劉 艦，李引珍

(蘭州交通大學(xué)交通運輸學(xué)院，甘肅 蘭州 730070)

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基于懲罰機制的公-鐵聯(lián)運企業(yè)行為的協(xié)調(diào)

劉 艦，李引珍

(蘭州交通大學(xué)交通運輸學(xué)院，甘肅 蘭州 730070)

聯(lián)合運輸；沖突行為；懲罰機制；博弈；協(xié)調(diào)

1 引言

面對快變的市場需求，不斷發(fā)展的信息技術(shù)使那些只提供單一運輸方式且服務(wù)于區(qū)域運輸市場的獨立運輸企業(yè)之間有了合作開展聯(lián)運的可能。就空間維度而言，聯(lián)運的出現(xiàn)延伸了運輸?shù)目臻g服務(wù)范圍和可達(dá)性。就管理過程而言，多種運輸方式、獨立決策主體參與的特點以及由此衍生的虛擬組織運營的特點，又使得協(xié)調(diào)和合作成為聯(lián)合運輸?shù)暮诵?，管理的?fù)雜程度大大增加。

目前針對多式聯(lián)運的研究已日益引起國內(nèi)外學(xué)者的關(guān)注。Macharis等[1]和Trip等[2]首次對聯(lián)合運輸?shù)难芯楷F(xiàn)狀進(jìn)行了綜述，指出聯(lián)合運輸?shù)难芯咳匀惶幱谄鸩诫A段，并對未來的可能研究領(lǐng)域進(jìn)行了展望。Justice[3]研究了區(qū)域內(nèi)公-鐵聯(lián)運統(tǒng)一作業(yè)計劃的制定。其中公路運輸為支線運輸，主要承擔(dān)集運和疏導(dǎo)的功能。鐵路運輸承擔(dān)運輸通道內(nèi)的干線運輸?？紤]了時間窗口的限制建立了基于綜合運輸成本最小化的數(shù)學(xué)規(guī)劃模型，設(shè)計了啟發(fā)式算法并通過五步分解法求解。Morlok等[4]通過實證分析，研究了美國公-鐵聯(lián)合運輸?shù)淖鳂I(yè)效率問題。指出通過集中托運計劃和集中空箱調(diào)度可以有效的節(jié)省運輸成本。Voges等[5]將卡車的取送計劃、裝卸設(shè)備的運用計劃以及列車到發(fā)計劃綜合考慮編制樞紐站集中作業(yè)計劃。考慮人為因素建立了Petri網(wǎng)絡(luò)模型，并通過計算機模擬全天部分時段的作業(yè)過程。劉迪等[6]從收益管理的角度，研究了集裝箱海鐵聯(lián)運的動態(tài)定價問題。以上研究，多從單一決策者的角度致力于運輸作業(yè)計劃的優(yōu)化。缺乏多種運輸方式共同參與下整體協(xié)調(diào)的研究。尤其沒有考慮多主體的參與和虛擬組織分散決策結(jié)構(gòu)下成員間交互決策行為對于整體運輸組織的影響。

