王紹凡 陳荔

摘 要：構建了由一個直接從事再制造活動的制造商和一個零售商組成的閉環(huán)供應鏈系統(tǒng)。假設產品的需求與產品的銷售價格、產品的質量水平、制造商的回收努力和零售商的銷售努力成線性關系，運用博弈論分析了閉環(huán)供應鏈系統(tǒng)在集中決策和3種分散決策下的最優(yōu)策略。研究發(fā)現：閉環(huán)供應鏈系統(tǒng)在VN權力結構下的利潤是3種分散決策模型中最大的，在MS權力結構下的利潤是最小的。運用兩部定價契約實現了不同權力結構下閉環(huán)供應鏈的協(xié)調。最后通過數值仿真驗證了模型的合理性和不同權力結構下協(xié)調合同的有效性，并對主要的參數進行了敏感性分析。

關鍵詞：閉環(huán)供應鏈；質量管理；回收努力；銷售努力；博弈論

中圖分類號：TP 391 文獻標識碼：A 文章編號：1672-7312（2016）04-0417-07

0 引 言

隨著移動互聯(lián)網的飛速發(fā)展和移動智能設備軟硬件功能的不斷完善，消費者對產品的需求日趨多樣化和個性化。消費者不僅僅停留在對產品的質量和價格選擇，越來越多的顧客對產品的服務更加重視。近些年，廢舊品越來越多，資源浪費和環(huán)境污染問題日趨嚴重[1]。從產品的回收服務的角度而言，一個產品應具有可回收性。只有合理降低其產品回收成本，才能實現經濟環(huán)保的和諧社會。如何有效協(xié)調產品的質量、服務水平和銷售價格以及閉環(huán)供應鏈系統(tǒng)在不同權力結構下的協(xié)調成為國家和研究學者重點關注話題。

質量作為產品的一個重要屬性，對供應鏈系統(tǒng)至關重要。熊中楷等[2]運用動態(tài)博弈論分析了制造商如何實現對零售商回收的再制造產品的數量和質量實施檢驗和控制。王文賓等[3]比較了閉環(huán)供應鏈系統(tǒng)在以回收率和回收量為基礎的獎懲機制策略。Teunter等[4]研究了不同質量水平的回收產品問題，并得出了最佳的回收價格和再制造策略。謝家平等[5]將產品的質量水平作為內生變量，研究了再制造產品的質量差異與再制造比例的關系。肖迪等[6]研究了零售商采用收益共享契約對供應鏈成員質量控制決策的協(xié)調問題。景熠等[7]基于銷售者對產品異質性需求，分析發(fā)現制造商生產再制造產品對新產品產生影響。聶佳佳等[8]研究了再制造產品質量對閉環(huán)供應鏈回收渠道選擇的影響。Maiti等[9]分析了新產品和再制造產品的質量、產品的定價策略和舊產品的回收率以及閉環(huán)供應鏈系統(tǒng)的利潤的變化。以上文獻主要集中對產品的質量研究和服務水平作為消費者決定是否購買的一個關鍵決策。

大量文獻研究了不同權力結構對供應鏈系統(tǒng)的影響和渠道沖突的協(xié)調機制。王文賓等[10]探討了一個制造商和一個零售商組成的閉環(huán)供應鏈在不同權力結構下的定價策略和協(xié)調方法。聶佳佳等[11]研究了不同的戰(zhàn)略聯(lián)盟渠道結構對第三方負責回收閉環(huán)供應鏈的影響。Fan等[12]運用進化博弈理論分析了基于存貨型的產品動態(tài)定價策略和生產規(guī)劃問題。Hong等[13]研究發(fā)現制造商回收或者零售商回收對制造商而言是最有利的。Chuang等[14]研究發(fā)現制造商直接回收渠道所花費的回收費用最低。高舉紅等[15]探討了銷售商的低價促銷決策或綠色促銷決策對閉環(huán)供應鏈系統(tǒng)績效的影響。Gao等[16]研究了回收服務、產品銷售價格策略和銷售努力水平對不同權力結構下閉環(huán)供應鏈的影響。Gurnani等[17]利用二部收費契約實現了不同合同結構的協(xié)調。張漢江等[18]運用最優(yōu)激勵理論，探討了單一制造商采用激勵契約合同可以實現閉環(huán)供應鏈系統(tǒng)成員間的協(xié)調。

