劉軼中

摘 要：高等數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)是將學(xué)生作為教學(xué)主體，把計(jì)算機(jī)和軟件作為實(shí)驗(yàn)工具，以具體問題為實(shí)踐載體，實(shí)現(xiàn)教學(xué)輔助目的的實(shí)踐性課程。本文闡述了對(duì)高等數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課的認(rèn)識(shí)，并著重從教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)模式論述了如何開設(shè)高等數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課。

關(guān)鍵詞：高等數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)；教學(xué)內(nèi)容；教學(xué)模式

現(xiàn)代社會(huì)是高度信息化的社會(huì)，計(jì)算機(jī)的使用非常廣泛，怎樣利用計(jì)算機(jī)技術(shù)的支持，把重視高等數(shù)學(xué)知識(shí)的傳統(tǒng)教學(xué)模式轉(zhuǎn)化為注重培養(yǎng)素質(zhì)和思想的教學(xué)模式，是現(xiàn)在高等數(shù)學(xué)教學(xué)改革的關(guān)鍵。高等數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課程作為財(cái)經(jīng)院校高等數(shù)學(xué)教學(xué)發(fā)展的必備實(shí)踐課程，其開設(shè)更是提升財(cái)經(jīng)院校高等數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量的重要方式。我校為落實(shí)學(xué)生實(shí)踐能力、創(chuàng)新精神與科學(xué)素質(zhì)的本科教育培養(yǎng)目標(biāo)，也開設(shè)了高等數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課程，怎樣在財(cái)經(jīng)類院校開設(shè)高等數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課，本人說說自己的看法。

一、對(duì)高等數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的認(rèn)識(shí)

我國(guó)高等院校的高等數(shù)學(xué)教材幾乎都強(qiáng)調(diào)了內(nèi)容與理論的系統(tǒng)性、完整性和嚴(yán)謹(jǐn)性，但并不重視理論、概念的具體背景知識(shí)和理論與方法的實(shí)際應(yīng)用。課堂上的教學(xué)內(nèi)容枯燥乏味，所表現(xiàn)出來的實(shí)用性并不強(qiáng)，也讓學(xué)生認(rèn)為高等數(shù)學(xué)和其具體應(yīng)用相差甚大。通常情況下，高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)就是記憶公式、理論、證明與計(jì)算等，其中還包含了一些牽強(qiáng)附會(huì)的例證，其內(nèi)容與大學(xué)生心智發(fā)展規(guī)律和特點(diǎn)不相匹配，會(huì)讓學(xué)生產(chǎn)生厭學(xué)情緒，逐漸將學(xué)生的學(xué)習(xí)激情磨滅殆盡。開設(shè)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課是學(xué)生把數(shù)學(xué)理論知識(shí)應(yīng)用于實(shí)踐的一種教學(xué)模式，數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課能夠把抽象的數(shù)學(xué)公式、定理通過實(shí)驗(yàn)得到驗(yàn)證和應(yīng)用，加強(qiáng)對(duì)數(shù)學(xué)理論知識(shí)的理解，從而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，有利于學(xué)生學(xué)習(xí)意識(shí)、實(shí)踐能力和創(chuàng)造性思維的培養(yǎng)。

二、高等數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課程的開設(shè)

國(guó)內(nèi)高等院校的高等數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課程主要有兩種開設(shè)模式，單獨(dú)開設(shè)與穿插教學(xué)。前者是將高等數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課程作為一門單獨(dú)課程，會(huì)進(jìn)行上機(jī)實(shí)驗(yàn)和系統(tǒng)講解；后者是在高等數(shù)學(xué)理論教學(xué)中添加實(shí)驗(yàn)課內(nèi)容。我校結(jié)合自身具體情況考慮，最終選擇了穿插教學(xué)模式。文章從教學(xué)模式和教學(xué)內(nèi)容方面入手闡述高等數(shù)學(xué)穿插教學(xué)模式中實(shí)驗(yàn)課的開設(shè)。