從組織管理學(xué)的角度，傳統(tǒng)的以資本為紐帶的一體化結(jié)構(gòu)雖具有決策集中、高效的優(yōu)點，但也有對外界變化反應(yīng)慢、靈活性差的缺點。在當(dāng)下的運輸實踐中，聯(lián)合運輸更多是由獨立各方參與所形成的一種具有臨時、動態(tài)、分散決策特點的松散型組織。因此，研究松散組織模式下聯(lián)合運輸鏈內(nèi)各成員間的協(xié)作行為更具實際意義。Zhang Anming等[7]以航空貨運市場為背景，研究了公路-航空聯(lián)運中代理人聯(lián)盟模式和服務(wù)外包模式下的運營效果。發(fā)現(xiàn)組建聯(lián)運聯(lián)盟更有利于提高市場份額。Hurley等[8]運用博弈論設(shè)計了一個二部制非線性契約，通過對契約參數(shù)均衡條件的討論，研究了網(wǎng)絡(luò)下多發(fā)運人和承運人間的競爭行為。Castelli等[9]考慮了同一道路運輸系統(tǒng)下兩個局中人的博弈行為，其中一個局中人的目標(biāo)為成本最小，另一局中人的目標(biāo)為收益最大。Clark等[10]討論了客運市場互補運輸企業(yè)間的行為策略。從定價和運距兩個方面分析了共謀和競爭行為，研究發(fā)現(xiàn)共謀定價并非總低于Bertrand定價，短運距內(nèi)的共謀定價往往高于Bertrand價格。以上研究多運用非合作博弈理論，考慮了運輸市場的競爭因素，但大多局限于局中人博弈結(jié)果—均衡的分析，缺乏對代理人之間的行為協(xié)調(diào)及均衡改進(jìn)的研究。Ergun等[11-13]針對車輛空駛現(xiàn)象研究了促使托運人合作的路徑覆蓋問題，考慮了如客戶數(shù)約束、線路長度約束等不同約束限制，并提出了解決該問題的算法。Song Jiongjiong等[14]通過設(shè)計拍賣機制以促使運輸任務(wù)的重新分配進(jìn)而實現(xiàn)了承運人間的橫向合作。李軍等[15]運用合作博弈理論對易腐品運輸中聯(lián)合使用運輸設(shè)施的成本分擔(dān)問題進(jìn)行了研究，并討論了核心解的性質(zhì)。

目前，針對在動態(tài)環(huán)境下，獨立決策主體之間縱向關(guān)系協(xié)調(diào)問題的研究，從供應(yīng)鏈管理的角度已有大量的研究成果。Wei Jie等[16]以定價和擔(dān)保期限為決策變量，研究了互補品二級供應(yīng)鏈內(nèi)的合作和競爭策略。Cachon等[17-19]研究了不同情境下的供應(yīng)鏈契約協(xié)調(diào)。熊峰等[20]以生鮮農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)鏈為背景，研究了協(xié)調(diào)契約的穩(wěn)定性。獎懲手段是現(xiàn)實世界常用的激勵形式,孟慶峰等[21]構(gòu)建了制造商通過銷售回饋與懲罰契約來對具有公平偏好的零售商群體的銷售努力進(jìn)行激勵的計算實驗?zāi)Ｐ?，研究了零售商之間的行為外部性對激勵效果產(chǎn)生的影響。王文賓等[22]通過設(shè)計基于獎勵和懲罰的雙向激勵對不同情境下的閉環(huán)供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)問題進(jìn)行了研究。在以上研究中，不論是常見的二級供應(yīng)鏈或三級供應(yīng)鏈系統(tǒng)，均主要涉及供應(yīng)、生產(chǎn)和銷售等環(huán)節(jié)，較少涉及到運輸環(huán)節(jié)。在對獎懲機制的研究中，也多集中于單一獎懲對協(xié)調(diào)效果的研究，缺乏對獎懲機制適用性及應(yīng)用范圍的詳細(xì)研究。但以上文獻(xiàn)對聯(lián)運服務(wù)鏈的研究具有積極的借鑒意義。

本文以區(qū)域運輸市場兩家提供互補運輸服務(wù)(公路和鐵路)的運輸企業(yè)為背景，構(gòu)建模型研究了兩企業(yè)接續(xù)開展兩程銜接協(xié)作式聯(lián)合運輸所產(chǎn)生的沖突問題，討論了懲罰機制對于聯(lián)合運輸服務(wù)鏈中縱向關(guān)系協(xié)調(diào)決策的影響。

