楊瓊

【摘要】 小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的進(jìn)步，豐富了小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo). 在數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的代數(shù)思維，已經(jīng)成為教育工作者的共識(shí). 小學(xué)生代數(shù)思維的形成，會(huì)讓其數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)變得更加簡單，也能夠降低數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的難度. 在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中滲透代數(shù)思想，引導(dǎo)學(xué)生建立代數(shù)思維，能夠?yàn)樾W(xué)生未來的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)，促進(jìn)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)實(shí)現(xiàn). 本文以小學(xué)生代數(shù)思維的培養(yǎng)為主題，展開了探討與分析，希望能對大家有所啟發(fā).

【關(guān)鍵詞】 小學(xué)數(shù)學(xué)；代數(shù)思維；培養(yǎng)；影響因素；方法

引 言

在教育事業(yè)快速進(jìn)步的今天，早期代數(shù)思維培養(yǎng)成為教育界的一股熱潮. 各個(gè)國家與地區(qū)的小學(xué)數(shù)學(xué)課程都在進(jìn)行改革，而早期代數(shù)思維培養(yǎng)的趨勢越來越明顯. 數(shù)學(xué)教學(xué)改革的進(jìn)行，讓小學(xué)數(shù)學(xué)課本內(nèi)容發(fā)生了一定變化. 數(shù)與代數(shù)已經(jīng)成為一個(gè)教學(xué)模塊，將數(shù)與代數(shù)結(jié)合在一起，才能體現(xiàn)數(shù)學(xué)的本質(zhì). 重視小學(xué)生數(shù)學(xué)代數(shù)思維的培養(yǎng)，是構(gòu)建高效小學(xué)數(shù)學(xué)課堂的必然選擇.

一、小學(xué)生代數(shù)思維培養(yǎng)的影響因素

（一）小學(xué)生具有的代數(shù)思維

在孩子的成長過程中，算術(shù)思維可謂是與生俱來的. 在學(xué)習(xí)語言之前，幼兒就能夠?qū)^小的數(shù)量給予強(qiáng)烈的反應(yīng). 四到六個(gè)月大的嬰兒對黑色圓點(diǎn)具有強(qiáng)烈反應(yīng)，而六到八個(gè)月大的嬰兒則敏感于卡片上的圖形. 在五到六歲以前，幼兒可以從1開始數(shù)到較大的數(shù)字. 因此，小學(xué)生在進(jìn)入小學(xué)之前，已經(jīng)具有較強(qiáng)的算術(shù)思維. 在解決問題的過程中，小學(xué)生習(xí)慣利用算術(shù). 也正是因?yàn)槿绱?，要通過小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)促進(jìn)學(xué)生實(shí)現(xiàn)算術(shù)思維向代數(shù)思維的轉(zhuǎn)換，具有較大的困難.

（二）小學(xué)生掌握的代數(shù)知識(shí)結(jié)構(gòu)

在小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生的思維會(huì)從具體運(yùn)算階段過渡到代數(shù)思維階段. 特別是進(jìn)入高年級之后，小學(xué)生有能夠?qū)Τ橄蠓栠M(jìn)行假設(shè)，可以做簡單的演繹與推理題目. 但小學(xué)生思維能力的發(fā)展水平，仍然在一定程度上限制了其代數(shù)思維的形成. 從當(dāng)前的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容來看，學(xué)生在學(xué)習(xí)代數(shù)知識(shí)之前，只學(xué)習(xí)了算術(shù)知識(shí)，形成了算術(shù)知識(shí)體系. 因此，小學(xué)生很難在短時(shí)間內(nèi)將代數(shù)知識(shí)融入到自己的算術(shù)知識(shí)體系中去. 小學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)較為薄弱，閱讀理解能力與推理能力有限，已學(xué)知識(shí)的雜亂，影響了學(xué)生代數(shù)思維的形成.

二、小學(xué)生代數(shù)思維培養(yǎng)的具體方法

對小學(xué)生的代數(shù)思維進(jìn)行培養(yǎng)，需要教師考慮到小學(xué)生的與生俱來的算術(shù)思維以及代數(shù)思維形成的特點(diǎn). 開發(fā)符合小學(xué)生身心發(fā)展特點(diǎn)的代數(shù)思維培養(yǎng)方法，才能讓代數(shù)思維培養(yǎng)目標(biāo)得以實(shí)現(xiàn).

（一）利用關(guān)系思維滲透，培養(yǎng)代數(shù)思維

讓小學(xué)生理解數(shù)字之間的關(guān)系，建立關(guān)系思維，是促進(jìn)學(xué)生形成代數(shù)思維的重要前提. 從小學(xué)低年級的數(shù)學(xué)教學(xué)入手，利用數(shù)與式之間的結(jié)構(gòu)與關(guān)系分析，讓學(xué)生在早期數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中掌握代數(shù)思想，有利于其代數(shù)思維的形成. 通過關(guān)系思維滲透，促進(jìn)小學(xué)生熟悉未知數(shù)的形式，能夠讓學(xué)生未來的代數(shù)思維建立更加順利.

