萬(wàn)蓉

【摘 要】初中數(shù)學(xué)是理科的基礎(chǔ)課程，在實(shí)施素質(zhì)教育的今天，數(shù)學(xué)教學(xué)要注意調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，培養(yǎng)學(xué)生的思維品質(zhì)，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)能力。 數(shù)學(xué)教學(xué)離不開形象思維。一直以來(lái)，我總以為數(shù)學(xué)是一門邏輯性和理論性非常強(qiáng)的學(xué)科，主要靠的是教師的講解和學(xué)生的理解、反思和練習(xí)。但通過對(duì)新課程改革指導(dǎo)綱要的學(xué)習(xí)和實(shí)踐摸索，我逐漸認(rèn)識(shí)到，數(shù)學(xué)也要適當(dāng)發(fā)揮創(chuàng)造性，將課堂知識(shí)與實(shí)踐活動(dòng)相結(jié)合，注重運(yùn)用適當(dāng)?shù)氖侄螁l(fā)和培養(yǎng)學(xué)生的形象思維，才能取得好的教學(xué)效果。

【關(guān)鍵詞】培養(yǎng)；初中學(xué)生；數(shù)學(xué)；思維品質(zhì)

初中一年級(jí)學(xué)生思維處于從直觀形象思維向抽象邏輯思維轉(zhuǎn)折時(shí)期的特點(diǎn)，教師通過活動(dòng)教具、作圖等，從而引導(dǎo)學(xué)生操作、觀察，歸納概括有關(guān)數(shù)學(xué)猜想。在此基礎(chǔ)上，通過具體例子引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)證明猜想的方法，并由特殊推向一般、從具體引向抽象，獲得了相關(guān)的證明。這樣概括過程，先使學(xué)生獲得關(guān)于推理的一些直接經(jīng)驗(yàn)，形象直觀，有操作、有想象、有分析、有歸納，思維經(jīng)歷了從具體到抽象的過程。在獲得定理的證明后，及時(shí)概括相應(yīng)的數(shù)學(xué)思想方法，使學(xué)生的思維得到及時(shí)升華。接著，讓學(xué)生用剛剛獲得思想方法去證明其它猜想，從而及時(shí)鞏固了學(xué)到的知識(shí)。 另外，在教學(xué)過程中，教師特別重視了化歸這一重要的數(shù)學(xué)思想方法的滲透，充分利用知識(shí)之間的相互聯(lián)系性，通過分析、歸納、概括，將要解決的新問題轉(zhuǎn)化為已經(jīng)解決的問題，這個(gè)過程的實(shí)質(zhì)就是概括。我們相信，通過這樣的教學(xué)，長(zhǎng)期堅(jiān)持，學(xué)生的觀察、猜想、分析、歸納、概括以及邏輯論證等能力都會(huì)得到很好的培養(yǎng)和提高。

概括能力的培養(yǎng)，不論采取何種教學(xué)方法（發(fā)現(xiàn)法或講授法），關(guān)鍵是要有正確的教學(xué)思想，使學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主體，把教學(xué)真正建立在學(xué)生自己的獨(dú)立探索、思考、理解的基礎(chǔ)上，真正給學(xué)生以獨(dú)立探索的機(jī)會(huì)，使他們?cè)趯W(xué)習(xí)過程中有充分的自由思想空間，使學(xué)生有機(jī)會(huì)經(jīng)歷數(shù)學(xué)概括的全過程。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，我們應(yīng)當(dāng)從數(shù)學(xué)概括的自身特點(diǎn)出發(fā)，在使用抽象的數(shù)學(xué)語(yǔ)言和符號(hào)表述數(shù)學(xué)定義、定理或原理之前，通過可觀察的（實(shí)物、圖形、圖表等等）、描述性的、可親身體驗(yàn)的形式來(lái)傳播新的思想，從而引起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，促使他們自己去試驗(yàn)、構(gòu)造，用他們自己的語(yǔ)言去闡述和解釋，通過自己的獨(dú)立思維活動(dòng)來(lái)學(xué)習(xí)知識(shí)。要為學(xué)生創(chuàng)造一種環(huán)境，使他們?cè)谄渲邪缪葑灾骰顒?dòng)的角色，有發(fā)揮自己的聰明才智進(jìn)行創(chuàng)造性學(xué)習(xí)的機(jī)會(huì)，能自己去尋找需要的證據(jù)，獲得能夠反映自身特點(diǎn)的對(duì)數(shù)學(xué)原理的解釋，在他們自己的水平上完成對(duì)數(shù)學(xué)原理的概括過程。我們應(yīng)當(dāng)把數(shù)學(xué)當(dāng)作一種科學(xué)探索的過程（當(dāng)然，它是在教師的指導(dǎo)下進(jìn)行的），而不要把它當(dāng)成是一種語(yǔ)言、一種高度抽象的理論。應(yīng)當(dāng)努力促使學(xué)生形成自己對(duì)數(shù)學(xué)的理解，并能用自己的語(yǔ)言來(lái)表達(dá)這種理解，而不要只是追求所謂的精確性。因?yàn)樵趯W(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，精確而沒有理解，理解但不精確的現(xiàn)象都不少見。通過死記硬背而一字不差地重述一個(gè)定理，在任何時(shí)候都不能與理解一個(gè)定理劃上等號(hào)。