2 問題描述

如圖1所示的運輸網(wǎng)絡(luò)，該網(wǎng)絡(luò)由三個結(jié)點構(gòu)成，形成了三個獨立的運輸市場AB、BC和AC。在該網(wǎng)絡(luò)內(nèi)有獨立的兩家可提供不同運輸方式的公司，即提供公路運輸服務(wù)的物流公司I (以下簡稱公路企業(yè)I)和提供鐵路運輸服務(wù)的運輸企業(yè)II。其中公路企業(yè)I提供AB支線區(qū)域的運輸服務(wù)，鐵路企業(yè)II提供BC干線區(qū)域的運輸服務(wù)。若兩家企業(yè)聯(lián)合則可以提供面向AC市場的遠(yuǎn)程服務(wù)即聯(lián)合運輸服務(wù)?，F(xiàn)根據(jù)AC市場的需求狀況，企業(yè)I、II決定開展聯(lián)運服務(wù)。根據(jù)服務(wù)的要求，企業(yè)I作為運輸代理人，直接面對貨主承運并負(fù)責(zé)第一程運輸。企業(yè)II負(fù)責(zé)第二程運輸，形成了一條具有鏈網(wǎng)結(jié)構(gòu)特征的聯(lián)合運輸鏈。

圖1 運輸網(wǎng)絡(luò)示意圖

假設(shè)AC市場需求為連續(xù)的隨機變量，在提供聯(lián)運服務(wù)之前，企業(yè)I、II分別根據(jù)自己對需求的認(rèn)識以及伙伴企業(yè)的能力分配策略預(yù)先做出自身的供給能力決策并據(jù)此聯(lián)合制定運輸計劃?？紤]兩種決策模式，集中決策和分散決策。一般認(rèn)為在不改變成本結(jié)構(gòu)的條件下，集中系統(tǒng)內(nèi)的決策要優(yōu)于非集中系統(tǒng)內(nèi)的決策。在集中系統(tǒng)內(nèi)，企業(yè)I、II基于整體收益最優(yōu)的考慮，共同對需求進(jìn)行預(yù)測，進(jìn)而制定統(tǒng)一的運輸計劃。在分散系統(tǒng)內(nèi)，兩企業(yè)根據(jù)各自利益最大化的原則進(jìn)行能力分配的博弈。公路企業(yè)I作為貨運代理人及第一程分運人，首先根據(jù)需求制定運輸計劃，并據(jù)此向鐵路企業(yè)II提交請求車計劃。鐵路企業(yè)II作為第二程分運人，根據(jù)企業(yè)I的請求車計劃和自身對需求的估計決定自己的能力分配，并制定相應(yīng)的運輸計劃。由于自利思想的驅(qū)使和各自成本結(jié)構(gòu)的不同，使兩企業(yè)的決策行為發(fā)生沖突。為了盡量滿足貨主的需求，企業(yè)I會有向企業(yè)II過度提交能力計劃的動機。而鐵路運輸企業(yè)II由于運能緊張的實際，在制定運輸計劃往往分配較低的能力，制定低于企業(yè)I請求的裝車計劃(長期以來，我國鐵路運輸企業(yè)由于運能緊張的實際，在制定運輸計劃時往往需綜合考慮到站、車種、方向等因素，其實質(zhì)是基于機會成本的考慮)。雙方博弈的結(jié)果只能達(dá)到較低決策效率的均衡。為了解決以上問題，通過制定合理的懲罰機制進(jìn)行可信的威懾，從而協(xié)調(diào)企業(yè)I、II的行為，最終達(dá)到集中決策的結(jié)果是可行的方法。懲罰機制的制定可以由具有強制力的第三方制定。

在分散決策模式下，企業(yè)I、II的決策為Stackelberg博弈。事件的發(fā)生順序為：首先第三方對企業(yè)I、II分別制定對運輸能力過度估計的懲罰和供給不足的懲罰。其次，雙方開始博弈，首先，在博弈的第一階段，企業(yè)I作為博弈的領(lǐng)導(dǎo)者，根據(jù)需求分布估計需求制定運輸計劃預(yù)先分配運能，并將預(yù)測信息傳遞給企業(yè)II。接著企業(yè)II作為博弈的跟隨者，根據(jù)需求分布以及企業(yè)I的決策制定運輸計劃并分配能力，這是博弈的第二階段

