孫云霞 朱秀林

【摘要】 根據(jù)系統(tǒng)論對(duì)教學(xué)設(shè)計(jì)的要求，課堂教學(xué)應(yīng)該按照課堂上最可能出現(xiàn)的序列來(lái)提出上課步驟. 本節(jié)課以加涅的教學(xué)設(shè)計(jì)理論為指導(dǎo)，結(jié)合新課程實(shí)施中流行的教學(xué)設(shè)計(jì)思想以及教學(xué)程序的展示方式，在高一學(xué)生現(xiàn)有的能力基礎(chǔ)上，靈活運(yùn)用多維合作模式，順利完成了新授課的教學(xué)任務(wù). 整個(gè)過(guò)程充分發(fā)揮學(xué)生的主觀能動(dòng)性，課堂生成資源豐富，奇思妙想層出不窮，老師根據(jù)學(xué)生反應(yīng)隨時(shí)調(diào)整課堂節(jié)奏和進(jìn)度，課堂容量超出課前預(yù)設(shè).

【課型】 高中數(shù)學(xué)必修四第二章“三角函數(shù)的圖像和性質(zhì)”高一新授課

【學(xué)習(xí)目標(biāo)】

1. 知識(shí)與技能：掌握正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的奇偶性、單調(diào)性、對(duì)稱性等性質(zhì)及其性質(zhì)的簡(jiǎn)單應(yīng)用；

2. 過(guò)程與方法：借助正弦曲線和余弦曲線，總結(jié)出正弦函數(shù)、余弦函數(shù)奇偶性和單調(diào)性，進(jìn)一步體驗(yàn)“形”對(duì)“數(shù)”的體現(xiàn)作用.

3. 情感、態(tài)度與價(jià)值觀：通過(guò)類比思想、數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用，使學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)研究乃至科學(xué)研究的方法就是用已有的知識(shí)去發(fā)現(xiàn)、歸納、論證、總結(jié)，從而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的信心.

【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】探究正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的性質(zhì).

【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】利用三角函數(shù)性質(zhì)解決簡(jiǎn)單的問(wèn)題.

【教學(xué)方法】小組合作學(xué)習(xí)教學(xué)法

【教學(xué)環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)】

根據(jù)系統(tǒng)論對(duì)教學(xué)設(shè)計(jì)的要求，課堂教學(xué)應(yīng)該按照課堂上最可能出現(xiàn)的序列來(lái)提出上課步驟. 本節(jié)課以加涅的教學(xué)設(shè)計(jì)理論為指導(dǎo)，結(jié)合新課程實(shí)施中流行的教學(xué)設(shè)計(jì)思想以及教學(xué)程序的展示方式，從階段性目標(biāo)、老師活動(dòng)和學(xué)生活動(dòng)三個(gè)層面設(shè)計(jì)課堂進(jìn)程，以教學(xué)事件的方式展示主要的課堂教學(xué)環(huán)節(jié)， 對(duì)于次要的、過(guò)渡性的課堂內(nèi)容，則不再一一羅列. 【課堂實(shí)錄】

教學(xué)事件1：創(chuàng)設(shè)情境 明確目標(biāo)

師生共同回顧學(xué)習(xí)過(guò)哪些基本初等函數(shù)？研究過(guò)這些基本初等函數(shù)的哪些性質(zhì)？研究方法是什么？引出課題“正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的圖像和性質(zhì)2”. 明確本節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)，創(chuàng)設(shè)合作學(xué)習(xí)情境.

教學(xué)事件2：劃分小組 任務(wù)分工

任務(wù)：在短時(shí)間內(nèi)完成合作學(xué)習(xí)小組的劃分，引入競(jìng)爭(zhēng)機(jī)制并明確活動(dòng)規(guī)則.

操作：老師倡議分組競(jìng)爭(zhēng)的學(xué)習(xí)方式，并指導(dǎo)學(xué)生快速完成分組. 全班劃分為6個(gè)小組，每個(gè)小組均包括上、中、下三個(gè)學(xué)習(xí)層次的學(xué)生. 按照本節(jié)課的探究環(huán)節(jié)6個(gè)小組展開(kāi)討論探究，布置合作學(xué)習(xí)任務(wù). 讓學(xué)生積極討論，最先探究出答案的小組，展示成果，課堂中盡可能安排照顧到每一個(gè)小組，對(duì)每個(gè)小組的表現(xiàn)做出評(píng)價(jià).

