姬林松，李彥林，黃贊，賈笛，余洋，高寰宇

（昆明醫(yī)科大學(xué)第一附屬醫(yī)院運(yùn)動醫(yī)學(xué)科，云南昆明650032）

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三維有限元分析內(nèi)側(cè)半月板全部切除后不同軟骨缺損面積對膝關(guān)節(jié)應(yīng)力的影響*

姬林松，李彥林，黃贊，賈笛，余洋，高寰宇

（昆明醫(yī)科大學(xué)第一附屬醫(yī)院運(yùn)動醫(yī)學(xué)科，云南昆明650032）

摘要：目的利用核磁共振成像（MRI）二維圖像數(shù)據(jù)準(zhǔn)確構(gòu)建出膝關(guān)節(jié)三維有限元模型，采用有限元方法分析內(nèi)側(cè)半月板全部切除后股骨軟骨缺損面積大小對膝關(guān)節(jié)應(yīng)力變化的影響。方法利用膝關(guān)節(jié)MRI圖像建立包括股骨、脛骨、內(nèi)外側(cè)半月板、內(nèi)外側(cè)副韌帶、前后交叉韌帶、髕骨及髕韌帶的仿真膝關(guān)節(jié)數(shù)字化模型，在內(nèi)側(cè)半月板全部切除后的仿真數(shù)字化模型上于股骨內(nèi)側(cè)髁部最容易損傷部位虛擬0.49、0.80、1.0、1.70、2.56及3.24 cm2大小的缺損模型，在股骨上施加1 150 N垂直壓應(yīng)力，類似于在步態(tài)周期中的伸直狀態(tài)，主要分析膝關(guān)節(jié)軟骨及半月板最大壓應(yīng)力與最大剪切應(yīng)力。結(jié)果內(nèi)側(cè)半月板全部切除后股骨內(nèi)側(cè)髁部軟骨缺損對內(nèi)外側(cè)間室接觸應(yīng)力均有影響，但以內(nèi)側(cè)間室影響較為明顯。結(jié)論利用仿真膝關(guān)節(jié)數(shù)字化模型可以有效模擬正常膝關(guān)節(jié)生物力學(xué)變化及內(nèi)側(cè)半月板全部切除后缺損面積大小對膝關(guān)節(jié)應(yīng)力變化的影響。

關(guān)鍵詞：膝關(guān)節(jié)；軟骨缺損面積；生物力學(xué)；有限元分析；半月板切除

半月板在膝關(guān)節(jié)運(yùn)動過程中發(fā)揮著非常重要的作用。它除了傳遞載荷及分散負(fù)荷、維持關(guān)節(jié)穩(wěn)定外，還有著吸收震蕩、增加關(guān)節(jié)接觸面、潤滑關(guān)節(jié)等功能[1]。研究表明，半月板全部切除數(shù)年后會導(dǎo)致關(guān)節(jié)軟骨持續(xù)損傷[2]。因為半月板切除后膝關(guān)節(jié)會出現(xiàn)較高的應(yīng)力峰值、較大的應(yīng)力集中及減震能力的下降等，上述現(xiàn)象明顯改變膝部負(fù)重模式[3]。同時會改變膝關(guān)節(jié)應(yīng)力分布，減少膝關(guān)節(jié)接觸面積，而且膝關(guān)節(jié)接觸應(yīng)力及剪切應(yīng)力幅度與梯度均明顯增加[4]。既往有研究半月板切除后膝關(guān)節(jié)應(yīng)力改變，亦有利用有限元方法分析膝關(guān)節(jié)股骨髁軟骨缺損面積對膝關(guān)節(jié)應(yīng)力變化的影響。但利用半月板切除后的膝關(guān)節(jié)數(shù)字化模型分析軟骨缺損面積對膝關(guān)節(jié)應(yīng)力變化的影響的研究較少。Pena等[5]報道的模型并未包括內(nèi)外側(cè)半月板、內(nèi)外側(cè)副韌帶、前后交叉韌帶、髕骨及髕韌帶等主要結(jié)構(gòu)，應(yīng)用垂直應(yīng)力時由于沒有韌帶限制股骨可能相對脛骨發(fā)生前移，模型過于簡單而且未考慮膝關(guān)節(jié)軟骨厚度。本研究利用包括股骨、脛骨、內(nèi)外側(cè)半月板、內(nèi)外側(cè)副韌帶、前后交叉韌帶、髕骨及髕韌帶等重要結(jié)構(gòu)的仿真膝關(guān)節(jié)數(shù)字化模型，并利用該模型分析內(nèi)側(cè)半月板全部切除后位于股骨內(nèi)側(cè)髁不同面積軟骨缺損對膝關(guān)節(jié)接觸應(yīng)力和軟骨缺損邊緣應(yīng)力變化的影響，有利于進(jìn)一步了解軟骨缺損與骨關(guān)節(jié)炎的關(guān)系。

