張樂樂

【摘 要】興趣能提升學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的動(dòng)力，而真正興趣的激發(fā)依靠的不是事物“有趣”的外表，而產(chǎn)生于學(xué)習(xí)活動(dòng)的“過程”之中。依據(jù)杜威理論，這種活動(dòng)需要建立在學(xué)生“目前能力”基礎(chǔ)之上，借助于新知識(shí)具有關(guān)聯(lián)性的“目標(biāo)事物”以連續(xù)性的“行為模式”呈現(xiàn)出來(lái)，使學(xué)生能夠集中注意、全神貫注和專心致志參與學(xué)習(xí)活動(dòng)并產(chǎn)生興趣。

【關(guān)鍵詞】興趣 杜威 過程

興趣對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要性是不言而喻的，每個(gè)數(shù)學(xué)老師都在為提高學(xué)生學(xué)習(xí)興趣而做出積極的努力，渴望通過對(duì)教材內(nèi)容的不同加工及呈現(xiàn)來(lái)吸引學(xué)生的注意力，生動(dòng)有趣的故事、情境導(dǎo)入，此起彼伏，滿含情感色彩的語(yǔ)調(diào)，五顏六色的教具、PPT，不斷變換的教學(xué)方法等，那么激發(fā)興趣真的是靠這些“誘人”的外部因素嗎？真正興趣的產(chǎn)生依靠什么？

一、有趣≠興趣

在小學(xué)數(shù)學(xué)的課堂導(dǎo)入中，有些教師為了吸引學(xué)生的注意力，激發(fā)學(xué)生的興趣，故事、游戲、玩具、動(dòng)畫片等無(wú)所不用，打造五顏六色、五彩繽紛的課堂確實(shí)能讓學(xué)生覺得有趣，但也有教師指出，教具是有趣但并不是十分必要的。因?yàn)樽罱K“有趣”有可能引發(fā)的只是“好奇心”，而并不是興趣。因具體事物表面有趣的特征而吸引的

好奇心與興趣相比往往具有以下幾個(gè)區(qū)別：第一，好奇心范圍廣泛，沒有明確的方向，小學(xué)生對(duì)任何新奇的事物都可以產(chǎn)生好奇，而興趣則有明確的方向；第二，好奇心容易滿足，疑問一旦解除，好奇心便消失，興趣則相反，會(huì)更加強(qiáng)烈。

例如，一位教師在教授五年級(jí)“梯形面積”時(shí)進(jìn)行了大致這樣的導(dǎo)入：“同學(xué)們，咱們班的‘學(xué)習(xí)園地要重新制作，老師打算把它做成一個(gè)梯形的形狀，老師需要買多大的卡紙？”學(xué)生互相望了望，認(rèn)真地回答了老師：求梯形的面積！教師順勢(shì)導(dǎo)入：好！今天我們就來(lái)學(xué)習(xí)“梯形的面積”。

教師為了“有趣”的引入，拿班級(jí)的“學(xué)習(xí)園地”做了誘餌，想要吸引學(xué)生的注意，不惜用了虛假的借口。且不論教育的育人功能是要先于并遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于專業(yè)教育的，為了引發(fā)學(xué)生興趣真的需要教師這么不得已而為之么？給學(xué)習(xí)的內(nèi)容加上一些對(duì)兒童有吸引力的事物，賦予教材一些有魅力的特征，引誘兒童的注意和好感，這種“引誘”的做法在教育中并不少見，杜威稱這種做法為“快樂行賄”。而這種刺激多流于感官層面，沒有引起學(xué)生深層次的思考，提供附加物的做法不能讓學(xué)生真正認(rèn)識(shí)到學(xué)習(xí)本身的意義和價(jià)值。

