能力，發(fā)展了（歸納推理）合情推理能力。"雙基"教學(xué)，注重分析問題能力和解決問題能力的培養(yǎng)，因而側(cè)重演繹推理的培養(yǎng)。"四基"教學(xué)，在注重分析問題能力和解決問題能力培養(yǎng)的基礎(chǔ)上，還要注重發(fā)現(xiàn)問題的能力和提出問題能力的培養(yǎng)，在培養(yǎng)演繹推理能力的基礎(chǔ)上，還要注重歸納推理和類比推理的能力。

學(xué)生在合適的問題空間下，充分經(jīng)歷探究的過程，學(xué)生將豐富數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗，提高發(fā)現(xiàn)、提出、分析、解決問題的能力，體會數(shù)學(xué)思想，也能使知識的結(jié)果水到渠成。教師在課堂教學(xué)中，不要擔(dān)心自已的問題學(xué)生想不到或者怕教學(xué)出現(xiàn)波瀾，而把問題問得太小、太密，或進行過多的鋪墊、引導(dǎo)，這樣做會把學(xué)生探究的空間收得太緊，這樣一些"善意"的做法會使學(xué)生思維受到限制。問題的空間小，思考就會缺少力度和深度，久而久之，學(xué)生的思維就會變得"懶惰"。 如果學(xué)生實在想不到，發(fā)現(xiàn)為學(xué)生創(chuàng)設(shè)的問題空間過大了，問題難了，可以采用"漏斗"式的提問方法，可以隨時收一收口，或者叫為學(xué)生搭一搭梯子。學(xué)生在自主獲取知識的過程中，思維受點兒阻礙、受點"挫折"未必是壞事，"挫折"對學(xué)生來說也是"財富"，"挫折"會讓學(xué)生經(jīng)歷地更充分，給學(xué)生的烙印會更深刻，最終理解地會更透徹。學(xué)生經(jīng)常在合適的問題空間里探究問題，思考會變得越來越主動，思維就會越來越靈活，學(xué)習(xí)、應(yīng)用數(shù)學(xué)的能力會越來越強，"四基"的目標(biāo)就能落到實處，從而為學(xué)生的持續(xù)發(fā)展提供長足的動力，也會使我們的教學(xué)質(zhì)量得到長足的提高。

2.探究有足夠的時間

在實際課堂中有些老師每當(dāng)看到自已提的問題學(xué)生稍有卡殼兒時，就有些著急了，便想進行引導(dǎo)，或者教師為了保證課堂的完整性，很多探究活動開始時間不長就叫停，也就是說給學(xué)生探究的時間不夠，學(xué)生探究地不充分。時間是保證探究有效性的重要指標(biāo)，所以，教師要為學(xué)生提供充分的從事數(shù)學(xué)活動時間，讓學(xué)生有時間實實在在地通過自己的觀察、實驗 、對比、推理、交流等方式經(jīng)歷探索數(shù)學(xué)問題過程，讓學(xué)生在獲取知識過程這個思維的跑道上得到最大的訓(xùn)練和發(fā)展，從而把"四基"的目標(biāo)落到實處。

例如：《分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識》一課中，要為學(xué)生提供充分認(rèn)識分?jǐn)?shù)的時間。學(xué)生首先通過折、涂等方法把長方形紙平均分成2份，并把其中1份用數(shù)來表示，使學(xué)生感受分?jǐn)?shù)產(chǎn)生的必要，并通過習(xí)題讓學(xué)生進一步歸納體會，雖然圖形不一樣，折法不一樣，但都是把圖形平均分成了2份，涂色部分是其中的1份，都可以用分?jǐn)?shù) 表示，讓學(xué)生充分感知 這個分?jǐn)?shù)產(chǎn)生的過程。又通過類比推理及與認(rèn)識 同樣的過程感知了 的產(chǎn)生過程。在經(jīng)歷了認(rèn)識 、 這兩個分?jǐn)?shù)的基礎(chǔ)上，又再次通過類比推理認(rèn)識了其它分?jǐn)?shù)。這一充分的認(rèn)識分?jǐn)?shù)的過程，使學(xué)生對分?jǐn)?shù)有了較好的感性認(rèn)識，積累了學(xué)習(xí)經(jīng)驗，發(fā)展了學(xué)生的合情推理能力。

3.分層訓(xùn)練記心間

習(xí)題訓(xùn)練是數(shù)學(xué)課堂常有的環(huán)節(jié)。由于學(xué)生知識、經(jīng)驗、能力等存在差異，解決數(shù)學(xué)問題的能力也就不同，所以練習(xí)題要考慮到不同層次學(xué)生的需要進行設(shè)計，在保證達到基本要求的基礎(chǔ)上，因材施教，能使不同層次的學(xué)生都能得到最大程度的發(fā)展。

在實際的課堂教學(xué)中，老師設(shè)計的習(xí)題表現(xiàn)基礎(chǔ)有余，拓展不夠。習(xí)題設(shè)計除了有基本知識外，還要有與本課內(nèi)容有關(guān)的靈活性較大的提高題。如：《 三角形三邊關(guān)系》一課，應(yīng)當(dāng)設(shè)計"已知三角形三條邊的長度都是整厘米數(shù)，其中兩邊分別是4厘米、6厘米，第三邊可能是多少厘米？" 這一問題，來擴學(xué)大生的思考空間，讓學(xué)生在解決這些問題的過程中，發(fā)散思維，積累經(jīng)驗。

"人人都說小孩小，其實人小心不小"，為了讓學(xué)生能更好的經(jīng)歷探索知識的過程，落實好"四基"目標(biāo)，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力，就要給學(xué)生足夠的探索空間時間。 "海闊憑魚躍，天高任鳥飛"，我們不僅不能限制學(xué)生思維的高度，而且還要拓展他們。這樣的空間、時間環(huán)境才能有效地影響和推進學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動，只有這樣，才能使我們的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)充盈學(xué)生的生命活動，才能開啟智慧的大門，"四基"的目標(biāo)在這過程中才能更好的落實，為學(xué)生適應(yīng)社會生活和進一步學(xué)習(xí)從小奠定基礎(chǔ)。