（一）教學(xué)模式

傳統(tǒng)的教學(xué)方式是老師講學(xué)生聽，是一種填鴨式的教學(xué)方式.學(xué)生完全是被動(dòng)地聽，學(xué)生很少有機(jī)會(huì)嘗試、探究各種不同的問題答案.而高等數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課程重視學(xué)生的實(shí)踐性，將計(jì)算機(jī)、數(shù)學(xué)軟件作為學(xué)習(xí)工具，學(xué)生自己主動(dòng)學(xué)數(shù)學(xué)、做數(shù)學(xué)，體驗(yàn)其中每個(gè)知識(shí)點(diǎn)的研究發(fā)展過程，面對(duì)自己的數(shù)學(xué)想法，學(xué)生可以自己鉆研解決方案，也可以與老師探討解決措施，經(jīng)過學(xué)生的主動(dòng)實(shí)踐和體驗(yàn)，會(huì)體會(huì)到知識(shí)探索的愉悅，學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解更透徹，可以增強(qiáng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，讓學(xué)生更愿意主動(dòng)接近、探究和應(yīng)用數(shù)學(xué)。高等數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)中的教學(xué)模式分為五個(gè)環(huán)節(jié)，理論講授、分析討論、上機(jī)實(shí)驗(yàn)、實(shí)驗(yàn)報(bào)告和成績(jī)?cè)u(píng)定。

1.理論講授是通過教師詳細(xì)講解實(shí)驗(yàn)問題的背景知識(shí)、相關(guān)理論和所運(yùn)用的實(shí)驗(yàn)方法，此環(huán)節(jié)不需要嚴(yán)格證明和推導(dǎo)出理論。

2.分析討論主要是教師把學(xué)生分成若干個(gè)組進(jìn)行小組討論與分析，每組2-4人為宜，也可以是個(gè)人探索，根據(jù)已學(xué)方法與理論來分析，設(shè)計(jì)求解方案?；A(chǔ)實(shí)驗(yàn)一般采用個(gè)人探索，而綜合實(shí)驗(yàn)通常采用分組討論。

3.上機(jī)實(shí)驗(yàn)是在教師的引導(dǎo)下，通過計(jì)算機(jī)編程、利用數(shù)學(xué)軟件進(jìn)行計(jì)算，并且分析計(jì)算出的數(shù)據(jù)，尋找潛在規(guī)律，大膽提出自己的質(zhì)疑、猜想，再運(yùn)用已學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行分析，逐漸探索出支持該猜想的論證。

4.實(shí)驗(yàn)報(bào)告。每次數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)結(jié)束之后，學(xué)生應(yīng)主動(dòng)撰寫實(shí)驗(yàn)報(bào)告，包括實(shí)驗(yàn)程序清單、實(shí)驗(yàn)結(jié)果、實(shí)驗(yàn)感想、所遇到的問題、提出的猜想、實(shí)驗(yàn)步驟、教師評(píng)價(jià)等內(nèi)容。

5.在成績(jī)?cè)u(píng)定上，應(yīng)該重視理論和實(shí)驗(yàn)結(jié)果的取向，關(guān)注實(shí)驗(yàn)中所用的方法與實(shí)驗(yàn)步驟，以滿足學(xué)生價(jià)值觀、態(tài)度以及情感的培養(yǎng)要求，體現(xiàn)以人為本的教育理念。我校實(shí)驗(yàn)課程的成績(jī)?cè)u(píng)定采用的是表現(xiàn)性評(píng)定方式，考試在實(shí)驗(yàn)室中進(jìn)行，重視參與和過程，淡化筆試與結(jié)果。高等數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課程的成績(jī)計(jì)入理論課成績(jī)內(nèi)，比重約為30%。

