吳若冕

教學(xué)反思：這是探究型新定義題型，屬于現(xiàn)在國(guó)際上流行的PISA題，主要考查學(xué)生的數(shù)學(xué)探究思維能力與素養(yǎng)。本題以一個(gè)新概念“等對(duì)角四邊形”為背景，集中了相關(guān)的核心知識(shí)，包括直角三角形、三角函數(shù)、等腰三角形、四邊形等，既考查了學(xué)生對(duì)等腰三角形、三角函數(shù)、直角三角形、四邊形等知識(shí)的綜合運(yùn)用，又考查了新定義的知識(shí)，可謂一舉多得。

三、策略與方法

新定義題目，即給出一個(gè)學(xué)生從未接觸過(guò)的新概念，要求學(xué)生現(xiàn)學(xué)現(xiàn)用。這類題型具有啟發(fā)性、思考性、挑戰(zhàn)性和隱蔽性等特點(diǎn)。首先，學(xué)生要正確理解“新定義”中問(wèn)題原型的特點(diǎn)及其解決方法；其次，將原型問(wèn)題的解決方法合理地遷移到變化的情境中。因此，教師在教學(xué)中要加強(qiáng)以下兩個(gè)方面的數(shù)學(xué)活動(dòng)：

1.仔細(xì)閱讀，理解新定義的內(nèi)涵。我們經(jīng)常能發(fā)現(xiàn)，許多學(xué)生解題錯(cuò)誤的原因是對(duì)題意理解有偏差。而數(shù)學(xué)學(xué)得好的學(xué)生，其閱讀理解能力要比一般學(xué)生強(qiáng)，他們讀得明白，理解準(zhǔn)確。因此，教師在教學(xué)中應(yīng)重視對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)閱讀理解能力的培養(yǎng)，加強(qiáng)對(duì)數(shù)學(xué)閱讀教學(xué)理論與實(shí)踐的研究。要堅(jiān)持一字一句地讀，而不是一目一行地掃描式閱讀，只有這樣才能提高學(xué)生對(duì)新定義題目的閱讀理解能力。為順利解決“新定義”題型，學(xué)生只有在仔細(xì)閱讀題目的情況下，才能正確理解與把握“新定義”問(wèn)題原型的特點(diǎn)及其解決方法，為后續(xù)解決“新定義”題型奠定基礎(chǔ)。

2.根據(jù)新定義，學(xué)會(huì)對(duì)所學(xué)知識(shí)的再遷移。在教學(xué)中，教師不但要教給學(xué)生基本知識(shí)、基本技能，還要注意培養(yǎng)學(xué)生的知識(shí)遷移能力。遷移能力是指在學(xué)習(xí)者已有認(rèn)知結(jié)構(gòu)中，對(duì)所要學(xué)習(xí)的新知識(shí)的一種接受。有了接受，必然就有反饋。反饋，簡(jiǎn)單地說(shuō)就是現(xiàn)學(xué)現(xiàn)用的能力。依托學(xué)生的已有知識(shí)和生活經(jīng)驗(yàn)，為學(xué)生自覺(jué)接受新知識(shí)提供一個(gè)切入點(diǎn)，使新知識(shí)的生成與發(fā)展基于學(xué)生熟悉的某個(gè)情境，為學(xué)生的實(shí)踐運(yùn)用與后續(xù)學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。因此，教師要理解和把握好新知識(shí)的內(nèi)涵與外延，認(rèn)真分析學(xué)情，讓新知識(shí)有序、有效地融入學(xué)生已有的知識(shí)框架中。日積月累，學(xué)生便能形成一定的遷移能力，將“新定義”問(wèn)題原型的解決方法合理地遷移到變化的情境中。

總之，“新定義”題型主要是對(duì)學(xué)生綜合應(yīng)用和靈活遷移能力的一種檢測(cè)。對(duì)于這類新型題，學(xué)生應(yīng)仔細(xì)閱讀材料，找出相關(guān)信息，正確理解定義，并結(jié)合所學(xué)知識(shí)進(jìn)行探索、歸納和推理，從而發(fā)現(xiàn)解題方法，最終靈活解決問(wèn)題。

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