模型中出現(xiàn)的符號定義如下：

假設(shè)企業(yè)I、II擁有的信息為共同知識，為了保證模型的合理性滿足pi>ci。

3 模型

3.1 無懲罰控制下分散決策的博弈

在分散決策下，企業(yè)I、II以最大化自身的利益為目標(biāo)展開Stackelberg博弈。已知兩家企業(yè)的成本結(jié)構(gòu)不盡相同。企業(yè)I的成本包括和運量有關(guān)的可變成本、未滿足需求導(dǎo)致的損失。企業(yè)II除了考慮可變成本外，還會考慮能力分配過多造成能力虛糜所產(chǎn)生的成本浪費，該成本的實質(zhì)是機會成本。

企業(yè)I的決策可以描述為如(1)所示的規(guī)劃問題：

maxRI(qI)=(pI-cI)min{qI,qII,D}-k(D-qI)+

(1)

目標(biāo)函數(shù)為企業(yè)I的利潤最大化，由兩部分構(gòu)成。第一部分為開展聯(lián)合運輸?shù)氖找?，其中min{qI,qII,D}為聯(lián)合運輸最終發(fā)生的實際運量；第二部分為由于自己估計不足，未能滿足需求而造成的損失，其中[D-qI]+=max{D-qI,0},為企業(yè)I需求估計不足部分。

給定企業(yè)I的決策qI，企業(yè)II的決策可以描述為如下規(guī)劃問題：

(2)

其中目標(biāo)函數(shù)為企業(yè)II的利潤最大化，由兩部分構(gòu)成：第一部分為和聯(lián)運運量有關(guān)的收益；第二部分為由于過度估計造成能力虛糜的浪費成本，其中[qII-min{D,qI}]+為浪費的能力數(shù)量。

根據(jù)逆向歸納法，首先分析企業(yè)II的策略：

當(dāng)qII≥qI時，有：

(3)

從(3)式可以看出qII≤qI成立，即對于第二程分運人而言，制定運輸計劃時確定超過第一分運人估計的能力分配不是最優(yōu)的，他總會以第一分運人傳遞的要車計劃為上界進(jìn)行決策。

接著分析企業(yè)I的策略。結(jié)合反應(yīng)函數(shù)(3)，企業(yè)I的決策可由規(guī)劃問題(1)進(jìn)一步描述為規(guī)劃問題(4)：

(4)

對于(4)中的約束條件，

(5)

(6)

容易證明R(qI)是關(guān)于qI的凹函數(shù)，存在全局最優(yōu)解。

推論1 在兩企業(yè)為開展聯(lián)運而獨立制定運輸計劃的博弈中，第一程分運人(企業(yè)I)有過度估計的動機，第二程分運人(企業(yè)II)有供給不足的動機。

3.2 集中模式下的最優(yōu)決策

在集中決策下，由于統(tǒng)一決策中心的存在，企業(yè)I、II成為統(tǒng)一決策中心指揮下的兩個不同的運輸生產(chǎn)部門。統(tǒng)一決策中心基于整體收益最大化，制定統(tǒng)一的聯(lián)運計劃qc，并下達(dá)給企業(yè)I、II安排執(zhí)行。此時，在聯(lián)運過程中企業(yè)I仍為第一程分運人，企業(yè)II為第二程分運人。為了同分散決策更具可比性假設(shè)兩分運人的成本結(jié)構(gòu)、運價水平并未因決策模式的變化而改變，其中聯(lián)合運價為原分運人運價之和，聯(lián)合最優(yōu)決策為如下規(guī)劃問題的解：

(7)

其中min{qc,D}為集中決策下的實際發(fā)生的聯(lián)運運量，[qc-min{qc,D}]+為過度估計使第二分運人浪費的能力。(D-qc)+為使第一分運人產(chǎn)生信譽損失的能力估計不足部分。目標(biāo)函數(shù)Rc的期望函數(shù)為：