綜合以上文獻，研究將制造商的產品質量、對再制造產品的回收努力水平和零售商的銷售努力水平作為內生變量，并考慮不同權力結構，提出整個閉環(huán)供應鏈系統(tǒng)的最優(yōu)策略。并通過零售商以最低銷售價格為基準的契約合同，實現了不同權力結構下，整個閉環(huán)供應鏈系統(tǒng)的協(xié)調。最后，分析了產品質量、再制造品的回收努力和零售商銷售努力，提高產品質量付出的固定成本和付出努力的固定成本對不同決策模型的最優(yōu)解的影響。

1 問題及假設

構建了由一個制造商和一個零售商組成的閉環(huán)供應鏈系統(tǒng)。其中制造商制造新產品和回收舊產品用于再制造并將產品批發(fā)給零售商銷售。假設新產品和再制造產品的功能和質量無差異，且消費者對產品的購買無選擇性差異。首先，制造商將產品質量為q的商品以單位批發(fā)價格ω批發(fā)給零售商，假設制造商有足夠的制造能力滿足市場需求。零售商為獲取單位產品純利潤t以單位銷售價格p出售產品，并付出相應的銷售努力g.制造商通過付出回收努力s并以單位價格A回收舊產品用于再制造。那么制造商和零售商如何確定最優(yōu)的質量和服務以實現利潤最大化呢？

為了便于模型的分析求解，做了如下主要假設：

1）大量文獻[4，11，16]假設產品的質量成本是產品質量水平的二次函數。因此，假設產品的質量成本函數為（c1q2）/2，參數c1表示產品質量所付出的成本系數。

2）制造商對產品回收的投資收集努力為s.如廣告的回收政策，逆向物流服務，貨幣激勵和員工培訓計劃，從而增強產品的市場需求和回收率。假設產品的回收率η與制造商的回收努力水平s成正比。即：η=δs，δ為產品回收的比例系數。假設產品的回收努力成本函數為（c2s2）/2，參數c2表示產品回收努力所付出的成本系數。

3）零售商可以通過產品營銷活動，廣告宣傳等銷售努力擴大產品的銷售量。假設零售商通過銷售努力g而付出的銷售努力成本函數為（c3g2）/2，參數c3表示零售商銷售努力所付出的成本系數。為便于計算，我們假設c3=c2，表示零售商的銷售努力與制造商的回收努力所付出的成本系數相同。

4）再制造產品與新產品無性能和質量差異，且在同一市場以相同的價格出售。新產品的制造成本為cm和再制造產品的制造成本為cr，則再制造產品的單位節(jié)約成本為c=cm-cr-A>0。

5）假設產品的需求量D是產品的銷售價格p、產品的質量q、零售商的銷售努力g和制造商的回收努力s的線性函數。即D（p，q，s，g）=d-p+βq+λs+αg，其中：d為產品的市場占有量，令d>p>1.需求函數表明：產品的需求與價格成反比，與質量和努力水平成正比，顧客更傾向于支付更高的價格購買高質量和服務的產品。

6）假設銷售商和零售商兩者都是風險中性的和以各自利潤最大化的決策者，且雙方擁有的信息是完全對稱的[6，11，15]。

通過以上基本假設，我們可以得到制造商和零售商以及整個閉環(huán)供應鏈系統(tǒng)的利潤函數分別為

2 模型的分析和求解

主要分析了集中決策和3種不同渠道權力結構下分散的閉環(huán)供應鏈模型。分別為：制造商Stackelberg（MS）、零售商Stackelberg（RS）、垂直的Nash（VN）3種。

2.1 集中決策模型（C）

在集中決策閉環(huán)供應鏈系統(tǒng)中，假設制造商和零售商構成一個整體聯(lián)合決策閉環(huán)供應鏈系統(tǒng)的最優(yōu)零售價格p*C、最優(yōu)的產品質量q*C、最優(yōu)的銷售努力g*C和回收努力s*C使整個系統(tǒng)利潤最大化。此時，集中決策閉環(huán)供應鏈模型的最優(yōu)目標函數如下

引理1：當

c1c2>（λ+cδ）2c1+β2c2>α2c1

成立時，閉環(huán)供應鏈系統(tǒng)利潤函數sc是關于決策變量集（p，q，s，g）的聯(lián)合可微凹函數，目標利潤函數存在最大值。

證明：閉環(huán)供應鏈系統(tǒng)利潤函數sc關于決策變量集（p，q，s，g）的黑塞矩陣為

2.2 制造商Stackelberg決策模型（MS）

在MS模型中，制造商是Stackelberg的領導者，零售商是Stackelberg的追隨者。首先制造商決定產品的單位批發(fā)價格ω、產品質量q和回收努力s；然后銷售商以此為基礎決定產品的單位產品的銷售利潤t和銷售努力g.例如，電子行業(yè)，產品回收活動由設備制造商管理和制造新產品。此時，制造商Stackelberg決策模型的最優(yōu)目標函數如下：

