王國輝

摘 要： 學以致用是我們教學的最終目的。鑒于傳統(tǒng)數(shù)學教學只注重書面練習，而忽略了對學生解決實際問題能力的培養(yǎng)，本文結(jié)合課堂教學實踐，對怎樣從學生認知規(guī)律出發(fā)構(gòu)建能力型課堂進行了分析和實踐。

關(guān)鍵詞： 初中數(shù)學 能力型課堂 教學實踐

學習的目的就是掌握知識并用來解決實際問題。然而長期的應試教育，讓我們忘記了學習的初衷，尤其對于數(shù)學來說，許多學生可能滿足于書本練習，無法完成知識到能力的遷移，在遇到實際問題時找不到有效數(shù)據(jù)及其之間的聯(lián)系。為了避免這種情況的發(fā)生，初中數(shù)學新課標要求我們在教學過程中要注意結(jié)合學生的認知規(guī)律，從能力層面進行啟發(fā)和引導。通過科學的方法培養(yǎng)運用意識，指導運用技巧，并及時讓同學們通過實踐和體驗達到學以致用的教學效果。鑒于此，我就結(jié)合課堂教學實踐說一說怎樣構(gòu)建初中數(shù)學能力型課堂。

一、讓學生有運用數(shù)學知識解決實際問題的思想意識

要想達到運用的層面，就必須先從思想意識上重視起來。這就要求我們一改傳統(tǒng)、機械的書面練習，結(jié)合學生熟悉的情境設置問題，讓同學們通過實際生活模擬問題體驗數(shù)學知識解決問題的過程。這樣才能讓同學們感到知識有趣味、實用，才能激發(fā)他們學習數(shù)學的主觀能動性，從而在潛移默化中生成運用數(shù)學解決實際問題的思想意識。

比如“勾股定理”，如果我們只是讓學生掌握“勾三股四玄五”的理論肯定達不到靈活運用的目的，我們可以通過生活中的實際問題激發(fā)學生的探究欲望，培養(yǎng)他們運用數(shù)學知識解決實際問題的意識：小明買了個平板，說明書上寫著屏幕長8英寸，寬6英寸，那么這個平板是多少英寸的呢？這就是個實際常見問題，也可以順便給學生普及一下國際慣例電器屏幕大小是指對角線的長度的常識。這樣同學們就用勾股定理得出是10英寸的。除了這樣簡單的問題外，我們還有信息比較復雜的問題：昨夜西北風把高18m的旗桿從8m高處吹裂了，另一頭隨時可能搭在地上，為了學生安全，我們最小要設置多少m的隔離區(qū)呢？這就是一個亟須解決的生活問題，如果親手測量風險比較大，我們就可以引導學生意識到可以用勾股定理解決，開根號得出最短隔離區(qū)是6m，問題迎刃而解。

實際上，初中數(shù)學知識與生活結(jié)合比較緊密，基本都能在現(xiàn)實中找到原型。為了培養(yǎng)學生的運用意識，我們就要將抽象的數(shù)學知識還原到生活中，引導學生掌握如何篩選有效數(shù)據(jù)，最終找到解決問題的方法，這樣才能達到學以致用的目的。

二、通過構(gòu)建數(shù)學模型啟發(fā)學生舉一反三

建模作為重要的初中數(shù)學思想方法，實際上就是將比較常見的數(shù)學問題進行歸類、總結(jié)，整理出相關(guān)數(shù)學原理在情境問題中的解決方法。初中數(shù)學其實歸納起來知識點也是有數(shù)的，只有在教學中將每個知識點設置一個典型問題，讓同學們通過思考和解決問題體驗知識生成和發(fā)展的過程，才能契合學生的認知規(guī)律，才能完成知識到能力的遷移。比如運用相思三角形性質(zhì)可以解決一些建筑物高度測量等問題，也可以測量河的寬度等；結(jié)合二次函數(shù)等問題可以解決生活中的資源優(yōu)化配置問題。這里，就以比較常用的二次函數(shù)解決優(yōu)化資源配置為例引導同學們掌握數(shù)學建模技巧，提高應用數(shù)學解決問題的能力。