教學(xué)事件3：小組合作完成探究一

任務(wù)：完成小組探究一

要求：1. 小組合作探究出正弦函數(shù)的性質(zhì)，并寫在學(xué)案上；

2. 最先完成的小組，兩名同學(xué)上臺(tái)合作展示（寫上組名以便評(píng)價(jià)）；

3. 其他小組成員補(bǔ)充、質(zhì)疑.

第2、3兩組同學(xué)探究環(huán)節(jié)完成最快，分別推選兩名同學(xué)共同完成板書(shū)，填寫正弦函數(shù)的圖像和性質(zhì)表格，學(xué)案設(shè)置只給出大體框架，發(fā)散學(xué)生思維，小組合作產(chǎn)生思維碰撞，合作生成知識(shí). 學(xué)生填寫完畢，老師不急于做正誤評(píng)價(jià)，征集其他學(xué)生意見(jiàn)，其他組同學(xué)踴躍發(fā)言. 補(bǔ)充完成正弦函數(shù)的圖像和性質(zhì). 在完成過(guò)程中，對(duì)有關(guān)對(duì)稱問(wèn)題提出了質(zhì)疑. 兩個(gè)小組出現(xiàn)激烈爭(zhēng)論. 生1：由于圖像關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱所以為奇函數(shù)，由于函數(shù)為奇函數(shù)，圖像關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱. 生2：由于正弦函數(shù)有周期，故此對(duì)稱中心有無(wú)數(shù)個(gè). 在多名學(xué)生的共同參與討論中，產(chǎn)生正確答案，正弦函數(shù)的對(duì)稱中心為（kπ，0）（k∈z），從而也得出對(duì)稱軸等其他正確的性質(zhì). 研討過(guò)程中，部分學(xué)生產(chǎn)生疑問(wèn). 老師參與討論，引導(dǎo)學(xué)生分析探究.

本環(huán)節(jié)的完成，充分調(diào)動(dòng)了學(xué)生小組合作參與的積極性，完全由學(xué)生得出三角函數(shù)的性質(zhì). 老師并不用過(guò)多講解，只需引導(dǎo)學(xué)生探索、發(fā)現(xiàn). 學(xué)生在合作質(zhì)疑中完成知識(shí)的建構(gòu).

教學(xué)事件4：小組合作完成自主探究

任務(wù)：自主探究

要求：1. 獨(dú)立完成余弦函數(shù)的性質(zhì)探究，并寫在學(xué)案上；

2. 個(gè)人完成后，小組長(zhǎng)帶領(lǐng)大家會(huì)診答案；

3. 最先完成的小組，兩名同學(xué)上臺(tái)合作展示（寫上組名以便評(píng)價(jià)）；

第1組完成最快，中心發(fā)言人積極要求到黑板展示. 并在黑板講述類比正弦函數(shù)的性質(zhì)觀察圖像得出余弦函數(shù)的性質(zhì)，展示了正確的書(shū)寫結(jié)果. 老師帶領(lǐng)同學(xué)們給出了激勵(lì)性評(píng)價(jià)，征集意見(jiàn)時(shí)，其他同學(xué)沒(méi)有疑問(wèn).

本環(huán)節(jié)教師只起到引導(dǎo)作用，學(xué)生積極參與，由圖像觀察研究出函數(shù)的性質(zhì)，印象深刻，思維活躍. 大膽放手，精心設(shè)計(jì)，學(xué)生會(huì)全身心參與、思考，不僅獲得知識(shí)，更能獲得深層次的思維訓(xùn)練.

教學(xué)事件5：小試牛刀 性質(zhì)的簡(jiǎn)單應(yīng)用

任務(wù)：教師預(yù)設(shè)題型訓(xùn)練，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)以致用，為下一環(huán)節(jié)教學(xué)奠定基礎(chǔ).

