馮長春 陳劍陽 王乾

摘要：一線城市的住房價格和需求不斷攀升，直接導致投資過熱。開發(fā)競爭又引發(fā)地價哄抬，最終導致供給側的開發(fā)投資泡沫形成。文章首先通過假設開發(fā)法和剩余法分析住房投資開發(fā)的成本和利潤構成，然后將住房的投資收益率與經濟基本面增速對比，從而定量估算北京市住房開發(fā)投資泡沫化水平。結果表明，北京市住房開發(fā)項目的房價中，利潤占比較高;住房開發(fā)項目平均投資收益率偏高，開發(fā)投資的預期上升，供給側整體呈現(xiàn)輕微泡沫化趨勢。但由于需求端的投資預期和剛性需求持續(xù)增長，短期內呈現(xiàn)供需兩旺，市場風險總體可控。

關鍵詞：投資收益率;房地產泡沫;房價;地價

住房開發(fā)投資是房地產投資中最為重要的一部分。隨著GDP增速進入破“7”時代，住房開發(fā)投資作為經濟引擎也進入周期性調整。但是國家提出了供給側改革政策后，北京市住房市場不僅沒有受庫存高企的基本面影響，反而仍舊地王頻現(xiàn)，相繼出現(xiàn)近8萬/㎡的樓面地價和40萬/㎡的“學區(qū)房”。北京住房開發(fā)市場是否存在泡沫化趨勢，關系著整體經濟運行的風險水平。本文就住房開發(fā)投資泡沫的存在性及測度方法進行探討。

一、 住房開發(fā)投資泡沫測度方法研究

1. 理論框架。住房投資是否存在泡沫成為了學者關注的焦點，測度方法和應用也有多種角度。主要分為模型檢測方法和指標檢測方法。

模型檢測方法主要分為以下幾類：

第一類是經濟領域里的耐用商品的特性，提出如租售比（市盈率）、房價收入比指標，借鑒資產泡沫檢驗方法，通過“凈租金收入流”代替資產價格定價模型中的“收益現(xiàn)金流”來計算住宅的基本價值，通過價格比對，衡量泡沫大小，然后通過橫向或者縱向對比判斷區(qū)域間相對的泡沫程度。該方法雖然易獲取數(shù)據(jù)，但主要停留在經濟指標的宏觀分析，數(shù)據(jù)可獲得性和準確性較差。

第二類為計量經濟和數(shù)理統(tǒng)計的計量檢驗法。布蘭查德（Blanchard）的理性泡沫理論，給出了刻畫理性泡沫性質和發(fā)展狀態(tài)的模型，早起理性泡沫存在性檢驗方法是方差易變性檢驗。迪巴（Diba）等通過對資產價格和紅利做單位根檢驗和協(xié)整檢驗來判斷“爆炸”型的理性泡沫是否存在。諾登（Norden）等提出switching regression模型，給出理性泡沫的性質，與單位根、協(xié)整檢驗相比，有更好的小樣本性質;史興杰等的switching authoregressive（AR）模型給出了模型參數(shù)估計方法以及泡沫檢驗方法。這類方法提供了定量分析的工具，卻容易過于關注數(shù)據(jù)邏輯的自洽性，脫離實際的市場情況。

第三類為社會經濟和空間分布實證調查方法。苑德宇等通過CD檢驗統(tǒng)計量對35個城市的房價泡沫分析，得出先后順序和可能的傳染態(tài)勢。從傳統(tǒng)的靜態(tài)泡沫轉向動態(tài)的泡沫演化研究。余柏蒗等通過燈光和用地數(shù)據(jù)計算住房空置率，進而得出房地產泡沫的空間分布和狀況。主要通過空間計量的方法來表征社會問題。這對數(shù)據(jù)依賴度較高，整理難度大，成果以描述性統(tǒng)計和問題探索為主。

而住房投資泡沫檢測指標類型也很多，主要分為從價格、需求、供給三個類別，每個指標也存在著各自不同的評價閾值。

綜上，現(xiàn)有的模型和指標盡管已經建立相對完善的測度體系，但研究單純基于社會經濟學，割裂了住房作為投資標的和空間場所的雙重屬性。同時，研究尺度也集中在宏觀的城市研究，沒有基于空間實證數(shù)據(jù)，難以指導具體的管理決策措施。

2. 研究思路及模型方法?；谝陨侠碚?，本文提出了以住房交易價格、居住用地土地出讓數(shù)據(jù)為基礎數(shù)據(jù)，首先通過剩余法測算住房開發(fā)項目中的銷售利潤率、投資利潤率、年復合增長率;最后將扣除基本收益后所剩的泡沫收益的總體均值與經濟基本面增速作比較，并采樣取均值，得出該地區(qū)總體的住房投資泡沫水平。該方法主要有兩個步驟：基于剩余法的投資利潤率測算、基于經濟基本面的泡沫評價方法。

