王琰

摘 要 信息是關于事物運動的狀態(tài)和規(guī)律的表征。為了度量信息的量，香農(nóng)把物理學中的“熵”的概念引入信息論中，提出了“信息熵”的概念。文章在介紹信息熵的基礎上，應用VICS分類系統(tǒng)及S-T分析，對微格教學進行觀察、記錄和分析，并結合課堂實例，闡述了定量評價方法。

關鍵詞 信息熵 VICS分類系統(tǒng) S-T分析 微格教學

中圖分類號：G420 文獻標識碼：A DOI：10.16400/j.cnki.kjdks.2016.02.006

1 信息與信息熵

信息意義豐富，角度不同則理解不同。信息泛指傳播中的一切內(nèi)容；而從結構來說，它是符號編碼而傳播的消息；從功能來說它是一種刺激，能改變接收者認知。

信息是關于事物運動的狀態(tài)和規(guī)律的表征。香農(nóng)認為信息消除不確定性，并發(fā)現(xiàn)冗余存在于任何信息，信息中符號出現(xiàn)的概率和理想狀態(tài)都會影響冗余。為了度量信息的量，他把物理學中的“熵”的概念引入信息論中，提出了“信息熵”的概念，以此來度量信息的量。

信息熵，是比較抽象的，本文中認為某種特定信息的出現(xiàn)概率即為信息熵。信源中不太考量其中某一符號它發(fā)生的不確定性，而更注重其中全部可能產(chǎn)生情況的不確定性的平均狀況。若信源符號有種取值：……，對應概率為：……，且各種符號的出現(xiàn)彼此獨立。則信源的平均不確定性是各單個符號不確定性的統(tǒng)計平均值（），稱其是信息熵。信息熵為：= （每一事件發(fā)生的概率，=1～）。

一般情況下，一個信源發(fā)送出的符號是難以確定的，可以按照其出現(xiàn)的概率大小來度量它。概率小，出現(xiàn)機會少，不確定性大；反過來就小。通常，某種信息有更高的出現(xiàn)概率時，說明它得到更普及的傳播，或是得到更高程度的引用。概率系統(tǒng)的不確定程度可用信息熵的大小來表示。不確定性越小的變量，熵越小，用來將它弄清楚所要的信息量就越??；反之則越大。若某一概率系統(tǒng)，其中的概率分布是勻稱的，則顯示該系統(tǒng)每個事件發(fā)生的概率是相同的，均為1/。這種情況下，人們很難預測哪一事件最可能發(fā)生或最不可能發(fā)生，此種系統(tǒng)的不確定性最大，它的信息熵是最大的。

信息熵的值可以取以2為底的，也可以取以10為底的對數(shù)，對應不同的底算出的數(shù)值，自然有相對應的計量單位。信息論提出以2為底的對數(shù)得到的不確定性稱為比特的想法，并且=1 ，這就是說1比特即為兩個等可能性發(fā)生的抽樣的不確定性。拋擲一枚硬幣就是典型例子。當然除了“比特”，我們在描述信息時，有時也會用到10為底對數(shù)對應的單位“哈特利”、為底對數(shù)對應的單位“納特”，只是它們應用面比較小。

2 信息熵在微格教學實例中的應用

教育是一個信息系統(tǒng)，教師承擔著傳道授業(yè)解惑的責任，教學過程需要面向學生傳遞和處理信息。有關教育系統(tǒng)的研究，其實質是教育系統(tǒng)中的信息、信息傳遞和信息處理的研究。在微格教學（教育技術學）的實踐中，比較重視演示和操作，與其他學科的教學有很大的不同。利用信息熵方法，能更好地進行量化評價。

本研究參照言語互動分類系統(tǒng)VICS對教學行為進行分類，包括教師與學生的行為，共分為12類。類別I—VI分別指教師的提示、指示、狹義提問、廣義提問、接受以及拒否情況；類別VII—X分別指學生向教師的應答、向其他學生的反應、向教師的發(fā)言以及向其他學生的發(fā)言；①類別XI指教師的課堂組織與管理，類別XII指學生思考與練習。

此次微格教學采集的時長為9分30秒，采樣間隔選取的是10秒，收集采樣數(shù)據(jù)并分析課例，得到各類教學行為發(fā)生的概率（表1）：

信息熵的計算公式是：（+ +…+ ），據(jù)其計算得到信息熵 = 2.04（）。信息熵有最大值時是當各事件發(fā)生的概率相等的情況，據(jù)此計算出最大信息熵，最大信息熵= 3.58（）。

熵值表示的是類別數(shù)據(jù)頻度分布狀態(tài)的統(tǒng)計量，我們難以通過熵值直接看出在教學過程中，哪類教學行為發(fā)生較多或少?？梢宰鞒鲂袨轭悇e的相對頻度分布圖，以便更直觀分析各類別的行為。

3 對數(shù)據(jù)處理結果的討論

本次課信息采集地點在微格教室，教師為教育科學學院2012級教育技術學本科生，授課內(nèi)容是：表格的好幫手（Excel的求和和排序）。教師的行為稍多于學生的行為，教師引導著整個教學過程，學生也有較多的應答行為，這是一堂混合型的課。