1　資料與方法

1.1研究對象及主要儀器

隨機(jī)選取1例健康成年男性為研究對象。年齡27歲，身高160 cm，體重52 kg，無膝關(guān)節(jié)外傷史及風(fēng)濕關(guān)節(jié)病史，行X線及MRI檢查排除膝關(guān)節(jié)骨折、畸形、退變、半月板損傷、滑膜炎等病理變化。GE1.5T超導(dǎo)型磁共振（美國General Electric公司），戴爾工作站Precision T7500，CPU：Intel（至強(qiáng)）E5645 2.40 GHz六核（X2），內(nèi)存：24 GB DDR3 1 333 MHz，硬盤：1 TB 7 200轉(zhuǎn)，SATA，顯卡：NVIDIA Quadro 4 000 2 GB，操作系統(tǒng)：Windows 7專業(yè)版（64 bit）。交互式醫(yī)學(xué)影像控制系統(tǒng)mimics 16.0軟件（Materialise's interactive medical image control system，比利時Materialise公司，由西南交通大學(xué)計算機(jī)學(xué)院提供使用），Geomagic Studio 12逆向工程軟件（美國Geomagic公司，由上海數(shù)造機(jī)電有限公司提供使用），Imgeware 13.0逆向工程軟件（美國EDS公司），Hypermesh 11.0計算機(jī)輔助工程軟件（美國Altair公司），Anasys 14.5有限元分析軟件（美國Anasys公司），均由西南交通大學(xué)計算機(jī)學(xué)院提供使用。

1.2研究方法

1.2.1二維圖像采集采用GE 1.5T超導(dǎo)型磁共振機(jī)MRI掃描，獲取二維圖像，掃描體位：膝關(guān)節(jié)自然伸直并外旋10～15°角度固定。掃描參數(shù)設(shè)定為：矢狀位3D質(zhì)子密度加權(quán)成像序列，TR：11 000 ms，TE：25 ms；層厚1.0 mm；層間距0.2 mm；回波鏈14；激勵2次；矩陣：192/320；FOV：18。

1.2.2建立三維模型在計算機(jī)工作站上，將膝關(guān)節(jié)MRI掃描圖像以DICOM格式導(dǎo)入Mimics 16.0，定義上、下、左、右、前、后方向后，Mimics 16.0中顯示出矢狀位、冠狀位、額狀位的二維圖像。

在“Masks”中建立一種新的綠色（Green），選擇“Segmentation Menu”中的“Thresholding”，通過“Thresholding”調(diào)整上下閾值至藍(lán)色“Masks”完全覆蓋所有層面的骨組織。選擇“Edit Masks”菜單中的“Erase”擦除股骨周圍多余的綠色，定義出骨組織邊緣。在Green Masks中選擇“Region Growing”，點(diǎn)擊不同的骨組織，“New Masks”，完成不同骨的劃分。選擇“Segmentation Menu”中的“Calculate 3D from Masks”，采用“High Quality”計算方法，運(yùn)行后重建出膝關(guān)節(jié)三維數(shù)字化模型。

1.2.3建立三維數(shù)字化模型及定義彈性模量將三維模型數(shù)據(jù)導(dǎo)入Geomagic Studio 12逆向工程軟件，通過定位點(diǎn)配準(zhǔn)、曲面優(yōu)化等過程，運(yùn)算出一個膝關(guān)節(jié)三維數(shù)字化模型。

在Hypermesh 11.0軟件中對膝關(guān)節(jié)數(shù)字化模型進(jìn)行網(wǎng)格劃分，網(wǎng)格劃分后最終構(gòu)建成包含股骨、脛骨、腓骨、內(nèi)外側(cè)副韌帶等完整的三維有限元模型（見圖1）。