像在減法教學(xué)中，教師可以利用減法算式中的數(shù)與式的關(guān)系，對學(xué)生的代數(shù)思維進(jìn)行培養(yǎng). “8 - 2 = 6”這個(gè)減法算式，可以改裝成為“8 - （ ） = 6”這樣含有未知數(shù)的算式. 在“8 - （ ） = 6”這個(gè)算式中，“（ ）”就是一個(gè)未知數(shù). 學(xué)生沒有接觸到x，y這樣的字母，但可以在早期數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中理解x，y這些字母的意義，有利于學(xué)生代數(shù)思維的建立. 同樣，在加法教學(xué)中，教師可以將“5 + 3 = 1 + （ ）”這樣的方法，讓學(xué)生了解數(shù)量之間的關(guān)系. 雖然數(shù)量關(guān)系表達(dá)式中沒有字母，但卻可以讓代數(shù)結(jié)構(gòu)得以清晰地展現(xiàn)，有利于小學(xué)生代數(shù)思維的形成.

（二）利用符號表征意義滲透，培養(yǎng)代數(shù)思維

符號，是代數(shù)思維形成的重要載體. 小學(xué)生代數(shù)思想形成的標(biāo)志之一，就是其可以正確理解字母與符號，將數(shù)學(xué)思維過程中語言、行為或者圖形表示出來. 利用豐富的符號來引導(dǎo)學(xué)生分析同一個(gè)等價(jià)關(guān)系，能夠讓小學(xué)生的代數(shù)意識(shí)逐漸形成.

比如在面對這一數(shù)量關(guān)系“媽媽今年28歲，小林今年6歲，10年之后，媽媽比小林大多少歲？”時(shí)，教師可以引導(dǎo)小學(xué)生用語言去表達(dá)這一數(shù)量關(guān)系，即“被減數(shù)與減數(shù)增加同樣的數(shù)，其差不變”. 也可以用引導(dǎo)學(xué)生用符號去表達(dá)這一數(shù)學(xué)關(guān)系，用長方形代表媽媽的年齡，用三角形代表小林的年齡，“畫”出一個(gè)數(shù)學(xué)表達(dá)式. 在這樣的學(xué)習(xí)過程中，小學(xué)生能夠接觸到符號語言，了解符號語言的概括性特點(diǎn)，促進(jìn)小學(xué)生代數(shù)思維的形成.

（三）利用替代思想滲透，培養(yǎng)代數(shù)思維

代數(shù)最大的特點(diǎn)在于“代”字，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的代數(shù)思維，需要教師對教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行開發(fā)，發(fā)現(xiàn)其中的代數(shù)意義. 小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容較為簡單，將代數(shù)思維培養(yǎng)行為與數(shù)學(xué)教學(xué)行為結(jié)合在一起，才能促進(jìn)學(xué)生于無形中形成代數(shù)思維.

像在學(xué)習(xí)長方形面積計(jì)算時(shí)，教師就可以利用長方形面積計(jì)算的公式，對小學(xué)生的代數(shù)能力進(jìn)行培養(yǎng). 假如長方形的面積為S，長邊a，短邊為b. 引導(dǎo)小學(xué)生寫出面積公式，即S = ab. 再給出a = 2b這樣的條件，讓小學(xué)生寫出S的表達(dá)式. 這時(shí)，小學(xué)生就需要a = 2b代入到S = ab公式中，完成S表達(dá)式. 利用小學(xué)生的學(xué)習(xí)內(nèi)容，創(chuàng)造代數(shù)思維的培養(yǎng)機(jī)會(huì)，讓學(xué)生代數(shù)能力的形成更加自然，才能讓小學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力提高的過程中形成代數(shù)思維.

結(jié) 語

綜上所述，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中重視小學(xué)生代數(shù)思維的培養(yǎng)，盡早滲透正確的數(shù)學(xué)思維，能夠幫助小學(xué)生積累數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的經(jīng)驗(yàn)，也能夠培養(yǎng)小學(xué)生的代數(shù)思維. 讓學(xué)生從算術(shù)學(xué)習(xí)過渡到發(fā)展代數(shù)思維發(fā)展的學(xué)習(xí)階段中，有利于小學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)質(zhì)的轉(zhuǎn)變. 重視數(shù)與代數(shù)之間的關(guān)系，將二者合二為一，才能讓小學(xué)生在數(shù)學(xué)課堂學(xué)習(xí)中形成代數(shù)思維.