二、關(guān)注“過程”應(yīng)把握的三個(gè)要素

從英文詞源來(lái)看，“興趣”（interest）一詞，是由兩個(gè)拉丁詞“inter”（在……之間）和“esse”（存在）組成的，原來(lái)的意思是指“在存在之間”，即把兩個(gè)本來(lái)有距離的東西聯(lián)系起來(lái)的事物。這與杜威對(duì)“興趣”的解釋是一致的，認(rèn)為興趣有居間的事物的意思，是過程性的，是兒童在主動(dòng)參與活動(dòng)過程中的產(chǎn)物，興趣在過程之中產(chǎn)生，而不是過程之外的插入。所以，真正的興趣是個(gè)體全身心投入的，包含著生長(zhǎng)、努力和思考的動(dòng)態(tài)發(fā)展過程。教學(xué)不只在于將抽象的知識(shí)與生活實(shí)際以及學(xué)生已有的經(jīng)驗(yàn)相聯(lián)系，更在于提供一種環(huán)境和機(jī)會(huì)，讓學(xué)生自己去體驗(yàn)，在經(jīng)驗(yàn)中學(xué)習(xí)知識(shí)內(nèi)容，這樣的學(xué)習(xí)關(guān)注過程，關(guān)注學(xué)習(xí)內(nèi)容對(duì)學(xué)生本人產(chǎn)生的意義，那種積極主動(dòng)的參與、專心致志、全心全意的態(tài)度就是興趣最好的代言和證明。

對(duì)“過程”的解釋就是：以學(xué)生現(xiàn)有的能力作為起點(diǎn)，教師的目標(biāo)是終點(diǎn)，在這兩個(gè)未完成階段和完成階段之間則是時(shí)間的距離，在這段時(shí)間內(nèi)需要用手段（行動(dòng)、器具）達(dá)成目標(biāo)，這個(gè)“過程”即居于行為與目的之間，是真正令人感興趣的。所以學(xué)習(xí)過程應(yīng)關(guān)注以下三個(gè)方面。

（一） 目前能力——基礎(chǔ)性

目前能力，對(duì)于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)來(lái)說，需要的是一種特殊的能力，是學(xué)生學(xué)新課之前本身所具有的數(shù)學(xué)知識(shí)和技能的總和，是學(xué)習(xí)的起點(diǎn)和基礎(chǔ)。學(xué)生在不同時(shí)期都有不同的前期水平，它是新知識(shí)、新經(jīng)驗(yàn)、新技能獲得的前提，它也是最近發(fā)展水平理論所說的“第一發(fā)展水平”。最近發(fā)展區(qū)（the zone of proximal development）是指介于兒童獨(dú)立解決問題時(shí)所能達(dá)到的實(shí)際水平（第一發(fā)展水平）與教師指導(dǎo)下解決問題時(shí)所能達(dá)到的水平（第二發(fā)展水平）之間的那段差距。這段差距就是杜威所說的學(xué)生現(xiàn)有能力與教師目標(biāo)、起點(diǎn)與終點(diǎn)的差距。例如對(duì)于“梯形面積”這節(jié)課而言，學(xué)生關(guān)于“三角形、平行四邊形面積的知識(shí)和能力”就是學(xué)生所應(yīng)具有的目前能力。目前能力對(duì)新能力的興趣獲得是重要的，因?yàn)闊o(wú)知便無(wú)趣，如果人們對(duì)事物一無(wú)所知，一般是不會(huì)對(duì)它產(chǎn)生任何興趣的。

（二） 目標(biāo)事物——關(guān)聯(lián)性

目標(biāo)，有兩個(gè)含義：第一，（objective）射擊、攻擊或?qū)で蟮膶?duì)象；第二，（goal）想要達(dá)到的境界或目的。這里的目標(biāo)事物是教師尋求的對(duì)象，它能幫助學(xué)生達(dá)到一種境界，即從現(xiàn)有能力跨越到終點(diǎn)——教師目標(biāo)，然而它不同于那些“誘人”因素，就如弗萊登塔爾所說：“我們不會(huì)用糖來(lái)寵壞自己的孩子，對(duì)嗎？”“糖果”更像是一種施舍理論，一種軟性教學(xué)法，教師過度使用糖果，不僅會(huì)使糖果變得無(wú)味，還會(huì)使關(guān)于糖果的活動(dòng)索然無(wú)味。