通過查閱文獻(xiàn)，按表1定義彈性模量[6-7]。

1.2.4缺損模型建立在膝關(guān)節(jié)數(shù)字化模型將內(nèi)側(cè)半月板全部切除，然后于股骨內(nèi)側(cè)髁最常見損傷部位制造0.49、0.80、1.0、1.70、2.56及3.24 cm2大小的缺損模型，深度足夠達(dá)軟骨下骨[8]。在股骨上施加1 150 N垂直壓應(yīng)力，類似于步態(tài)周期中的伸直狀態(tài)，以內(nèi)側(cè)半月板切除后軟骨缺損組為實驗組，膝關(guān)節(jié)各部位完整的正常組為對照組分析膝關(guān)節(jié)軟骨及半月板最大壓應(yīng)力與最大剪切應(yīng)力。3例測試者分別對已建立的三維有限元模型進(jìn)行分析，分別得到關(guān)節(jié)軟骨和半月板各部位應(yīng)力分布圖，經(jīng)統(tǒng)計學(xué)計算得到3次分析結(jié)果的平均值及標(biāo)準(zhǔn)差。

1.3統(tǒng)計學(xué)方法

采用SPSS 20.0統(tǒng)計軟件進(jìn)行數(shù)據(jù)處理，計量資料用均數(shù)±標(biāo)準(zhǔn)差（±s）表示，統(tǒng)計分析用兩獨(dú)立樣本的t檢驗，P<0.05為差異有統(tǒng)計學(xué)意義。

圖1　膝關(guān)節(jié)三維數(shù)字化模型及其部分結(jié)構(gòu)

表1　膝關(guān)節(jié)三維數(shù)字化模型各材料屬性

2　結(jié)果

2.1正常軟骨有限元分析結(jié)果

由應(yīng)力分布圖可見（見圖2），對于正常膝關(guān)節(jié)，股骨內(nèi)側(cè)髁及外側(cè)髁的前部軟骨有較高的應(yīng)力，最大壓應(yīng)力分別為（2.9±0.12）和（4.0±0.17）MPa，雙髁后部軟骨最大壓應(yīng)力分別為（0.9±0.10）和（0.7± 0.09）MPa，可見股骨內(nèi)側(cè)髁及外側(cè)髁的前部為高負(fù)重區(qū)，而雙髁后部為低負(fù)重區(qū)。與股骨髁部類似，脛骨平臺也存在高負(fù)重區(qū)與低負(fù)重區(qū)，內(nèi)側(cè)脛骨平臺及外側(cè)平臺軟骨最大壓應(yīng)力分別為（3.8±0.11）和（1.9±0.25）MPa。而對于半月板，大部分應(yīng)力集中于內(nèi)側(cè)半月板后角及外側(cè)半月板前角，最大壓應(yīng)力分別為（3.1±0.12）和（5.1±0.26）MPa。故股骨髁及脛骨平臺部軟骨、半月板均存在低負(fù)重區(qū)及高負(fù)重區(qū)。

2.2軟骨缺損模型有限元分析結(jié)果

對正常膝關(guān)節(jié)軟骨及半月板應(yīng)力分析結(jié)果進(jìn)行統(tǒng)計學(xué)分析，分析采用兩獨(dú)立樣本t檢驗。軟骨缺損組與正常組比較，股骨內(nèi)側(cè)髁及內(nèi)側(cè)脛骨平臺關(guān)節(jié)軟骨最大壓應(yīng)力及最大剪切應(yīng)力，差異有統(tǒng)計學(xué)意義（P<0.05）。軟骨缺損組與正常組比較股骨外側(cè)髁及外側(cè)脛骨平臺關(guān)節(jié)軟骨、外側(cè)半月板最大壓應(yīng)力及最大剪切應(yīng)力均差異有統(tǒng)計學(xué)意義（P<0.05）。說明內(nèi)側(cè)半月板全部切除后股骨內(nèi)側(cè)髁部軟骨缺損對內(nèi)外側(cè)間室接觸應(yīng)力均有影響，但以內(nèi)側(cè)間室影響較為明顯。

圖2　健康軟骨壓應(yīng)力分布

表2　軟骨缺損組與正常組內(nèi)側(cè)間室最大壓應(yīng)力對比統(tǒng)計學(xué)分析（MPa，±s）

表2　軟骨缺損組與正常組內(nèi)側(cè)間室最大壓應(yīng)力對比統(tǒng)計學(xué)分析（MPa，±s）

組別　　股骨內(nèi)髁軟骨　　內(nèi)側(cè)脛骨平臺軟骨0.49 cm2　4.8±0.23　4.0±0.03 0.80 cm2　5.85±0.13　4.2±0.09 1.00 cm2　5.97±0.09　4.7±0.11 1.70 cm2　6.7±0.20　4.8±0.25 2.56 cm2　8.7±0.24　6.5±0.06 3.24 cm2　9.8±0.10　6.8±0.08正常組　2.9±0.12　3.8±0.11 t值　P值29.92　0.000 510.96 0.000 177.25 0.000 126.35 0.000 83.72　0.000 597.56 0.000 t值　P值4.33　0.049 34.64 0.001 32.25 0.001 12.37 0.006 93.53 0.000 173.21 0.000

