岳桂鳳

【摘 要】在小學平面圖形面積的學習中，直觀與推理是兩個非常重要的方面。通常情況下，復雜的幾何問題通過直觀的幾何圖形可以變得簡明、形象；而在解決問題的過程中，推理有助于探索解決問題的思路、發(fā)現(xiàn)結(jié)論，這兩者之間相輔相承，又互為補充。在面積教學中，如何借助直觀的手段，讓學生大膽猜測，并根據(jù)已有的知識進行推理，從而得到公式，成為許多數(shù)學教師不斷探索的問題。

【關(guān)鍵詞】小學數(shù)學 平面圖形 教學策略

面積的概念來源于現(xiàn)實，它隨著人類生產(chǎn)活動的發(fā)展而產(chǎn)生，例如，人們能直觀感覺到不同的樹葉、土地、獸皮……除了形狀不同，大小也有區(qū)別，久而久之人們建立起“大小”的觀念；當建立起物體表面的“大小”觀念之后，為了描述它的大小，需要用一個有著“大小”意義的“數(shù)”來表達，人類就這樣在具體的生產(chǎn)活動中逐步總結(jié)提煉，形成了面積的概念與圖形的面積計算公式[1]?！懊娣e和面積單位”是小學數(shù)學三年級教材中的教學內(nèi)容，是學生從一維空間向二維空間轉(zhuǎn)化的開始，是學習平面圖形的面積計算公式的重要基礎(chǔ)?！墩n程標準（2011 年版）》在第一學段的課程內(nèi)容中關(guān)于“面積和面積單位”的教學要求為：“結(jié)合實例認識面積，體會并認識面積單位厘米2、分米2、米2，并能進行簡單的單位換算。[2]”

一、注重公式推導，訓練數(shù)學思維

過去教學平面圖形的面積時，把重點放在應用公式計算上，這種讓學生死記公式的填鴨式教育顯然不適應現(xiàn)在的教學理念。從促進學生思維發(fā)展的角度出發(fā)，現(xiàn)在的面積教學應該把重點放在面積公式的探索上。讓學生在公式的探索中，體驗數(shù)學研究與創(chuàng)造的過程，體會到數(shù)學的嚴謹性和確定性。為此，在教學《長方形和正方形的面積》時，教師要求學生先以小組為單位，想辦法求出1張長5厘米、寬3厘米的長方形紙板的面積。讓學生先動手用手中的1 平方厘米的小正方形擺一擺。然后再組織學生匯報交流：用邊長1厘米的正方形擺，擺滿正好15個，所以這個長方形的面積是15平方厘米。教師再引導學生有序觀察，用邊長1厘米的正方形擺，沿著長邊可以擺5個，沿著寬邊可以擺3個，也就是每行5個，如果把這個長方形擺滿，剛好擺3行，就需要5x3=15個1平方米的正方形，所以長方形的面積是15平方厘米。接著教師然后引導學生大膽猜測，長方形的面積等于長x寬，再通過小組合作，拿出長和寬各不相同的方厘米。接著教師然后引導學生大膽猜測，長方形的面積等于長x寬，再通過小組合作，拿出長和寬各不相同的長方形一一驗證，為了突破重點，長方形面積公式的推導采用讓學生人人動手拼擺，列表觀察，分析推導的方法進行。根據(jù)學生已有的生活經(jīng)驗，通過讓學生動手擺一擺，啟發(fā)學生思考，引導學生自主探索，使學生真正理解和掌握長方形面積與它長和寬的關(guān)系，使數(shù)學思想和方法得到運用，數(shù)學思維得到訓練。