（1）基于剩余法的投資利潤率測算。

①土地出讓成交價格折現(xiàn)。獲取的房價和地價數(shù)據(jù)中，房屋銷售價格樣本全部為某個時間點（此處為2015年8月）截面數(shù)據(jù)。而每塊宗地實際出讓的時間（t）卻各不相同;要計算住房投資利潤率，首先假定全部用地為某一時間點交易獲得，并在一個開發(fā)周期后，全部房源上市銷售完畢。因此不同期的宗地出讓價格按某一假設開發(fā)初始時間進行折現(xiàn)，公式如下：

p=PV（1+r）τ-K-t

其中，p是該開發(fā)初始時間的土地成交價;PV是土地出讓歷史成交價;r為折現(xiàn)率，取4%;τ為期末年份，此處設為2015年8月，K為項目開發(fā)銷售周期，此處設為3年，t為實際宗地土地交易年份。

②銷售利潤率與投資利潤率測算。住房開發(fā)利潤率測算的難點在于利潤的測算。因為住房開發(fā)中的各項稅費標準、土地出讓價格、房屋銷售均價都較為容易獲取或者估算。本文采用剩余法計算各項指標，公式為：

利潤=樓價-（土地費用+建安成本+管理費+利息+稅費）

銷售利潤率=利潤/銷售收入

投資利潤率=利潤/投資成本

本文參考了北京市部分住房開發(fā)財務報表、相應的市場稅費等因素，估算指標如表2。

因此估算得出單個開發(fā)項目的銷售利潤率ROS與投資利潤率ROI的計算公式：

ROS=（63.2%P-93.15%X-168.59%p-571.2）/P

ROI=（63.2%P-93.15%X-168.59%p-571.2）/（107.2%X+114.4%p）（1）

（2）基于經濟基本面的泡沫評價方法。本文測度住房泡沫采用的指標是開發(fā)方面中投資增長率。該指標主要用項目平均開發(fā)投資增長率與GDP增長率比值表示。住房開發(fā)投資市場由于其開發(fā)系統(tǒng)的復雜性，屬于壟斷競爭性市場，當投機需求增加時，短期土地供給缺乏彈性，房價大幅上漲，在成本沒有改變且經濟增速保持相對穩(wěn)定時，其地區(qū)項目開發(fā)市場的平均投資復合增長率快速提高，住房市場出現(xiàn)泡沫。已知某個住房開發(fā)項目的K年累計投資利潤率ROI，則該項目的年復合增長率計算公式為：

CAGR=-1（2）

借鑒Levin and Wright提出的基于基本價格和非基本價格的思想，住房項目復合增長率CAGR可以分為兩部分：基于經濟基本面的基本年收益率β和基于投機行為的泡沫年收益率γ。即CAGR=β+γ

基本年投資收益率β可以用無風險投資收益率表示，即與開發(fā)周期等長的存款年基準利率。

泡沫化水平μ，代表著地區(qū)內n個項目的泡沫收益率總體均值γ超越地區(qū)宏觀經濟增速V的大小程度。即泡沫年收益率μ=f（γ，V），此處V為該地區(qū)的宏觀經濟增長速度（本文用該地區(qū)周期內GDP年增速的平均值帶指代）。因此可以簡單定義μ=γ/V

由以上各式整理得到該地區(qū)泡沫化水平測度：

μ=（3）

二、 住房開發(fā)投資的實證分析

以北京市的2015年8月的住房掛牌價格、2004年～2014年居住用地土地出讓數(shù)據(jù)為實證基礎數(shù)據(jù)，假定一個地產項目開發(fā)銷售周期為3年，其他稅費、基準利率、GDP年增速均以統(tǒng)計年鑒和官方平臺為準，計算2015年北京市總體住房投資泡沫化水平。

北京市的房價中包含的地價成本基本小于40%，平均值為24.75%，低于行業(yè)水平。這說明盡管北京樓面價屢次突破新高，但由于房價彈性更大，地價占房價的比重仍舊不高。同時，銷售利潤率反映著銷售利潤在房價中的比重，主要在20%～40%之間，處于高位水平，初步判定有一定的投資泡沫化趨勢。