(8)

(9)

相比較結(jié)論1，發(fā)現(xiàn)：

3.3 懲罰機制控制下分散決策的博弈

針對兩企業(yè)的決策行為，通過第三方對企業(yè)I、II制定懲罰機制以限制過度估計和供應(yīng)不足的行為，可以提高整條運輸鏈的決策水平。在懲罰機制的控制下企業(yè)I的決策為：

(10)

企業(yè)II的決策為：

首先分析企業(yè)II的策略： 根據(jù)式(11)可知：當(dāng)qII≤qI時，其期望利潤為：

當(dāng)qII≥qI時，其期望利潤為：

容易知道RII(qII)是qII的凹函數(shù)，在其定義域內(nèi)存在全局最優(yōu)解。采用結(jié)論1中對企業(yè)II相同的分析可得qII對qI的反應(yīng)函數(shù)為：

(12)

其次，根據(jù)qII對qI的反應(yīng)函數(shù)為(12)分析企業(yè)I的策略，容易證明R(qI)是關(guān)于qI的凹函數(shù)，存在全局最優(yōu)解。

根據(jù)一階條件可知：

根據(jù)一階條件：

3.4 懲罰機制適用性的討論

下面討論合理懲罰參數(shù)的設(shè)置范圍，使分散決策達(dá)到集中決策的效果，系統(tǒng)的決策效率得到Pareto改進(jìn)。

做進(jìn)一步的討論，以確定懲罰參數(shù)的可行邊界

成立，考慮以下三種情況

此時由于懲罰過度，懲罰機制的設(shè)定無法改進(jìn)系統(tǒng)的決策。

根據(jù)結(jié)論2可知此時：

可見懲罰機制的設(shè)定有效，改進(jìn)了系統(tǒng)的決策，系統(tǒng)得到了協(xié)調(diào)。

根據(jù)結(jié)論2可知此時：

同樣考慮以下三種情況：

根據(jù)結(jié)論2可知，此時：

此時懲罰機制的設(shè)定不能改進(jìn)系統(tǒng)的決策。

即此時設(shè)定的懲罰機制不能有效改進(jìn)系統(tǒng)的決策。

懲罰機制的設(shè)定不能改進(jìn)系統(tǒng)的決策，系統(tǒng)不能得到協(xié)調(diào)。

結(jié)論3說明，由于成本結(jié)構(gòu)的不同，對于兩分運人的懲罰也有所不同。對于分運人I，由于已經(jīng)考慮不能滿足貨主需求的賠償K，因此不需制定過高的懲罰，就可以有效制約其過度估計的行為。否則，過高的懲罰會降低整體系統(tǒng)的最終運能決策。而對于分運人II，制定較高的懲罰則有助于抑制其因過多關(guān)注機會成本所造成的運能供給不足的行為。

4 算例

綜合以上情況，得到表1的結(jié)果

文中的所有結(jié)論也因此而得到了驗證。

5 結(jié)語

本文以區(qū)域運輸市場兩家提供互補運輸服務(wù)的運輸企業(yè)為背景，研究了企業(yè)間形成虛擬組織開展聯(lián)合運輸?shù)目v向間協(xié)調(diào)決策問題。構(gòu)建了基于不同成本結(jié)構(gòu)的單期的Stackelberg動態(tài)博弈模型?？紤]了集中和分散兩種決策模式。通過分析發(fā)現(xiàn)，分散決策模式下企業(yè)I有過度估計的動機，企業(yè)II有供給不足的動機。而通過設(shè)計合理的懲罰機制，有助于解決分散決策時因成本結(jié)構(gòu)的不同、分運人目標(biāo)分歧而產(chǎn)生的不協(xié)調(diào)沖突問題。進(jìn)一步的研究發(fā)現(xiàn)，在一次博弈中，懲罰機制具有一定的適應(yīng)范圍。對于分運人I，由于已經(jīng)考慮不能滿足貨主需求時而發(fā)生的賠償。因此不需制定過高的懲罰就可以有效制約其過度估計的行為。相反，此時制定過高的懲罰反而會降低整體系統(tǒng)的最終運能決策。而對于分運人II，制定較高的懲罰則有助于抑制運能供給不足的行為。本文是在完全信息的框架下展開的，因此不完全信息結(jié)構(gòu)下的沖突分析是未來作者研究的領(lǐng)域。