杜威教育思想之中興趣論的根本所在是使學(xué)習(xí)的事物或課題與促進(jìn)目標(biāo)行為產(chǎn)生關(guān)聯(lián)。而學(xué)習(xí)的事物（目標(biāo)事物）就是產(chǎn)生關(guān)聯(lián)的“根本”，它所體現(xiàn)的這種關(guān)聯(lián)性越好，越能引導(dǎo)學(xué)生看出銜接關(guān)系而使教材有趣，這才是解決興趣問題的關(guān)鍵。實(shí)現(xiàn)關(guān)聯(lián)的一個(gè)重要方面是把新的內(nèi)容與學(xué)生已經(jīng)熟悉的內(nèi)容建立聯(lián)系，實(shí)現(xiàn)“化未知為已知”。例如二年級(jí)學(xué)習(xí)圖形的運(yùn)動(dòng)，我們會(huì)尋找許多相關(guān)聯(lián)的具體事物，如摩天輪、風(fēng)車、纜車、滑梯等，目的就是為了將它們與“平移和旋轉(zhuǎn)”知識(shí)點(diǎn)產(chǎn)生明顯的關(guān)聯(lián)，目標(biāo)事物與目標(biāo)行為兩者關(guān)聯(lián)得越明顯，學(xué)生就越易發(fā)現(xiàn)其中的本質(zhì)，當(dāng)關(guān)聯(lián)不夠清晰的時(shí)候，就難以建立其中的聯(lián)系，所以上課時(shí)我們發(fā)現(xiàn)，學(xué)生對(duì)于“蕩秋千、蹺蹺板”這類旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)的理解是有難度的。

（三）行為模式——連續(xù)性

行為模式（behavior model）是從大量實(shí)際行為中概括出來(lái)作為行為的理論抽象、基本框架或標(biāo)準(zhǔn)。產(chǎn)生興趣的學(xué)習(xí)行為模式的重要標(biāo)準(zhǔn)就是——連續(xù)性。杜威認(rèn)為：對(duì)事物產(chǎn)生興趣，就是要將事物放進(jìn)連續(xù)發(fā)展的情況中看待，而不是將它們放在孤立的狀態(tài)來(lái)接受。他強(qiáng)調(diào)的真正的興趣是自我通過行動(dòng)與某一對(duì)象或觀念融為一體的伴隨物，就是說興趣源于學(xué)習(xí)行動(dòng)的持續(xù)過程。

美國(guó)小威廉姆·多爾在其書《后現(xiàn)代課程觀》的“杜威與過程的概念”這一章節(jié)中寫道：“正是這一連續(xù)性為杜威（1938/1963）所高度評(píng)價(jià)，如他所言：經(jīng)驗(yàn)的連續(xù)性原則意味著每一經(jīng)驗(yàn)都對(duì)過去有所吸收，同時(shí)通過某種方式對(duì)隨后而來(lái)的經(jīng)驗(yàn)的特點(diǎn)予以更改?！彼赃B續(xù)性意味著教師不僅要以“目前能力”作為基礎(chǔ)來(lái)選擇具有關(guān)聯(lián)性的目標(biāo)事物，“連續(xù)性原則要求教育過程的每個(gè)階段都必須考慮未來(lái)的情況”，更重要的是提供一種環(huán)境和機(jī)會(huì)使學(xué)生能夠處于連續(xù)發(fā)展的學(xué)習(xí)狀態(tài)，專心致志投入到經(jīng)歷自身經(jīng)驗(yàn)的改變與能力的變化過程中。

三、 激發(fā)興趣應(yīng)關(guān)注學(xué)習(xí)過程案例：“分?jǐn)?shù)的意義”教學(xué)設(shè)計(jì)

“分?jǐn)?shù)的意義”是人教版五年級(jí)下冊(cè)第四單元的內(nèi)容，學(xué)習(xí)內(nèi)容建立在學(xué)生在三年級(jí)上冊(cè)學(xué)習(xí)了“分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)”之上。

（一）目前能力

三年級(jí)上學(xué)期分?jǐn)?shù)的學(xué)習(xí)中，學(xué)生已借助操作，直觀、初步地認(rèn)識(shí)了分?jǐn)?shù)，知道了分?jǐn)?shù)各部分的名稱，會(huì)讀、寫簡(jiǎn)單的分?jǐn)?shù)，會(huì)比較同分母分?jǐn)?shù)的大小，會(huì)加減簡(jiǎn)單的同分母分?jǐn)?shù)（學(xué)生起點(diǎn)）。而五年級(jí)“分?jǐn)?shù)的意義”這一節(jié)課是在“分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)”基礎(chǔ)之上要學(xué)習(xí)的內(nèi)容，學(xué)習(xí)目標(biāo)可設(shè)定為以下三條（教師目標(biāo)）。

