朱章根

【摘要】 本文研究《微積分》[1]的一道第二類曲面積分的課后習(xí)題，并且用了四種不同的方法求出其值.這幾種方法都是教學(xué)中常見的，值得學(xué)生借鑒.

【關(guān)鍵詞】 第二類曲面積分；積分計算

一、原題目為：求z2dxdy，∑為球面x2 + y2 + （z - a）2 = a2的外側(cè).

（一）解法一：（參數(shù)法）

二、總 結(jié)

第二類曲面積分是高等數(shù)學(xué)教學(xué)中的一個重點內(nèi)容，很多學(xué)生對于其概念理解不夠透徹，容易把參數(shù)方程以及坐標變換混淆.本文提供了四種極其常見的方法，易于學(xué)生加深對基本概念的理解，有助于后續(xù)課程的學(xué)習(xí). 對于考研的學(xué)生也可以借鑒以上基礎(chǔ)解法.

【參考文獻】

[1]同濟大學(xué)數(shù)學(xué)系.微積分（下冊）（第3版）[M].北京：高等教育出版社，2009.