二、重視教給學生轉(zhuǎn)化的方法

新大綱指出：“對于與舊知識聯(lián)系緊密的新知識，可以啟發(fā)學生在已學的基礎(chǔ)上推導出來。[3]”對于四邊形、三角形、梯形的計算公式，如何引導學生把新知轉(zhuǎn)化為舊知，需要教師在教學中加以啟發(fā)和點撥，教給學生轉(zhuǎn)化的方法。例如，在教學平行四邊形面積時，先要求學生用數(shù)方格的方法算出長方形和平行四邊形的面積，再引導學生比較圖中平行四邊形的底和長方形的長、平行四邊形的高和長方形的寬有什么關(guān)系，你發(fā)現(xiàn)了什么？ 然后再問學生：你能不能把平行四邊形轉(zhuǎn)化成一個長方形，用紙剪一個平行四邊形，試試看。再如，在教學梯形面積時，可啟發(fā)學生想：①你能夠仿照求三角形面積的辦法，把梯形也能轉(zhuǎn)化成其他已學的圖形，計算出它的面積嗎？ ②用兩個完全一樣的梯形拼拼看。通過這樣的啟發(fā)點撥，就為學生指明了解決問題的思考方向，他們也會積極主動探索研究的圖形與已學的圖形之間的聯(lián)系，找出面積計算方法。加強實際操作，是發(fā)展學生空間觀念的根本途徑。只有通過實際制作和測量、拼、擺等活動，學生才能獲得有關(guān)圖形特征的深刻印象，清楚地理解各種圖形的面積計算公式的來源。例如，在教學平行四邊形面積時，先要求學生拿出自己剪好的并畫出了高的平行四邊形，沿著高剪下一個直角三角形，然后沿平行四邊形的下底邊平行移動直角三角形，直到直角三角形的斜邊與梯形右面的那條邊重合為止，這樣，平行四邊形就轉(zhuǎn)化成長方形。

三、聯(lián)系生活實際，讓數(shù)學回歸自然

數(shù)學來源于生活，學習數(shù)學的最終目的是要將數(shù)學應用于生活實際。推導出圖形的面積公式后，練習題的設(shè)計就要重視與生活的聯(lián)系。如《長方形與正方形面積》的教學中可讓學生計算數(shù)學課本封面的面積，書桌的面積，鋪磚問題，給餐桌配玻璃，計算玻璃的價錢；《梯形的面積》教學課后可讓學生計算校園里的梯形花圃的面積，某些建筑物的玻璃面積等實際生活中的問題，使學生學會用數(shù)學知識解決生活中的問題，體會到數(shù)學與生活的聯(lián)系。培養(yǎng)學生具有應用數(shù)學的意識，把數(shù)學知識與實際生活聯(lián)系起來，進一步體會數(shù)學的應用價值。進一步提高教師的課堂駕馭能力。過去那種按部就班、照本宣科，以教師為中心的課堂教學已被新課改打破了。面對新課改，很多教師感到課堂上難以駕馭，“放”與“收”的“度”很難把握。放的多了，課講不完，放的少了，又顯得流于形式。所以，現(xiàn)在一堂好課是教師綜合素質(zhì)的體現(xiàn)。過去說給學生一碗水，教師要有一桶水，而現(xiàn)在對教師的要求是要有鮮活的自來水。因此，作為教師要不斷洗腦，不斷地充電，加強自身學習，不斷豐富自己，完善自己。

四、結(jié)論

數(shù)學教學的核心是促進學生思維的發(fā)展。在平面圖形的面積教學中，通過學生動手操作，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，探索新知等過程，不僅訓練了學生思維，使之得到最大的發(fā)展，而且將知識發(fā)生、發(fā)展過程與學生學習知識的心理活動統(tǒng)一起來，并形成一個有機整體，這樣既符合素質(zhì)教育的要求，也符合學生自身的發(fā)展規(guī)律，同時使學生日常生活知識得到進一步提升與拓展，這就體現(xiàn)了數(shù)學教育的實質(zhì)性價值。

參考文獻

[1]張志華.數(shù)學活動經(jīng)驗及其對教學的啟示[D].華中師范大學，2009

[2]陳海霞.放手讓低年級小學生充分積累數(shù)學活動經(jīng)驗[J].小學教學研究，2011（17）

[3]鄭毓信.數(shù)學思想、數(shù)學活動與小學數(shù)學教學[J].課程·教材·教法，2008（05）