1. 設(shè)置認(rèn)知沖突，引入單位“1”。

2. 利用不同的單位“1”，建構(gòu)分?jǐn)?shù)意義。

3. 理解分?jǐn)?shù)單位、分?jǐn)?shù)也是部分與部分之比。

（二）目標(biāo)事物

為了與舊知識(shí)——“分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)”建構(gòu)關(guān)聯(lián)，使用三年級(jí)上冊(cè)課本中“幾分之幾”中經(jīng)常出現(xiàn)的圖形“將圓形平均分割成四份，并將其部分涂成陰影”作為導(dǎo)入。選取了學(xué)生熟悉的“4開、8開”素描紙引起學(xué)生反思，并提供揭示其中大小關(guān)系的“開紙的劃分”圖片以供學(xué)生探索其中的關(guān)系，“開紙”中包含了平均分、單位“1”、分?jǐn)?shù)單位、部分與部分事物之比、不同分母分?jǐn)?shù)大小關(guān)系等數(shù)學(xué)知識(shí)。

（三）行為模式

借助與新知識(shí)點(diǎn)相關(guān)聯(lián)的目標(biāo)事物及教材，使學(xué)生行為模式即學(xué)生的學(xué)習(xí)處在連續(xù)發(fā)展的狀態(tài)，后經(jīng)驗(yàn)的形成建立在前經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，教師教的行為模式必然要具有條理性和邏輯性?！胺?jǐn)?shù)的意義”教學(xué)設(shè)計(jì)遵循：從單位“1”和1的認(rèn)知沖突引起，分辨兩者的區(qū)別，能夠舉出單位“1”的例子；在不同單位“1”的基礎(chǔ)上分一分，了解分?jǐn)?shù)的意義；在對(duì)分?jǐn)?shù)的意義了解的基礎(chǔ)上，利用“開紙”鞏固對(duì)分?jǐn)?shù)的平均分和單位“1”可變性的理解，建構(gòu)學(xué)生關(guān)于“分?jǐn)?shù)單位、分?jǐn)?shù)部分與部分之比”的概念。教學(xué)以活動(dòng)任務(wù)單形式展開，以保持連續(xù)性。

活動(dòng)1：觀察圖1，你能用分?jǐn)?shù)表示圖片的含義嗎？小組討論：答案不同的原因是什么？

學(xué)生在執(zhí)行并完成這一任務(wù)時(shí)，會(huì)調(diào)動(dòng)自己以往的知識(shí)能力，銜接與三年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)“幾分之一”“幾分之幾”“分?jǐn)?shù)的簡(jiǎn)單計(jì)算”的關(guān)系，學(xué)生可能寫出“，”，也可能寫出“+”的分?jǐn)?shù)算式，甚至可能寫出“，”的答案，這些答案都沒有對(duì)錯(cuò)之分，教師引導(dǎo)學(xué)生討論答案不同的原因：是將兩個(gè)圓形看作整體，是將一個(gè)圓的陰影部分添加到另一個(gè)圓上，合成一個(gè)全陰影圓，然后將兩個(gè)圓看作是整體，而，是將單獨(dú)的一個(gè)圓形看作整體。

故意設(shè)置要求不夠清晰和明確的問題“用分?jǐn)?shù)表示圖片的含義”，目的是想讓學(xué)生根據(jù)自己的前能力得到多樣的答案，利用“錯(cuò)誤”答案的資源來(lái)引發(fā)認(rèn)知沖突——“平均分既可以建立在一個(gè)物體之上，也可以建立在多個(gè)物體之上”，得出“一個(gè)物體、一個(gè)計(jì)量數(shù)或是一些物體都可以看作一個(gè)整體”的合理性。之后鼓勵(lì)大家對(duì)“整體的命名”，自此讓學(xué)生經(jīng)歷發(fā)明單位“1”的過程。為了讓學(xué)生能更加充分地理解單位“1”，并且利用單位“1”來(lái)理解分?jǐn)?shù)的意義，設(shè)計(jì)活動(dòng)2。