表3　缺損組半月板及軟骨最大壓應(yīng)力相對正常組升高百分比（%）

圖3　軟骨缺損邊緣最大壓應(yīng)力分布

各個軟骨缺損邊緣的應(yīng)力均明顯出現(xiàn)應(yīng)力集中，缺損面積越大應(yīng)力升高越明顯（見圖3～5和表2～5）。內(nèi)側(cè)半月板全部切除后即使是缺損面積較小的0.49 cm2與0.80 cm2的應(yīng)力升高也極為明顯（見表2～5和圖4～5），缺損邊緣最大壓應(yīng)力分別為（4.8± 0.23）MPa和（5.85±0.13）MPa，相對于正常軟骨（2.9± 0.12）MPa分別增高65.5%和101.7%。0.49 cm2與0.80 cm2缺損面積的剪切應(yīng)力分別為（2.8±0.13）MPa和（3.4±0.05）MPa，相對于正常軟骨（1.7±0.22）MPa分別增高64.7%和100%。

表4　軟骨缺損組與正常組內(nèi)側(cè)間室最大剪切應(yīng)力對比統(tǒng)計學(xué)分析（MPa，±s）

表4　軟骨缺損組與正常組內(nèi)側(cè)間室最大剪切應(yīng)力對比統(tǒng)計學(xué)分析（MPa，±s）

組別　　股骨內(nèi)髁軟骨內(nèi)側(cè)脛骨平臺軟骨0.49 cm2　2.8±0.13　2.3±0.13 0.80 cm2　3.4±0.05　2.4±0.25 1.00 cm2　3.54±0.12　2.7±0.21 1.70 cm2　3.9±0.19　2.8±0.22 2.56 cm2　4.9±0.20　3.6±0.09 3.24 cm2　6.0±0.08　3.9±0.12正常組　1.7±0.22　2.1±0.15 t值　P值21.170 0.001 17.322 0.003 31.870 0.001 127.017 0.000 277.128 0.000 53.199 0.000 t值　P值17.321　0.003 5.196　0.035 17.321　0.003 17.321　0.003 43.301　0.001 103.923 0.000

表5　　缺損組半月板及軟骨最大剪切應(yīng)力相對正常組升高百分比　%

圖4　缺損面積與最大壓應(yīng)力關(guān)系

圖5　缺損面積與最大剪切應(yīng)力關(guān)系

3　討論

本研究重建的數(shù)字化模型包括股骨、脛骨、內(nèi)外側(cè)半月板、內(nèi)外側(cè)副韌帶、前后交叉韌帶、髕骨及髕韌帶等膝關(guān)節(jié)主要結(jié)構(gòu)。建立高保真度的膝關(guān)節(jié)數(shù)字化模型，從而確保獲得的接觸應(yīng)力更接近實際情況。本室驗建立的模型軟骨缺損處位于內(nèi)側(cè)髁，主要考慮內(nèi)側(cè)髁軟骨是膝關(guān)節(jié)最容易損傷部位[9]。Lee 等[10]發(fā)現(xiàn)，半月板成型后影響關(guān)節(jié)軟骨退變主要為最大接觸應(yīng)力而非平均接觸應(yīng)力，因此，本實驗僅計算最大壓應(yīng)力及最大剪切應(yīng)力。

實驗結(jié)果顯示，內(nèi)側(cè)半月板全部切除后，由于股骨髁中間區(qū)域軟骨因直接與脛骨平臺軟骨相接觸，即使是較小的缺損面積，缺損邊緣及內(nèi)側(cè)脛骨平臺最大壓應(yīng)力增高也非常明顯，缺損面積越大，應(yīng)力增高也更大。而且未發(fā)現(xiàn)與內(nèi)側(cè)半月板完整時虛擬股骨內(nèi)側(cè)髁部不同缺損面積出現(xiàn)的分界線效應(yīng)[5]。既往研究顯示，半月板撕裂或者部分切除后對外側(cè)間室應(yīng)力影響不大[11]，但本實驗結(jié)果顯示，內(nèi)側(cè)半月板全部切除后外側(cè)間室應(yīng)力增高明顯，說明內(nèi)側(cè)半月板全部切除后股骨髁部軟骨缺損對內(nèi)外側(cè)間室應(yīng)力分布均有影響，缺損面積越大影響越大，尤其對內(nèi)側(cè)間室影響更大。外側(cè)間室在內(nèi)側(cè)半月板全部切除后軟骨及外側(cè)半月板最大應(yīng)力均明顯增加，可能是內(nèi)側(cè)半月板全部切除后膝關(guān)節(jié)力線發(fā)生改變，內(nèi)側(cè)關(guān)節(jié)間隙變窄，膝關(guān)節(jié)應(yīng)力分布改變導(dǎo)致[12-13]。