表1 懲罰參數(shù)的合理范圍

[1] Macharis C, Bontekoning Y M. Opportunities for OR in intermodal freight transport research : A review [J]. European Journal of operational Research, 2004, 153(2): 400-416.

[2] Bontekoning Y M, Macharis C,Trip J J. Is a new applied transportation research field emerging?——A review of intermodal rail-truck freight transport literature [J]. Transportation Research Part A, 2004, 38(1):1-34.

[3] Justice E D. Optimization of chassis reallocation in double stack container transportation systems (rail cars, scheduling)[D]. Arkansas,US:University. of Arkansas, 1996.

[4] Morlok E K, Spasovic L N. Redesigning rail-truck intermodal drayage operations for enhanced service and cost performance[J]. Journal of Transportation Research Forum, 1994, 34(1):16-31.

[5] Voges J, Kesselmeier H, Beister J. Simulation and Performance Analysis of Combined Transport Terminals[C]//Proceedings of Intermodal 1994 Conference,1994.

[6] 劉迪， 楊華龍， 張燕. 多節(jié)點集裝箱海鐵聯(lián)運動態(tài)定價決策[J]. 系統(tǒng)工程理論與實踐，2014,34(1)：104-114.

[7] Zhang Anming,Lang Chunmei,Leung L,et al. Intermodal alliance and rivalry of transport chains: The air cargo market [J]. Transportation Research Part E, 2007, 43(3): 234-246.

[8] Hurley W J,Petersen E R. Nolinear tariffs and freight network equilibrium [J]. Transportation Science. 1994, 28(3)：236-245.

[9] Castelli L,Longo G,Pesenti R,et al.Two-player noncooperative games over a freight transportation network [J]. Transportation Science, 2004,38(2): 149-159.

[10] Clark D J, J?rgensen F, Mathisen T A. Competition in complementary transport services[J]. Transportation Research Part B, 2014, 60:146-159.

[11] Ergun O, Kuyzu G, Savelsbergh M. Reducing truckload transportation costs through collaboration[J]. Transportation Science, 2007, 41(2):206-221.

[12] Ozener O, Ergun O. Allocating costs in a collaborative transportation procurement network[J]. Transportation Science, 2008, 42(2):146-165.

[13] Yilmaz O, Savasaneril S. Collaboration among small shippers in a transportation market[J]. European Journal of Operational Research, 2012. 218(2): 408-415.

[14] Song Jiongjiong, Regan A. Approximation algorithms for the bid construction problem in combinatorial auctions for the procurement of freight transportation contracts[J]. Transportation Research Part B, 2005，39 (10): 914-933.

[15] 李軍,蔡小強.基于合作博弈的易腐性產(chǎn)品運輸設(shè)施選擇的費用分配[J].中國管理科學(xué),2007,15(4):51-58.

[16] Wei Jie, Zhao Jing, Li Yongjian. Price and warranty period decisions for complementary products with horizontal firms’ cooperation/noncooperation strategies[J]. Journal of Cleaner Production,2015, 105:86-102.

[17] Cachon G. Supply chain coordination with contracts [J]. Handbooks in Operations Research and Management Science, 2003,11(3):229-246.

[18] Cachon G, Kok G. Competing manufacturers in a retail supply chain: On contractual form and coordination[J]. Management Science, 2010, 56 (3):571-589.