活動(dòng)2：你能區(qū)分單位“1”和1嗎，說一說還有哪些事物可以被看作單位“1”？請(qǐng)表示出（圖2）圖形中的，根據(jù)每幅圖說一說的含義，你有什么想法？

自然數(shù)1和單位“1”既有聯(lián)系又有區(qū)別，對(duì)學(xué)生來(lái)講對(duì)規(guī)定的“1”需要不斷豐富對(duì)它的認(rèn)識(shí)，才能理解它的含義?！芭e例”從概念的外延上出發(fā)對(duì)于概念理解是一個(gè)很好的方式，學(xué)生在互相交流中發(fā)揮想象力，對(duì)單位“1”的理解可以從“1個(gè)蘋果”“兩塊月餅”“四枝鮮花”慢慢擴(kuò)展到“世界人口”這樣龐大的整體。

讓學(xué)生從對(duì)一個(gè)事物的的劃分，到一些事物的，說一說每一幅圖中的，使其感悟，盡管單位“1”不同，將其整體平均分成四份，表示其中這樣的一份所包含事物的數(shù)量也不同，但它們都可以用來(lái)表示，意識(shí)到準(zhǔn)確表示一個(gè)分?jǐn)?shù)，與單位“1”中具體數(shù)量多少?zèng)]有關(guān)系。完成這個(gè)任務(wù)之后也可讓學(xué)生在原圖上表示出，在等量的“1”上表示不同的分?jǐn)?shù)，加深對(duì)分?jǐn)?shù)的意義掌握。

對(duì)于“分?jǐn)?shù)的認(rèn)識(shí)”的導(dǎo)入教師常常以“分蘋果”“分西瓜”“分月餅”實(shí)物的形式導(dǎo)入，會(huì)使學(xué)生對(duì)分?jǐn)?shù)的理解往往只停留在“部分與整體的比”之上，沒有拓展“部分與部分之比”，并且使對(duì)分?jǐn)?shù)單位的認(rèn)識(shí)也是零散地建立在不同事物之上，其實(shí)學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)中還有其他事物暗含分?jǐn)?shù)的表現(xiàn)形式，如前人以“開”為單位來(lái)對(duì)紙張大小進(jìn)行劃分，其中就包含了豐富的分?jǐn)?shù)思想，所以設(shè)計(jì)活動(dòng)3來(lái)拓展學(xué)生對(duì)分?jǐn)?shù)單位、分?jǐn)?shù)部分與部分之比的理解。

活動(dòng)3：探究“開紙”的秘密。

任務(wù)1：觀察圖3中的素描紙，你知道它們的大小為什么用“開”來(lái)命名呢？猜測(cè)4開紙和8開紙的大小關(guān)系，利用手邊的白紙對(duì)照著圖4折一折，看看64開、32開、16開、8開、4開、2開（對(duì)開）紙是怎么得到的？

生活中我們對(duì)很多事物產(chǎn)生過好奇，但如果缺少探究的毅力，便沒有什么興趣能產(chǎn)生。設(shè)計(jì)任務(wù)1讓學(xué)生從身邊熟悉的已知出發(fā)，探究事物背后的數(shù)學(xué)知識(shí)，了解紙張背后的分?jǐn)?shù)知識(shí)。紙張的大小我們常用“開”這個(gè)單位來(lái)表示，教師可以告知學(xué)生：這里的“開”是指分割的意思，開本以全張紙作為計(jì)算單位，每張紙折疊或裁切（分割）多少?gòu)埦头Q多少開（如圖4）。

鼓勵(lì)學(xué)生自己猜想，然后動(dòng)手折一折進(jìn)行驗(yàn)證，也可以此還原紙張最初定義的產(chǎn)生過程，體驗(yàn)發(fā)明的樂趣。分?jǐn)?shù)產(chǎn)生的其中一個(gè)來(lái)源就是“分”，“開”和“折”都是平均分，學(xué)生每折一次，會(huì)發(fā)現(xiàn)平均分的份數(shù)都在成倍的增加，全開折疊一次變成對(duì)開（或2開），平均分成2份，再折疊一次，變成4開，整張紙平均分成了4份，在4開的基礎(chǔ)上再折疊一次變成8開，此時(shí)紙張被平均分成了8份，16開就是16份、32開就是32份……從而體會(huì)前人對(duì)紙大小命名的“合理性”。