在教師的行為中，“教師的指示”發(fā)生得最多，占51.39%。這與本次課教學目標有關，這堂課的目標是在教師指示下、學生進行相應操作，所以教師的指示在教學活動過程占的比例大?！敖處煹莫M義、廣義提問”分別為8.33%、11.11%，這說明教師給的問題類型多樣，既有明確指向的狹義提問，也有促進學生創(chuàng)造性思維發(fā)展的廣義提問，對學生的引導和課堂活動調控都做的比較好，學生一方面建構了知識，另一方面對知識也進行了遷移，整個課堂活動比較活躍。

從教師的指示、狹義、廣義提問所占比例，以及“學生的應答”比例19.44%，說明本堂課中，教師既講授了知識點又充分提問以引起學生興趣，同時學生應答積極，較好地進行了師生間的互動?！敖處煹慕邮堋备怕蕿?.95%，說明教師對學生的回答給予及時的肯定和賞識，有利于提高學生學習的積極性?！敖處煹木芊瘛笨梢詭椭鷮W生對既有的不合理的認知結構更快認識到并加以改變，重新建構其知識意義，在此課例中它的發(fā)生概率為0，這主要是因為微格實習的環(huán)境中，學生是扮演的，他們對教師講解的這些知識都已經(jīng)清楚。

行為類別VI“教師的拒否”，VIII和X“學生向其他學生的反應、發(fā)言”，XI“教師的課堂組織與管理”均為零，體現(xiàn)了學生間的相互交流還遠遠不夠，學生間的交互是本堂課忽視之處，這也與因為是微格實習而不是真正的課堂也有一定的關系。

根據(jù)所得的數(shù)據(jù)和計算公式，計算出信息熵 = 2.04（），= 3.58（）。從信息熵角度來看，教學行為越豐富，信息熵就越大，在較豐富的教學中，學生能有更多的空間思考，更快對知識進行內(nèi)化。如果每個教學行為都出現(xiàn)，并且發(fā)生的概率相等，此時的信息熵為最大。這個課堂的信息熵為2.04，最大信息熵為3.58，信息熵與最大信息熵有一定差距，說明該課堂的教學行為有一定的豐富度、但還不是太豐富，整個課堂教師、學生之間的互動還可以多一些，教學過程還可以活躍一些。但是信息熵最大與教學活動最優(yōu)并不等同，它還與課程內(nèi)容、教學目的有關，因此應采取適當?shù)慕虒W策略，盡量豐富教學活動類型。

相對信息熵 = / = 0.57，冗余度 =/ = 0.43。冗余度表示傳遞信息過程中，不必要的冗長部分所占的比例。教師在講授重點難點時有意重復、課程開始回憶原有知識、課程結束對內(nèi)容的回顧都可以看成是冗余，這種冗余是有必要的，目的是為了讓學生更好地建構知識的意義。該課堂活動中， = 0.43，冗余度較少，說明教學活動中教師廢話少，有效控制了教學活動。

同時冗余也是需要一些的，適量冗余的存在可以幫助學生理解所學知識，促進他們克服學習上的障礙，更好地形成自己的理解，從而提升教學效果。而且?guī)熒g關系的和諧與適量冗余的存在不可分，教師的幽默風趣都能更好輔助教學。但冗余度過多則會適得其反。

總的說來，這堂微格教學課是比較成功的。本堂課信息的傳輸模式比較豐富、信息的冗余度較少、信息的傳輸效率比較高，這或許與實習教師個人經(jīng)驗有關，這位實習教師自身教學知識儲備和能力都較高。今后在其課堂教學中，需要注意的是要適當增加學生間的信息交流與交互、以及學生對教師的發(fā)言機會。

4 S-T分析在微格教學實例中的應用

在對相對頻度進行統(tǒng)計時，進行S-T分析，S、T分別指學生行為和教師行為；并計算出教學過程中的T行為占有率和行為轉換率；畫出S-T圖和Rt—Ch圖（如圖1所示），從而確定這次課的教學模式，從而能更直觀通過看圖來討論教學中的活動，提升了分析其的客觀性。

按照30s時間間隔對實測抽樣樣本數(shù)據(jù)序列為：

從T行為占有率來看，本案例T行為占有率為53%，教師行為稍多些，然學生行為也不在少數(shù)，對教師的反饋也比較響應，說明學生參與的活躍性和意愿較強。從行為轉換率來看，本案例行為轉換率為37%，說明師生間的反饋、交流還比較多，這樣也有利于教師對學生學習狀態(tài)的掌握，從而收到更好的教學效果。

根據(jù)描繪出來的Rt-Ch圖，縱軸Ch表示了教師教學中的對話性，橫軸Rt表示了教師的教授和演示，圖中有四種不同的教學模式，根據(jù)采集的數(shù)據(jù)顯示，該點落在正常的三角形陰影區(qū)內(nèi)，該本科生此次的微格教學方式屬于混合（0.3此案例跟據(jù)相關知識對教育信息數(shù)據(jù)進行了分析，分析過程還比較詳細，將教學行為進行了分類并作了對比，體現(xiàn)教學中信息的傳遞和處理，期待更好地利用教育信息的量化處理手段服務于現(xiàn)實的教學。

注釋

① 傅德榮，章慧敏.教育信息處理[M].北京：北京師范大學出版社，2011.