數(shù)學(xué)的性質(zhì)決定了數(shù)學(xué)教學(xué)既要以學(xué)生思維的深刻性為基礎(chǔ)，又要培養(yǎng)學(xué)生的思維深刻性。數(shù)學(xué)思維的深刻性品質(zhì)的差異集中體現(xiàn)了學(xué)生數(shù)學(xué)能力的差異，教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的深刻性，實(shí)際上就是培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)能力。數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)當(dāng)教育學(xué)生學(xué)會(huì)透過現(xiàn)象看本質(zhì)，學(xué)會(huì)全面地思考問題，養(yǎng)成追根究底的習(xí)慣。對(duì)于那些容易混淆的概念，如正數(shù)與非負(fù)數(shù)、空集f和集合{0}、銳角和第一象限的角、充分條件和必要條件、映射與一一映射、等，可以引導(dǎo)學(xué)生通過辨別對(duì)比，認(rèn)清概念之間的聯(lián)系與區(qū)別，在同化概念的同時(shí)，使新舊概念分化，從而深刻理解數(shù)學(xué)概念。通過變式教學(xué)揭示并使學(xué)生理解數(shù)學(xué)概念、方法的本質(zhì)與核心。在解題教學(xué)中，引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真審題，發(fā)現(xiàn)隱蔽關(guān)系，優(yōu)化解題過程，尋找最佳解法等等。數(shù)學(xué)思維的敏捷性，主要反映了正確前提下的速度問題。因此，數(shù)學(xué)教學(xué)中，一方面可以考慮訓(xùn)練學(xué)生的運(yùn)算速度，另一方面要盡量使學(xué)生掌握數(shù)學(xué)概念、原理的本質(zhì)，提高所掌握的數(shù)學(xué)知識(shí)的抽象程度。

數(shù)學(xué)教學(xué)中，應(yīng)當(dāng)時(shí)刻向?qū)W生提出速度方面的要求，另外還要使學(xué)生掌握速算的要領(lǐng)。例如，每次上課時(shí)都可以選擇一些數(shù)學(xué)習(xí)題，讓學(xué)生計(jì)時(shí)演算；結(jié)合教學(xué)內(nèi)容教給學(xué)生一定的速算要領(lǐng)和方法；常用的數(shù)字，如20以內(nèi)自然數(shù)的平方數(shù)、10以內(nèi)自然數(shù)的立方數(shù)、特殊角的三角函數(shù)值、無(wú)理數(shù)、π、е、lg2、lg3的近似值都要做到一口清；常用的數(shù)學(xué)公式如平方和、平方差、立方和、立方差、一元二次方程的有關(guān)公式、對(duì)數(shù)和指數(shù)的有關(guān)公式、三角函數(shù)的有關(guān)公式、各種面積、體積公式、基本不等式、排列數(shù)和組合數(shù)公式、二項(xiàng)式定理、復(fù)數(shù)的有關(guān)公式、斜率公式、直線、二次曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程等等，都要做到應(yīng)用自如。實(shí)際上，速算要領(lǐng)的掌握和熟記一些數(shù)據(jù)、公式等，在思維活動(dòng)中是一個(gè)概括的過程，同時(shí)也訓(xùn)練了學(xué)生的數(shù)學(xué)技能，而數(shù)學(xué)技能的泛化就成為能力。創(chuàng)造性思維的培養(yǎng)，應(yīng)當(dāng)使學(xué)生融會(huì)貫通地學(xué)習(xí)知識(shí)，在解題中則應(yīng)當(dāng)要求學(xué)生獨(dú)立起步，養(yǎng)成獨(dú)立思考的習(xí)慣。在獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上，還要啟發(fā)學(xué)生積極思考，使學(xué)生多思善問，能夠提出高質(zhì)量的問題是創(chuàng)新的開始。

總之，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，有目的、有計(jì)劃地對(duì)學(xué)生實(shí)施思維訓(xùn)練，有利于提高學(xué)生數(shù)學(xué)成績(jī)，發(fā)展學(xué)生思維能力，從而全面提高學(xué)生的素質(zhì)。