（二）教學(xué)內(nèi)容

實(shí)驗(yàn)內(nèi)容主要包括準(zhǔn)備實(shí)驗(yàn)、基礎(chǔ)實(shí)驗(yàn)及綜合實(shí)驗(yàn)。

準(zhǔn)備實(shí)驗(yàn)重點(diǎn)講授MATLAB軟件操作原理、功能，以及如何實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)中圖形繪制、數(shù)值計(jì)算、符號(hào)運(yùn)算等。

基礎(chǔ)實(shí)驗(yàn)是緊緊圍繞高等數(shù)學(xué)內(nèi)容如函數(shù)和極限、常微分方程、無(wú)窮級(jí)數(shù)、多元函數(shù)積分學(xué)、多遠(yuǎn)函數(shù)微分學(xué)、一元函數(shù)積分學(xué)、一元函數(shù)微分學(xué)等的實(shí)驗(yàn)操作與應(yīng)用，具體實(shí)驗(yàn)安排：1.導(dǎo)數(shù)、導(dǎo)數(shù)應(yīng)用章節(jié)后面插入微分運(yùn)算實(shí)驗(yàn)課程，包括函數(shù)的導(dǎo)數(shù)、微分的運(yùn)算、微分的運(yùn)用；2.定積分、定積分應(yīng)用章節(jié)后插入積分運(yùn)算實(shí)驗(yàn)課程，主要是學(xué)習(xí)用軟件計(jì)算定積分、數(shù)值積分；3.微分方程章節(jié)后面插入微分方程實(shí)驗(yàn)，包括數(shù)值解、微分方程符號(hào)解；4.多元函數(shù)微積分后插入多元函數(shù)微積分運(yùn)算、空間圖形繪制的實(shí)驗(yàn)。這樣能加深學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解和認(rèn)識(shí)，增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，提高數(shù)學(xué)應(yīng)用能力，養(yǎng)成用實(shí)驗(yàn)方法解決數(shù)學(xué)問題的習(xí)慣。

綜合實(shí)驗(yàn)是讓學(xué)生獨(dú)立地應(yīng)用已學(xué)理論與實(shí)驗(yàn)知識(shí)去解決實(shí)際問題。教師事先給出研究方向、研究思想、研究問題和實(shí)驗(yàn)任務(wù)。學(xué)生以小組的形式運(yùn)用所學(xué)知識(shí)去發(fā)現(xiàn)和解決問題，進(jìn)一步鞏固知識(shí)。綜合實(shí)驗(yàn)中，學(xué)生要發(fā)揮出自己的創(chuàng)造性和想象力，勇于創(chuàng)新與實(shí)踐，提出數(shù)學(xué)思想，建立數(shù)學(xué)模型求解。部分實(shí)驗(yàn)可能沒有確定的結(jié)果，得不出結(jié)論，但能夠激發(fā)學(xué)生探索數(shù)學(xué)知識(shí)的興趣，有利于學(xué)生科研能力的培養(yǎng)。

三、結(jié)語(yǔ)

總之，在高等數(shù)學(xué)的教學(xué)過程中，合理開設(shè)實(shí)驗(yàn)課，把抽象的數(shù)學(xué)問題與現(xiàn)代科技手段相結(jié)合，無(wú)疑是一種行之有效的教學(xué)方法。它能夠激起學(xué)生求知欲，讓學(xué)生養(yǎng)成主動(dòng)學(xué)習(xí)的習(xí)慣，增強(qiáng)學(xué)習(xí)積極性，重視理論與實(shí)踐的有機(jī)結(jié)合，提高學(xué)生知識(shí)探索能力、知識(shí)應(yīng)用能力以及計(jì)算機(jī)應(yīng)用能力，促進(jìn)了數(shù)學(xué)課程與專業(yè)課程的結(jié)合，進(jìn)一步改善了教學(xué)效果，從而培養(yǎng)出更能滿足經(jīng)濟(jì)發(fā)展要求、適應(yīng)社會(huì)的創(chuàng)新型經(jīng)濟(jì)管理人才。

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（作者單位：貴州財(cái)經(jīng)大學(xué)數(shù)學(xué)與統(tǒng)計(jì)學(xué)院）