如題：有一個旅館共有房間50個，經(jīng)過營業(yè)統(tǒng)計，如果每間房定價180元/每天，旅館就能滿員。但是如果單價每提升10元時，房間就會空出一個。實際經(jīng)營中，旅客入住每間房的成本支出是20元，那么，老板怎樣定價才能獲取最大利潤？

解析：這類問題生活中特別常見，我們可以把旅館問題該成同性質(zhì)的農(nóng)民種植收入問題，也可以改成動物園售票問題，總之都可歸納成此類解決方法。解決此類問題，先要捋順數(shù)量關(guān)系，然后建立最大利潤y與變量定價x的關(guān)系。以此題為例：如果單價在180元的基礎上調(diào)x元（x>0，且x為10的倍數(shù)），那住的間數(shù)為（50-x/10）間，這時若用y表示當天利潤，則其函數(shù)模型為：y=（50-x/10）（180+x-20）

由此可見，此函數(shù)有最大值，當x=170時，函數(shù)最大值y=10890。因此，當房價定為：180+170=350（元）時，賓館的利潤最大（10890元）。

這樣通過一個典型問題建立模型，便于啟發(fā)學生舉一反三掌握生活中類似問題的解決方案，就能有效構(gòu)建知識脈絡，及時將抽象的數(shù)學知識運用到生活問題中，完成知識到能力的遷移，達到學以致用的目的。

三、積極鼓勵動手實踐讓學生深入了解數(shù)學原理

實踐是檢驗真理的唯一標準。如果只讓同學們記憶理論知識，不但枯燥乏味，而且在遇到實際問題時不能做到靈活運用。所以初中數(shù)學新課標提出以生為本的教學理念，從客觀上要求我們指導學生深入實踐和思考，從而探索情境中的數(shù)學原理，然后反過來運用數(shù)學原理舉一反三地解決生活中的實際問題。

這里就拿相似三角形性質(zhì)運用教學為例。如果我們只是通過習題講解，同學們動手能力受到了束縛，就無法在實際問題上想到如何運用。所以，教學實踐中我們要讓同學們親自動手操作。

例題：剛才學習了運用相思三角形性質(zhì)解決實際問題，那么，我們誰能想辦法用該知識點測得操場上陽光下的旗桿高度呢？然后我讓同學們到操場上進行實地觀察，動手模擬和操作實踐，最終同學們經(jīng)過思考和討論，尋找到正確的解決方案：如圖假設AB是旗桿，BC是旗桿的影子，那么我們可以找一根棍子DE，讓DE立在BC上并使其影子頂點與旗桿影子頂點重合，這樣一來就和上例解決方法一樣了：DE∶ AB=CD∶ BC，這個比例關(guān)系中我們很容易測出棍子長度DE，旗桿和棍子的影長BC與DE，這樣我們就很容易得出問題答案。

如此設置，讓同學們通過實際問題動手體驗數(shù)學知識的運用和生成，不但可以強化數(shù)學運用思維，還可以讓同學們?nèi)嬲J知數(shù)學知識生成和發(fā)展的過程，從而提高學習數(shù)學、應用數(shù)學的能力。

以上是我結(jié)合多年的教學實踐對初中數(shù)學能力型教學的體會?？偠灾?，數(shù)學教學不能停留在傳統(tǒng)的抽象理論說教上。我們要學習新課標精神，還原以生為本的課堂本色，結(jié)合學生的認知規(guī)律設定教學方案，讓同學們在體驗中培養(yǎng)運用意識，增強應用能力，最終達到學以致用的目的。

參考文獻：

[1]趙軼堃.初中數(shù)學活動型課堂教學的幾點做法[J].山東教育，2014，（15）.

[2]車宇.提高初中數(shù)學課堂教學效益的幾點做法[J].學苑教育，2010.