2.4 垂直Nash決策模型（VN）

在VN模型中，制造商和零售商都不是Stackelberg的領導者，兩者同時獨立決策。制造商決定產品的單位批發(fā)價格ω、產品質量q和回收努力s；銷售商同時定產品的單位產品的銷售利潤t和銷售努力g.垂直Nash決策模型的最優(yōu)目標函數如下

2.5 4種決策模式下閉環(huán)供應鏈系統(tǒng)的對比分析

在滿足條件1的前提下，對比4種決策模式下閉環(huán)供應鏈系統(tǒng)的最優(yōu)決策可得以下結論。

結論1：集中決策下，整個閉環(huán)供應鏈系統(tǒng)的利潤最大，并以最低的價格銷售高質量的產品并提供最佳的服務努力（銷售努力和回收努力）。

結論2：制造商提供最優(yōu)的產品質量、最優(yōu)回收努力，零售商提供的最優(yōu)銷售努力以及整個閉環(huán)供應鏈系統(tǒng)再制造產品的回收率和產品的需求量滿足

3 閉環(huán)供應鏈系統(tǒng)的協(xié)調（S）

根據以上結論可知，閉環(huán)供應鏈系統(tǒng)在分散決策下，存在“雙重邊際化”影響，不能實現整個閉環(huán)供應鏈系統(tǒng)的協(xié)調。相比分散決策而言，集中決策閉環(huán)供應鏈系統(tǒng)的產品銷售價格是最低的，產品質量以及服務是最優(yōu)的。因此，運用改進的轉售價格維持（RPM）來協(xié)調優(yōu)化整個閉環(huán)供應鏈系統(tǒng)的利潤。即由零售商選擇以最低的價格銷售產品（ω，p*C，q*C，s*C，g*C），同時向制造商收取一個固定費用F，它的大小由零售商和制造商雙方討價還價商議決定，同時必須保證雙方各自的利潤都不得低于各自保留的受益額，即分散決策時制造商和零售商的利潤。二部定價契約的閉環(huán)供應鏈系統(tǒng)的目標利潤函分別為

4 數值算例與靈敏度分析

為驗證模型和相關結論的正確性，以及探討不同權力結構下協(xié)調的閉環(huán)供應鏈的有效性。假設模型中的滿足基本條件且有效的產品參數值為d=50；α=2；β=6；λ=4；δ=0.2；cm=30；cr=15；A=5；c1=100；c2=150.

分別計算不同權力結構下，閉環(huán)供應鏈系統(tǒng)的各方決策及利潤（見表2）。

由圖1可以看出，對閉環(huán)供應鏈系統(tǒng)的最優(yōu)解集的影響，銷售努力敏感性系數α和質量敏感性系數β與回收努力敏感性系數λ相似。隨著回收努力敏感性系數λ的增大，產品的需求量將會增加；同時制造商將會付出更多的回收努力以擴大產品的需求和舊產品的回收量，間接提高了產品的批發(fā)價格和產品的質量水平，從而獲取更多的利潤。對于零售商而言，產品的銷售價格隨著批發(fā)價格上漲，產品的需求量增大間接地影響了零售商的銷售努力水平。銷售努力敏感性系數α增大無論對制造商個體，還是對整個閉環(huán)供應鏈系統(tǒng)而言都是有利的。

由圖2可以看出，對閉環(huán)供應鏈系統(tǒng)的最優(yōu)解集的影響，質量成本系數c1和回收努力系數c2相似。隨著c2的增大，制造商和零售商的總利潤都將減少。出于節(jié)省成本的目的，制造商將減少舊產品的回收努力程度，同時，零售商也會減少產品的銷售努力程度。因此產品的需求將會減少。隨著產品需求的減少和產能的過剩，制造商和零售商將會打折促銷產品以期收回成本。無論從制造商還是零售商角度考慮，通過技術創(chuàng)新、廣告或者其他有利的措施降低努力成本系數可獲取更大的利潤。