既往研究表明，較大面積的軟骨缺損相對小的軟骨缺損常常有較差的臨床結(jié)果，可能預(yù)示著軟骨的退變與軟骨缺損面積有較大的關(guān)系[14]。對于較大的軟骨缺損，負(fù)重區(qū)域應(yīng)力會重新再分布，這將導(dǎo)致正常軟骨因負(fù)重增加而出現(xiàn)關(guān)節(jié)內(nèi)流體壓降低，從而出現(xiàn)軟骨營養(yǎng)不良及關(guān)節(jié)摩擦力增加，從而出現(xiàn)正常軟骨退變[6，15]。本實驗亦證明該觀點(diǎn)，較大的軟骨缺損邊緣應(yīng)力明顯增加，由此可能導(dǎo)致部分正常軟骨退變，而對于缺損面積較小的軟骨缺損，應(yīng)力增加不明顯。與Pena及Dong的實驗結(jié)果類似[5，16]。

當(dāng)然本實驗仍存在一些局限性。首先，實驗分析膝關(guān)節(jié)伸直位時膝關(guān)節(jié)各部位的應(yīng)力變化，而沒有行動態(tài)模擬分析；其次，半月板及軟骨在實驗中被定義為單相線彈性和同一性的材料，而學(xué)者多認(rèn)為他們應(yīng)該在建模時考慮時變性的多孔彈性材料。另外軟骨缺損模型為不同面積的四方形，可能與臨床的實際情況有一定差異。盡管存在以上局限性，實驗仍有助于了解不同缺損面積對膝關(guān)節(jié)應(yīng)力變化的影響，為臨床工作提供理論依據(jù)。

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（張蕾編輯）

新進(jìn)展研究

Finite element analysis of effects of different sizes of osteochondral defect after total medial meniscectomy*

Lin-song Ji, Yan-lin Li, Zan Huang, Di Jia, Yang Yu, Huan-yu Gao
(Department of Sport Medicine, the First Affiliated Hospital of Kunming Medical University, Kunming, Yunnan 650032, China)

Abstract:Objective To study the reconstruction of three dimensional finite element model based on two-dimensional MRI image data of the knee joint. To explore the stress effects on knee joint from the different sizes of osteochondral defect simulated on the medial femoral condyle after total medial meniscectomy with finite element analysis. Methods A fidelity 3-digital knee model including bones, articular cartilage, menisci and ligaments based on two-dimensional MRI image data was reconstructed. Then we developed a model of a total medial meniscectomy. Six full-thickness cartilage defects (0.49, 0.80, 1.0, 1.70, 2.56 and 3.24 cm2) were simulated on the medial femoral cartilage, which corresponded to the most often damaged condyle. A compressive load of 1,150 N was applied at the top surface of the femur, which corresponded to the load of the gait cycle for a full extension position. The maximalshear stress and maximal compressive stress were investigated. Results The contact stress of both the medial compartment and the lateral compartment of the knee joint was obviously affected by the different sizes of osteochondral defect simulated on the medial femoral condyle after total medial meniscectomy. But the impact of the medial compartment was more obvious than the lateral compartment. Conclusions A 3-digital fidelity knee model can provides a better understanding of the healthy knee contact behavior, and investigates the effect of cartilage defects simulatedbook=66,ebook=71on the medial femoral cartilage after total medial meniscectomy on the knee biomechanics.

Keywords:knee joint; osteochondral defect; biomechanical; finite element analysis; meniscectomy

[通信作者]李彥林，E-mail：852387873@qq.com；Tel：15987186373

*基金項目：云南省創(chuàng)新團(tuán)隊項目（No：2014HC018）；云南省國際合作項目（No：2013IA004）；云南省醫(yī)學(xué)學(xué)科帶頭人培養(yǎng)基金（No：D-201207）

收稿日期：2015-09-18

文章編號：1005-8982（2016）08-0065-06

DOI:10.3969/j.issn.1005-8982.2016.08.014

中圖分類號：R684.3

文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A