摘 要：在微雜志、微電影、微博等作用越發(fā)突顯的“微時代”，微課應運而生，微課作為一種新的網(wǎng)絡學習資源形勢，從國外引入逐漸在國內(nèi)發(fā)展起來。隨著網(wǎng)絡課程教學的不斷發(fā)展和衍化，微課也逐漸以一種新的教學手段活躍大學課程教學中。本文從微課的概念，發(fā)展現(xiàn)狀和趨勢入手，對微課教學的應用做出詳細分析，構建線性代數(shù)課程的微課模型，通過案例演繹，從理論和實踐層面對微課應用教學做出了系統(tǒng)性探討。

關鍵詞：微課；線性代數(shù)；教學；應用

一、微課的概念辨析

微課（Micro-lecture），是指授課內(nèi)容量少，時間短，在片段時間內(nèi)掌握一個知識點或是解決一個問題的課程。微課即是微小的課程，因此也稱之為微課程。早在1993年，美國一名化學教師LeRoy A.McGrew曾提出60秒課程（60-Second Course）的設計理念，在一個片段時間內(nèi)將有機化學的普及知識濃縮為概念介紹、簡易講解和例證。[ 1 ]

英國皮納爾大學的T.P.Kee在1995年曾經(jīng)進行了一項一分鐘演講（One Minute lecture）的實驗，實驗表明，學生若想在較短的時間限制內(nèi)高效地演講，需具備較強的邏輯能力，恰到好處的例證，學科知識核心概念的掌握等。[ 2 ]

一直到2008年，以小課程設計的概念為前提條件，David Penrose在美國墨西哥圣胡安學院首次提出了微課（Micro-lecture）的理念，這種理念倡導提煉核心的方式，以此提高授課的質(zhì)量和效率。

在這個理念中，David Penrose建立了五個步驟，包括：對授課內(nèi)容提煉其核心概念、準備15～30秒的簡要介紹和結論、展示背景資料、展示1～3分鐘的相關錄音及視頻、布置授課之后的思考作業(yè)、在微課管理系統(tǒng)上傳相關視頻和思考作業(yè)。[ 3 ]

二、微課發(fā)展綜述

微課是一種從國外引進的概念，在國內(nèi)，微課的建設和發(fā)展相對緩慢，相關資源較為匱乏。在國外，微課的發(fā)展已取得卓越的成果，一大批優(yōu)質(zhì)的微課視頻已形成海量的資源庫，例如英語中心、英語學習視頻內(nèi)容庫（Watch Learn Speak， http：//www.englishcentral.com）、觀看知道學習（Watch Know Learn， http：//www.watchknowlearn.org/）、英國教師電視網(wǎng)站視頻庫（Teachers TV， TTV， http：//teachers.tv）等。[ 4 ]

目前我國微課建設尚處于發(fā)展初期，各省市通過舉辦相關講座、微課大賽等宣傳形式推廣微課，使國內(nèi)教學老師對微課有更深入的了解。

國內(nèi)微課網(wǎng)站大致分為教育培訓機構或公司自主研發(fā)的網(wǎng)站平臺，微課比賽的作品提交展示平臺，教育行政部門及學校搭建的資源聚合平臺這三類。

如國家教育資源網(wǎng)（http：//www.cbern.gov.cn/），國家教育資源公共服務平臺（http：//www.eduyun.cn/），中國微課大賽參賽作品提交平臺，中國微課網(wǎng)（http：//www.cnweike.cn/）等。微課從概念的提出到現(xiàn)代，已經(jīng)許多有價值的學術成果，各地都在積極地籌備和建設，可見微課發(fā)展前景良好。

三、線性代數(shù)微課的案例分析

現(xiàn)根據(jù)某地方性大學教學實踐，嘗試微課制作線性代數(shù)課程，對線性代數(shù)的微課模式進行探索。

選擇線性代數(shù)中的“排列與逆序數(shù)”這一重點概念進行微課制作。

教學背景：引入行列式工具，以及排列理論，求解線性方程組。

教學目標：通過分析3階行列式定義，借助排列的理論工具，使階行列式的定義成為可能。

教學重點：通過案例說明排列的特點，從3階推廣得到階行列式定義。

教學難點：對換改變排列奇偶性的理解。

教學方法：案例式和類推法。

教學手段：多媒體。

由此，想要推廣行列式定義，需要解決兩個問題：

第一，展開式中有多少項？其中多少項是正項？多少項是負項？

第二，如何確定每一項的符號？

其次，講解核心定義包括逆序數(shù)、排列、對換等，如改變相鄰對換的奇偶性，如下：

這一案例說明進行一次相鄰對換，由奇排列變?yōu)榕寂帕?，奇偶性改變?/p>

四、微課教學應用分析

（一）微課教學應用維度分析

微課在教學實際中應用形式很多，微課教學應用目標主要分為三個層面：

第一，教師針對某一知識點進行教學，能夠起到預習導學的作用，引發(fā)學生對知識點的思考；

第二，教師針對典型問題進行教學，能夠糾正學生常犯的錯誤，以指導學生更好地深入學習；

第三，通過微課進行鞏固拓展性教學，及時解決學習困難。當然，在不同的教學階段，根據(jù)不同的教學目標，應用微課的教學組織形式也是不同的，主要有獨立學習、協(xié)調(diào)學習、集體學習三種形式。