5 結 論

構建了由一個制造商和一個零售商組成的閉環(huán)供應鏈系統(tǒng)。其中制造商制造新產品和回收舊產品用于再制造并將產品批發(fā)給零售商銷售。假設產品的需求函數與產品的銷售價格、產品的質量水平、制造商的回收努力和零售商的銷售努力成線性關系，運用博弈論分析了集中決策模型和3種分散決策模型（制造商Stackelberg（MS）、零售商Stackelberg（RS）、垂直的Nash（VN））的最優(yōu)策略，并對4種模型的最優(yōu)策略進行了對比分析，發(fā)現集中決策模型的決策集是4種決策模型中最優(yōu)的；分散決策容易出現邊際化，降低閉環(huán)供應鏈系統(tǒng)的性能；對比分析3種分散決策模型，在VN模型中，整個閉環(huán)供應鏈系統(tǒng)的利潤是最大的。提出了閉環(huán)供應鏈在不同權力結構下實現鏈內協(xié)調的制造商和零售商費用補貼契約。最后通過數值仿真驗證了研究構建的閉環(huán)供應鏈模型的合理性和不同權力結構下協(xié)調合同的有效性，靈敏度分析表明：制造商和零售商的利潤與銷售努力敏感性系數α、質量敏感性系數β和回收努力敏感性系數λ正相關、與質量成本系數c1和回收努力或銷售努力成本系數c2負相關。研究假定在產品需求確定的基礎上，制造商直接回收舊產品。未來可以結合產品需求不確定、新產品和再制造產品質量有差異、消費者異質性購買需求以及銷售渠道競爭等復雜方面進一步展開研究。

參考文獻：

[1] 易余胤，梁家密.獎懲機制下的閉環(huán)供應鏈混合回收模式[J].計算機集成制造系統(tǒng)，2014（1）：215-223.

[2] 熊中楷，曹 俊，劉克俊.基于動態(tài)博弈的閉環(huán)供應鏈回收質量控制研究[J].中國管理科學，2007（4）：42-50.

[3] 王文賓，達慶利.獎懲機制下閉環(huán)供應鏈的決策與協(xié)調[J].中國管理科學，2011（1）：36-41.

[4] Teunter R H，Flapper S D P.Optimal core acquisition and remanufacturing policies under uncertain core quality fractions[J].European Journal of Operational Research，2011，210（2）：241-248.

[5] 謝家平，遲琳娜，梁 玲.基于產品質量內生的制造/再制造最優(yōu)生產決策[J].管理科學學報，2012（8）：12-23.

[6] 肖 迪，潘可文.基于收益共享契約的供應鏈質量控制與協(xié)調機制[J].中國管理科學，2012（4）：67-73.

[7] 景 熠，王 旭，李文川，等.分散決策下考慮異質需求的閉環(huán)供應鏈差異定價[J].計算機集成制造系統(tǒng)，2014（7）：1 783-1 792.

[8] 聶佳佳，鄧東方.再制造產品質量對閉環(huán)供應鏈回收渠道的影響[J].工業(yè)工程與管理，2014（1）：1-7.

[9]Maiti T，Giri B C.A closed loop supply chain under retail price and product quality dependent demand[J].Journal of Manufacturing Systems，2014（37）：624-637.

[10]王文賓，達慶利，聶 銳.考慮渠道權力結構的閉環(huán)供應鏈定價與協(xié)調[J].中國管理科學，2011（5）：29-36.

[11]聶佳佳.渠道結構對第三方負責回收閉環(huán)供應鏈的影響[J].管理工程報，2012（3）：151-158.

[12]Fan L，Friesz T L，Yao T，et al.Strategic pricing and production planning using a Stackelberg differential game with unknown demand parameters[J].Engineering Management，IEEE Transactions on，2013，60（3）：581-591.

[13]Hong X，Wang Z，Wang D，et al.Decision models of closed-loop supply chain with remanufacturing under hybrid dual-channel collection[J].The International Journal of Advanced Manufacturing Technology，2013，68（5-8）：1 851-1 865.

[14]Chuang C H，Wang C X，Zhao Y.Closed-loop supply chain models for a high-tech product under alternative reverse channel and collection cost structures[J].International Journal of Production Economics，2014，156（5）：108-123.

[15]高舉紅，韓紅帥，侯麗婷，等.考慮產品綠色度和銷售努力的零售商主導型閉環(huán)供應鏈決策研究[J].管理評論，2015（4）：187-196.

[16]Gao J，Han H，Hou L，et al.Pricing and effort decisions in a closed-loop supply chain under different channel power structures[J].Journal of Cleaner Production，2015（112）：2 043-2 057.

[17]Gurnani H，Erkoc M.Supply contracts in manufacturer retailer interactions with manufacturer-quality and retailer effort-induced demand[J].Nav Res Logist，2008，55（3）：20 017.

[18]張漢江，甘 興，賴明勇.最優(yōu)價格與回收努力激勵的閉環(huán)供應鏈協(xié)調[J].系統(tǒng)工程學報，2015（2）：201-209.