要求：1. 獨(dú)立完成；

2. 完成后組長(zhǎng)帶領(lǐng)大家會(huì)診答案；

3. 完成最快的小組展示答案.

第4組同學(xué)完成較快，展示了學(xué)習(xí)答案，并由3名同學(xué)回答了解題方法. 針對(duì)第2題的比較大小，生3運(yùn)用正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的單調(diào)性解決，生4觀察函數(shù)圖像解決，生5提出運(yùn)用三角函數(shù)線解決，體現(xiàn)學(xué)生的多角度考慮問(wèn)題，一題多解的解題思路.

本環(huán)節(jié)學(xué)生完成得很好，老師和同學(xué)共同做出評(píng)價(jià)，肯定并激勵(lì)學(xué)生多思考，但是同時(shí)老師根據(jù)學(xué)生的思維最近發(fā)展區(qū)提出學(xué)習(xí)性質(zhì)后，能簡(jiǎn)約地使用之，解決問(wèn)題又多出一種好的方法，學(xué)以致用也.

教學(xué)事件6：團(tuán)隊(duì)合作，編寫題目. 發(fā)揮合作共贏，思維碰撞，創(chuàng)新拓展的精神.

任務(wù)：運(yùn)用所學(xué)知識(shí)編寫題目，好題共享，智慧漂移分享. 要求：1. 組內(nèi)合作研究，編寫一道利用性質(zhì)解決的題目；

2. 組長(zhǎng)上臺(tái)展示題目；

3. 三分鐘倒計(jì)時(shí)開(kāi)始.

課堂中6個(gè)組的同學(xué)都編寫出了運(yùn)用性質(zhì)解決的問(wèn)題，當(dāng)堂選取第5組同學(xué)的題目讓大家探討研究并書(shū)寫出解答過(guò)程. 題目是：

已知函數(shù)y = 2sin-x + ，求：（1）最大值；（2）求單調(diào)減區(qū)間；（3）求對(duì)稱中心.

這次給第6組同學(xué)機(jī)會(huì)，上臺(tái)展示他們的解題過(guò)程，老師對(duì)同學(xué)們的表現(xiàn)給出激勵(lì)性評(píng)價(jià). 強(qiáng)調(diào)解答題的規(guī)范書(shū)寫. 教學(xué)事件7：課堂小結(jié) 布置作業(yè)

任務(wù)：總結(jié)學(xué)習(xí)過(guò)程的收獲，布置課下作業(yè).

操作：引導(dǎo)學(xué)生從三維目標(biāo)、自我表現(xiàn)和收獲等方面做出總結(jié)，老師對(duì)各小組的表現(xiàn)給出綜合評(píng)價(jià). 分層布置課下作業(yè). 課堂小結(jié)著重對(duì)同學(xué)們的課堂表現(xiàn)給出激勵(lì)性評(píng)價(jià). 本環(huán)節(jié)，學(xué)生總結(jié)到位，不僅把所學(xué)知識(shí)正弦函數(shù)余弦、函數(shù)的性質(zhì)的共性和特性總結(jié)出來(lái)，而且總結(jié)出課上運(yùn)用研究函數(shù)的方法. 恰好碰撞了老師預(yù)設(shè)的一首詩(shī)，課堂結(jié)束.

總評(píng)：這節(jié)課在高一新授課中較好地利用了小組合作課堂生成教學(xué)法，不但超額完成了預(yù)定的任務(wù)，而且很好地調(diào)動(dòng)了學(xué)生. 在高一學(xué)生現(xiàn)有的能力基礎(chǔ)上，靈活運(yùn)用多維合作模式，順利完成了新授課的教學(xué)任務(wù). 老師整堂課沒(méi)有獨(dú)白式的講解，僅在個(gè)別環(huán)節(jié)做出必要的評(píng)價(jià)或說(shuō)明. 充分發(fā)揮了學(xué)生的主觀能動(dòng)性，課堂生成資源豐富，奇思妙想層出不窮，老師根據(jù)學(xué)生反應(yīng)隨時(shí)調(diào)整課堂節(jié)奏和進(jìn)度，課堂容量超出課前預(yù)設(shè).

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