獨立學習形式自由選擇性較高，可根據(jù)學生方便，自定步調(diào)，調(diào)整學習內(nèi)容，完成微課教學。

協(xié)調(diào)學習主要用于課堂教學中的小組合作學習。

集體學習是代替教師現(xiàn)場講授的方式，微課教學主要作用在于能夠激發(fā)學生學習的主觀能動性，提高學習的質(zhì)量和效率。

（二）微課的結構化水平及其影響因素

微課在國內(nèi)是一種新型的概念，也是一種新的課程資源，需要教師明確教學相關教學目標，針對性設計教學內(nèi)容，提煉核心概念，以達到課程教學的高效性，因此微課一般都具有良好的內(nèi)在結構。

微課的結構化程度越高，越易于學生展開個別化學習，由于微課時間短，內(nèi)容針對性強的特點，使得其結構化水平要求高，而完整性不強，結構化程度不高的微課，則需要教師做課外指導，以補充不足之處，更好地利用微課課程。

（三）微課的教學應用模式

在我國現(xiàn)階段，微課在實際的教學過程中不斷獲得創(chuàng)新和改進，目前主要包括課外輔導答疑、課內(nèi)差異化教學以及支持翻轉課堂教學三種應用模式。

課外輔導答疑模式是指，學生在課程講授之后，經(jīng)常會遇到難以理解解答的疑問，在這個過程中，老師會依據(jù)問題的內(nèi)容特點，對教學內(nèi)容進行整理，使其更加有針對性和條理性，并結合自身的教學經(jīng)驗，將解答的具體內(nèi)容和過程制作成微課的形式，增強輔導性，以促進學生的自主性學習。

課內(nèi)差異化教學應用模式則是由老師收集好學生對課程內(nèi)容的反饋信息，以針對性制定課后作業(yè)，同時通過微課的形式將課堂內(nèi)容精簡化以輔助學生課后學習，學生在微課學習中能夠及時回顧相關知識，從而加深了學習內(nèi)容的印象。

翻轉教學應用模式是指，教師根據(jù)教學目標，將即將要講授的課程內(nèi)容以微課的形式安排在課堂前，使學生做到預先預習，對知識點發(fā)問，后行學習，以更好地培養(yǎng)學生善于思考的能力。

大學數(shù)學微課的建設仍需一段較長的時間，這是大學數(shù)學教學所面臨的挑戰(zhàn)。

實際上，任何一門專業(yè)課都需要將經(jīng)典的知識點制成微課以供學生更好地進行學習，微課能夠起到有效調(diào)節(jié)課程內(nèi)容設置，進行課程知識重點分層講解的，促進學生進行有效的網(wǎng)絡自主化學習。

在線性代數(shù)微課制作中，可重點考慮行列式定義、行列式按行展開公式、矩陣定義、線性空間定義、線性變換概念、特征值與特征向量等知識內(nèi)容進行微課制作，形成一個系統(tǒng)性的微課整體課程，以滿足學生對網(wǎng)絡數(shù)學教學的要求，加快高校教育改革。

總體來看，微課的教學應用結構程度較高，一般適合學生的獨立自主性學習，安排在課堂教學的前或者后，幫助教師借助網(wǎng)絡信息技術更好地實現(xiàn)差異化教學，更有效地輔助學生進行學習。

為了更加充分發(fā)揮微課對于促進學生學習，提高學習的質(zhì)量和效率，應當在實際教學中不斷實踐和創(chuàng)新，根據(jù)學生需求和反饋，進一步優(yōu)化微課的教學應用模式，使其更加適用于國內(nèi)的教學環(huán)境。

參考文獻：

[1] 胡運紅，楊建雅，王鵬嶺.翻轉課堂教學模式下的大學數(shù)學微課探究——以線性代數(shù)的某知識點為例[J].運城學院學報，2015，03：1-3.

[2] 楊洪容.淺談微課在遠程開放教育數(shù)學教學中的應用[J].高教學刊，2015，15：71-72.

[3] 羅瑤瑤. "互聯(lián)網(wǎng)+"時代微課在高職《信號與系統(tǒng)》教學中的研究與應用[J]. 經(jīng)貿(mào)實踐，2015，07：172-173.

[4] 許晶莉，王寧輝.淺析微課在中職地質(zhì)教學中的應用[J]. 當代教育實踐與教學研究，2015，08：10-11.

作者簡介：

金玉子（1966-），吉林海龍縣人，吉林化工學院理學院副教授，博士，研究方向：應用數(shù)學及概率統(tǒng)計。