三、 住房投資泡沫水平檢驗與分析

1. 住房投資泡沫的存在性檢驗標準。除了宏觀上定性判斷泡沫風險，泡沫是否存在，需要定量測算和標準對比分析。開發(fā)投資額超常增長可能意味著投機需求和虛高價格的形成。而衡量住房開發(fā)投資增長快慢的指標是住房開發(fā)投資的泡沫收益率與GDP增長率比值μ，一般應該不超過2倍，超過3倍屬于較為嚴重。由此，我們設定μ的評價范圍及其對應閾值如下表：

2. 住房開發(fā)投資泡沫水平分析。根據(jù)公式（1）、（2）、（3）綜合整理，我們可以得到2015年北京市住房泡沫水平計算公式為：

μ=（

-13.71）

式中，μ為地區(qū)住房開發(fā)泡沫水平，n為該地區(qū)開發(fā)項目總數(shù)，Pi、pi分別為第i個項目的銷售房價、地價現(xiàn)值。

計算結果表明，北京市住房投資泡沫化水平總體呈現(xiàn)正態(tài)分布態(tài)勢，總體均值為2.5，參考表4，屬于輕微泡沫化;從分區(qū)統(tǒng)計看，有四個地區(qū)也表現(xiàn)出投資過熱，但主要為中心城區(qū)，泡沫化水平總體可控。其他地區(qū)均處于無泡沫或者理性泡沫范圍，以增加住房投資和供應，滿足市場需求為主要策略。

四、 結語

實證分析表明，北京的地價漲幅較大，但房價變動的彈性系數(shù)更大，地價占比仍舊較低，利潤占比較高。在供給側，整體的投資泡沫化趨勢仍舊存在。但由于需求端的投資預期和剛性需求持續(xù)上漲，造成了目前供需兩旺的局面，短期風險水平仍舊較低。在供給側改革的背景之下，預防和減少投資過熱形成的泡沫尤其重要，也有待更深入研究。

參考文獻：

[1] Meese R， Wallace N.Testing the Present Value Relation for Housing Prices： Should I Leave My House in San Francisco？[J].Journal of Urban Economics，1994，35（3）：245-266.

[2] 王春雷，黃素心.北京房價泡沫變動趨向及影響因素[J].商業(yè)研究，2011，（10）：191-195.

[3] 呂江林.我國城市住房市場泡沫水平的度量[J].經濟研究，2010，（6）：28-41.

[4] LeRoy S， Porter R， The Present-value Relation： Tests based on Implied Variance Bounds[J].Journal of the Econometric Society，1981，49（3）：555-574.

[5] Blanchard O J.Speculative Bubbles， Crashes and Rational Expectations[J].Economics Letters，1979，3（4）：387-389.

[6] Diba B， Grossman H.Explosive Rational Bubble in Stock Prices？[J].The American Economic Review，1988，78（3）：520-530.

[7] 史興杰，周勇.房地產泡沫檢驗的Switching AR模型[J].系統(tǒng)工程理論實踐，2014，34（3）：676-682.

[8] 苑德宇，宋小寧.中國區(qū)域房價泡沫測度及空間傳染性研究——基于2001-2005年35個大中城市面板數(shù)據(jù)的實證分析[J].上海財經大學學報：哲學社會科學版，2008，10（3）：78-85.

[9] 蔣南平.中國房地產泡沫測度指標的分析與建立[J].當代財經，2009，（10）：91-98.

[10] 聶沖.購物中心商鋪租金微觀決定因素與租戶組合實證研究[D].杭州：浙江大學學位論文，2008.

[11] 馮長春.市場比較法，假設開發(fā)法在實際評估中的難點與問題剖析[C]//中國房地產估價師1999，（1）.

[12] 李尚謙，姚適.房地產企業(yè)的融資成本與影響因素[J].金融市場研究，2014，（4）.

[13] 翁華濤.房地產泡沫測度方法及其應用研究[D].長春：吉林大學學位論文，2007.

基金項目：國土資源部公益性行業(yè)科研專項“京津冀土地優(yōu)化利用一體化管控關鍵技術與應用”（項目號：201511010-3A）。主持人：馮長春。課題承擔單位：北京大學（國土資源部國土規(guī)劃與開發(fā)重點實驗室）。

作者簡介：馮長春（1957-），男，漢族，北京市海淀區(qū)人，北京大學城市與環(huán)境學院教授、博士生導師，研究方向為城市與區(qū)域規(guī)劃、土地經濟與房地產發(fā)展;陳劍陽（1989-），男，漢族，福建省泉州市人，北京大學城市與環(huán)境學院碩士生，研究方向為土地利用、房地產市場;王乾（1990-），男，漢族，山西省長治市人，北京大學城市與環(huán)境學院博士生，研究方向為城市地理、區(qū)域經濟。

收稿日期：2016-08-09。