[19] Cachon G, Swinney R. The value of fast fashion: Quick response, enhanced design, and strategic consumer behavior[J]. Management Science, 2011, 57 (4):778-795.

[20] 熊峰，彭健，金鵬,等. 生鮮農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)鏈關(guān)系契約穩(wěn)定性影響研究[J].中國管理科學(xué),2015, 23(8):102-110.

[21] 孟慶峰，盛昭瀚，陳敬賢，等. 考慮行為外部性的多零售商銷售努力激勵[J].管理科學(xué)學(xué)報,2014,17(12):1-14.

[22] 王文賓，達(dá)慶利. 獎勵機制下具競爭制造商的廢舊產(chǎn)品回收決策模型[J].中國管理科學(xué),2013,21(5):50-58.

Coordination through Penalty Scheme in the Rail-Road Freight Intermodal Market

LIU Jian, LI Yin-zhen

(School of Transportation and Traffic, Lanzhoujiaotong University, Lanzhou 730070, China)

Intermodal freight transport is the movement of goods in one and the same loading unit or vehicle by successive modes of transport without handling of the goods themselves when hanging modes. During the whole intermodal operation process, the multi-side participation is an outstanding feature, and how to Coordination behaviors among the multi-actor’s is a core problem, which has been considered a challenging issue by many practitioners and researchers. However, it is still in a pre-paradigmatic phase as a new transportation research application field.In this paper, coordination mechanisms are studied through penalty schemes among different carriers which cooperation together to make transport capacity distribute plan in the rail-road intermodal freight transport market. It's assumend that, in a duopoly freight transport market, there are two separate transport firms with complementary transport model cooperation to develop a long haul intermodal freight service. Firm I is the first segment carrier for offering ground transport service and firm II is the second segment carrier for offering rail transport service. Two possible organizational structures, i.e. centralized and decentralized are taken into consideration. In the centralized case—the first best case as a benchmark, wherein two firms jointly decide on the transport capacity distribute plan. In the decentralized case, a Stackelberg game model is formulated. Firm I is the Stackelberg leader with the constraint service level and firm II is the follower. Two firm’s behavior strategic is first analyzed without considering the coordination by the penalty scheme in the decentralized system. After considering the different cost structure and opportunistic behaviors for two separate carriers, the solution equilibrium shows it is never optimal for firm II to make more than the demand estimate specified by firm I, therefore, carrier I has overestimate incentive and carrier II has undersupply incentive on transport capacity distribute decision making. In order to coordinate the decisions, the suitable penalty scheme is designed to coordinate two firm’s behavior necessarily. Second, based on the decisions which is made in thecentralized system—the first best case and as a benchmark, the coordination is analyzed by setting suitable penalties. This study shows that by setting the suitable penalties one can generate the same result in a decentralized system as that obtained from a centralized system. It is also discussed in details the effective range of penalties to coordinate two firm’s decision. The further study shows, It’s not necessary to setting higher penalty to the overestimate behavior of carrier I, the penalty for overestimate is in a specific interval which is influenced by parameter K(in effect, that is a bargain power to customer), otherwise, the final transport capacity would be reduced by setting the too higher penalty. The lower bound of penalty for undersupply to carrier II, meanwhile, is also proved. The penalties would facilitate to increase the final intermodal transport capacity. In the end, a numerical example is provided to verify the validity of conclusions, and then some concluding remarks are presented finally.

intermodal freight transport; coordination; penalty scheme; game

1003-207(2016)04-0167-10

10.16381/j.cnki.issn1003-207x.2016.04.019

2014-10-28；

2015-12-18

甘肅省自然科學(xué)基金資助項目(1508RJZA053)；國家自然科學(xué)基金資助項目(61164003)

劉艦(1974-)，男(漢族)，山東菏澤人，蘭州交通大學(xué)交通運輸學(xué)院，博士，副教授，研究方向：供應(yīng)鏈與物流、綜合運輸系統(tǒng)，E-mail:liujianlz@sohu.com.

U15；F224

A